数学探究活动是教师根据学生的年龄特点和知识结构，引导学生运用所学的数学知识，通过讲述、游戏、操作、推理计算等一系列活动，使学生掌握数学知识、提高数学能力的一种活动方式。
　　通过数学探究活动，可以使学生从繁重的课堂任务中解脱出来，调节学习情趣，轻松有效的学习；使全体学生都参与活动，实现学习参与的全面化；使学生的动手、动口、动脑能力得到提高，培养学生思维的灵敏性、创造性。
　　爱因斯坦说过：“把学生的热情激发起来，那么学校规定的功课，就会被当作一种礼物包装起来接受。”礼物是人人都要的，若能将知识包装成礼物赠送给学生，这对学生来说将是多么有意义的事啊。
　　数学探究活动从某种意义上讲，就是将知识包装成礼物的过程，它无论是内容安排、组织形式、教学方法都尽可能满足学生的心理和生理需要，引发孩子的好奇心，刺激他们的兴奋点，使知识真正成为孩子们乐意接受的礼物。
　　活动嘛，就是让学生成为探究活动的主体，探究活动的主人，摒弃那种教师为主角，优秀学生为配角、大多数学生为听众的传统教学模式。全体学生自主参与整个教学活动，他们的各种能力得到培养，才能得到充分的展现；只要给学生机会，他们往往能取得让人惊异的成绩。
　　探究活动中学生应该能灵活运用学到的数学和其他学科的知识和基本技能，把学与用，动脑与动手，理论与实践和谐的结合起来，在解决数学问题的实践中学到知识，提高能力。
　　生活中处处有数学，要让学生知道数学知识来源于生活，更要应用于生活，用数学解决生活中的实际问题。
　　如，“比例运用”，提出这样的问题：“谁不上树能量出树高？谁不过河能量出河宽？”同学们听后都，学习兴趣很高，纷纷提出自己的不同想法，到底怎样才能做到这一点呢？于是对“比例运用”的学习，便成为学生自身的需要，同时为实际问题的解决也积累了理论经验。
　　学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、数一数等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固所学知识，又能培养学生操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识。
　　在进行三角形中位线知识的探索活动中，由于新旧知识间的潜在距离大，大多数学生无法独立完成证明过程。因此，引导学生尝试通过“把一个三角形剪一刀拼成一个平行四边形”的操作活动，铺设恰当的认知阶梯，让学生在活动中体验并概括三角形中位线概念。并且，通过这一活动对三角形中位线性质的证明方法作出铺垫，为学生提供一种教学协助。
　　数学理论具有抽象性，作为教师，应该通过数学实验，把其背后直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解其变形和发展及其他问题的联系，例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们相似吗？教师可通过实验———剪纸活动，以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣，使学生领悟其本质。
　　问题引发学生两点思考：一是能不能剪，二是若能，如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，如等腰三角形和直角三角形能分割。通过剪纸这一直观形象的探究实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等。
　　通过这些内容的实验操作，一方面学生能够更深入、更扎实的掌握数学知识；另一方面，他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的创新想法，探究对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
　　活动的目的是探究，探究是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。要引导学生在探究时将课本知识与眼前的现实结合起来，以探究中获得的感性认识为基础，通过抽象思维得到对概念、定理的深入了解。
　　重视动手操作过程中的语言表述，促进思维能力的发展。数学语言是数学思维的载体，只是必须用语言作为载体才便于传递交流，是进行信息加工的心智活动，如果只停留在动手操作层面上，不加以分析、概括，那么是肤浅的。
　　具体的操作只有通过语言才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合、表述、传递，完成从感性到理性的完整的认识过程。
　　在教学中教师为学生精心设计创设动手操作的问题环境，提供参与机会，让学生动脑、动手操作，学生通过探究操作不仅扩展了数学教学直观手段的内涵和外延，还能使全体学生在活动中提高数学的技能。
　　（江苏省东海县第二中学）