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摘 要：随着科技的迅速发展，微课渐渐出现在数学课堂，为教师的教学提供了诸多便利。“1+X”是一个数学表达式，意思为1加任意一个变量，“1+X”数学微课意味着拓展性的数学微课，旨在从学生的问题点出发，拓展更多的教学内容，促进学生的综合发展。本文首先从当前拓展性微课程的内涵开始着手，具体阐述“1+X”小学数学拓展性微课开发与实施的必要性，最终指出“1+X”小学数学拓展性微课程开发与实施的策略，为当前小学数学教师的教学提供借鉴。
关键词：1+X;小学数学;数学教学;微课教学;微课课程开发
微课程是现代技术和课程的结合体，除了具备由资源属性的特质外，也有作为课程的属性。因为其容量小、时间短、课时灵活、教学活动开放等特点，可以帮助教师提高教学的系统性和完整性，在当前的小学数学教学中得到了广泛的运用。
一、“1+X”小学数学拓展性微课程的内涵
拓展性微课程，重点就在于“拓展”。拓展的意思就是开拓发展，那么拓展性微课程就是有两方面的意思。一方面，针对小学数学的教学内容，在原有基础上进行开发，作为课程的延伸和解释。另一方面，针对在教学中的薄弱点，拓展必要的知识，以促进学生的发展。“1+X”小学数学拓展性微课程在开发与实践的过程中，将其分为微目标、微内容、微实施与微评价四部分，目的在于满足学生个性化的学习需求，开发和培养学生的潜能和特长[1]。很多教师在开发拓展性微课的过程中，并没有清晰地掌握“微课”和“微课程”的区别，将二者混为一谈。实质上，“微课”和“微课程”虽然有着很多的相同点，但是实质并不相同。微课主要是数字化的学习包，而微课程既有静态的教学，也有动态的课程实施，追求在短时间内聚焦于某个问题做到精心规划，优化教学效果。拓展性微课程能够包含学生的知识拓展、体艺拓展以及实践活动拓展多个部分，为学生的学习拓展出更多新内容，为数学学习注入新的活力，以满足数学学习内容多样化、学习方式多样化、学习效果最大化的教学特点，为教师的教学提供新的契机。
小学数学拓展性微课程的开发通常来说有三种制作方式，第一种就是录屏软件，第二种是摄像技术，第三种就是Flash或者PPT等资源转化成为微课程。拓展性微课的开发不仅要从课程目标和教学内容入手，还要加入动态性的教学活动检验课程效果，以良好的实施条件为基础，通过对数学内容的拓展和教师的激励引导，发挥拓展性微课程的最大作用。
二、“1+X”小学数学拓展性微课开发与实施的必要性
一方面，拓展性微课程能够为学生指明学习的方向，增强数学学习的可操作性和实践性。当前小学数学课堂中，很多教师仍然没有从根本上改变教学的理念，以数学基础知识讲解为中心，教师讲解学生记录的教学模式已然不能满足学生个性化数学学习发展的需求。在小学数学课堂中运用拓展性微课可以顺应“以生为本”的教学理念，以学生为中心，让学生在数学学习中拥有更多的主动权，微课程作为学生学习的帮助者引导学生进行系统性学习，针对学生薄弱的知识点进行查漏补缺，促进学生的进一步发展。与此同时，微课程以数学基础知識为中心，利用视频、文字、声音的形式对数学教学内容、形式进行拓展，有利于学生的高效学习，吸引学生的学习兴趣，满足学生的学习需求[2]。
另一方面，拓展性数学微课程能够创新教学模式，优化数学课堂教学设计，提升教师的教学质量。“微课程”打破了传统一书一讲的授课模式，针对数学教学内容和教学目标，进行高阶思维能力的学习，实现教学观念、教学技能的创新，迅速提升教师的教学水平。在微课程中拓展动态的教学活动，不仅帮助学生学习基础的数学知识。更是引导学生在动态的学习中进行深层次的思考，通过动态的教学活动吸引学生的学习兴趣，提高学生对数学知识的认识，从而对学生的数学学习产生积极的影响。
三、“1+X”小学数学拓展性微课程开发与实施的策略
1、从学生实际情况出发，制作拓展性微课程
陶行知先生曾经针对学生的学习指出：“每个孩子的学习特点都是不同的，教育者要满足孩子的发展需求，从不同的方向出发展开教学教育。”针对数学学习来说，学生之间的学习特点更是大不相同[3]。因此，教师在开展小学数学拓展性微课程时，要根据学生在数学课堂中的学习情况，根据学生的认真特点、兴趣爱好和个性化学习需求录制微课，通过微课程为学生的数学知识起到查漏补缺的作用，使得不同程度学生的数学素养都能得到较好的发展，激发小学生的数学综合能力。
以人教版小学三年级数学上册教材为例，当教师在讲解《数学广角——集合》这一章节内容时，需要带领学生感受集合的思想，学习集合的过程，从而借助直观图理解在集合圈中每一部分的含义，体会集合圈的游戏，提升学生解决问题的能力。当教师在教学中，发现部分学生在学习之后在某些方面还有些模糊，例如针对集合知识的意义、韦恩图的运用等存在问题，那么教师就可以针对这两个方面开发拓展性微课程，让学生在课后也能做到及时学习巩固，满足学生个性化的学习需求，提升数学教学的效果。
2、从数学教学内容出发，发展拓展性微课程
“1+X”小学数学拓展性微课程的开发从教材出发，对教材中的教学内容进行延伸、发展，从而弥补教材中的空白点、拓展点，保证数学教学的完整性、系统性。为了让学生在学习中得到充分发展，教师可以从自身的数学教学内容出发，对数学课程进行适度的拓展，从而提高学生对数学知识的理解能力，锻炼学生走出课程的实践能力，培养学生的数学核心素养。
以人教版小学四年级数学下册教材为例，当教师在讲解《三角形》这一章节内容时，需要带领学生初步认识三角形，能够理解三角形的底和高，同时明白三角形的特性，知道三角形的任意两边的和大于第三边。在数学教材内容上，已经列出了基本的数学知识，教师可以依托数学知识设计拓展性微课程的教学内容，从生活中的三角形出发，在微课中设计生活中三角形的运用，让学生在拓展性微课程观看学习中，进一步了解三角形的特性，增进对数学知识的了解。 3、从学生个性学习出发，应用拓展性微课程
小数数学教学是一个需要教师不断探索的过程，如果教师在课堂中过于重视理论知识的讲解，那么就会造成学生对知识的理解。如果教师在教学中过于重视趣味性教学内容，就会造成学生基础知识的不牢固[4]。为了均衡二者的发展，教师可以合理运用数学拓展性微课程，利用课程中教学活动的拓展，将数学实践活动和学生数学学习有效结合起来，激发学生的学习兴趣，迎合现代教育开放性的教学要求，通过教学活动明确课程导向，强化学生的数学意识，让数学拓展性微课程成为小学数学教学质量提升的新路径。
以人教版小学三年级数学下册教材为例，当教师在讲解《面积》这一章节内容时，需要带领学生亲身感受物体的表面，正确理解面积的含义，同时在不同图像作单位面积的度量过程中，培养学生的度量意识，感受统一面积的必要性。在数学课堂中，教师根据教材，通过多样化的教学活动开展面积的学习，为了实现理论学习和实践學习的相互融合，教师可以合理运用拓展性微课，在微课中将课堂中所学的面积相关知识进行总结和复习，从而让学生通过对教学活动的运用理解微课中的知识点，进一步增加学生对面积知识的理解，发挥拓展性微课的教学作用。
4、从教师学生评价出发，发挥微课程的作用
教学评价是小学数学拓展性微课程的最后一步，也是至关重要的一步。在整个微课程教学运用的过程中，将数学教学分为四个层级，分别是基础教学、微课程拓展教学、教学活动展开、教学评价。在教学评价的环节中，既有教师知识总结的环节，也有对教学效果检验的环节，还有对学生鼓励激励的环节。最重要的是，拓展性微课程运用的数学课堂中，学生对于微课学习的评价也是提升微课程教学的重要指标。教师不仅要对学生的学习作出评价，也要及时接受学生对教学的评价，从而根据学生的意见改进教学设计，促进教师和学生的全面发展。数学教师在教学过程中，要合理运用教学评价，检验拓展性教学的成果，对学生起到良好的激励作用，增加学生学习自信，构建高效的数学学习课堂。
以人教版小学五年级数学下册教材为例，当教师在讲解 《因数与倍数》这一章节内容时，需要带领学生理解因数和倍数的概念，了解二者之间的联系和区别，引导学生学会初步判断因数和倍数的性质，能够将二者正确区分开来。总的来说，这是一节概念性的数学授课，需要学生在熟练掌握基本的概念之后，提升学生的数学基础能力。在原有讲解的基础上，教师就可以合理运用拓展性数学微课程开展讲解，引导学生在具体的教学活动中进一步了解关于因数和倍数的相关概念。
在课程讲解以后，教师可以通过具体的数学小游戏，运用因数和倍数的知识让学生根据黑板中提供的数据判断是因数还是倍数。通过游戏化的数学课堂，检验学生在课堂中的学习效果，从而为拓展性数学微课程的录制进行准备。在课程结束之后，教师要积极收集学生的对课程的意见，对“1+X”拓展性数学微课程内容的理解，以及对整体数学课堂学习的意见。针对五年级的学生来说，学生已经有了自己的想法，教师可以依据学生的想法改进数学教学设计，提升数学教学质量，满足学生个性化学习需求。另外，教师也要针对学生的表现提出针对性建议，以激励的评价为主，增加学生的学习自信，真正发挥拓展性微课程的作用，培养学生的数学核心素养。
四、结束语
综上所述，“1+X”拓展性微课程是当前基础教育发展的必然要求，教师在开展数学教学过程中，要利用拓展性微课实现教学的现代化，让每一个学生都能在数学课程中有所收获，从而满足学生的个性化学习需求，促进学生的全面发展。在当前科技发展迅速的社会背景下，教师要充分利用拓展性微课程，丰富教学内容，为学生提供更加广阔的学习平台，增加学生的学习兴趣，培养现代化、多样化的人才。
参考文献：
[1]刘娜.“1+X”小学数学拓展性微课程开发与实施[J].教育界，2021（03）：95-96.
[2]陈金山.小学数学微课实施的现状及对策研究[J].数学学习与研究，2020（21）：100-101.
[3]杨文萍.基于信息技术支持的小学数学教学创新研究[J].考试周刊，2020（83）：73-74.
关键词：1+X;小学数学;数学教学;微课教学;微课课程开发
微课程是现代技术和课程的结合体，除了具备由资源属性的特质外，也有作为课程的属性。因为其容量小、时间短、课时灵活、教学活动开放等特点，可以帮助教师提高教学的系统性和完整性，在当前的小学数学教学中得到了广泛的运用。
一、“1+X”小学数学拓展性微课程的内涵
拓展性微课程，重点就在于“拓展”。拓展的意思就是开拓发展，那么拓展性微课程就是有两方面的意思。一方面，针对小学数学的教学内容，在原有基础上进行开发，作为课程的延伸和解释。另一方面，针对在教学中的薄弱点，拓展必要的知识，以促进学生的发展。“1+X”小学数学拓展性微课程在开发与实践的过程中，将其分为微目标、微内容、微实施与微评价四部分，目的在于满足学生个性化的学习需求，开发和培养学生的潜能和特长[1]。很多教师在开发拓展性微课的过程中，并没有清晰地掌握“微课”和“微课程”的区别，将二者混为一谈。实质上，“微课”和“微课程”虽然有着很多的相同点，但是实质并不相同。微课主要是数字化的学习包，而微课程既有静态的教学，也有动态的课程实施，追求在短时间内聚焦于某个问题做到精心规划，优化教学效果。拓展性微课程能够包含学生的知识拓展、体艺拓展以及实践活动拓展多个部分，为学生的学习拓展出更多新内容，为数学学习注入新的活力，以满足数学学习内容多样化、学习方式多样化、学习效果最大化的教学特点，为教师的教学提供新的契机。
小学数学拓展性微课程的开发通常来说有三种制作方式，第一种就是录屏软件，第二种是摄像技术，第三种就是Flash或者PPT等资源转化成为微课程。拓展性微课的开发不仅要从课程目标和教学内容入手，还要加入动态性的教学活动检验课程效果，以良好的实施条件为基础，通过对数学内容的拓展和教师的激励引导，发挥拓展性微课程的最大作用。
二、“1+X”小学数学拓展性微课开发与实施的必要性
一方面，拓展性微课程能够为学生指明学习的方向，增强数学学习的可操作性和实践性。当前小学数学课堂中，很多教师仍然没有从根本上改变教学的理念，以数学基础知识讲解为中心，教师讲解学生记录的教学模式已然不能满足学生个性化数学学习发展的需求。在小学数学课堂中运用拓展性微课可以顺应“以生为本”的教学理念，以学生为中心，让学生在数学学习中拥有更多的主动权，微课程作为学生学习的帮助者引导学生进行系统性学习，针对学生薄弱的知识点进行查漏补缺，促进学生的进一步发展。与此同时，微课程以数学基础知識为中心，利用视频、文字、声音的形式对数学教学内容、形式进行拓展，有利于学生的高效学习，吸引学生的学习兴趣，满足学生的学习需求[2]。
另一方面，拓展性数学微课程能够创新教学模式，优化数学课堂教学设计，提升教师的教学质量。“微课程”打破了传统一书一讲的授课模式，针对数学教学内容和教学目标，进行高阶思维能力的学习，实现教学观念、教学技能的创新，迅速提升教师的教学水平。在微课程中拓展动态的教学活动，不仅帮助学生学习基础的数学知识。更是引导学生在动态的学习中进行深层次的思考，通过动态的教学活动吸引学生的学习兴趣，提高学生对数学知识的认识，从而对学生的数学学习产生积极的影响。
三、“1+X”小学数学拓展性微课程开发与实施的策略
1、从学生实际情况出发，制作拓展性微课程
陶行知先生曾经针对学生的学习指出：“每个孩子的学习特点都是不同的，教育者要满足孩子的发展需求，从不同的方向出发展开教学教育。”针对数学学习来说，学生之间的学习特点更是大不相同[3]。因此，教师在开展小学数学拓展性微课程时，要根据学生在数学课堂中的学习情况，根据学生的认真特点、兴趣爱好和个性化学习需求录制微课，通过微课程为学生的数学知识起到查漏补缺的作用，使得不同程度学生的数学素养都能得到较好的发展，激发小学生的数学综合能力。
以人教版小学三年级数学上册教材为例，当教师在讲解《数学广角——集合》这一章节内容时，需要带领学生感受集合的思想，学习集合的过程，从而借助直观图理解在集合圈中每一部分的含义，体会集合圈的游戏，提升学生解决问题的能力。当教师在教学中，发现部分学生在学习之后在某些方面还有些模糊，例如针对集合知识的意义、韦恩图的运用等存在问题，那么教师就可以针对这两个方面开发拓展性微课程，让学生在课后也能做到及时学习巩固，满足学生个性化的学习需求，提升数学教学的效果。
2、从数学教学内容出发，发展拓展性微课程
“1+X”小学数学拓展性微课程的开发从教材出发，对教材中的教学内容进行延伸、发展，从而弥补教材中的空白点、拓展点，保证数学教学的完整性、系统性。为了让学生在学习中得到充分发展，教师可以从自身的数学教学内容出发，对数学课程进行适度的拓展，从而提高学生对数学知识的理解能力，锻炼学生走出课程的实践能力，培养学生的数学核心素养。
以人教版小学四年级数学下册教材为例，当教师在讲解《三角形》这一章节内容时，需要带领学生初步认识三角形，能够理解三角形的底和高，同时明白三角形的特性，知道三角形的任意两边的和大于第三边。在数学教材内容上，已经列出了基本的数学知识，教师可以依托数学知识设计拓展性微课程的教学内容，从生活中的三角形出发，在微课中设计生活中三角形的运用，让学生在拓展性微课程观看学习中，进一步了解三角形的特性，增进对数学知识的了解。 3、从学生个性学习出发，应用拓展性微课程
小数数学教学是一个需要教师不断探索的过程，如果教师在课堂中过于重视理论知识的讲解，那么就会造成学生对知识的理解。如果教师在教学中过于重视趣味性教学内容，就会造成学生基础知识的不牢固[4]。为了均衡二者的发展，教师可以合理运用数学拓展性微课程，利用课程中教学活动的拓展，将数学实践活动和学生数学学习有效结合起来，激发学生的学习兴趣，迎合现代教育开放性的教学要求，通过教学活动明确课程导向，强化学生的数学意识，让数学拓展性微课程成为小学数学教学质量提升的新路径。
以人教版小学三年级数学下册教材为例，当教师在讲解《面积》这一章节内容时，需要带领学生亲身感受物体的表面，正确理解面积的含义，同时在不同图像作单位面积的度量过程中，培养学生的度量意识，感受统一面积的必要性。在数学课堂中，教师根据教材，通过多样化的教学活动开展面积的学习，为了实现理论学习和实践學习的相互融合，教师可以合理运用拓展性微课，在微课中将课堂中所学的面积相关知识进行总结和复习，从而让学生通过对教学活动的运用理解微课中的知识点，进一步增加学生对面积知识的理解，发挥拓展性微课的教学作用。
4、从教师学生评价出发，发挥微课程的作用
教学评价是小学数学拓展性微课程的最后一步，也是至关重要的一步。在整个微课程教学运用的过程中，将数学教学分为四个层级，分别是基础教学、微课程拓展教学、教学活动展开、教学评价。在教学评价的环节中，既有教师知识总结的环节，也有对教学效果检验的环节，还有对学生鼓励激励的环节。最重要的是，拓展性微课程运用的数学课堂中，学生对于微课学习的评价也是提升微课程教学的重要指标。教师不仅要对学生的学习作出评价，也要及时接受学生对教学的评价，从而根据学生的意见改进教学设计，促进教师和学生的全面发展。数学教师在教学过程中，要合理运用教学评价，检验拓展性教学的成果，对学生起到良好的激励作用，增加学生学习自信，构建高效的数学学习课堂。
以人教版小学五年级数学下册教材为例，当教师在讲解 《因数与倍数》这一章节内容时，需要带领学生理解因数和倍数的概念，了解二者之间的联系和区别，引导学生学会初步判断因数和倍数的性质，能够将二者正确区分开来。总的来说，这是一节概念性的数学授课，需要学生在熟练掌握基本的概念之后，提升学生的数学基础能力。在原有讲解的基础上，教师就可以合理运用拓展性数学微课程开展讲解，引导学生在具体的教学活动中进一步了解关于因数和倍数的相关概念。
在课程讲解以后，教师可以通过具体的数学小游戏，运用因数和倍数的知识让学生根据黑板中提供的数据判断是因数还是倍数。通过游戏化的数学课堂，检验学生在课堂中的学习效果，从而为拓展性数学微课程的录制进行准备。在课程结束之后，教师要积极收集学生的对课程的意见，对“1+X”拓展性数学微课程内容的理解，以及对整体数学课堂学习的意见。针对五年级的学生来说，学生已经有了自己的想法，教师可以依据学生的想法改进数学教学设计，提升数学教学质量，满足学生个性化学习需求。另外，教师也要针对学生的表现提出针对性建议，以激励的评价为主，增加学生的学习自信，真正发挥拓展性微课程的作用，培养学生的数学核心素养。
四、结束语
综上所述，“1+X”拓展性微课程是当前基础教育发展的必然要求，教师在开展数学教学过程中，要利用拓展性微课实现教学的现代化，让每一个学生都能在数学课程中有所收获，从而满足学生的个性化学习需求，促进学生的全面发展。在当前科技发展迅速的社会背景下，教师要充分利用拓展性微课程，丰富教学内容，为学生提供更加广阔的学习平台，增加学生的学习兴趣，培养现代化、多样化的人才。
参考文献：
[1]刘娜.“1+X”小学数学拓展性微课程开发与实施[J].教育界，2021（03）：95-96.
[2]陈金山.小学数学微课实施的现状及对策研究[J].数学学习与研究，2020（21）：100-101.
[3]杨文萍.基于信息技术支持的小学数学教学创新研究[J].考试周刊，2020（83）：73-74.