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【摘 要】课堂教学是数学的主要学习形式，是教学本质的回归。本文分析了影响高中数学课堂有效性的相关因素，从因材施教、分析学情、构建知识网络、传授学习方法等几个方面介绍了构建高中数学有效课堂的方法。
【关键词】高中数学；数学教学；课堂有效性
引言
很多同学进入高中课堂后都不适应，不了解高中数学学习的特点与方法，影响了数学课堂的参与性与学习的积极性。作为高中数学老师，我们要认真分析高中数学教学的特点以及学生自身的特征，根据新课标的要求合理安排教学内容与教学进度，采用最适合的教学方法，不断提高数学课堂的有效性。
一、影响高中数学课堂有效性的因素
1.学生对数学存在畏惧与抵触心理
要想有一个好的成绩必须要拥有一个良好的学习态度，尤其是数学这样不能光靠死记硬背的学科。数学在中学学科中难度相对偏大，很多学生都存在着怕学、不想学的心理，尤其是女生，对于数学普遍存在着畏惧心理，再加上高考的巨大压力，让学生对数学产生了厌学情绪，失去了学习的信心。这样的状态让他们不能正确认识数学学习的规律，找出适合自己的学习方法，很多学生仅仅是听懂了，不等于会用了。学生对于数学的态度与情感影响着他们的学习行为，从而影响着高中数学课堂教学效果。
2.教师个人素养与教育理念落后
教师是教学的主导因素，对于课堂有着重要的影响。老师的板书能力、教学技巧、作图能力、口算能力等对数学课堂都有很大的影响，老师对于常规问题的巧妙处理能够引发学生的主动思考，老师对于一些重难点问题的个性处理能够让学生映像深刻，这些都是提高数学课堂有效性的方法。
3.教学活动的设计存在问题
高中所要教授的数学知识量大，涉及的内容广，但是课堂时间有限还要安排相当一部分的时间用来复习，因此高中的数学课堂要最大限度地发挥教育的功能，将有限的时间与有限的资源最大化地利用。教学活动的设计要符合学生的认知水平，尤其是课堂提问要能够吸引学生的注意力，引发他们的思考。如在学习三角函数时可以提问“谁能说说从圆的对称性能得到哪些三角函数的性质？”这样的问题让学生从熟悉的圆入手，寻找与三角函数诱导公式之间的关系，能够很好地吸引学生的注意力，提高他们的课堂参与度。
二、构建高中数学有效课堂的相关措施
1.因材施教，将数学教学与学生实际相结合
学生是学习的主体，一个班几十个学生他们的学习现状、思维能力、领悟能力、性格特征都有所差别，如果对他们实行统一标准要求他们齐头并进不仅会阻碍尖子生的发展还会打击数学不太好的同学的信心，因此，老师要根据不同学生的学习状况进行因材施教。树立以学生为本的教学理念，无论是教学内容还是教学进度的安排都要结合学生的实际情况，为每一个学生制定适合他们的学习目标，帮助他们找准自身的定位，要求他们实现纵向的对比与自我的进步。
如在学习三角函数的相关性质时，可以先通过钟摆运动等让同学们去寻找运动中的规律，让学生们带着兴趣带着情感进入数学的学习中来，课堂的内容设计也要满足由简单到复杂的过程，层层推进，使得不同的学生都能够得到锻炼。题目f（x）=2sin（x α/2）cos（x α/2） 2√3cos2（x α/2）-√3
（1）化简f（x）的解析式
（2）0《α《Л，求α使得f（x）为偶函数
（3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，x的集合
这是一道综合性习题，第一小问主要检查三角变换的基础知识，第二小问考察奇函数与偶函数的相关知识，第三小问则是三角函数与方程的综合应用，囊括了三个等级的难度，在课堂上老师要求学生尽量做前两个小问，成绩较好的学生完成三个小问，第三小问作为中、下学生的课后思考题。这样既考虑到了整体学生的理解能力，也保证了成绩比较好的学生的题量与速度，让所有的学生都能够有所锻炼。
2.认真分析学情，合理安排教学内容
学生是学习的主体，新课改下学生不再是被动地吸收知识，而是要主动学习、探究，构建自己的学习过程，教学内容与教学进度的安排要根据学生的学情进行科学调整，既不能让他们吃不饱也不能消化不良。教学内容的合理安排在于知识跨度与难度跨度两个方面，知识跨度太大、难度跨度太大都不利于学生的学习，过多的教学内容往往会产生满堂灌的现象，使学生对数学产生恐惧心理。
如空间几何相关知识的学习就是一个很好的说明，这一部分的内容比较抽象，难以理解，需要很强的空间思维，很多高中生尤其是女生学起来比较困难，因此在规定的时间完成教学任务又让学生全面掌握有着一定的难度。笔者连续提出了几个问题“一条直线平行于一个平面则与这个平面的所有直线平行么？”“一条直线垂直于一个平面则与这个平面的所有直线相垂直么？”“垂直于同一平面的两条直线相互平行么？”这些问题学生反映都很快，回答的也都很好，但是我让他们做课后习题时他们明显有些懵。如图，棱锥V-ABC中，VO垂直于平面ABC，点O在直线CD上，VA=VB，AD=BD，求证AC=BC，CD⊥AB。其实，运用的知识很简单，VO⊥平面ABC，则VO⊥AB，可以证明VAB是等腰三角形，VD是其底边中线，因此VD⊥AB，由相关定理可以得出，AB⊥面VDC，则AB⊥CD。课后，我咨询了班级里一位成绩比较好的学生，他说并不是听不懂，而是由于上课进度太快，学生对于一个定理刚刚理解，就开始下一个定理的学习，应用起来自然不能得心应手。在以后的教学中我吸取教训，在分析学情的基础上，控制课堂的教学内容与难度，有效提高了教学效率。
3.加强知识间的联系，帮助学生形成知识网络
高中数学的学习不仅要掌握各个知识点，还要能够做到灵活运用，因此老师要帮助学生形成知识网络，做到举一反三，灵活运用。如函数的学习不仅要按照反比例函数、指数函数、幂函数等板块进行学习，还要按照函数的单调性、奇偶性、值域、图形等内容进行学习，做到对每一种函数的每一个特征都了如指掌，形成树状的知识结构。在数列的学习中，不仅要针对等差数列、等比数列等进行学习，还要按照求极限、求值等常考的知识点进行构建知识结构。在教学过程中，尤其要運用同样的题目、题型来考察不同的知识点，让学生映像更深刻，理解更透彻，思维更灵活。如题，已知A={y|y=x2-2x，x∈z}，B={y|y=-x2 2x 6，x∈z}，该题涉及的知识点众多，可以通过不同的问题来考察不同的知识点，如A∩B可以考察定义域的相关知识，变为A={（x，y）|y=x2-2x，x∈R}，B={（x，y）|y=-x2 2x 6，x∈R}，求A∩B则将问题变为两个抛物线交点的问题，集合也变成了点集。于此同时，还可以将集合与向量等知识点相结合，综合考察学生的知识掌握情况。老师在教学过程中还要对学生的知识点进行定期的梳理，帮助他们找出知识结构中的缺陷，及时弥补不足。
4.体现方法性原则，注重学生能力培养
熟话说授之以鱼不如授之以渔，高中数学教学更注重的是学生能力的培养，而不是简单的知识灌输，教学活动的出发点和落脚点都是为了培养学生探究、解决问题的能力。因此，高中数学老师在教学过程中要更加注重方法的教学，将数学的学习方法渗透在教学中，尤其是要通过一些具有典型意义的数学问题来培养学生观察分析的能力。让教学的过程、解决问题的过程变成方法传授的过程，提高学生的数学素养。如在等差等比数列的学习中，老师不仅要教授数列的性质，还要教会学生如何使用这些知识去解决问题。等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，等比数列{bn}中b1=1，且b2s2=64，{Ban}是公比为64的等比数列，求证1/S1 2/S2 ······ Sn<3/4，老师可以指导学生根据等差数列的性质将an、Sn的式子列出来，对通项进行变形，将积的形式转化为差的形式，这样学生以后在这一类问题的解答中都能够依法可循。
总之，数学课堂的教学方法是多种多样的，但是教学的根本离不开学生，老师要以学生为主体，根据他们的学习实际每个人的性格特征安排学习内容与学习进度，采用合适的学习方法，提高数学课堂的有效性，使学生得到全面的发展。
参考文献
[1]潘亚萍.高中数学有效课堂数学策略运用初探[J].数学大世界
[2]郑志平.谈高中数学有效课堂的教学设计[J].语数外学习
[3]卢丽华.高中数学有效课堂影响因素及应对策略[J].语数外学习
【关键词】高中数学；数学教学；课堂有效性
引言
很多同学进入高中课堂后都不适应，不了解高中数学学习的特点与方法，影响了数学课堂的参与性与学习的积极性。作为高中数学老师，我们要认真分析高中数学教学的特点以及学生自身的特征，根据新课标的要求合理安排教学内容与教学进度，采用最适合的教学方法，不断提高数学课堂的有效性。
一、影响高中数学课堂有效性的因素
1.学生对数学存在畏惧与抵触心理
要想有一个好的成绩必须要拥有一个良好的学习态度，尤其是数学这样不能光靠死记硬背的学科。数学在中学学科中难度相对偏大，很多学生都存在着怕学、不想学的心理，尤其是女生，对于数学普遍存在着畏惧心理，再加上高考的巨大压力，让学生对数学产生了厌学情绪，失去了学习的信心。这样的状态让他们不能正确认识数学学习的规律，找出适合自己的学习方法，很多学生仅仅是听懂了，不等于会用了。学生对于数学的态度与情感影响着他们的学习行为，从而影响着高中数学课堂教学效果。
2.教师个人素养与教育理念落后
教师是教学的主导因素，对于课堂有着重要的影响。老师的板书能力、教学技巧、作图能力、口算能力等对数学课堂都有很大的影响，老师对于常规问题的巧妙处理能够引发学生的主动思考，老师对于一些重难点问题的个性处理能够让学生映像深刻，这些都是提高数学课堂有效性的方法。
3.教学活动的设计存在问题
高中所要教授的数学知识量大，涉及的内容广，但是课堂时间有限还要安排相当一部分的时间用来复习，因此高中的数学课堂要最大限度地发挥教育的功能，将有限的时间与有限的资源最大化地利用。教学活动的设计要符合学生的认知水平，尤其是课堂提问要能够吸引学生的注意力，引发他们的思考。如在学习三角函数时可以提问“谁能说说从圆的对称性能得到哪些三角函数的性质？”这样的问题让学生从熟悉的圆入手，寻找与三角函数诱导公式之间的关系，能够很好地吸引学生的注意力，提高他们的课堂参与度。
二、构建高中数学有效课堂的相关措施
1.因材施教，将数学教学与学生实际相结合
学生是学习的主体，一个班几十个学生他们的学习现状、思维能力、领悟能力、性格特征都有所差别，如果对他们实行统一标准要求他们齐头并进不仅会阻碍尖子生的发展还会打击数学不太好的同学的信心，因此，老师要根据不同学生的学习状况进行因材施教。树立以学生为本的教学理念，无论是教学内容还是教学进度的安排都要结合学生的实际情况，为每一个学生制定适合他们的学习目标，帮助他们找准自身的定位，要求他们实现纵向的对比与自我的进步。
如在学习三角函数的相关性质时，可以先通过钟摆运动等让同学们去寻找运动中的规律，让学生们带着兴趣带着情感进入数学的学习中来，课堂的内容设计也要满足由简单到复杂的过程，层层推进，使得不同的学生都能够得到锻炼。题目f（x）=2sin（x α/2）cos（x α/2） 2√3cos2（x α/2）-√3
（1）化简f（x）的解析式
（2）0《α《Л，求α使得f（x）为偶函数
（3）在（2）成立的条件下，求满足f（x）=1，x的集合
这是一道综合性习题，第一小问主要检查三角变换的基础知识，第二小问考察奇函数与偶函数的相关知识，第三小问则是三角函数与方程的综合应用，囊括了三个等级的难度，在课堂上老师要求学生尽量做前两个小问，成绩较好的学生完成三个小问，第三小问作为中、下学生的课后思考题。这样既考虑到了整体学生的理解能力，也保证了成绩比较好的学生的题量与速度，让所有的学生都能够有所锻炼。
2.认真分析学情，合理安排教学内容
学生是学习的主体，新课改下学生不再是被动地吸收知识，而是要主动学习、探究，构建自己的学习过程，教学内容与教学进度的安排要根据学生的学情进行科学调整，既不能让他们吃不饱也不能消化不良。教学内容的合理安排在于知识跨度与难度跨度两个方面，知识跨度太大、难度跨度太大都不利于学生的学习，过多的教学内容往往会产生满堂灌的现象，使学生对数学产生恐惧心理。
如空间几何相关知识的学习就是一个很好的说明，这一部分的内容比较抽象，难以理解，需要很强的空间思维，很多高中生尤其是女生学起来比较困难，因此在规定的时间完成教学任务又让学生全面掌握有着一定的难度。笔者连续提出了几个问题“一条直线平行于一个平面则与这个平面的所有直线平行么？”“一条直线垂直于一个平面则与这个平面的所有直线相垂直么？”“垂直于同一平面的两条直线相互平行么？”这些问题学生反映都很快，回答的也都很好，但是我让他们做课后习题时他们明显有些懵。如图，棱锥V-ABC中，VO垂直于平面ABC，点O在直线CD上，VA=VB，AD=BD，求证AC=BC，CD⊥AB。其实，运用的知识很简单，VO⊥平面ABC，则VO⊥AB，可以证明VAB是等腰三角形，VD是其底边中线，因此VD⊥AB，由相关定理可以得出，AB⊥面VDC，则AB⊥CD。课后，我咨询了班级里一位成绩比较好的学生，他说并不是听不懂，而是由于上课进度太快，学生对于一个定理刚刚理解，就开始下一个定理的学习，应用起来自然不能得心应手。在以后的教学中我吸取教训，在分析学情的基础上，控制课堂的教学内容与难度，有效提高了教学效率。
3.加强知识间的联系，帮助学生形成知识网络
高中数学的学习不仅要掌握各个知识点，还要能够做到灵活运用，因此老师要帮助学生形成知识网络，做到举一反三，灵活运用。如函数的学习不仅要按照反比例函数、指数函数、幂函数等板块进行学习，还要按照函数的单调性、奇偶性、值域、图形等内容进行学习，做到对每一种函数的每一个特征都了如指掌，形成树状的知识结构。在数列的学习中，不仅要针对等差数列、等比数列等进行学习，还要按照求极限、求值等常考的知识点进行构建知识结构。在教学过程中，尤其要運用同样的题目、题型来考察不同的知识点，让学生映像更深刻，理解更透彻，思维更灵活。如题，已知A={y|y=x2-2x，x∈z}，B={y|y=-x2 2x 6，x∈z}，该题涉及的知识点众多，可以通过不同的问题来考察不同的知识点，如A∩B可以考察定义域的相关知识，变为A={（x，y）|y=x2-2x，x∈R}，B={（x，y）|y=-x2 2x 6，x∈R}，求A∩B则将问题变为两个抛物线交点的问题，集合也变成了点集。于此同时，还可以将集合与向量等知识点相结合，综合考察学生的知识掌握情况。老师在教学过程中还要对学生的知识点进行定期的梳理，帮助他们找出知识结构中的缺陷，及时弥补不足。
4.体现方法性原则，注重学生能力培养
熟话说授之以鱼不如授之以渔，高中数学教学更注重的是学生能力的培养，而不是简单的知识灌输，教学活动的出发点和落脚点都是为了培养学生探究、解决问题的能力。因此，高中数学老师在教学过程中要更加注重方法的教学，将数学的学习方法渗透在教学中，尤其是要通过一些具有典型意义的数学问题来培养学生观察分析的能力。让教学的过程、解决问题的过程变成方法传授的过程，提高学生的数学素养。如在等差等比数列的学习中，老师不仅要教授数列的性质，还要教会学生如何使用这些知识去解决问题。等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，等比数列{bn}中b1=1，且b2s2=64，{Ban}是公比为64的等比数列，求证1/S1 2/S2 ······ Sn<3/4，老师可以指导学生根据等差数列的性质将an、Sn的式子列出来，对通项进行变形，将积的形式转化为差的形式，这样学生以后在这一类问题的解答中都能够依法可循。
总之，数学课堂的教学方法是多种多样的，但是教学的根本离不开学生，老师要以学生为主体，根据他们的学习实际每个人的性格特征安排学习内容与学习进度，采用合适的学习方法，提高数学课堂的有效性，使学生得到全面的发展。
参考文献
[1]潘亚萍.高中数学有效课堂数学策略运用初探[J].数学大世界
[2]郑志平.谈高中数学有效课堂的教学设计[J].语数外学习
[3]卢丽华.高中数学有效课堂影响因素及应对策略[J].语数外学习