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【摘 要】本文介绍了几何画板软件在初中数学教学中的几点应用，包括在图形绘制中的应用，在图形变换中的应用，在函数教学中的应用以及在数形结合中的应用。实践证明，几何画板在优化数学教学方面具有明显优势，数学教师应加强整合力度，为切实提高课堂教学有效性做出贡献。
【关键词】几何画板 数学 教学 应用
由于几何画板软件具有易学、易操作、功能强的特点，并且几何画板的绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸，符合数学教师的学习思维习惯，在教学过程中使用它也会更加得心应手。应用几何画板软件辅助教学成为许多教师常用的方法，这种方法的应用和推广使得教学内容、教学形式能让学生更加容易接受和认识，能更加体现学生的主体地位和教师的主导地位，提供一个探索和揭示几何规律的形象、直观的平台。下面就谈谈我在教学中应用几何画板软件的几点体会。
一、几何画板软件在图形绘制中的应用
几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形，而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。从某种意义上讲，几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸，它也是把所有绘图建立在基本几何元素上，利用几何画板工具框中提供的画点、线、圆的工具，可以方便的绘制和构造几何图形，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在拖动图形进行变化和图形运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。例如：用点、线段、直尺工具加上旋转90°变换绘制的正方形，当用移动箭头工具拖动我们所开始绘制正方形的第一条线段的端点时，所绘图形的大小和位置发生了变化，但在变化的过程中，始终保持着图形是正方形。
此外，通过几何画板提供的构造菜单和变换菜单更加方便了作图，可以在教学过程中演示平移、轴对称、旋转、中心对称等图形变换，并可利用这一功能进行作图。可以说几何画板软件的图形绘制功能是非常强大的。
二、几何画板软件在图形变换中的应用
在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应这些特点，轻松演示一些在黑板上难以演示的几何变换过程。例如：我们用几何画板软件，先在绘图区任意绘制不在同一直线上的三点，依次选中这三个点，用构造线段的方法作一个三角形，再构造三边的中点，最后构造三角形三边上的中线，这时我们就发现三角形三边中线交于一点这个规律，然后随意拖动三角形的任意一个顶点，改变三角形的形状，在三角形的形状发生变化的过程中，我们可以发现这个规律不会改变。这就有力的验证了这一规律。在教学过程中，除了可以教师演示，也可以让学生自己探索实践。给学生一个实际操作几何图形的环境，可以让学生任意施动图形，观察、猜想和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对图形的感性认识，从而有助于学生对知识的学习和理解。
三、几何画板软件在函数教学中的应用
利用几何画板软件提供的绘制函数功能，可以方便的绘制各种函数的图像，解决学生难以绘制的图形，如在“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。在传统教学方式中，要取不同的a、k、h的值，然后列表在黑板上画出多个不同的函数图像，再进行观察比较。整个过程十分麻烦，教师和学生的主要精力放在了重復的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效果不佳。如a、k和h的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，很难达到培养学生实践能力和创新意识的效果。而通过几何画板只需新建a、h、k三个参数，再利用这三个参数绘制新函数，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也可以在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。通过改变a、h、k的值，图像就随之发生改变，通过观察函数图像的动态变化，学生很容易得出参数a、h、k对函数图像的影响，整个过程直观形象，容易理解，印象深刻，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。
四、几何画板软件在数形结合中的应用
数形结合思想是一个非常重要的数学思想，几何画板软件为数形结合思想的展现提供了便利条件，利用几何画板可以在进行图形变化的过程中，测量各种数值以进行各种运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，这在传统教学中无法办到。例如：在讲授锐角三角函数这一章什么叫正弦时，可在几何画板的绘图区绘制一个直角三角形，并在旁边用度量的方法显示出一个锐角的对边和斜边的长度，并显示这个锐角的对边与斜边的比值，即这个锐角的正弦值，然后拖动直角三角形的直角顶点让直角三角形的大小发生变化，但始终保持这个锐角的度数不变，这时让学生观察窗口中显示的正弦值，虽然直角三角形的边长发生了变化，但对边和斜边的比值始终不变，就有力的说明了什么是正弦的概念。这样利用图形的变化和显示出来的数据，把图形与数值结合起来，体现了几何画板软件在数形结合上的优势。
总之，教师在课堂教学实践中，可以充分利用几何画板软件所提供的强大功能，让它在数学教学中发挥重要的作用，提高教学效率、突破重、难点，让学生学好、学活并培养学生的综合能力，只要我们熟练掌握几何画板软件，多去实践，把它与数学教学有机地整合，就能使它在数学教学中发挥巨大的作用。
参考文献
[1]曹兆平.浅谈几何画板在初中数学中的应用.中学生数理化：学研版，2012（12）
[2]李慧云.几何画板优化初中数学教学研究.科学时代，2015（8）
[3]魏致云.略谈几何画板在初中数学教与学中的应用.中学课程辅导（教学研究），2015（18）
【关键词】几何画板 数学 教学 应用
由于几何画板软件具有易学、易操作、功能强的特点，并且几何画板的绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸，符合数学教师的学习思维习惯，在教学过程中使用它也会更加得心应手。应用几何画板软件辅助教学成为许多教师常用的方法，这种方法的应用和推广使得教学内容、教学形式能让学生更加容易接受和认识，能更加体现学生的主体地位和教师的主导地位，提供一个探索和揭示几何规律的形象、直观的平台。下面就谈谈我在教学中应用几何画板软件的几点体会。
一、几何画板软件在图形绘制中的应用
几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形，而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。从某种意义上讲，几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸，它也是把所有绘图建立在基本几何元素上，利用几何画板工具框中提供的画点、线、圆的工具，可以方便的绘制和构造几何图形，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在拖动图形进行变化和图形运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。例如：用点、线段、直尺工具加上旋转90°变换绘制的正方形，当用移动箭头工具拖动我们所开始绘制正方形的第一条线段的端点时，所绘图形的大小和位置发生了变化，但在变化的过程中，始终保持着图形是正方形。
此外，通过几何画板提供的构造菜单和变换菜单更加方便了作图，可以在教学过程中演示平移、轴对称、旋转、中心对称等图形变换，并可利用这一功能进行作图。可以说几何画板软件的图形绘制功能是非常强大的。
二、几何画板软件在图形变换中的应用
在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应这些特点，轻松演示一些在黑板上难以演示的几何变换过程。例如：我们用几何画板软件，先在绘图区任意绘制不在同一直线上的三点，依次选中这三个点，用构造线段的方法作一个三角形，再构造三边的中点，最后构造三角形三边上的中线，这时我们就发现三角形三边中线交于一点这个规律，然后随意拖动三角形的任意一个顶点，改变三角形的形状，在三角形的形状发生变化的过程中，我们可以发现这个规律不会改变。这就有力的验证了这一规律。在教学过程中，除了可以教师演示，也可以让学生自己探索实践。给学生一个实际操作几何图形的环境，可以让学生任意施动图形，观察、猜想和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对图形的感性认识，从而有助于学生对知识的学习和理解。
三、几何画板软件在函数教学中的应用
利用几何画板软件提供的绘制函数功能，可以方便的绘制各种函数的图像，解决学生难以绘制的图形，如在“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。在传统教学方式中，要取不同的a、k、h的值，然后列表在黑板上画出多个不同的函数图像，再进行观察比较。整个过程十分麻烦，教师和学生的主要精力放在了重復的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效果不佳。如a、k和h的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，很难达到培养学生实践能力和创新意识的效果。而通过几何画板只需新建a、h、k三个参数，再利用这三个参数绘制新函数，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也可以在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。通过改变a、h、k的值，图像就随之发生改变，通过观察函数图像的动态变化，学生很容易得出参数a、h、k对函数图像的影响，整个过程直观形象，容易理解，印象深刻，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。
四、几何画板软件在数形结合中的应用
数形结合思想是一个非常重要的数学思想，几何画板软件为数形结合思想的展现提供了便利条件，利用几何画板可以在进行图形变化的过程中，测量各种数值以进行各种运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，这在传统教学中无法办到。例如：在讲授锐角三角函数这一章什么叫正弦时，可在几何画板的绘图区绘制一个直角三角形，并在旁边用度量的方法显示出一个锐角的对边和斜边的长度，并显示这个锐角的对边与斜边的比值，即这个锐角的正弦值，然后拖动直角三角形的直角顶点让直角三角形的大小发生变化，但始终保持这个锐角的度数不变，这时让学生观察窗口中显示的正弦值，虽然直角三角形的边长发生了变化，但对边和斜边的比值始终不变，就有力的说明了什么是正弦的概念。这样利用图形的变化和显示出来的数据，把图形与数值结合起来，体现了几何画板软件在数形结合上的优势。
总之，教师在课堂教学实践中，可以充分利用几何画板软件所提供的强大功能，让它在数学教学中发挥重要的作用，提高教学效率、突破重、难点，让学生学好、学活并培养学生的综合能力，只要我们熟练掌握几何画板软件，多去实践，把它与数学教学有机地整合，就能使它在数学教学中发挥巨大的作用。
参考文献
[1]曹兆平.浅谈几何画板在初中数学中的应用.中学生数理化：学研版，2012（12）
[2]李慧云.几何画板优化初中数学教学研究.科学时代，2015（8）
[3]魏致云.略谈几何画板在初中数学教与学中的应用.中学课程辅导（教学研究），2015（18）