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【案例背景】《长方形与正方形的认识》是青岛版小学数学教材第四册第六单元“做鸟巢——图形与拼组”信息窗1中的内容。是在学生初步认识立体图形和平面图形的基础上进行教学的。长方形与正方形的理解与掌握情况如何，对接下来平面图形的拼组学习，长方体与正方体的后续学习具有重要的基础地位。只有长方形与正方形特征理解与掌握好了，学生才会制作长方形等平面图形，也才能为平面图形的拼组做好准备工作。本课时教学目标为：在指一指、想一想、折一折、量一量、画一画、说一说等系列活动中，建立长方形的边在平面上的位置排列关系，角的大小关系，准确表述它们各自的特征；以思维想象为引领，以动手实践活动为学生学习的主要方式，在思维与操作及体与面（线、角）的不断转换中发展学生的空间观念。
教育家陶行知指出：教师的责任不在教，而在教学生学。学生进入课堂，就像一把等待点燃的火把，一辆等待发动的汽车。教师的作用就是给学生一把钥匙，去开启自身的动力系统。具体到本节课就是要重视学法指导，让学生会学。
【片断一】：由体到面，抽象图形
1.呈现长方体形状的纸盒
（1）猜想：长方体纸盒的每个面是什么形状？
（2）随老师一起指长方体的6个面：按前后面、上下面、左右面的顺序指。
（3）师从长方体纸盒上任意选一个面，将它张贴在黑板上。
2.呈现正方体形状的纸盒
（1）猜想：正方体纸盒的每个面是什么形状？
（2）随老师一起指正方体的6个面：按前后面、上下面、左右面的顺序指。
（3）师从正方体纸盒上任意选取一个面，将它张贴在黑板上。
反思：据美国实验心理学家赤瑞特拉所作的实验表明：人类大脑从外界获取的信息有83%来自视觉，11%来自听觉，来自所有其它感觉通道的信息不超过6%。教学中，教师便可结合长方体、正方体形状的纸盒实物，引导学生通过有序观察各个面，掌握观察的方法，抽象出平面图形——长方形、正方形，同时也为长方体、正方体等系统内容的后续学习作了强有力的铺垫。
【片断二】：指一指（长方形的边与角）
1.定格研究方向：请大家想一下，应该从哪些方面来研究长方形的特征？
面对空洞、抽象的问题，学生一愣，似乎无从下手，于是我借助张贴的长方形纸片轻轻一比划，学生很快会意：从边与角两方面来研究。
2.指边：
（1）指长方体纸盒上任意一个长方形面上的边
先从“一个顶点出发，顺次指出4条边”，再“分别指出2条长边和2条短边”
（2）引出对边
①请大家仔细观察，长边与短边在位置上有什么关系？（相邻），两条长边在位置上有什么关系？（相对），短边在位置上有什么关系？（相对）
②结语：我们把位置相对的边叫对边
③思考：长方形中有几组对边？分别是什么？
两条长边
师结合生回答板书：对边
两条短边
3.指角：指纸盒上任意一个长方形面上的角——从顶点出发，分别指出两条边。
反思：分析课题不难发现，长方形、正方形特征的认识，其实就是它们各自的边与角的认识过程。那么它们的边如何认识呢？由于边是依附于长方形这个平面上的，因而对于边的认识首先要从面上剥离出来，在指一指的过程中，其实就从长方形面上分离了出来，为接下来继续研究边奠定了良好的基础。
教学实践中，我发现学生对“研究长方形的特征也就是长方形中边与角的特征”的认识理解起来是有一定难度的。教学中我便发挥学具的直观、形象优势，借助张贴的长方形纸片比划出“边与角”，减缓了认识难度，易于激活学生思维。可以说抽象图形时“长方形、正方形纸片的张贴”环节，其实是“看似无心插柳，实则匠心独运”的！
【片断三】：想一想（猜想长方形的边与角分别有什么特征）
师：请你想一想长方形的边与角分别有什么特征？
在学生短暂的沉默之后，师结合长方形纸片引导思考：请你观察长方形的两条长边，比较它们的长度，看有什么发现？
有此问题作导向，学生很快联想到“两条长边相等，两条短边相等”以及“四个角都是直角”等内容。
反思：“最近发展区”理论提示我们：当学生的思维处于停滞状态时，教师应设计具有启迪作用的、能触发人思维的问题，促使学生的思维被激活、被引导，从而获得主动发展。这一教学细节使我真切感受到思维不可传授而需启迪，也让我深刻体会到教师细致的教学指导对于小学生，尤其是低学段学生具有非常重要的作用。
【片断四】：画一画（画长方形）
1.生自主尝试在方格纸上画长方形
2.作品展评：
（1）师有选择地展示画的规范和不规范的两种作品
（2）集体交流：认为哪幅作品好？好在哪里？有问题作品怎样改进？
【反思】指一指、想一想、折一折、量一量是为抽象图形边与角的特征而开展的动作认知学习过程，而画一画则是将上述探究浓缩为图形、建立边与角图形表象的过程，是建立图形表象的需要，是认识长方形特征的关键。在实际教学中，我发现学生画长方形时，往往会出现画的角不是直角、对边不相等等情形，于是我便安排学生通过评价优劣作品谈感受，对比后让学生讨论分析有问题作品的原因及如何改进。
【片断五】：说一说（长方形有哪些特征）
师：通过上面的研究，说能说一说长方形有哪些特征？
生1：两条长边相等 生2：两条短边相等
师：两条等边、两条短边都是对边，因此我们可以用一句话概括“对边相等”
生3：四个角都是直角
【反思】“对边相等”一句话对于二年级学生来说，是有高度的概括性，理解起来有一定困难。尽管学生在“指边、引出对边”时学生已经知道了“对边”一词，但猜想长方形特征及说归纳长方形特征时学生会说“两条长边、两条短边相等”，却很难上升到“对边相等”的程度。于是在前面“引出对边、指长方形中的对边”环节，我设计的板书
两条长边
对边
两条短边
便为“对边相等”这一具有高度概括性的内容作了较好地铺垫，真正地实现了以学定教，教为学服务的宗旨。
教育家陶行知指出：教师的责任不在教，而在教学生学。学生进入课堂，就像一把等待点燃的火把，一辆等待发动的汽车。教师的作用就是给学生一把钥匙，去开启自身的动力系统。具体到本节课就是要重视学法指导，让学生会学。
【片断一】：由体到面，抽象图形
1.呈现长方体形状的纸盒
（1）猜想：长方体纸盒的每个面是什么形状？
（2）随老师一起指长方体的6个面：按前后面、上下面、左右面的顺序指。
（3）师从长方体纸盒上任意选一个面，将它张贴在黑板上。
2.呈现正方体形状的纸盒
（1）猜想：正方体纸盒的每个面是什么形状？
（2）随老师一起指正方体的6个面：按前后面、上下面、左右面的顺序指。
（3）师从正方体纸盒上任意选取一个面，将它张贴在黑板上。
反思：据美国实验心理学家赤瑞特拉所作的实验表明：人类大脑从外界获取的信息有83%来自视觉，11%来自听觉，来自所有其它感觉通道的信息不超过6%。教学中，教师便可结合长方体、正方体形状的纸盒实物，引导学生通过有序观察各个面，掌握观察的方法，抽象出平面图形——长方形、正方形，同时也为长方体、正方体等系统内容的后续学习作了强有力的铺垫。
【片断二】：指一指（长方形的边与角）
1.定格研究方向：请大家想一下，应该从哪些方面来研究长方形的特征？
面对空洞、抽象的问题，学生一愣，似乎无从下手，于是我借助张贴的长方形纸片轻轻一比划，学生很快会意：从边与角两方面来研究。
2.指边：
（1）指长方体纸盒上任意一个长方形面上的边
先从“一个顶点出发，顺次指出4条边”，再“分别指出2条长边和2条短边”
（2）引出对边
①请大家仔细观察，长边与短边在位置上有什么关系？（相邻），两条长边在位置上有什么关系？（相对），短边在位置上有什么关系？（相对）
②结语：我们把位置相对的边叫对边
③思考：长方形中有几组对边？分别是什么？
两条长边
师结合生回答板书：对边
两条短边
3.指角：指纸盒上任意一个长方形面上的角——从顶点出发，分别指出两条边。
反思：分析课题不难发现，长方形、正方形特征的认识，其实就是它们各自的边与角的认识过程。那么它们的边如何认识呢？由于边是依附于长方形这个平面上的，因而对于边的认识首先要从面上剥离出来，在指一指的过程中，其实就从长方形面上分离了出来，为接下来继续研究边奠定了良好的基础。
教学实践中，我发现学生对“研究长方形的特征也就是长方形中边与角的特征”的认识理解起来是有一定难度的。教学中我便发挥学具的直观、形象优势，借助张贴的长方形纸片比划出“边与角”，减缓了认识难度，易于激活学生思维。可以说抽象图形时“长方形、正方形纸片的张贴”环节，其实是“看似无心插柳，实则匠心独运”的！
【片断三】：想一想（猜想长方形的边与角分别有什么特征）
师：请你想一想长方形的边与角分别有什么特征？
在学生短暂的沉默之后，师结合长方形纸片引导思考：请你观察长方形的两条长边，比较它们的长度，看有什么发现？
有此问题作导向，学生很快联想到“两条长边相等，两条短边相等”以及“四个角都是直角”等内容。
反思：“最近发展区”理论提示我们：当学生的思维处于停滞状态时，教师应设计具有启迪作用的、能触发人思维的问题，促使学生的思维被激活、被引导，从而获得主动发展。这一教学细节使我真切感受到思维不可传授而需启迪，也让我深刻体会到教师细致的教学指导对于小学生，尤其是低学段学生具有非常重要的作用。
【片断四】：画一画（画长方形）
1.生自主尝试在方格纸上画长方形
2.作品展评：
（1）师有选择地展示画的规范和不规范的两种作品
（2）集体交流：认为哪幅作品好？好在哪里？有问题作品怎样改进？
【反思】指一指、想一想、折一折、量一量是为抽象图形边与角的特征而开展的动作认知学习过程，而画一画则是将上述探究浓缩为图形、建立边与角图形表象的过程，是建立图形表象的需要，是认识长方形特征的关键。在实际教学中，我发现学生画长方形时，往往会出现画的角不是直角、对边不相等等情形，于是我便安排学生通过评价优劣作品谈感受，对比后让学生讨论分析有问题作品的原因及如何改进。
【片断五】：说一说（长方形有哪些特征）
师：通过上面的研究，说能说一说长方形有哪些特征？
生1：两条长边相等 生2：两条短边相等
师：两条等边、两条短边都是对边，因此我们可以用一句话概括“对边相等”
生3：四个角都是直角
【反思】“对边相等”一句话对于二年级学生来说，是有高度的概括性，理解起来有一定困难。尽管学生在“指边、引出对边”时学生已经知道了“对边”一词，但猜想长方形特征及说归纳长方形特征时学生会说“两条长边、两条短边相等”，却很难上升到“对边相等”的程度。于是在前面“引出对边、指长方形中的对边”环节，我设计的板书
两条长边
对边
两条短边
便为“对边相等”这一具有高度概括性的内容作了较好地铺垫，真正地实现了以学定教，教为学服务的宗旨。