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研究了具有三次非线性项的多阶梯梁的振动．讨论了该系统3：1内共振情况．运用多重尺度法，即一种摄动技术，得到该问题的一般近似解，并得到两种模型的振幅和相位调制方程．这些方程组用来确定稳态解及其稳定性．假设外加的强迫频率接近于较低的频率．在研究的数值部分，讨论固有频率中的3：1情况．对两端固支和一端固支另一端简支，观测到的频率位于第一和第二固有频率之间；对两端简支，观测到的频率位于第二和第三固有频率之间．最后，利用数值算法求解3：1内共振．第一模型为两端固支和一端固支另一端简支梁的外激励模型；第二模型为两端简