论文部分内容阅读
随着新课程改革的不断深入，一线教师在实践反思中应该清醒地认识到：现实中理想的数学课堂教学设计应该是简洁、朴实、智慧的，数学课堂教学应该在扎实、有效上下功夫。以下笔者结合课堂教学实际来谈谈新课程改革背景下数学课堂教学设计的着力点，愿与同行共商榷。
一、关注认知起点的准确性
教学设计首先要关注教学对象——学生。可以这么说，脱离具体教学的对象，就无最佳的教学设计可言。教学从哪里开始?美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”学习者在对特定的学科内容进行学习前已经具备的有关知识与技能，以及有关的能力、态度等，是影响学生学习新知的重要因素。所以，教学的任务是解决学生现有的认识水平与教学要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。
如在《平均分》一课的教学中，有经验的教师往往在教学的开始，就会完成这样一个环节，出示课题“平均分”(这是课堂教学导入的一种“直白”)，并问学生对平均分有哪些了解?此举目的是试探学生的认知起点，在试探的过程中掌握学生认知的“原生态”，教师在这个过程中及时捕捉生成的教学资源，然后就在此基础上展开教学。接着学生学习的过程就是学习经验的利用、激活、调整与提升的过程。
二、关注材料选择的有效性
在新课程理念指导下，数学课堂教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程；是由教师组织、指导下进行有目的、有计划、有效的学习活动过程。它包括了课堂教学的师生双边活动，教师在课堂上起到组织、引导、合作者的作用。要使学习活动有计划、有目的、有效地进行，关键是学习材料的有效。因为学习材料是学习活动的载体。再说有效数学教学最终的效果是取决于课程资源，而教师首先要做到的是创设学习材料。所以，数学课堂教学真正要取得扎实、有效，选择简洁有效的学习材料是至关重要的。
如《分数初步认识》一课的练习部分出示了下面一组材料：“把一个苹果平均切成两块，分给2个小朋友，每个小朋友将得到苹果的‘一半’即‘ 1/2’，那你还有其他分法，能使这两个小朋友还是得到苹果的‘一半’吗?写出对应的分数，并说一说它是怎么产生的?”首先巩固强化分数的意义；其次是架起知识的纵向联系，体验大小相同分数的无限性，为学生后面学习分数的基本性质奠定基础。
三、关注认知结构的连续性
数学文化有着它传承中固有的内在结构。教学中设计的数学活动不能脱离该中心，否则数学活动的落脚点将会是低效或惨白的。同时，由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展和延续。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册甚至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。让数学学习尽可能保持知识结构和学生认知结构的和谐统一，从而促进学生全面、和谐、可持续地发展。
如《用字母代表数》一课，它是学生系统接受代数知识学习的开始，我们在教学中就应该着眼于数学知识的纵向联系，为学生后续学习埋下伏笔，不应该人为地导致知识断层和学生知识建构与认知发展的障碍。笔者曾多次在不同场合的教学观摩实践中执教该课例，在教学过程中学生都能生成“字母可以代表哪些数”这一十分有价值的数学问题，显然本节课就不应该回避这一认知目标(该认知目标教材中没有列入)，并且这一认知目标在学生以后系统学习代数的“取值范围”会起着重要的桥梁纽带作用。所以我在练习部分有意设计以下一组习：①一辆公共汽车上有36人，到站后下车a人，车上还有几人?②上海至杭州的高速公路长c千米(以两个高速公路出入口为准)，一辆汽车从上海开往杭州共用去2小时，问该汽车每小时行驶多少千米?③粮油超市批发市场，有一种大米每千克2元，如果购买x千克应付多少钱?首先根据情境用式子表示问题的结果，其次结合具体情境说一说式子中的字母分别可以代表哪些数?其目的是让学生根据不同的情境，体验字母代表数的范围是有所不同的(即中学代数中的“取值范围”)，有时可以代表“一定范围内的数”、有时代表“固定的数”、有时可以代表“很多很多的数”，这是学生后续学习代数的重要认知基础，也是保持代数认知结构完整性的关键所在。
四、关注教学情节的简洁性
数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，大家总会采撷到数学的简洁美，数学总是以其简洁的形式存在于人们的生活中。所以，数学教师在教学实践中更应该学会在教学情节设计的简洁性上做文章，以朴实的材料、简洁的情节来促进学生智慧的发展，从中突出数学教学的本质，避免“华而不实”的课堂不良倾向。
如两位老师执教五年级《通分》时的不同引入片段：
片段一
师：今天我们用分数来研究身高，观察表格，从中你能得到什么信息?(教师出示班级学生身高统计表)
生1：男生中较高的占男生总人数的1/3。
生2：女生中较高的占女生总人数的5/8。
师：比较一下哪个分数大?怎么比?
……
片段二
师：同学们，我们今天继续学习分数的大小比较，请同桌同学在自己的草稿纸上分别写出一个分数，并且比一比谁的分数大?看谁想出的比较分数大小的方法值得推广……
细细回味片段一的情境，虽然我们不排除它可能在一定程度上对学生的学习兴趣有一点刺激作用，但是它能为有效、扎实的数学课堂教学提供多少支撑作用呢?片段中的两个分数是学生从材料中自己提取的，但在这样的情境中来比较它们的大小，其数学意义和价值是值得我们去斟酌的。该情境的作用更多是作为引出课题的手段而已，也就是情境创设的目的并没有真正为数学教学本质服务。而片段二单刀直入直奔主题，全体学生参与热情很高，让学生在课堂开始的最佳时期就自主地进入数学问题的探索，它的效果一定会是理想状态的。所以有时课堂情节设计上的“简洁、直白”就是一种数学本质美，它能让有限的课堂时间生成无限的教育价值空间。
一、关注认知起点的准确性
教学设计首先要关注教学对象——学生。可以这么说，脱离具体教学的对象，就无最佳的教学设计可言。教学从哪里开始?美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的重要原因是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”学习者在对特定的学科内容进行学习前已经具备的有关知识与技能，以及有关的能力、态度等，是影响学生学习新知的重要因素。所以，教学的任务是解决学生现有的认识水平与教学要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。
如在《平均分》一课的教学中，有经验的教师往往在教学的开始，就会完成这样一个环节，出示课题“平均分”(这是课堂教学导入的一种“直白”)，并问学生对平均分有哪些了解?此举目的是试探学生的认知起点，在试探的过程中掌握学生认知的“原生态”，教师在这个过程中及时捕捉生成的教学资源，然后就在此基础上展开教学。接着学生学习的过程就是学习经验的利用、激活、调整与提升的过程。
二、关注材料选择的有效性
在新课程理念指导下，数学课堂教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程；是由教师组织、指导下进行有目的、有计划、有效的学习活动过程。它包括了课堂教学的师生双边活动，教师在课堂上起到组织、引导、合作者的作用。要使学习活动有计划、有目的、有效地进行，关键是学习材料的有效。因为学习材料是学习活动的载体。再说有效数学教学最终的效果是取决于课程资源，而教师首先要做到的是创设学习材料。所以，数学课堂教学真正要取得扎实、有效，选择简洁有效的学习材料是至关重要的。
如《分数初步认识》一课的练习部分出示了下面一组材料：“把一个苹果平均切成两块，分给2个小朋友，每个小朋友将得到苹果的‘一半’即‘ 1/2’，那你还有其他分法，能使这两个小朋友还是得到苹果的‘一半’吗?写出对应的分数，并说一说它是怎么产生的?”首先巩固强化分数的意义；其次是架起知识的纵向联系，体验大小相同分数的无限性，为学生后面学习分数的基本性质奠定基础。
三、关注认知结构的连续性
数学文化有着它传承中固有的内在结构。教学中设计的数学活动不能脱离该中心，否则数学活动的落脚点将会是低效或惨白的。同时，由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展和延续。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册甚至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。让数学学习尽可能保持知识结构和学生认知结构的和谐统一，从而促进学生全面、和谐、可持续地发展。
如《用字母代表数》一课，它是学生系统接受代数知识学习的开始，我们在教学中就应该着眼于数学知识的纵向联系，为学生后续学习埋下伏笔，不应该人为地导致知识断层和学生知识建构与认知发展的障碍。笔者曾多次在不同场合的教学观摩实践中执教该课例，在教学过程中学生都能生成“字母可以代表哪些数”这一十分有价值的数学问题，显然本节课就不应该回避这一认知目标(该认知目标教材中没有列入)，并且这一认知目标在学生以后系统学习代数的“取值范围”会起着重要的桥梁纽带作用。所以我在练习部分有意设计以下一组习：①一辆公共汽车上有36人，到站后下车a人，车上还有几人?②上海至杭州的高速公路长c千米(以两个高速公路出入口为准)，一辆汽车从上海开往杭州共用去2小时，问该汽车每小时行驶多少千米?③粮油超市批发市场，有一种大米每千克2元，如果购买x千克应付多少钱?首先根据情境用式子表示问题的结果，其次结合具体情境说一说式子中的字母分别可以代表哪些数?其目的是让学生根据不同的情境，体验字母代表数的范围是有所不同的(即中学代数中的“取值范围”)，有时可以代表“一定范围内的数”、有时代表“固定的数”、有时可以代表“很多很多的数”，这是学生后续学习代数的重要认知基础，也是保持代数认知结构完整性的关键所在。
四、关注教学情节的简洁性
数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，大家总会采撷到数学的简洁美，数学总是以其简洁的形式存在于人们的生活中。所以，数学教师在教学实践中更应该学会在教学情节设计的简洁性上做文章，以朴实的材料、简洁的情节来促进学生智慧的发展，从中突出数学教学的本质，避免“华而不实”的课堂不良倾向。
如两位老师执教五年级《通分》时的不同引入片段：
片段一
师：今天我们用分数来研究身高，观察表格，从中你能得到什么信息?(教师出示班级学生身高统计表)
生1：男生中较高的占男生总人数的1/3。
生2：女生中较高的占女生总人数的5/8。
师：比较一下哪个分数大?怎么比?
……
片段二
师：同学们，我们今天继续学习分数的大小比较，请同桌同学在自己的草稿纸上分别写出一个分数，并且比一比谁的分数大?看谁想出的比较分数大小的方法值得推广……
细细回味片段一的情境，虽然我们不排除它可能在一定程度上对学生的学习兴趣有一点刺激作用，但是它能为有效、扎实的数学课堂教学提供多少支撑作用呢?片段中的两个分数是学生从材料中自己提取的，但在这样的情境中来比较它们的大小，其数学意义和价值是值得我们去斟酌的。该情境的作用更多是作为引出课题的手段而已，也就是情境创设的目的并没有真正为数学教学本质服务。而片段二单刀直入直奔主题，全体学生参与热情很高，让学生在课堂开始的最佳时期就自主地进入数学问题的探索，它的效果一定会是理想状态的。所以有时课堂情节设计上的“简洁、直白”就是一种数学本质美，它能让有限的课堂时间生成无限的教育价值空间。