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考虑利率的随机性,通过标准布朗运动和泊松一几何过程来描述一类破产问题,利用鞅方法,得到了Lund—berg基本方程,并给出了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x〉u)概率ψ(u)的一般表达式。最后给出了当个体理赔服从参数a为指数分布的Lundberg基本方程的两个具体解,由此可以进一步得到破产概率ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x〉u)概率ψ(u)的具体表达式。