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数学教学过程是学生主动学习的过程,它不仅是一个合作交流的过程,而且是一个认识过程,为学生主动学习提供了宽松和民主的环境,这样有利于发展学生的智力、情感、社会技能和创造能力。为此,在数学教学中,我们要营造一个开放的活动氛围,强化小组合作与交流,改变教学模式,促进不同层次学生的共同发展。下面,我结合多年教学实践经验谈几点看法。
一、改变课堂空间,构建和谐环境
在课堂教学中,小组交流与合作学习需要时间,更需要空间,而活动的空间形式多种多样,教师要有效把握,有小组组合、人员搭配、座位排列等。因此,教师要为学生创设一个良好的活动空间,给学生在这个空间中去探索、去发现、去创造的机会,让学生在活动的过程中悟出数学的真谛。离开了空间、离开了学生的活动,学生的创新学习就变成无源之水。因此,在教学中教师要构建和谐环境,创造学生与学生之间进行零距离学习,增强学生间交往的机会,以利于小组内成员的交流和合作。
例如:在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”时,我首先创造一个学习空间:同学们,请你们在小组中,探索一下:过一点可画多少个圆?为什么?各小组在下面合作交流,讨论很快得出结论。然后,我抓住这一有利时机,进行变式:过两点可画多少个圆?圆心的位置有什么规律?为什么?这一问题在上面问题的基础上,学生在前后小组中,经过探索,并能逐步解决。同时,我对每一小组完成情况作一一点评并作肯定。最后,我不失时机地进一步问:过不在同一直线上三点A、B、C画圆,这样的圆可画多少个?
我让学生动脑、动手,把已有的知识、思维方法迁移到新知识中去,步步深入,使学生学得轻松,记得也牢。
二、设计有效问题,发挥小组功能
在教学中,教师要设计有效问题,发挥小组合作功能,优势互补,充分展示各人的才华。同时教师要引导学生,让小组围绕问题进行交流和合作学习,从而达到有效教学。
例如:在教学《从不同的角度看》时,我设计这样问题:各小组合作画出一个模型的三视图。题目一展示,各小组积极性特别高,在自己组长的分配下进行合作:2个人画左视图,2个人画右视图,另外两个人画俯视图。并且都是学困生执笔画,基础好的学生在指点,学生配合非常默契。
三、重视分层合作进行开放交流
在教学中,我们要重视个体差异,充分利用差异,实施分层次合作学习。新教材编排了一些丰富有趣的数学开放题,它正体现知识结构的差异性和层次性。而且通过分层次教学,使不同的学生得到不同层次的发展,同时他们的个性也得到张扬,既有利于使全体学生参与解答过程,又能培养学生积极学习数学,使学生体验成功的乐趣。另外,这样还能够使学生经历知识的形成过程,从而培养学生的创新意识、探索精神和创造能力。
例如:在教学七年级一元一次方程时,我设计了一个开放性问题:见投影仪:18人分别乘两辆汽车赶往火车站,每辆汽车连司机在内限乘10人,该路段限速60千米/时,其中一辆汽车出了故障,在距离火车站15千米的地方。此时离火车停止检票时间还有42分钟,试问这18人能赶上火车吗?
为此,我事先制作了三种卡片分别发给A、B、C三组不同层次的学生:
A.由于剩下一辆汽车,现在要由这辆汽车分2批送这18人。如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。请用具体数字说明。如果在汽车送第一批人的同时,其他人先步行,边走边等汽车回来接,这些人的步行速度为5千米/小时,他们能赶上火车吗?请陈述你的理由。
B.由于剩下一辆汽车,现在要由这辆汽车分2批送这18人。如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送能否使18人都赶上火车?如果赶不上,有没有其他方法使18人都能赶上火车?请你制定能赶上火车的方案,并陈述方案的可行性。
C.由于剩下一辆汽车,现在要由这辆汽车分2批送这18人。如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。如果在汽车送第一批人的同时,其他人先步行,边走边等汽车回来接,这些人的步行速度为5千米/小时,他们也能赶上火车。你能说说除了这种方法之外,是否还有其它解决问题的方法?
各小组对卡片上的问题反应热烈,互相交流。我则成为学生们的倾听者。
A组:如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。我问:理由何在?他们坦率地说:凭直觉!
“直觉往往是解决问题良好的开端”,“但直觉需要数字支持,请拿出你们的理性分析。”经过鼓励和帮助,A组终于交出了他们的理由(略)。
B组:如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。理由和A组几乎相同。
不过,B组并没有满足,他们继续探寻更加省时的方法。这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人,然后掉头再接另外一批人,使得两批人同时到达火车站,这样更加省时(解答略)。
C组:经过讨论,他们提出如下方案。
(1)搭乘“的士”;
(2)边走边等,让汽车送人到站后返回来接;
(3)汽车可以行驶到途中一定的位置放下第一批人(这批人继续步行),然后掉头再接另外一批人,使得两批人同时到达火车站;
(4)为什么不坐坐直升飞机呢?(想法大胆。)
(5)把车票退掉,第二天再走。(有些消极。)
对符合实际的方案,我作一一鼓励,对不符合实际的方案作一定的肯定。尽管C组的学生没有像另外两组那样投入计算,但他们积极思考问题的氛围,是前所未有的。
我让各组交换卡片,互相探讨。A组和B组同学争执不下。最后把A、B、C三组学生写的解决问题方案在屏幕上显示。学生通过比较,一致认为B组提出的方法最省时。
总之,在教学中,教师应强化合作交流学习,尝试有效开放教学活动,激活课堂气氛,激发学生的探究欲望,不断把不同层次的学生学习潜能激发出来,努力提高教学质量。
一、改变课堂空间,构建和谐环境
在课堂教学中,小组交流与合作学习需要时间,更需要空间,而活动的空间形式多种多样,教师要有效把握,有小组组合、人员搭配、座位排列等。因此,教师要为学生创设一个良好的活动空间,给学生在这个空间中去探索、去发现、去创造的机会,让学生在活动的过程中悟出数学的真谛。离开了空间、离开了学生的活动,学生的创新学习就变成无源之水。因此,在教学中教师要构建和谐环境,创造学生与学生之间进行零距离学习,增强学生间交往的机会,以利于小组内成员的交流和合作。
例如:在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”时,我首先创造一个学习空间:同学们,请你们在小组中,探索一下:过一点可画多少个圆?为什么?各小组在下面合作交流,讨论很快得出结论。然后,我抓住这一有利时机,进行变式:过两点可画多少个圆?圆心的位置有什么规律?为什么?这一问题在上面问题的基础上,学生在前后小组中,经过探索,并能逐步解决。同时,我对每一小组完成情况作一一点评并作肯定。最后,我不失时机地进一步问:过不在同一直线上三点A、B、C画圆,这样的圆可画多少个?
我让学生动脑、动手,把已有的知识、思维方法迁移到新知识中去,步步深入,使学生学得轻松,记得也牢。
二、设计有效问题,发挥小组功能
在教学中,教师要设计有效问题,发挥小组合作功能,优势互补,充分展示各人的才华。同时教师要引导学生,让小组围绕问题进行交流和合作学习,从而达到有效教学。
例如:在教学《从不同的角度看》时,我设计这样问题:各小组合作画出一个模型的三视图。题目一展示,各小组积极性特别高,在自己组长的分配下进行合作:2个人画左视图,2个人画右视图,另外两个人画俯视图。并且都是学困生执笔画,基础好的学生在指点,学生配合非常默契。
三、重视分层合作进行开放交流
在教学中,我们要重视个体差异,充分利用差异,实施分层次合作学习。新教材编排了一些丰富有趣的数学开放题,它正体现知识结构的差异性和层次性。而且通过分层次教学,使不同的学生得到不同层次的发展,同时他们的个性也得到张扬,既有利于使全体学生参与解答过程,又能培养学生积极学习数学,使学生体验成功的乐趣。另外,这样还能够使学生经历知识的形成过程,从而培养学生的创新意识、探索精神和创造能力。
例如:在教学七年级一元一次方程时,我设计了一个开放性问题:见投影仪:18人分别乘两辆汽车赶往火车站,每辆汽车连司机在内限乘10人,该路段限速60千米/时,其中一辆汽车出了故障,在距离火车站15千米的地方。此时离火车停止检票时间还有42分钟,试问这18人能赶上火车吗?
为此,我事先制作了三种卡片分别发给A、B、C三组不同层次的学生:
A.由于剩下一辆汽车,现在要由这辆汽车分2批送这18人。如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。请用具体数字说明。如果在汽车送第一批人的同时,其他人先步行,边走边等汽车回来接,这些人的步行速度为5千米/小时,他们能赶上火车吗?请陈述你的理由。
B.由于剩下一辆汽车,现在要由这辆汽车分2批送这18人。如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送能否使18人都赶上火车?如果赶不上,有没有其他方法使18人都能赶上火车?请你制定能赶上火车的方案,并陈述方案的可行性。
C.由于剩下一辆汽车,现在要由这辆汽车分2批送这18人。如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。如果在汽车送第一批人的同时,其他人先步行,边走边等汽车回来接,这些人的步行速度为5千米/小时,他们也能赶上火车。你能说说除了这种方法之外,是否还有其它解决问题的方法?
各小组对卡片上的问题反应热烈,互相交流。我则成为学生们的倾听者。
A组:如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。我问:理由何在?他们坦率地说:凭直觉!
“直觉往往是解决问题良好的开端”,“但直觉需要数字支持,请拿出你们的理性分析。”经过鼓励和帮助,A组终于交出了他们的理由(略)。
B组:如果第2批人在原地不动,单靠汽车来回接送无法使18人都赶上火车。理由和A组几乎相同。
不过,B组并没有满足,他们继续探寻更加省时的方法。这辆汽车行驶到途中一定的位置放下第一批人,然后掉头再接另外一批人,使得两批人同时到达火车站,这样更加省时(解答略)。
C组:经过讨论,他们提出如下方案。
(1)搭乘“的士”;
(2)边走边等,让汽车送人到站后返回来接;
(3)汽车可以行驶到途中一定的位置放下第一批人(这批人继续步行),然后掉头再接另外一批人,使得两批人同时到达火车站;
(4)为什么不坐坐直升飞机呢?(想法大胆。)
(5)把车票退掉,第二天再走。(有些消极。)
对符合实际的方案,我作一一鼓励,对不符合实际的方案作一定的肯定。尽管C组的学生没有像另外两组那样投入计算,但他们积极思考问题的氛围,是前所未有的。
我让各组交换卡片,互相探讨。A组和B组同学争执不下。最后把A、B、C三组学生写的解决问题方案在屏幕上显示。学生通过比较,一致认为B组提出的方法最省时。
总之,在教学中,教师应强化合作交流学习,尝试有效开放教学活动,激活课堂气氛,激发学生的探究欲望,不断把不同层次的学生学习潜能激发出来,努力提高教学质量。