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研究Smarandache LCM函数在数列a^p+b^p和a^p-b^p上的下界估计问题。利用初等方法和组合方法证明了估计式SL(a^p+b^p)≥10p+1,SL(a^p-b^p)≥10p+1,其中p≥17为任意素数,a与b为任意不同的正整数。结论给出了Smarandache LCM函数在数列a^p+b^p和a^p-b^p上的一个较强的下界估计。