【摘 要】
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三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，考纲为C级要求。“三个二次”对数形结合思想、函数方程思想、等价转化思想有较高的要求，本文拟就三个二次问题谈谈它们之间的巧解策略。 一、 不等式与方程的巧解策略 在解决函数、方程、不等式的问题时，要掌握三个“二次”问题的转化策略，合理运用函数方程思想、数形结合思想，等价转化思想，往往能收到事
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三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，考纲为C级要求。“三个二次”对数形结合思想、函数方程思想、等价转化思想有较高的要求，本文拟就三个二次问题谈谈它们之间的巧解策略。
一、 不等式与方程的巧解策略
在解决函数、方程、不等式的问题时，要掌握三个“二次”问题的转化策略，合理运用函数方程思想、数形结合思想，等价转化思想，往往能收到事半功倍的效果。
（作者：吴问舟 江苏省丹阳高级中学）
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“解一元二次不等式”和“基本不等式（二元）”这两个知识点在《考试说明》中为C级（掌握级）要求，足以表明它们在试卷命题中有着极其重要的地位.函数又是数学的核心，因而不等式问题与函数的结合既是高考中的一个热点问题，也是深化数学知识间融会贯通，提高分析问题和解决问题的能力重要呈现的地方。同时在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题过程中，有利于提高考生的数学素养和创新意识。 一、 数形结合法 二、
函数与不等式往往相互渗透，函数题中包含了不等式内容，而不等式题中又蕴含着函数思想，因此函数、方程、不等式是一个有机统一体，其中函数是核心。随着导数的引入，这一研究函数变化率、解决函数问题的有力工具，使得不等式问题在高考中增添了新的活力，成为考查考生对整体知识的把握和综合能力方面高考试卷中新的综合热点。 一、 函数性质与不等式问题 3. 求炮弹击中目标时的横坐标的最大值，由一元二次方程根的判别式
1. 已知集合A={x|x2-2x+a>0}，且1A，则实数a的取值范围是. 2. z=2+mi，m∈R，若1-z1+i对应点在第二象限，则m的取值范围为. 3. 在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于. 4. 阅读程序如右，输出的结果是. 5. 某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调
基本策略：数列与函数、不等式都是高中数学的重要内容，一些常见的解题技巧和思想方法在数列与函数、不等式的综合问题中都得到了比较充分的体现。以其知识交汇处为主干，构筑成知识网络型代数推理题，在高考中出现的频率高、难度大。学生遇到此类问题一般有为难情绪，因此，建议复习时从入口低的问题入手，让学生找到解决此类问题的基本途径，建议能力稍弱的学生遇到此类问题不必强求。 题型四 数列的探索型、开放型问题 基
从近几年江苏高考数学附加题来看，绝大部分学校采用选做4-2和4-4的选学内容（即矩阵和变换、坐标系与参数方程），因为这两块内容主要考察考生的运算能力和迁移能力，且难度属于容易题范畴。本专题笔者主要从选做4-4（即坐标系与参数方程）的内容来研究，在解决本专题问题时，可以采用“以不变应万变”的手法来处理问题，即将极坐标方程和参数方程转化为平面直角坐标系下的普通方程来解决，“他山之石可以攻玉”这句话在此
三、 函数与数列结合的问题 1. 需要从函数视角研究的数列问题 数列是一个定义在正整数集（或其子集）上的特殊函数。从这个意义上看，它丰富了学生所接触的函数概念的范围，引导学生利用函数去研究数列问题，能使解数列的问题更有新意和综合性，更能有效地培养学生的思维品质和创新意识。因此我们在解决数列问题时，应充分利用函数的有关知识，以函数的概念、图象、性质为纽带，架起函数与数列之间的桥梁，揭示它们之间的
近五年江苏高考试题最大亮点与特色是考查推理论证与探究能力，这不仅符合新课改的理念和课程标准的要求，而且能很好地考查考生的学习潜能。其中涉及函数与导数的题是考查能力的主要载体，是同学们考取理想大学的必争之分。 一、 考纲要求 《导数及其应用》是文、理科同学必选课程内容，是江苏高考重点考查内容之一，属于中档题或较难题。常常与函数、不等式等数学主干知识综合。同学们在复习中要注重含参数一元二次不等式的
不等式的问题是高考的热点，如解不等式、求最值和恒成立求变量的范围等问题，这些问题常采用利用函数的性质、基本不等式等常规方法求解，但往往计算量较大。而如果根据问题特点而采用如特值、构造等方法会收到很好的效果。下面请赏析两例
不等式是中学数学学习中重要的知识点之一，有关内容在高考试题中年年呈现，多数以中档题出现，单独出解答题的情况较少，一般和函数、解析几何、方程、数列等知识相结合。主要考查不等式的性质、基本不等式、一元二次不等式及其解法、简单的线性规划等。很多考生感觉平时知识点也基本掌握，但一旦考生就出错较多，也就是常说的“会做不会考”。
三个二次之间的转化（二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）