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摘 要： 基于京津冀13个地级及以上城市2010—2016年合作申请专利和合作发表论文的数据，运用社会网络分析方法对13个城市的创新合作网络的网络规模、网络密度、网络直径等指标进行测度，考察京津冀城市间创新合作的特征，并利用Super-SBM模型测度其创新合作效率。研究结果表明，京津冀创新合作具有本地偏好性，同一城市的合作频率和效率均高于不同城市之间的合作;创新投入和产出较高的城市合作效率反而较低;跨地区合作主要发生在北京和天津、北京和石家庄之间，且还未形成紧密稳定的合作关系网络。
关键词：京津冀;社会网络分析;Super-SBM;创新合作
中图分类号：F207 文献标志码：A 文章编号：1674-7356（2019）-02-0008-08
京津冀濒临渤海，是我国科技创新资源分布最密集、经济产业基础较雄厚、综合竞争力较强的区域，是环渤海经济圈乃至全国经济增长的重要引擎[1]。京津冀区域虽然在国家经济发展中具有十分关键的战略地位，但在经济新常态时期，其面临着经济增长方式转变、外部市场空间压缩和生态环境承载能力下降等一系列结构性问题的挑战[2]。只有全面提升区域协同创新能力，才能突破区域经济增长瓶颈，释放经济发展潜能，而京津冀协同创新的关键在于创新合作，即通过不同地区之间创新要素共享，利用要素和资源互补突破独立创新的局限，取得更丰富的创新成果。基于此，2015年京津冀正式启动了协同创新共同体建设工作方案，汇聚多方人才、资金、技术和信息等创新要素，集成发挥跨部门、跨区域协同优势。2016年三地合作共建科技园区55个、创新基地62个、创新平台157个，2017年投资22亿元建设京津冀科技成果转化中心，为推进区域协同创新奠定了坚实基础。
但在京津冀协同创新共同体的建设过程中也存在着诸多问题和障碍。一方面，京津冀地区虽然有着丰富的创新资源禀赋，但资源分布极不均衡，创新能力差异凸显。2016年北京和天津的R&D经费投入强度分别为5.96%和3.00%，而河北仅为1.20%，还不及全国平均水平。《中国区域科技创新评价报告（2016—2017）》数据显示，北京和天津的创新水平指数均位于全国前6位，而河北省仅排在第24位。另一方面，京津冀三地行政级别不同，地方保护主义严重，不同地区合作对接也面临政策和制度上的重重障碍，协同创新大多表现为平台、基地、园区等硬件设施建设，未能真正落实到企业、高校、科研院所等创新主体。因此，对于京津冀来说，突破创新合作壁垒，实现更深层次、更高效的创新合作，是未来该地区持续推进协同创新共同体建设以及实现区域协同发展的必由之路。
一、文献综述
Freeman（1991）最早通过强调外部信息和知识的重要性提出了创新合作网络的概念[3]。这是因为随着知识经济时代来临，人们越来越认识到创新活动的复杂性，认为创新主体对外部知识的依赖性越来越强，提出创新模式由单点线性的自主创新向开放式合作创新转变，因为创新合作可以通过生产要素的自由流动，发挥参与各方的比较优势，从而提高资源配置效率和提升创新绩效[4]。基于Freeman提出的创新合作网络，国内外学者主要对区域创新合作与区域创新绩效的关系、区域创新合作的地域偏好性、区域创新合作效率的评价等几个方面对区域创新合作问题进行了研究。
关于区域创新合作与区域创新绩效关系的研究中，Ron等（2007）通过对意大利南部鞋类制造企业的研究发现，企业绩效很大程度上受企业和其他创新主体间的网络连通性及其对外部知识的吸收能力的影响[5]。基于Ron等的研究结论，国内外学者利用不同地区的数据探讨区域创新合作与区域创新绩效的关系。Lecocq等（2009）[6]以欧洲地区为例探讨创新合作与区域创新绩效的关系，叶一军等（2014）[7]、刘芳芳等（2015）[8]对我国不同地区之间的创新合作进行了研究，通过研究结论显示区域创新合作对区域创新绩效有正向作用。但也有研究认为，并非所有区域创新合作都能提升创新绩效。Broekel（2008）[9]、陈强和刘笑（2016）[10]指出，区域内及区域间的创新合作太多或太少均不利于区域创新合作效率的提高，过度强调创新合作可能会牺牲创新主体意识的多元化，陷入路径锁定。因此，创新合作不仅应重视合作网络的规模和完备性，更应关注合作的有效性。
关于区域创新合作地域偏好性的研究主要有以下研究，Maggioni 等[11]、Cunningham等[12]的研究认为，地区之间的地理距离越接近则合作的几率越大，即区域间的创新合作具有空间聚集的特征。Levitte（2005）[13]、Fitjar（2013）[14]、孙玉涛和臧帆（2017）[15]的研究认为，企业之间的创新合作不仅限于本地区，跨区域乃至全球网络也是外部知识和信息的重要来源，并且区域外合作比当地合作更有利于创新绩效的提升。Jaffe（1993）[16]、Liang& Zhu（2002）[17]、Hoekman（2009）[18]、Ejermo（2006）[19]、Thomas（2011）[20]等学者的研究发现，创新合作更容易发生在同一地区或地理位置临近的地区之间，并且研发资源更丰富、技术水平更接近的地区也更有利于实现创新合作。
除以上两方面的研究外，国内外学者还通过对区域创新合作效率的评价来探讨区域创新合作问题。Bonaccorsi（1994）[21]提出了一种基于动机—期望的评价模式对产学研合作的绩效进行分析。樊霞和朱桂龙（2009）[22]在分析區域创新网络联结关系的基础上，运用数据包络分析方法对广东省创新网络效率进行了测度评价。叶佳等（2013）[23]运用 DEA 方法对创新合作效率进行评价。姜彤彤等（2016）[24]运用了DEA-Malmquist 指数分析法对创新合作效率进行了评价。姚潇颖（2017）[25]运用超越随机对数前沿模型分析了我国产学研创新合作效率，发现省域内的合作更加紧密、效率较高，而跨省域合作较少、效率较低。王进富等（2015）[26]、刘国巍等（2017）[27]利用社会网络分析方法对创新合作效率进行研究。 协同创新是京津冀协同发展的内生动力，通过区域创新合作促进京津冀协同创新共同体建设和实现区域协同发展，具有重要的现实意义。邢华和张常明（2018）[28]认为，京津冀城市群创新网络正处在发育阶段，有效合作仍需加强。总结关于区域创新合作的相关研究结果显示，区域创新合作对区域创新绩效的影响并不完全是正影响，而且区域创新合作具有地理临近性的特点。这说明区域创新合作虽然更易发生在地理临近地区，但区域创新合作并不一定实现区域协同发展，对于京津冀区域来说，区域创新合作特征的评价是判断京津冀协同创新发展能力和进行有效合作的基础。本文基于京津冀13个地级及以上城市合作申请专利和合作发表论文数据，在利用社会网络分析方法分析京津冀创新合作特征的基础上，采用可变规模报酬的非径向非角度的Super-SBM模型分析城市内部和城市之间的创新合作效率，考察京津冀创新合作取得的成效和不足，为利用有效创新合作促进京津冀区域协同创新共同体建设、实现区域协同发展提供有益参考。
二、京津冀创新合作特征
（一）指标选取与数据来源
论文和专利是科技创新成果的重要载体和表现形式。借鉴相关研究对跨区域创新合作的测度方式[29-30]，本文使用京津冀13个地级及以上城市2010—2016年合作申请专利数及合作发表论文数作为创新合作的度量指标。合作申请专利数据来源于国家知识产权局专利信息服务平台，提取2010—2016年京津冀13个城市中由两个或两个以上单位共同署名的专利，排除申请人中含有自然人的專利，其中申请人涉及多区域多机构的，按照申请人所在地两两组合进行拆分，即如果一项专利由（n≥2）个不同的地区共同完成，则认为这项专利包含次合作。合作发表论文数据来源于中国知网，数据搜集和处理过程与专利一致。
（二）创新合作特征分析
京津冀13个城市专利合作频次和论文合作频次分别如图1和图2所示。从图中可以看出，合作申请专利和发表论文曲线均呈现脊线高、两端低的形态，说明京津冀城市内部合作频次明显高于城市间合作，城市内部论文合作频次占论文合作总量的比重均超过了90%，专利合作频次也占半数以上。13个城市中合作频次较高的有北京、石家庄和天津。其中北京专利和论文数量遥遥领先于其他城市，分别占京津冀专利和论文合作总次数的39.66%和54%;天津次之，专利和论文占比分别为15.88%和25%;石家庄专利和论文占比分别为16.69%和5%;其余10个城市的合作频次较低，占比均不足5%。由此可见，京津冀地区专利和论文合作以城市内部的合作为主，跨行政区的合作较少;城市专利和论文产出存在明显的分层极化现象，北京、天津和石家庄合作频次明显高于其他城市。
京津冀13个城市之间的专利合作和论文合作网络分别如图3和图4所示。其中网络节点代表京津冀13个城市，节点间连线表示城市之间合作申请专利和发表论文频次，连线越粗代表合作次数越多。从中可以看出，在京津冀城市之间的专利合作中，北京和天津、石家庄、秦皇岛、唐山、沧州和廊坊的合作频次较高;在论文合作中，北京和天津、石家庄的合作频次较高;其余城市间的专利和论文合作频次均与以上地区存在较大差距。由此可见，北京作为科技创新中心，扮演着引领带动京津冀区域协同创新发展的核心角色。城市间良好创新合作关系的建立至少应满足两个条件：一是合作各方创新能力和经济实力相当，在京津冀13个城市中，北京、天津和石家庄综合实力较强、创新能力相对更高，因此可建立更密切的合作关系;二是合作各方地理区位接近，通讯和交通更加便捷，有利于节省交易成本，例如北京与周边廊坊、沧州等城市的合作频次明显高于和邢台、衡水等距离较远的城市的合作。
以网络规模、网络密度、网络直径、度和平均路径长度等社会网络分析指标反映京津冀专利和论文合作网络结构特征：其中网络规模表示参与合作的节点数量;网络密度为节点间实际发生的联系数与理论上最大可能联系数（n为节点数目）之比，反映了合作紧密程度;网络直径代表任意两个节点发生联系所需最长距离;度表示与某个节点直接发生联系的节点数目;平均度为网络中全部节点度的平均值;平均路径长度表示网络中节点到其余任意一个节点的平均距离。
京津冀两个合作关系网络规模均为13，说明每个城市都或多或少地与其他城市发生了合作。网络直径为2，区域内任意两个城市至少通过1个城市即可发生联系。京津冀专利合作网络密度为0.718，平均度为8.615，平均路径长度为1.282;论文合作网络密度为0.987，平均度为11.846，平均路径长度为1.013，表明京津冀城市间论文合作较专利合作更加频繁。
定义每个城市节点的合作强度=与其他城市合作总次数/节点度，计算京津冀13个城市的专利与论文合作强度，并对结果做极差标准化和坐标平移处理，使其分布在[-0.5，0.5]区间上，计算结果如图5和图6所示。从中可以看出：北京、石家庄和天津的专利合作强度和论文合作强度均明显高于其他城市，而河北省其余城市的创新合作强度普遍偏低。
进一步分析京津冀合作网络的凝聚子群特征。在解析度为标准值1的情况下，专利合作网络的子群为唐山和沧州，其余城市没有形成明显子群;当解析度为0.5时，可分为3个子群，分别为：①环渤海子群：唐山和沧州;②环京津子群：北京、天津、秦皇岛、廊坊和承德;③冀中南子群：邢台、保定、张家口、石家庄、衡水和邯郸。论文合作网络在解析度为1或0.5的情况下，北京和天津形成一个子群，其余城市没有形成明显的子群。由此可见，尽管论文合作网络密度更高，但城市之间的合作关系不如专利合作稳定，后者在区位相近，产业结构相似的城市间更容易形成凝聚子群。但专利合作网络只有在解析度低于标准值的情况下才出现比较明显的凝聚子群特征，说明目前京津冀大部分城市之间合作只是初具端倪，还没有形成紧密稳定的合作关系网络。
三、京津冀创新合作效率
（一）研究方法 数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是测度投入产出效率的最典型的研究方法。传统的DEA模型以CCR和BCC模型为代表，其基本原理是根据决策单元数据统计特征和线性规划确定有效生产前沿面，将各个决策单元投影到生产前沿面上，通过比较投影与实际有效生产前沿的偏离程度来评价投入产出是否有效率。但传统的DEA模型存在以下两方面不足：一是传统DEA模型为径向模型，要求投入和产出等比例变化，没有包含松弛改进部分;二是传统DEA模型只能分析决策单元是否为DEA有效，而不能对有效决策单元进行排序[31]。
基于此，Tone（2001）通过在目标函数中引入松弛变量，提出了SBM（Slacks-Based Measure，SBM）模型[32]，修正了传统DEA的第一个不足，即投入产出未达到生产前沿面的松弛性问题，避免了角度和径向选择偏差。规模报酬可变的SBM模型如式（1）所示：
综上所述，Super-SBM模型能够有效克服传统DEA模型径向和角度选择导致的偏差，同时也可以对多个DEA有效单元进行排序分析。因此，本研究使用Super-SBM模型评价京津冀创新合作效率。
（二）投入产出指标
基于前文对京津冀创新合作特征的分析，本研究利用京津冀13个城市2010—2016年合作申请专利数量和合作发表论文数量表征京津冀各城市创新合作产出。投入指标包括科技创新活动的人力资本投入和经费投入两方面，分别使用合作双方每万人在校大學生数、高校教师数和科学技术支出占地方财政支出之比表示。投入产出指标体系如表1所示。
（三）创新合作效率分析
根据式（2）计算2010—2016年各决策单元的创新合作效率，以欧式距离定义样本之间的距离，利用Ward法对各个决策单元效率的年度均值进行系统聚类分析，结果如表2所示。
从京津冀13个城市效率评价和聚类结果来看，91个决策单元根据平均效率由高到低可分为三个区间：在全部13个城市的内部合作决策单元中，有9个都位于第一区间;跨行政区的合作效率较低，80%以上的跨行政区决策单元合作效率位于第二或第三区间。这一结果表明，相较于与其他城市合作，同一城市内部进行创新合作的效率更高。保定、邢台、衡水、北京和沧州5个城市的内部创新合作效率最高，但除北京之外，其余4个城市都属于创新能力较低的地区。其原因可能是这些地区自身创新能力较低，科技创新项目的完成大多需要依靠多个单位共同进行，因此更加倾向参与创新合作。
北京、天津和石家庄创新资源相对比较丰富，合作也更加频繁，但三地之间及其与其他城市之间的合作效率却并不高。只有北京和石家庄合作效率位于第一区间，北京和天津、天津和石家庄的合作效率分别位于第二和第三区间，京津石三市与河北省其他城市的合作效率也大多位于第三区间。这是由于创新投入和产出相对较高的城市有足够的实力独立进行科技研发工作，不需要和其他地区开展合作。这一结果同时也反映出，北京、天津和石家庄作为京津冀创新高地，虽然具备带动区域创新能力协同提升的有利条件，但并未做出有效贡献。
与创新能力较强的城市的对外合作低效率相对应的是，创新能力相对较低的地区，创新合作效率反而更高。在城市内部合作中，保定、邢台、衡水、沧州等城市内部合作效率高于石家庄、天津、唐山等创新高地。在跨行政区合作中，邢台和廊坊、沧州和衡水、衡水和张家口、邯郸和衡水、保定和衡水、沧州和邢台、邢台和张家口、邢台和邯郸、承德和衡水等9个决策单元的创新合作效率位于第一区间，而北京、天津、石家庄等创新能力较强的地区与其他地区的合作效率大多位于第二、三区间。
四、结论与建议
本文利用京津冀13个地级及以上城市2010—2016年合作申请专利和合作发表论文数据为例，运用社会网络分析方法考察了京津冀创新合作特征，并基于规模报酬可变的非径向非角度的Super-SBM模型测算了京津冀创新合作效率，得到如下结论：其一，京津冀创新合作主要存在于同一城市内部，不同城市之间以北京和天津、北京和石家庄的合作为主，其余城市间合作较少、合作强度也较低;其二，京津冀论文合作频次更高、网络密度也更大，专利合作网络比较松散，还未形成紧密稳定的合作关系网络;其三，京津冀城市内部的合作效率较高，跨市合作效率较低;其四，创新能力较强的城市创新合作效率较低，而创新投入产出较少、创新能力较低的城市合作效率相对更高。
京津冀协同创新是实现京津冀协同发展的重要环节，为统筹打造更高层次的区域协同创新共同体，引领区域创新能力和综合竞争力提升，本文提出如下政策建议：
第一，要着力推进京津冀城市创新联盟建设。京津冀创新合作存在跨区域壁垒，应通过管理体制的顶层设计，为协同创新营造更加有利的政策制度软环境，积极引导资本、人才、技术等创新资源由京津石等创新高地向其他城市的扩散，实现科技创新资源在不同城市之间的合理流动与更高效配置。结合不同城市的要素禀赋和主导产业特征，理顺产业链条，实现多城市跨区域对接，打造层次清晰、定位明确、功能互补的协同创新格局。
第二，要加大对落后地区的创新支持力度，提升其对外部知识和技术转移的承接水平。河北省大部分城市创新合作效率高但创新投入和产出严重不足，创新能力低下。应着力推进此类地区科技创新能力提升，以形成与优势地区的良性互动。通过经费补贴、人才引进等优惠政策吸纳外部先进的技术、项目和创新人才，治理“两高一低”产业企业，淘汰落后产能，实现现有产业结构转型升级。
第三，要提高发达地区参与建设协同创新共同体的积极性，提升创新合作效率。京津冀协同发展领导小组和各地政府、管理部门应统筹建立科学合理的跨区域创新沟通协调机制、经费保障机制、利益分享机制和合作监督机制等等，保障合作参与者的合理利益，激发各个地区特别是创新能力较强的地区参与协同创新的积极性，实现多方合作共赢。
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Abstract： Based on the data of cooperative patent and papers by 13 cities in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2010 to 2016， the characteristics of innovation cooperation were investigated by social network analysis method from network size， network density， network diameter etc.. And the efficiency of innovation cooperation among the cities was measured by super-SBM model. The results show that the innovation cooperation of Beijing-Tianjin-Hebei region is local-preferential， which means the frequency and efficiency of cooperation of the same city are higher than those of different cities. The cross-regional cooperation mainly takes place between Beijing and Tianjin， Beijing and Shijiazhuang， and has not yet formed a close and stable cooperative network. Cities with higher innovation input and output have lower cooperation efficiency.
Key words： Beijing-Tianjin-Hebei region; Social network analysis; Super-SBM; Innovation cooperation
关键词：京津冀;社会网络分析;Super-SBM;创新合作
中图分类号：F207 文献标志码：A 文章编号：1674-7356（2019）-02-0008-08
京津冀濒临渤海，是我国科技创新资源分布最密集、经济产业基础较雄厚、综合竞争力较强的区域，是环渤海经济圈乃至全国经济增长的重要引擎[1]。京津冀区域虽然在国家经济发展中具有十分关键的战略地位，但在经济新常态时期，其面临着经济增长方式转变、外部市场空间压缩和生态环境承载能力下降等一系列结构性问题的挑战[2]。只有全面提升区域协同创新能力，才能突破区域经济增长瓶颈，释放经济发展潜能，而京津冀协同创新的关键在于创新合作，即通过不同地区之间创新要素共享，利用要素和资源互补突破独立创新的局限，取得更丰富的创新成果。基于此，2015年京津冀正式启动了协同创新共同体建设工作方案，汇聚多方人才、资金、技术和信息等创新要素，集成发挥跨部门、跨区域协同优势。2016年三地合作共建科技园区55个、创新基地62个、创新平台157个，2017年投资22亿元建设京津冀科技成果转化中心，为推进区域协同创新奠定了坚实基础。
但在京津冀协同创新共同体的建设过程中也存在着诸多问题和障碍。一方面，京津冀地区虽然有着丰富的创新资源禀赋，但资源分布极不均衡，创新能力差异凸显。2016年北京和天津的R&D经费投入强度分别为5.96%和3.00%，而河北仅为1.20%，还不及全国平均水平。《中国区域科技创新评价报告（2016—2017）》数据显示，北京和天津的创新水平指数均位于全国前6位，而河北省仅排在第24位。另一方面，京津冀三地行政级别不同，地方保护主义严重，不同地区合作对接也面临政策和制度上的重重障碍，协同创新大多表现为平台、基地、园区等硬件设施建设，未能真正落实到企业、高校、科研院所等创新主体。因此，对于京津冀来说，突破创新合作壁垒，实现更深层次、更高效的创新合作，是未来该地区持续推进协同创新共同体建设以及实现区域协同发展的必由之路。
一、文献综述
Freeman（1991）最早通过强调外部信息和知识的重要性提出了创新合作网络的概念[3]。这是因为随着知识经济时代来临，人们越来越认识到创新活动的复杂性，认为创新主体对外部知识的依赖性越来越强，提出创新模式由单点线性的自主创新向开放式合作创新转变，因为创新合作可以通过生产要素的自由流动，发挥参与各方的比较优势，从而提高资源配置效率和提升创新绩效[4]。基于Freeman提出的创新合作网络，国内外学者主要对区域创新合作与区域创新绩效的关系、区域创新合作的地域偏好性、区域创新合作效率的评价等几个方面对区域创新合作问题进行了研究。
关于区域创新合作与区域创新绩效关系的研究中，Ron等（2007）通过对意大利南部鞋类制造企业的研究发现，企业绩效很大程度上受企业和其他创新主体间的网络连通性及其对外部知识的吸收能力的影响[5]。基于Ron等的研究结论，国内外学者利用不同地区的数据探讨区域创新合作与区域创新绩效的关系。Lecocq等（2009）[6]以欧洲地区为例探讨创新合作与区域创新绩效的关系，叶一军等（2014）[7]、刘芳芳等（2015）[8]对我国不同地区之间的创新合作进行了研究，通过研究结论显示区域创新合作对区域创新绩效有正向作用。但也有研究认为，并非所有区域创新合作都能提升创新绩效。Broekel（2008）[9]、陈强和刘笑（2016）[10]指出，区域内及区域间的创新合作太多或太少均不利于区域创新合作效率的提高，过度强调创新合作可能会牺牲创新主体意识的多元化，陷入路径锁定。因此，创新合作不仅应重视合作网络的规模和完备性，更应关注合作的有效性。
关于区域创新合作地域偏好性的研究主要有以下研究，Maggioni 等[11]、Cunningham等[12]的研究认为，地区之间的地理距离越接近则合作的几率越大，即区域间的创新合作具有空间聚集的特征。Levitte（2005）[13]、Fitjar（2013）[14]、孙玉涛和臧帆（2017）[15]的研究认为，企业之间的创新合作不仅限于本地区，跨区域乃至全球网络也是外部知识和信息的重要来源，并且区域外合作比当地合作更有利于创新绩效的提升。Jaffe（1993）[16]、Liang& Zhu（2002）[17]、Hoekman（2009）[18]、Ejermo（2006）[19]、Thomas（2011）[20]等学者的研究发现，创新合作更容易发生在同一地区或地理位置临近的地区之间，并且研发资源更丰富、技术水平更接近的地区也更有利于实现创新合作。
除以上两方面的研究外，国内外学者还通过对区域创新合作效率的评价来探讨区域创新合作问题。Bonaccorsi（1994）[21]提出了一种基于动机—期望的评价模式对产学研合作的绩效进行分析。樊霞和朱桂龙（2009）[22]在分析區域创新网络联结关系的基础上，运用数据包络分析方法对广东省创新网络效率进行了测度评价。叶佳等（2013）[23]运用 DEA 方法对创新合作效率进行评价。姜彤彤等（2016）[24]运用了DEA-Malmquist 指数分析法对创新合作效率进行了评价。姚潇颖（2017）[25]运用超越随机对数前沿模型分析了我国产学研创新合作效率，发现省域内的合作更加紧密、效率较高，而跨省域合作较少、效率较低。王进富等（2015）[26]、刘国巍等（2017）[27]利用社会网络分析方法对创新合作效率进行研究。 协同创新是京津冀协同发展的内生动力，通过区域创新合作促进京津冀协同创新共同体建设和实现区域协同发展，具有重要的现实意义。邢华和张常明（2018）[28]认为，京津冀城市群创新网络正处在发育阶段，有效合作仍需加强。总结关于区域创新合作的相关研究结果显示，区域创新合作对区域创新绩效的影响并不完全是正影响，而且区域创新合作具有地理临近性的特点。这说明区域创新合作虽然更易发生在地理临近地区，但区域创新合作并不一定实现区域协同发展，对于京津冀区域来说，区域创新合作特征的评价是判断京津冀协同创新发展能力和进行有效合作的基础。本文基于京津冀13个地级及以上城市合作申请专利和合作发表论文数据，在利用社会网络分析方法分析京津冀创新合作特征的基础上，采用可变规模报酬的非径向非角度的Super-SBM模型分析城市内部和城市之间的创新合作效率，考察京津冀创新合作取得的成效和不足，为利用有效创新合作促进京津冀区域协同创新共同体建设、实现区域协同发展提供有益参考。
二、京津冀创新合作特征
（一）指标选取与数据来源
论文和专利是科技创新成果的重要载体和表现形式。借鉴相关研究对跨区域创新合作的测度方式[29-30]，本文使用京津冀13个地级及以上城市2010—2016年合作申请专利数及合作发表论文数作为创新合作的度量指标。合作申请专利数据来源于国家知识产权局专利信息服务平台，提取2010—2016年京津冀13个城市中由两个或两个以上单位共同署名的专利，排除申请人中含有自然人的專利，其中申请人涉及多区域多机构的，按照申请人所在地两两组合进行拆分，即如果一项专利由（n≥2）个不同的地区共同完成，则认为这项专利包含次合作。合作发表论文数据来源于中国知网，数据搜集和处理过程与专利一致。
（二）创新合作特征分析
京津冀13个城市专利合作频次和论文合作频次分别如图1和图2所示。从图中可以看出，合作申请专利和发表论文曲线均呈现脊线高、两端低的形态，说明京津冀城市内部合作频次明显高于城市间合作，城市内部论文合作频次占论文合作总量的比重均超过了90%，专利合作频次也占半数以上。13个城市中合作频次较高的有北京、石家庄和天津。其中北京专利和论文数量遥遥领先于其他城市，分别占京津冀专利和论文合作总次数的39.66%和54%;天津次之，专利和论文占比分别为15.88%和25%;石家庄专利和论文占比分别为16.69%和5%;其余10个城市的合作频次较低，占比均不足5%。由此可见，京津冀地区专利和论文合作以城市内部的合作为主，跨行政区的合作较少;城市专利和论文产出存在明显的分层极化现象，北京、天津和石家庄合作频次明显高于其他城市。
京津冀13个城市之间的专利合作和论文合作网络分别如图3和图4所示。其中网络节点代表京津冀13个城市，节点间连线表示城市之间合作申请专利和发表论文频次，连线越粗代表合作次数越多。从中可以看出，在京津冀城市之间的专利合作中，北京和天津、石家庄、秦皇岛、唐山、沧州和廊坊的合作频次较高;在论文合作中，北京和天津、石家庄的合作频次较高;其余城市间的专利和论文合作频次均与以上地区存在较大差距。由此可见，北京作为科技创新中心，扮演着引领带动京津冀区域协同创新发展的核心角色。城市间良好创新合作关系的建立至少应满足两个条件：一是合作各方创新能力和经济实力相当，在京津冀13个城市中，北京、天津和石家庄综合实力较强、创新能力相对更高，因此可建立更密切的合作关系;二是合作各方地理区位接近，通讯和交通更加便捷，有利于节省交易成本，例如北京与周边廊坊、沧州等城市的合作频次明显高于和邢台、衡水等距离较远的城市的合作。
以网络规模、网络密度、网络直径、度和平均路径长度等社会网络分析指标反映京津冀专利和论文合作网络结构特征：其中网络规模表示参与合作的节点数量;网络密度为节点间实际发生的联系数与理论上最大可能联系数（n为节点数目）之比，反映了合作紧密程度;网络直径代表任意两个节点发生联系所需最长距离;度表示与某个节点直接发生联系的节点数目;平均度为网络中全部节点度的平均值;平均路径长度表示网络中节点到其余任意一个节点的平均距离。
京津冀两个合作关系网络规模均为13，说明每个城市都或多或少地与其他城市发生了合作。网络直径为2，区域内任意两个城市至少通过1个城市即可发生联系。京津冀专利合作网络密度为0.718，平均度为8.615，平均路径长度为1.282;论文合作网络密度为0.987，平均度为11.846，平均路径长度为1.013，表明京津冀城市间论文合作较专利合作更加频繁。
定义每个城市节点的合作强度=与其他城市合作总次数/节点度，计算京津冀13个城市的专利与论文合作强度，并对结果做极差标准化和坐标平移处理，使其分布在[-0.5，0.5]区间上，计算结果如图5和图6所示。从中可以看出：北京、石家庄和天津的专利合作强度和论文合作强度均明显高于其他城市，而河北省其余城市的创新合作强度普遍偏低。
进一步分析京津冀合作网络的凝聚子群特征。在解析度为标准值1的情况下，专利合作网络的子群为唐山和沧州，其余城市没有形成明显子群;当解析度为0.5时，可分为3个子群，分别为：①环渤海子群：唐山和沧州;②环京津子群：北京、天津、秦皇岛、廊坊和承德;③冀中南子群：邢台、保定、张家口、石家庄、衡水和邯郸。论文合作网络在解析度为1或0.5的情况下，北京和天津形成一个子群，其余城市没有形成明显的子群。由此可见，尽管论文合作网络密度更高，但城市之间的合作关系不如专利合作稳定，后者在区位相近，产业结构相似的城市间更容易形成凝聚子群。但专利合作网络只有在解析度低于标准值的情况下才出现比较明显的凝聚子群特征，说明目前京津冀大部分城市之间合作只是初具端倪，还没有形成紧密稳定的合作关系网络。
三、京津冀创新合作效率
（一）研究方法 数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是测度投入产出效率的最典型的研究方法。传统的DEA模型以CCR和BCC模型为代表，其基本原理是根据决策单元数据统计特征和线性规划确定有效生产前沿面，将各个决策单元投影到生产前沿面上，通过比较投影与实际有效生产前沿的偏离程度来评价投入产出是否有效率。但传统的DEA模型存在以下两方面不足：一是传统DEA模型为径向模型，要求投入和产出等比例变化，没有包含松弛改进部分;二是传统DEA模型只能分析决策单元是否为DEA有效，而不能对有效决策单元进行排序[31]。
基于此，Tone（2001）通过在目标函数中引入松弛变量，提出了SBM（Slacks-Based Measure，SBM）模型[32]，修正了传统DEA的第一个不足，即投入产出未达到生产前沿面的松弛性问题，避免了角度和径向选择偏差。规模报酬可变的SBM模型如式（1）所示：
综上所述，Super-SBM模型能够有效克服传统DEA模型径向和角度选择导致的偏差，同时也可以对多个DEA有效单元进行排序分析。因此，本研究使用Super-SBM模型评价京津冀创新合作效率。
（二）投入产出指标
基于前文对京津冀创新合作特征的分析，本研究利用京津冀13个城市2010—2016年合作申请专利数量和合作发表论文数量表征京津冀各城市创新合作产出。投入指标包括科技创新活动的人力资本投入和经费投入两方面，分别使用合作双方每万人在校大學生数、高校教师数和科学技术支出占地方财政支出之比表示。投入产出指标体系如表1所示。
（三）创新合作效率分析
根据式（2）计算2010—2016年各决策单元的创新合作效率，以欧式距离定义样本之间的距离，利用Ward法对各个决策单元效率的年度均值进行系统聚类分析，结果如表2所示。
从京津冀13个城市效率评价和聚类结果来看，91个决策单元根据平均效率由高到低可分为三个区间：在全部13个城市的内部合作决策单元中，有9个都位于第一区间;跨行政区的合作效率较低，80%以上的跨行政区决策单元合作效率位于第二或第三区间。这一结果表明，相较于与其他城市合作，同一城市内部进行创新合作的效率更高。保定、邢台、衡水、北京和沧州5个城市的内部创新合作效率最高，但除北京之外，其余4个城市都属于创新能力较低的地区。其原因可能是这些地区自身创新能力较低，科技创新项目的完成大多需要依靠多个单位共同进行，因此更加倾向参与创新合作。
北京、天津和石家庄创新资源相对比较丰富，合作也更加频繁，但三地之间及其与其他城市之间的合作效率却并不高。只有北京和石家庄合作效率位于第一区间，北京和天津、天津和石家庄的合作效率分别位于第二和第三区间，京津石三市与河北省其他城市的合作效率也大多位于第三区间。这是由于创新投入和产出相对较高的城市有足够的实力独立进行科技研发工作，不需要和其他地区开展合作。这一结果同时也反映出，北京、天津和石家庄作为京津冀创新高地，虽然具备带动区域创新能力协同提升的有利条件，但并未做出有效贡献。
与创新能力较强的城市的对外合作低效率相对应的是，创新能力相对较低的地区，创新合作效率反而更高。在城市内部合作中，保定、邢台、衡水、沧州等城市内部合作效率高于石家庄、天津、唐山等创新高地。在跨行政区合作中，邢台和廊坊、沧州和衡水、衡水和张家口、邯郸和衡水、保定和衡水、沧州和邢台、邢台和张家口、邢台和邯郸、承德和衡水等9个决策单元的创新合作效率位于第一区间，而北京、天津、石家庄等创新能力较强的地区与其他地区的合作效率大多位于第二、三区间。
四、结论与建议
本文利用京津冀13个地级及以上城市2010—2016年合作申请专利和合作发表论文数据为例，运用社会网络分析方法考察了京津冀创新合作特征，并基于规模报酬可变的非径向非角度的Super-SBM模型测算了京津冀创新合作效率，得到如下结论：其一，京津冀创新合作主要存在于同一城市内部，不同城市之间以北京和天津、北京和石家庄的合作为主，其余城市间合作较少、合作强度也较低;其二，京津冀论文合作频次更高、网络密度也更大，专利合作网络比较松散，还未形成紧密稳定的合作关系网络;其三，京津冀城市内部的合作效率较高，跨市合作效率较低;其四，创新能力较强的城市创新合作效率较低，而创新投入产出较少、创新能力较低的城市合作效率相对更高。
京津冀协同创新是实现京津冀协同发展的重要环节，为统筹打造更高层次的区域协同创新共同体，引领区域创新能力和综合竞争力提升，本文提出如下政策建议：
第一，要着力推进京津冀城市创新联盟建设。京津冀创新合作存在跨区域壁垒，应通过管理体制的顶层设计，为协同创新营造更加有利的政策制度软环境，积极引导资本、人才、技术等创新资源由京津石等创新高地向其他城市的扩散，实现科技创新资源在不同城市之间的合理流动与更高效配置。结合不同城市的要素禀赋和主导产业特征，理顺产业链条，实现多城市跨区域对接，打造层次清晰、定位明确、功能互补的协同创新格局。
第二，要加大对落后地区的创新支持力度，提升其对外部知识和技术转移的承接水平。河北省大部分城市创新合作效率高但创新投入和产出严重不足，创新能力低下。应着力推进此类地区科技创新能力提升，以形成与优势地区的良性互动。通过经费补贴、人才引进等优惠政策吸纳外部先进的技术、项目和创新人才，治理“两高一低”产业企业，淘汰落后产能，实现现有产业结构转型升级。
第三，要提高发达地区参与建设协同创新共同体的积极性，提升创新合作效率。京津冀协同发展领导小组和各地政府、管理部门应统筹建立科学合理的跨区域创新沟通协调机制、经费保障机制、利益分享机制和合作监督机制等等，保障合作参与者的合理利益，激发各个地区特别是创新能力较强的地区参与协同创新的积极性，实现多方合作共赢。
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Abstract： Based on the data of cooperative patent and papers by 13 cities in Beijing-Tianjin-Hebei region from 2010 to 2016， the characteristics of innovation cooperation were investigated by social network analysis method from network size， network density， network diameter etc.. And the efficiency of innovation cooperation among the cities was measured by super-SBM model. The results show that the innovation cooperation of Beijing-Tianjin-Hebei region is local-preferential， which means the frequency and efficiency of cooperation of the same city are higher than those of different cities. The cross-regional cooperation mainly takes place between Beijing and Tianjin， Beijing and Shijiazhuang， and has not yet formed a close and stable cooperative network. Cities with higher innovation input and output have lower cooperation efficiency.
Key words： Beijing-Tianjin-Hebei region; Social network analysis; Super-SBM; Innovation cooperation