论文部分内容阅读
著名教育家皮亚杰说过：“智慧自动作发端，活动是连接主题的桥梁。”课堂教学中，可让学生在活动中学习、在活动中感知，在活动中不断地形成新的思想和认识。但操作活动不仅局限于此，教师要根据数学学科的本质特征及时做好形象思维向逻辑思维的转化，实现学生感性认识向理性认识的提升。那么，怎样才能更大地发挥数学活动的作用，让活动后的教学更有实效呢？
一、认真地读懂学生是前提
课堂教学的学习主体是学生，要真正地让每个学生通过数学活动，提高自身的数学素养，获得积极的情感和体验，认真地读懂学生是前提。相对于读教材，读学生是比较难的事情，因为学生是动态发展变化的。现在课堂教学中出现的大部分情况是学生和教材有交集，教师要重点了解这个交集是什么，以及交集之外学生还有哪个部分是稍欠缺的，需要在哪里多下些工夫。同时，教师要思考怎样能够把交集之外的东西设计成学生的最近发展区。比如，教学“9加几”一课，在设计学生动手“摆小棒”的活动时，教师应根据学生的实际情况思考：学生已经会了什么？还有哪儿需要加强的？怎样引导学生利用已有的语言去描述数学现象？怎样发展学生的数学思维，培养学生的数学素养？教师只有认真地去读懂学生，才能设计有效的操作活动，才能让操作活动后的教学更有实效。
教师在预设操作活动时，应根据学生的心理及年龄特点，来区别设置操作活动的方式和层次。例如，对一年级学生来说，要感知长方形、正方形、三角形的特征，可让他们去触摸卡片，或者让他们用小棒摆一摆，搭建这些图形。这样学生的积极性才能得到很好的发挥，才能更好地进行数学思考。而到了稍高的年级，需要学生通过较高层次的操作和思考完成学习目标。例如，对于长方形面积的认识，就是通过“数小格”的方式获得。为此，教师在课前要深入地了解学生，根据学生已有的认知水平设计有效的操作活动，才能有利于提高学生的学习能力。
二、预设有效的操作活动是根本
操作活动只是学习数学的一种手段，目的是更好地促进学生理解数学，并能用数学的语言、符号进行表达和交流。“精心的预设”是有效课堂的基础，预设有效的操作活动是让活动后的教学走向实效的根本，是发展学生思维能力和实践能力的基本条件。
1.强化活动内容的目标性
任何高效的操作，无不源于明确的操作目标的指引。数学教学的内容和学生的现实生活并不完全一样，存在一定的距离，这些内容往往都超越了学生现实的生活经验，即使是与生活联系较紧密的内容，学生也不一定能完全理解。所以，在设计操作活动时一定要与这节课的教学目标相联系，让操作活动与整节课的发展目标相联系。
比如，教学“20以内的退位减法”时，重点是掌握“破十法”和“想加算减法”。为了让学生很好地理解和掌握“破十法”，可设计让学生摆小棒的操作活动：拿出16根小棒，注意是一捆（10根）加六根，然后拿走9根小棒，你可以怎样拿？这个活动的目标很明确：想拿走9根小棒，必须把一捆小棒打开……通过这样的操作活动，不仅使学生理解了教学的重点，也促使了教学目标的达成。
2.重视活动过程的可行性
并非所有的内容都要让学生进行操作，也并不是所有的操作活动的过程都是有效的，都是具有可行性的。教师要密切关注操作活动的过程能否让学生发现新知识，掌握新技巧，形成新思想；是否符合学生的年龄特点、认知特点。
例如，潘小明老师教学“可能性”时，课始准备的布袋里有黄色和红色的小球共6个，让学生不打开布袋看，问：“你有什么办法知道哪种颜色的球多？”学生积极地进行了猜测，接着为了验证自己的猜测，同桌两人合作摸球10次，并汇报结果，发现结果各不相同。然后4人一小组再进行讨论交流，寻求相同的结果，再次进行汇报，最后共同验证探究的结果是否正确。这个操作活动是积极有效的，可行性非常强，活动的过程顺应了学生的需求，是一种自发的活动，还符合了科学探究的过程，不断帮助学生澄清一些错误。
3.提升活动问题的思考性
操作的要义不仅在于动手操作，更在于探究明理。有效的操作活动往往是以问题驱动操作，再由操作引发新的问题，形成新的认识，构建更高的知识体系。在操作活动的前后都是问题在引领，好的问题可以“一石激起千层浪”，激发学生更多的思考，增进学生对知识的深刻理解，提升思维。
例如，在教学“等式的基本性质”时，教师首先引入天平，讲解天平的操作和作用。其次，组织学生操作，让学生在天平的两端同时多次的增加（或减少）物品的数量，发现天平仍然平衡，得出等式的基本性质。其实，教师在后面还可以增加具有思辨成分的问题，通过变式促进学生的思考：“左边放1个西瓜=右边放6个梨，现在从左边拿走半个西瓜，右边拿走半个梨，可以吗？”这时学生的思维就会聚集于右边这个整体而不是部分上，这样学生对方程两边同时减去x（或一个式子）很容易理解了。
三、关注课堂的动态生成是关键
叶澜教授在《面向21世纪的新基础教育报告》中强调：“教育活动具有动态生成性，教学过程是生动可变的。”数学中的操作活动是动态生成的过程，是预设与生成的统一体。因此，设计操作活动时既要考虑预设的目标，也要考虑可能的生成，尽量地减少无关的生成，让有效预设与生成最大限度地促进教学目标的落实。教师在操作活动中要善于抓住课堂中的生成点，及时进行“二次设计”，由学生在活动中及活动后的无意生成转化为教师的有意而为，达到所谓“无心插柳柳成荫”的效果，更大限度地发挥操作活动的有效性，让学生的操作技能更好的转向心智技能，更好地链接起学生的手和脑，发展学生的思维。
例如，我在教学“8和9的认识”时，首先让学生用小棒独立分一分，去发现8的组成，再同桌进行讨论和交流，最后进行汇报。学生在操作活动和交流的过程中表现很好，汇报时学生的结果有：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。有的学生在汇报时发现实际8的组成记住四种情况就行了，这对于一年级的学生来说发现得非常好，而且语言的表达非常清晰。这时有个学生站起来说：“老师，我发现分成4和4与其他的情况不一样，它是两边一样多。”我非常高兴并及时表扬他，同时告诉学生这种分法两边一样多就是“平均分”，渗透了二年级的知识，我觉得这时对于操作活动应该结束了。突然，有个学生说8可以分成2、2、2、2，他问：“老师，这种分法是不是‘平均分’？”这超出了我的预设，没有想到学生还能发现出这样的问题。我及时地告诉学生这也是“平均分”，无论是分成几份，只要每一份都是同样多就是平均分。
当教师在课堂中面对意外的生成时，不应回避，而应冷静分析，迅速地找出原因，构建应对的策略。这样做可能暂时偏离了教学的预设，却能有效地促进学生的思维，真正地帮助学生在操作中感悟、在感悟中发现、在发现中提升。
动手操作的过程，不仅是学生发现知识、掌握技巧的过程，更是他们充分思考、智慧碰撞、认识升华的过程。简短的操作活动会在几分钟内完成，但它带给学生的影响是久远的。每次操作活动结束后，教师应关注操作带来的思考，寻找操作成果的“幕后故事”，引发学生更有价值的深层次的思考。
（责编蓝天）
一、认真地读懂学生是前提
课堂教学的学习主体是学生，要真正地让每个学生通过数学活动，提高自身的数学素养，获得积极的情感和体验，认真地读懂学生是前提。相对于读教材，读学生是比较难的事情，因为学生是动态发展变化的。现在课堂教学中出现的大部分情况是学生和教材有交集，教师要重点了解这个交集是什么，以及交集之外学生还有哪个部分是稍欠缺的，需要在哪里多下些工夫。同时，教师要思考怎样能够把交集之外的东西设计成学生的最近发展区。比如，教学“9加几”一课，在设计学生动手“摆小棒”的活动时，教师应根据学生的实际情况思考：学生已经会了什么？还有哪儿需要加强的？怎样引导学生利用已有的语言去描述数学现象？怎样发展学生的数学思维，培养学生的数学素养？教师只有认真地去读懂学生，才能设计有效的操作活动，才能让操作活动后的教学更有实效。
教师在预设操作活动时，应根据学生的心理及年龄特点，来区别设置操作活动的方式和层次。例如，对一年级学生来说，要感知长方形、正方形、三角形的特征，可让他们去触摸卡片，或者让他们用小棒摆一摆，搭建这些图形。这样学生的积极性才能得到很好的发挥，才能更好地进行数学思考。而到了稍高的年级，需要学生通过较高层次的操作和思考完成学习目标。例如，对于长方形面积的认识，就是通过“数小格”的方式获得。为此，教师在课前要深入地了解学生，根据学生已有的认知水平设计有效的操作活动，才能有利于提高学生的学习能力。
二、预设有效的操作活动是根本
操作活动只是学习数学的一种手段，目的是更好地促进学生理解数学，并能用数学的语言、符号进行表达和交流。“精心的预设”是有效课堂的基础，预设有效的操作活动是让活动后的教学走向实效的根本，是发展学生思维能力和实践能力的基本条件。
1.强化活动内容的目标性
任何高效的操作，无不源于明确的操作目标的指引。数学教学的内容和学生的现实生活并不完全一样，存在一定的距离，这些内容往往都超越了学生现实的生活经验，即使是与生活联系较紧密的内容，学生也不一定能完全理解。所以，在设计操作活动时一定要与这节课的教学目标相联系，让操作活动与整节课的发展目标相联系。
比如，教学“20以内的退位减法”时，重点是掌握“破十法”和“想加算减法”。为了让学生很好地理解和掌握“破十法”，可设计让学生摆小棒的操作活动：拿出16根小棒，注意是一捆（10根）加六根，然后拿走9根小棒，你可以怎样拿？这个活动的目标很明确：想拿走9根小棒，必须把一捆小棒打开……通过这样的操作活动，不仅使学生理解了教学的重点，也促使了教学目标的达成。
2.重视活动过程的可行性
并非所有的内容都要让学生进行操作，也并不是所有的操作活动的过程都是有效的，都是具有可行性的。教师要密切关注操作活动的过程能否让学生发现新知识，掌握新技巧，形成新思想；是否符合学生的年龄特点、认知特点。
例如，潘小明老师教学“可能性”时，课始准备的布袋里有黄色和红色的小球共6个，让学生不打开布袋看，问：“你有什么办法知道哪种颜色的球多？”学生积极地进行了猜测，接着为了验证自己的猜测，同桌两人合作摸球10次，并汇报结果，发现结果各不相同。然后4人一小组再进行讨论交流，寻求相同的结果，再次进行汇报，最后共同验证探究的结果是否正确。这个操作活动是积极有效的，可行性非常强，活动的过程顺应了学生的需求，是一种自发的活动，还符合了科学探究的过程，不断帮助学生澄清一些错误。
3.提升活动问题的思考性
操作的要义不仅在于动手操作，更在于探究明理。有效的操作活动往往是以问题驱动操作，再由操作引发新的问题，形成新的认识，构建更高的知识体系。在操作活动的前后都是问题在引领，好的问题可以“一石激起千层浪”，激发学生更多的思考，增进学生对知识的深刻理解，提升思维。
例如，在教学“等式的基本性质”时，教师首先引入天平，讲解天平的操作和作用。其次，组织学生操作，让学生在天平的两端同时多次的增加（或减少）物品的数量，发现天平仍然平衡，得出等式的基本性质。其实，教师在后面还可以增加具有思辨成分的问题，通过变式促进学生的思考：“左边放1个西瓜=右边放6个梨，现在从左边拿走半个西瓜，右边拿走半个梨，可以吗？”这时学生的思维就会聚集于右边这个整体而不是部分上，这样学生对方程两边同时减去x（或一个式子）很容易理解了。
三、关注课堂的动态生成是关键
叶澜教授在《面向21世纪的新基础教育报告》中强调：“教育活动具有动态生成性，教学过程是生动可变的。”数学中的操作活动是动态生成的过程，是预设与生成的统一体。因此，设计操作活动时既要考虑预设的目标，也要考虑可能的生成，尽量地减少无关的生成，让有效预设与生成最大限度地促进教学目标的落实。教师在操作活动中要善于抓住课堂中的生成点，及时进行“二次设计”，由学生在活动中及活动后的无意生成转化为教师的有意而为，达到所谓“无心插柳柳成荫”的效果，更大限度地发挥操作活动的有效性，让学生的操作技能更好的转向心智技能，更好地链接起学生的手和脑，发展学生的思维。
例如，我在教学“8和9的认识”时，首先让学生用小棒独立分一分，去发现8的组成，再同桌进行讨论和交流，最后进行汇报。学生在操作活动和交流的过程中表现很好，汇报时学生的结果有：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。有的学生在汇报时发现实际8的组成记住四种情况就行了，这对于一年级的学生来说发现得非常好，而且语言的表达非常清晰。这时有个学生站起来说：“老师，我发现分成4和4与其他的情况不一样，它是两边一样多。”我非常高兴并及时表扬他，同时告诉学生这种分法两边一样多就是“平均分”，渗透了二年级的知识，我觉得这时对于操作活动应该结束了。突然，有个学生说8可以分成2、2、2、2，他问：“老师，这种分法是不是‘平均分’？”这超出了我的预设，没有想到学生还能发现出这样的问题。我及时地告诉学生这也是“平均分”，无论是分成几份，只要每一份都是同样多就是平均分。
当教师在课堂中面对意外的生成时，不应回避，而应冷静分析，迅速地找出原因，构建应对的策略。这样做可能暂时偏离了教学的预设，却能有效地促进学生的思维，真正地帮助学生在操作中感悟、在感悟中发现、在发现中提升。
动手操作的过程，不仅是学生发现知识、掌握技巧的过程，更是他们充分思考、智慧碰撞、认识升华的过程。简短的操作活动会在几分钟内完成，但它带给学生的影响是久远的。每次操作活动结束后，教师应关注操作带来的思考，寻找操作成果的“幕后故事”，引发学生更有价值的深层次的思考。
（责编蓝天）