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摘 要：NBA联赛是集竞技水平、商业运作最高境界于一身的职业篮球联赛，受到世界各地篮球爱好者的喜爱。在NBA联赛中每支球队都有自己独有的技术特点和战术体系，都会选择适合自身球队特点的阵容组合模式和进攻方式。金州勇士队连续四年打进总决赛，并三次获得总冠军。本文运用Logistic回归及有监督的决策树数据挖掘技术，对金州勇士队比赛取胜的影响因素进行分析。
关键词：NBA联赛;数据挖掘;因素分析
一.Logistic回归探究金州勇士队取胜指标
1.Logistic回归
Logistic回归为广义线性模型的一种，解决的是数据相响应变量取值非连续型，分布不是正态的情况。因变量Y为二元变量，取值为1或0[1]。在给定自变量的情况下，因变量的条件期望实际上就是在自变量的某种水平下取“1”的概率，即所关心事件发生的概率为：，因此，Logistic的模型表示为：
公式中 表示事件发生的概率。在做Logistic回归时，为使模型的形式更清楚，解释更方便，往往将上式做Logit 变换，即转化为如下形式：
该等式的左边是事件发生概率与不发生概率之比，当这个比值越大，说明事件越容易发生，它的取值范围在之间。
2.探究金州勇士队取胜指标
本文选取2014年至2018年金州勇士队连续四年打入NBA总决赛的四个赛季的数据，以比赛结果（result）作为二元变量，取胜为1，未取胜为0。以主客场（host），主场为1，客场为0。投篮命中率（shot），三分球投篮命中率（threepoint），罚球命中率（freeball），篮板个数（rebound），助攻个数（assistant），抢断个数（steal），失误个数（fault）以及每场失分情况（lose）作为自变量，进行Logistic回归，探究金州勇士队的取胜指标。结果如下：
由以上结果可知，在显著性水平为p=0.05 的情况下，是否在主场作战对于勇士队比赛是否取胜无显著影响。而投篮命中率，三分球命中率，罚球命中率，篮板，助攻，抢断都不同程度的对金州勇士队取得比赛的胜利起到正向作用，尤其投篮命中率及三分球命中率这两项，在勇士队缺少强力内线的情况下，进攻范围多数在三秒区以外，随着与篮筐的距离变远，保持高水平的投篮命中率就成为勇士队取胜最关键的因素。而拥有天才三分射手的勇士队，球队多数的战术是为斯蒂芬.库里以及克莱.汤普森创造外线的三分机会，因此三分球命中率也是勇士队想要取胜的重要因素。
失误以及每场比赛失分的增多对球队取得比赛的胜利起到负向作用。由于勇士队的主力整体阵容偏小，因此是NBA联盟中少数可以进行无限换防的球队，这样对其他球队的阵地进攻造成了很大的压力。所以其他球队想要在勇士队身上轻松拿分，最好的方式就是提高转换速度，用强硬的防守逼得勇士队的失误，不等勇士队阵地落位，抓住机会打防守反击，提高自己的进攻效率，以快制快。因此，勇士队想要取得比赛胜利，控制自身的失误也变得尤为重要。
二.决策树算法探究关键因素对球队取胜的影响概率
1.决策树算法
决策树是一树状结构，每一个叶节点对应着一个分类，非叶节点对应着某个属性上的划分，根据样本在该属性上的不同取值将其划分为若干个子集。ID3算法是最经典的决策树分类算法，基于信息熵来选择最佳测试属性。选择当前样本中具有最大信息增益值的属性作为测试属性，样本的划分则依据测试属性的取值进行[2]。测试属性有多少不同的取值就将样本集划分为多少子样本集，同时决策树上对应于该样本集的节点长出新的叶子节点。
设为个数据样本的集合。假定类别属性具有个不同的值：。设是中的样本数。对一个给定的样本，它总的信息熵为：
式中，为任意样本属于的概率，一般可用估计。
设一个属性具有个不同的值，利用属性将集合划分为个子集，其中包含了集合中属性取值的样本。若属性为测试属性，则这些子集就是从集合的节点生长出来的新的叶节点。設是子集中类别为的样本数，则根据属性划分样本的信息熵值为：
式中，是子集中类别为的样本的概率。
最后，用属性划分样本集后所得的信息增益为
显然越小，的值越大，说明选择测试属性对于分类提供的信息越大，选择之后对分类的不确定程度越小。属性的个不同的值对应样本集的个子集或分支，通过递归调用上述过程，生成其他属性作为节点的子节点和分支来生成整个决策树。
2.利用决策树算法探究关键因素对球队取胜概率的影响
选取第一章节8个变量作为ID3决策树算法的分类指标，将球队2014-2017前三个赛季，共308条数据作为数据实验集，探究关键因素对球队取胜概率的影响，结果如下：
由以上结果可知，当金州勇士队的每场比赛的投篮命中率大于44% 的时候，球队有83%的概率会取得比赛的胜利，当勇士队的投篮命中率小于44%而篮板球的个数大于50的时候，勇士队同样会有4%的概率取得比赛的胜利。投篮命中率下降，必然会导致篮板球数的增多，因此篮板球的拼抢对于没有强力中锋，主力阵容偏小的勇士队来说同样至关重要。最后便是勇士队的镇队之宝三分球了。即使投篮命中率低于44%，篮板球个数少于50个，但当勇士队的三分球命中率大于26%的时候，也依然有4%的概率取得比赛的胜利。
而当其他球队利用强有力的防守迫使勇士队投篮命中率下降，通过积极的拼抢获得更多的篮板球时，将会使得勇士队失分增加，加大球队获胜的概率。当勇士队的投篮命中率低于44%，篮板球个数少于50的时候，会有13%的概率输掉比赛。而在以上两种情况下且球队失分达到105分以上时，会100%的输掉比赛。此外，在勇士队的投篮命中率低于44%，篮板球个数少于50且失分小于105，但三分球命中率下降到26%以下，同样会输掉比赛。
现利用2017-2018一个赛季的102条数据作为数据测试集，对得出的分类结果进行验证，验证结果如下：
由验证结果可知，在102条数据当中，根据得到的分类结果，成功预测对80条数据，预测正确的概率为78.5%，从一定程度上验证了我们分析的正确性。
三.结语
金州勇士队是一支十分依赖于投篮命中率以及三分球命中率的队伍，其他球队要是想在与勇士队的交锋中占得先机，必须做好两点。第一点就是加强球队的防守强度训练。勇士队具有顶级的三分球射手，进攻多数集中于外线，因此会更多的应用挡拆战术，这就对其他球队的防守移动速度提出了很高要求。第二点就是加强球队篮板球的争抢。谁能更多掌握篮板球，谁就能更多掌握进攻的主动权，同时抑制对方的出手次数，降低对方的得分机率。勇士队主力阵容相对偏小，其他球队可以做针对性部署以及篮板卡位战术，争取在篮板球上取得优势。金州勇士队是一支有底蕴深厚的球队，分析只是基于历史比赛数据，真正的比赛瞬息万变，需要场上运动员拼搏努力，希望NBA联赛以及我们国内的CBA联赛都能越办越好。
参考文献
[1]吕晓玲等.大数据挖掘与统计机器学习[M].中国人民大学出版社，2016.
[2]张良均等.R语言数据分析与挖掘实战[M].机械工业出版社，2015.
作者简介：
会渊凯（1993.04-），男，回族，河北省承德市人，河北省燕山大学理学院应用统计专业硕士研究生在读，主要研究方向：数据分析与数据挖掘。
（作者单位：燕山大学理学院）
关键词：NBA联赛;数据挖掘;因素分析
一.Logistic回归探究金州勇士队取胜指标
1.Logistic回归
Logistic回归为广义线性模型的一种，解决的是数据相响应变量取值非连续型，分布不是正态的情况。因变量Y为二元变量，取值为1或0[1]。在给定自变量的情况下，因变量的条件期望实际上就是在自变量的某种水平下取“1”的概率，即所关心事件发生的概率为：，因此，Logistic的模型表示为：
公式中 表示事件发生的概率。在做Logistic回归时，为使模型的形式更清楚，解释更方便，往往将上式做Logit 变换，即转化为如下形式：
该等式的左边是事件发生概率与不发生概率之比，当这个比值越大，说明事件越容易发生，它的取值范围在之间。
2.探究金州勇士队取胜指标
本文选取2014年至2018年金州勇士队连续四年打入NBA总决赛的四个赛季的数据，以比赛结果（result）作为二元变量，取胜为1，未取胜为0。以主客场（host），主场为1，客场为0。投篮命中率（shot），三分球投篮命中率（threepoint），罚球命中率（freeball），篮板个数（rebound），助攻个数（assistant），抢断个数（steal），失误个数（fault）以及每场失分情况（lose）作为自变量，进行Logistic回归，探究金州勇士队的取胜指标。结果如下：
由以上结果可知，在显著性水平为p=0.05 的情况下，是否在主场作战对于勇士队比赛是否取胜无显著影响。而投篮命中率，三分球命中率，罚球命中率，篮板，助攻，抢断都不同程度的对金州勇士队取得比赛的胜利起到正向作用，尤其投篮命中率及三分球命中率这两项，在勇士队缺少强力内线的情况下，进攻范围多数在三秒区以外，随着与篮筐的距离变远，保持高水平的投篮命中率就成为勇士队取胜最关键的因素。而拥有天才三分射手的勇士队，球队多数的战术是为斯蒂芬.库里以及克莱.汤普森创造外线的三分机会，因此三分球命中率也是勇士队想要取胜的重要因素。
失误以及每场比赛失分的增多对球队取得比赛的胜利起到负向作用。由于勇士队的主力整体阵容偏小，因此是NBA联盟中少数可以进行无限换防的球队，这样对其他球队的阵地进攻造成了很大的压力。所以其他球队想要在勇士队身上轻松拿分，最好的方式就是提高转换速度，用强硬的防守逼得勇士队的失误，不等勇士队阵地落位，抓住机会打防守反击，提高自己的进攻效率，以快制快。因此，勇士队想要取得比赛胜利，控制自身的失误也变得尤为重要。
二.决策树算法探究关键因素对球队取胜的影响概率
1.决策树算法
决策树是一树状结构，每一个叶节点对应着一个分类，非叶节点对应着某个属性上的划分，根据样本在该属性上的不同取值将其划分为若干个子集。ID3算法是最经典的决策树分类算法，基于信息熵来选择最佳测试属性。选择当前样本中具有最大信息增益值的属性作为测试属性，样本的划分则依据测试属性的取值进行[2]。测试属性有多少不同的取值就将样本集划分为多少子样本集，同时决策树上对应于该样本集的节点长出新的叶子节点。
设为个数据样本的集合。假定类别属性具有个不同的值：。设是中的样本数。对一个给定的样本，它总的信息熵为：
式中，为任意样本属于的概率，一般可用估计。
设一个属性具有个不同的值，利用属性将集合划分为个子集，其中包含了集合中属性取值的样本。若属性为测试属性，则这些子集就是从集合的节点生长出来的新的叶节点。設是子集中类别为的样本数，则根据属性划分样本的信息熵值为：
式中，是子集中类别为的样本的概率。
最后，用属性划分样本集后所得的信息增益为
显然越小，的值越大，说明选择测试属性对于分类提供的信息越大，选择之后对分类的不确定程度越小。属性的个不同的值对应样本集的个子集或分支，通过递归调用上述过程，生成其他属性作为节点的子节点和分支来生成整个决策树。
2.利用决策树算法探究关键因素对球队取胜概率的影响
选取第一章节8个变量作为ID3决策树算法的分类指标，将球队2014-2017前三个赛季，共308条数据作为数据实验集，探究关键因素对球队取胜概率的影响，结果如下：
由以上结果可知，当金州勇士队的每场比赛的投篮命中率大于44% 的时候，球队有83%的概率会取得比赛的胜利，当勇士队的投篮命中率小于44%而篮板球的个数大于50的时候，勇士队同样会有4%的概率取得比赛的胜利。投篮命中率下降，必然会导致篮板球数的增多，因此篮板球的拼抢对于没有强力中锋，主力阵容偏小的勇士队来说同样至关重要。最后便是勇士队的镇队之宝三分球了。即使投篮命中率低于44%，篮板球个数少于50个，但当勇士队的三分球命中率大于26%的时候，也依然有4%的概率取得比赛的胜利。
而当其他球队利用强有力的防守迫使勇士队投篮命中率下降，通过积极的拼抢获得更多的篮板球时，将会使得勇士队失分增加，加大球队获胜的概率。当勇士队的投篮命中率低于44%，篮板球个数少于50的时候，会有13%的概率输掉比赛。而在以上两种情况下且球队失分达到105分以上时，会100%的输掉比赛。此外，在勇士队的投篮命中率低于44%，篮板球个数少于50且失分小于105，但三分球命中率下降到26%以下，同样会输掉比赛。
现利用2017-2018一个赛季的102条数据作为数据测试集，对得出的分类结果进行验证，验证结果如下：
由验证结果可知，在102条数据当中，根据得到的分类结果，成功预测对80条数据，预测正确的概率为78.5%，从一定程度上验证了我们分析的正确性。
三.结语
金州勇士队是一支十分依赖于投篮命中率以及三分球命中率的队伍，其他球队要是想在与勇士队的交锋中占得先机，必须做好两点。第一点就是加强球队的防守强度训练。勇士队具有顶级的三分球射手，进攻多数集中于外线，因此会更多的应用挡拆战术，这就对其他球队的防守移动速度提出了很高要求。第二点就是加强球队篮板球的争抢。谁能更多掌握篮板球，谁就能更多掌握进攻的主动权，同时抑制对方的出手次数，降低对方的得分机率。勇士队主力阵容相对偏小，其他球队可以做针对性部署以及篮板卡位战术，争取在篮板球上取得优势。金州勇士队是一支有底蕴深厚的球队，分析只是基于历史比赛数据，真正的比赛瞬息万变，需要场上运动员拼搏努力，希望NBA联赛以及我们国内的CBA联赛都能越办越好。
参考文献
[1]吕晓玲等.大数据挖掘与统计机器学习[M].中国人民大学出版社，2016.
[2]张良均等.R语言数据分析与挖掘实战[M].机械工业出版社，2015.
作者简介：
会渊凯（1993.04-），男，回族，河北省承德市人，河北省燕山大学理学院应用统计专业硕士研究生在读，主要研究方向：数据分析与数据挖掘。
（作者单位：燕山大学理学院）