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给出了局部凸空间上连续半范数,有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示,应用这些表示定理,我们得到了Banach-Mackey空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征,最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设X是Hausdorff局部凸空间,X′为X上的连续线性泛函全体,X ̄b是X上的有界线性泛函全体,则有定理1(3)p:X→R是连续(下半连续)半范数当且仅当存在X′的等度连续(σ(X′,X)有界)子集B使得对任何x∈X都有定理4X是Banach-Mackey空间当且仅当X上每个下半连续半范数都是