摘要：“数学要讲推理，也要讲道理”，有些“巧思妙解”在推理上无可挑剔，但为何能够使用这些技巧解决问题的道理却不很显见．如果在教学中只讲推理、不讲道理，那么教师教给学生的仅仅是数学解题的技术．而缺乏数学思想的渗透，难以提高教学质量．函数、数列与不等式的综合问题难度较大，许多学生感到非常困难。而在看到答案后又惊叹于解答的巧妙，久而久之，便会对这类问题产生“敬畏”之心．不利于数学学习兴趣的培养．本文通过递推分析来剖析一类“巧思妙解”背后的道理，以期对学生的学习过程有所启发。
　　关键词：巧妙解法；递推分析