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有人说,数学是一门最枯燥无味的学科,不像语文,课文像故事上起来很有意思。于是一直以来,致力将数学课上的有趣,特别是新理念的渗透让数学课堂从情境的创设到课后练习无不灵活、生动,甚至能用一个故事或一条线索贯穿始终,牢牢地抓住了学生的视听及思考,学生是兴趣盎然了,可把数学课上得像语文课有却有失数学的味道。
如何才能让小学的数学课“趣”“味”并存、和谐共生呢?
一、创设情境,体会“数学味”
建构主义学习理论认为,学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”,孩子的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的教学情境。案例二就是以学生自身对有余数除法的认知来作为一个教学的情境,这样能在一上课就使孩子们明确本课的学习内容,使孩子们迅速调动认知体系中与本节课知识有关的认知,为学习新课做好准备;同时,又能使教师了解到学生的认知起点,对教学做出相应的调整;另外,还可以使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到成功,促使他们今后能更主动地通过各种渠道去学习数学。这样的教学情境比起案例一中的生活情境能起到更全面的作用,能使孩子们在上课开始就体会到数学课的“数学味”。
“数学王子”张齐华在《平均数》教学中,他先从生活情境中引出数学问题,再通过“去情境化”,引导学生从中悟出平均数齐次性的特性“移多补少,目的就是让它们一样多”以及求平均数的方法“先合并再平分”等等,然后又通过一系列小情境的创设,如在谈论某个篮球队员的身高会不会高于篮球队员平均身高时,出示了中国男篮全体队员的合影;在讨论小明(身高1.2米)到平均水深1.1米的池塘里游泳会不会有危险时,出示了池塘底部示意图。中国男性平均寿命71岁,70岁的老伯为什么会担心?中国女性平均寿命74岁,老婆婆会比老爷爷寿命长吗?几个典型的生活事例,几幅简洁的画面,让学生在数形结合中更深层次理解了平均数的内涵,学会了用平均数知识来解决生活中的问题,不需要太多的解释,不需要太多的话语,平均数的知识就已经在学生的知识结构中得以有效内化。
二、研读教材,体现“数学味”。
在数学课堂教学中,遵循数学来源于生活、服务于生活的理念,既要尊重教材,又不能拘泥于教材,要根据学生的认知发展水平、已有的知识经验、以及学生的思维状况,对教材进行深度解读、创造、整合,善于用自己的智慧激活教材的“数学味”,真正用好、用活教材。
如有位老师在教学《搭配中的学问》时,事先了解到学生在生活中已经有了一定的搭配知识,在上学年学生也已经接触了一点排列与组合知识,能找出最简单的事物组合数。正是有了基于对学生思维认知水平的准确把握,老师对教材进行了二度开发,在教学起点的选择上,变教材上“一个荤菜、两个素菜”的简单搭配为“二件上衣、三条裤子”的搭配,真正做到了以学生的发展需要为主,顺势而教,让学生有种“跳一跳,摘桃子”的感觉。整堂课,真正的有效不仅体现在知识的掌握上,还体现在兴趣的培养上,学生自始至终兴趣盎然,主动参与,乐于探究。
三、体验探究,凸显“数学味”
让学生主动参与他们自己的学习,鼓励学生探索、争论、创造。让他们进行再发现的尝试,使他们亲历知识的形成过程,品尝再发现的喜悦,鼓励和支持学生再发现的欲望,提高学习的兴趣,培养学习能力,促进思维的发展。
如有位教师教学《认识厘米》时,一直没有出示刻度尺,而是先让学生感知1厘米有多长,从具体到抽象,然后出示长方形纸片,让学生用1厘米长的小棒去量一量、说一说它有多长。———追问还可以怎么量?(把小棒摆成一排量)———在操作中学生发现小棒会移动怎么办?(可以把小棒粘在一起)———再问怎样让别人一眼就能看出几厘米?(标上数字)刻度尺的最初原型就在一系列“数学味”很浓的探究活动中诞生了。这位老师非常懂孩子们,让孩子们在操作中寻找到了童趣快乐学习,在孩子们的困难述说中发现了孩子们的思想萌芽,在倾听孩子们原生态充满生机的心声中引导孩子们一齐体验了创造的精彩,享受着成功的喜悦。“数学味”充盈了探究活动的整个过程,从而使学生的思维活动更有效。
四、回归生活,品味“数学味”
数学不是生活经验的“照片”,而是对生活经验进行重组、加工以后的思维模型,它反映的是事物之间的关系和规律,它来源于生活而又远远高于生活。数学教学的最终目的是引导学生学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会,学会“数学地”思考问题,发展学生的理性思维。这就注定了数学教学中的“数学味”要浓于“生活味”。“数学味”是数学课堂教学的原味,“生活味”是作为烹饪数学这道大餐的调味剂,“生活味”是为“数学味”服务的。
如在“字母表示数”一课的教学中,在处理“年龄”情境和“摆小棒”情境时教师注意引导学生思考,同样是用字母和含有字母的式子表示生活中的量,为什么有加法有乘法呢?让学生思考问题的本质是数量关系不同,要准确用字母或含有字母的式子表示数弄清楚数量间的关系是关键。另外教师还引导学生观察“a 20”“a×3”除了分别表示教师年龄和小棒的根数还能看出什么,认识到用含有字母的式子既可表示数量,也可表示数量间的关系,真是一举两得,更深地认识到字母表示数的优势,为以后数学学习方法的转变形成积极影响。这样一来,学生的思维就跳出了具体的某一个生活情境,从特殊到一般,从具体到抽象,提炼出数学模型,使学生的数学素养得到培养。
总之,“数学味”越浓的数学课堂才是学生最喜欢的课堂,也是最有趣的课堂。只有当数学味与儿童的兴趣之间达成和谐,才能有理想的数学课堂教学。
如何才能让小学的数学课“趣”“味”并存、和谐共生呢?
一、创设情境,体会“数学味”
建构主义学习理论认为,学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”,孩子的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的教学情境。案例二就是以学生自身对有余数除法的认知来作为一个教学的情境,这样能在一上课就使孩子们明确本课的学习内容,使孩子们迅速调动认知体系中与本节课知识有关的认知,为学习新课做好准备;同时,又能使教师了解到学生的认知起点,对教学做出相应的调整;另外,还可以使一部分已经有所认识的孩子在上课开始就体验到成功,促使他们今后能更主动地通过各种渠道去学习数学。这样的教学情境比起案例一中的生活情境能起到更全面的作用,能使孩子们在上课开始就体会到数学课的“数学味”。
“数学王子”张齐华在《平均数》教学中,他先从生活情境中引出数学问题,再通过“去情境化”,引导学生从中悟出平均数齐次性的特性“移多补少,目的就是让它们一样多”以及求平均数的方法“先合并再平分”等等,然后又通过一系列小情境的创设,如在谈论某个篮球队员的身高会不会高于篮球队员平均身高时,出示了中国男篮全体队员的合影;在讨论小明(身高1.2米)到平均水深1.1米的池塘里游泳会不会有危险时,出示了池塘底部示意图。中国男性平均寿命71岁,70岁的老伯为什么会担心?中国女性平均寿命74岁,老婆婆会比老爷爷寿命长吗?几个典型的生活事例,几幅简洁的画面,让学生在数形结合中更深层次理解了平均数的内涵,学会了用平均数知识来解决生活中的问题,不需要太多的解释,不需要太多的话语,平均数的知识就已经在学生的知识结构中得以有效内化。
二、研读教材,体现“数学味”。
在数学课堂教学中,遵循数学来源于生活、服务于生活的理念,既要尊重教材,又不能拘泥于教材,要根据学生的认知发展水平、已有的知识经验、以及学生的思维状况,对教材进行深度解读、创造、整合,善于用自己的智慧激活教材的“数学味”,真正用好、用活教材。
如有位老师在教学《搭配中的学问》时,事先了解到学生在生活中已经有了一定的搭配知识,在上学年学生也已经接触了一点排列与组合知识,能找出最简单的事物组合数。正是有了基于对学生思维认知水平的准确把握,老师对教材进行了二度开发,在教学起点的选择上,变教材上“一个荤菜、两个素菜”的简单搭配为“二件上衣、三条裤子”的搭配,真正做到了以学生的发展需要为主,顺势而教,让学生有种“跳一跳,摘桃子”的感觉。整堂课,真正的有效不仅体现在知识的掌握上,还体现在兴趣的培养上,学生自始至终兴趣盎然,主动参与,乐于探究。
三、体验探究,凸显“数学味”
让学生主动参与他们自己的学习,鼓励学生探索、争论、创造。让他们进行再发现的尝试,使他们亲历知识的形成过程,品尝再发现的喜悦,鼓励和支持学生再发现的欲望,提高学习的兴趣,培养学习能力,促进思维的发展。
如有位教师教学《认识厘米》时,一直没有出示刻度尺,而是先让学生感知1厘米有多长,从具体到抽象,然后出示长方形纸片,让学生用1厘米长的小棒去量一量、说一说它有多长。———追问还可以怎么量?(把小棒摆成一排量)———在操作中学生发现小棒会移动怎么办?(可以把小棒粘在一起)———再问怎样让别人一眼就能看出几厘米?(标上数字)刻度尺的最初原型就在一系列“数学味”很浓的探究活动中诞生了。这位老师非常懂孩子们,让孩子们在操作中寻找到了童趣快乐学习,在孩子们的困难述说中发现了孩子们的思想萌芽,在倾听孩子们原生态充满生机的心声中引导孩子们一齐体验了创造的精彩,享受着成功的喜悦。“数学味”充盈了探究活动的整个过程,从而使学生的思维活动更有效。
四、回归生活,品味“数学味”
数学不是生活经验的“照片”,而是对生活经验进行重组、加工以后的思维模型,它反映的是事物之间的关系和规律,它来源于生活而又远远高于生活。数学教学的最终目的是引导学生学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会,学会“数学地”思考问题,发展学生的理性思维。这就注定了数学教学中的“数学味”要浓于“生活味”。“数学味”是数学课堂教学的原味,“生活味”是作为烹饪数学这道大餐的调味剂,“生活味”是为“数学味”服务的。
如在“字母表示数”一课的教学中,在处理“年龄”情境和“摆小棒”情境时教师注意引导学生思考,同样是用字母和含有字母的式子表示生活中的量,为什么有加法有乘法呢?让学生思考问题的本质是数量关系不同,要准确用字母或含有字母的式子表示数弄清楚数量间的关系是关键。另外教师还引导学生观察“a 20”“a×3”除了分别表示教师年龄和小棒的根数还能看出什么,认识到用含有字母的式子既可表示数量,也可表示数量间的关系,真是一举两得,更深地认识到字母表示数的优势,为以后数学学习方法的转变形成积极影响。这样一来,学生的思维就跳出了具体的某一个生活情境,从特殊到一般,从具体到抽象,提炼出数学模型,使学生的数学素养得到培养。
总之,“数学味”越浓的数学课堂才是学生最喜欢的课堂,也是最有趣的课堂。只有当数学味与儿童的兴趣之间达成和谐,才能有理想的数学课堂教学。