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[摘要]在教学活动中，应给学生提供充分自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究、去发现有关数学知識。
[关键词]创设情境 动手实践 自主探究 合作交流
数学新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在教学活动中，凡是学生能够探究得出的知识教师不要直接告诉；学生能够独立思考的问题教师不要暗示；学生能够独立操作的探究活动教师不要代替。应给学生提供充分自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究、去发现有关数学知识。
一、创设问题情境，激发学生自主探究的兴趣
创设问题探究情境就是在教学过程中提出有一定难度的问题，使学生既感到熟悉，又不能单纯地利用已有的知识和习惯的方法去解决，从而激发学生思维的积极性和求知的欲望，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界。教学中，巧妙地为学生创设问题情境，可以使学生在愤悱状态下探究，激发探究欲望和学习兴趣。
数学知识具有逻辑性、系统性，新知识的掌握要建立在旧知识及已有的经验方法基础上的，为此，找准新旧知识的生长点极为重要。例如，在讲授全等三角形的性质时，我将两个全等三角形中的一个三角形的三边分别与另一个三角形对应的三边的长度进行动画演示，学生很清楚的得出了全等三角形的对应边相等的结论，我又用同样的方法演示了其对应角，学生又很轻松的得出了全等三角形的对应角相等的结论，从而深刻理解了全等三角形的两个性质。
1.可以在探索知识的过程中提出问题
教师可以在探索过程中打破封闭式的教学过程，采用“提出问题--解决问题--再提出问题”的探索式学习过程，鼓励学生不断地提出问题。在这样的课堂中学生不唯师，善思考，不仅能提出问题，而且还能解决问题。通过设计问题情境，使学生明确了探究目标，思维具有了指向性；教学中产生强烈的探究欲望；思维有了推动性；学生在探究情境中不仅能积极主动获取知识，体会到所学知识的数学价值，更点燃了探究思维的火花。
2.尝试----猜想--验证，倡导自主探究方式。
素质教育的核心是发挥人的主观能动性，发挥学生的主体作用，教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创作性。教学中，让学生动脑、动口、动手，把看、听、读、写、做结合起来，能最大限度地让学生参与到教学活动中去。
尝试和猜想是探究获得结论的前提，我们常常鼓励学生大胆猜想，但猜想要有依据，不是凭空瞎猜。由于兴趣爱好、认知方法、理解角度的不同，学生在猜想过程中常常会受到许多与主题无关的信息的影响，偏离了探究的主题，既浪费时间，又影响探究的深入。因此，教师必须适当定向、放中有引、有意识地为学生提供能作出合理猜想的依据。数学猜测能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。《新课标》指出：通过操作猜测等方式，能使学生更好地理解数学知识，培养学生创新意识以及探索问题和解决问题的能力。通过观察、思考、动手操作的活动，让学生充分验证了猜测结论的正确性。
数学课堂中里利用“尝试---猜测---验证”的自主探究方式，可以将学习的主动权还给学生，让学生在观察、尝试、猜测、操作、验证、推理中主动获取知识，使学生在探索、发现、创造中增强能力，让学生在自主、愉悦中体会学习的乐趣。
3.合作交流探究活动。
强化探究操作的前提是让学生合作探究。要使学生正确、牢固地掌握知识的形成和产生，不是教师的传授，而是让学生主动参与合作学习。通过合作从对方获取有用的信息来弥补自身信息、知识和能力的不足，彼此交流见解。《数学课程标准》指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
在学生个体独立探索的基础上，让学生在中组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，可以揭示数学知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会相互帮助，实现了学习互补，增强了合作意识，提高了自我表现的能力，以及听、说和与人交往的能力。
二、开放学习空间，为学生提供自主探究的平台
探究性学习要求学生通过探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展，而现在的数学教材内容具有一定的抽象性，呈现内容的方式是单一的、静态的。因此教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴涵在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来，精心设计探究活动，为学生提供合适的、开放的探究学习材料，让学生进入—个自由选择、自主发现的学习活动平台。
探究知识的目的是为了运用，运用知识是使学生掌握知识，形成能力，发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。在实际教学中，注重设计与生活紧密相联的习题，让学生在解决实际问题中运用知识，提高学生解决实际问题的能力，增强学生的数学意识。
数学的过程中“体验”数学，在共同参与学习的过程中思考、讨论、探究，在尝试对比中发现规律，有效地实现知识的内化。
三、给学生充分的时间和空间，引导学生自主探究
在引领学生自主探究时，教师不仅要给学生留有足够自主探究、合作学习的空间，还要有意识地、适时适度地调控探究进程，规则预设，层层深入学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，教师必须为学生提供充分的时间作保证。另外，有些教师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩中了探究的空间。因此，我们应该给学生提供充足的探索工具，提供一个有较大自由度的环境，引导学生在充分、合理的空间中运用多种方法开展自主探究活动。
如在学习《直线与圆的位置关系》这一节内容时，首先让学生自己准备了一根木棒，用铝线自制了一个圆，然后教师指导学生探究直线与圆的位置关系，通过自主探究、合作交流，学生便很快掌握所学知识。因此，学生只有主动参与才能在学习活动中体现好奇与求知欲，并使情感、态度、兴趣和思维能力等方面得到充分的发展。
在探究操作中遇到疑问的时候，教师要及时点拨；当学生在探究操作中遇到困难的时候，教师要给予帮助；当学生在探究操作中不会的时候，教师要启发他，作“搭桥式”的演示；当学生有独特的操作时，教师要及时给予鼓励，让他们在探究知识的海洋中展翅飞翔。
总之，在教学中，教师要通过创设问题情境，不断地引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识；要尽量给学生多一些探究的机会，多一点思考的时间，多一份活动的空间，多一些成功的喜悦，让学生自己去发现，让学生自己去探究，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。
（作者单位：广西贺州市八步区桂岭中学）
[关键词]创设情境 动手实践 自主探究 合作交流
数学新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在教学活动中，凡是学生能够探究得出的知识教师不要直接告诉；学生能够独立思考的问题教师不要暗示；学生能够独立操作的探究活动教师不要代替。应给学生提供充分自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究、去发现有关数学知识。
一、创设问题情境，激发学生自主探究的兴趣
创设问题探究情境就是在教学过程中提出有一定难度的问题，使学生既感到熟悉，又不能单纯地利用已有的知识和习惯的方法去解决，从而激发学生思维的积极性和求知的欲望，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界。教学中，巧妙地为学生创设问题情境，可以使学生在愤悱状态下探究，激发探究欲望和学习兴趣。
数学知识具有逻辑性、系统性，新知识的掌握要建立在旧知识及已有的经验方法基础上的，为此，找准新旧知识的生长点极为重要。例如，在讲授全等三角形的性质时，我将两个全等三角形中的一个三角形的三边分别与另一个三角形对应的三边的长度进行动画演示，学生很清楚的得出了全等三角形的对应边相等的结论，我又用同样的方法演示了其对应角，学生又很轻松的得出了全等三角形的对应角相等的结论，从而深刻理解了全等三角形的两个性质。
1.可以在探索知识的过程中提出问题
教师可以在探索过程中打破封闭式的教学过程，采用“提出问题--解决问题--再提出问题”的探索式学习过程，鼓励学生不断地提出问题。在这样的课堂中学生不唯师，善思考，不仅能提出问题，而且还能解决问题。通过设计问题情境，使学生明确了探究目标，思维具有了指向性；教学中产生强烈的探究欲望；思维有了推动性；学生在探究情境中不仅能积极主动获取知识，体会到所学知识的数学价值，更点燃了探究思维的火花。
2.尝试----猜想--验证，倡导自主探究方式。
素质教育的核心是发挥人的主观能动性，发挥学生的主体作用，教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创作性。教学中，让学生动脑、动口、动手，把看、听、读、写、做结合起来，能最大限度地让学生参与到教学活动中去。
尝试和猜想是探究获得结论的前提，我们常常鼓励学生大胆猜想，但猜想要有依据，不是凭空瞎猜。由于兴趣爱好、认知方法、理解角度的不同，学生在猜想过程中常常会受到许多与主题无关的信息的影响，偏离了探究的主题，既浪费时间，又影响探究的深入。因此，教师必须适当定向、放中有引、有意识地为学生提供能作出合理猜想的依据。数学猜测能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。《新课标》指出：通过操作猜测等方式，能使学生更好地理解数学知识，培养学生创新意识以及探索问题和解决问题的能力。通过观察、思考、动手操作的活动，让学生充分验证了猜测结论的正确性。
数学课堂中里利用“尝试---猜测---验证”的自主探究方式，可以将学习的主动权还给学生，让学生在观察、尝试、猜测、操作、验证、推理中主动获取知识，使学生在探索、发现、创造中增强能力，让学生在自主、愉悦中体会学习的乐趣。
3.合作交流探究活动。
强化探究操作的前提是让学生合作探究。要使学生正确、牢固地掌握知识的形成和产生，不是教师的传授，而是让学生主动参与合作学习。通过合作从对方获取有用的信息来弥补自身信息、知识和能力的不足，彼此交流见解。《数学课程标准》指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
在学生个体独立探索的基础上，让学生在中组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，可以揭示数学知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会相互帮助，实现了学习互补，增强了合作意识，提高了自我表现的能力，以及听、说和与人交往的能力。
二、开放学习空间，为学生提供自主探究的平台
探究性学习要求学生通过探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展，而现在的数学教材内容具有一定的抽象性，呈现内容的方式是单一的、静态的。因此教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴涵在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来，精心设计探究活动，为学生提供合适的、开放的探究学习材料，让学生进入—个自由选择、自主发现的学习活动平台。
探究知识的目的是为了运用，运用知识是使学生掌握知识，形成能力，发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。在实际教学中，注重设计与生活紧密相联的习题，让学生在解决实际问题中运用知识，提高学生解决实际问题的能力，增强学生的数学意识。
数学的过程中“体验”数学，在共同参与学习的过程中思考、讨论、探究，在尝试对比中发现规律，有效地实现知识的内化。
三、给学生充分的时间和空间，引导学生自主探究
在引领学生自主探究时，教师不仅要给学生留有足够自主探究、合作学习的空间，还要有意识地、适时适度地调控探究进程，规则预设，层层深入学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，教师必须为学生提供充分的时间作保证。另外，有些教师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩中了探究的空间。因此，我们应该给学生提供充足的探索工具，提供一个有较大自由度的环境，引导学生在充分、合理的空间中运用多种方法开展自主探究活动。
如在学习《直线与圆的位置关系》这一节内容时，首先让学生自己准备了一根木棒，用铝线自制了一个圆，然后教师指导学生探究直线与圆的位置关系，通过自主探究、合作交流，学生便很快掌握所学知识。因此，学生只有主动参与才能在学习活动中体现好奇与求知欲，并使情感、态度、兴趣和思维能力等方面得到充分的发展。
在探究操作中遇到疑问的时候，教师要及时点拨；当学生在探究操作中遇到困难的时候，教师要给予帮助；当学生在探究操作中不会的时候，教师要启发他，作“搭桥式”的演示；当学生有独特的操作时，教师要及时给予鼓励，让他们在探究知识的海洋中展翅飞翔。
总之，在教学中，教师要通过创设问题情境，不断地引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识；要尽量给学生多一些探究的机会，多一点思考的时间，多一份活动的空间，多一些成功的喜悦，让学生自己去发现，让学生自己去探究，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。
（作者单位：广西贺州市八步区桂岭中学）