论文部分内容阅读
【摘要】：本次研究用数据分析软件分析学生的数学自我效能感与学生的数学学习成绩的关系、学生自我效能感的性别差异以及学生数学成绩的性别差异。分析方法主要是条形统计图分析、方差分析和多元回归分析，分析结果发现性别和学生的自我效能感与数学成绩的关系是相关的，但是方程的拟合程度不高。接着我们又通过统计分析和文献研究分析了性别对学生成绩的影响，性别对学生数学自我效能感的影响。最后，我们总结了研究的结果，提出了三个建议：1.破除男生适合学数学的成见；2.提高学生的数学自我效能的策略；3.培养学生对数学相关职业的兴趣。
【关键词】：数学自我效能感 性别差异 数学成绩 方差分析 多元回归分析
本次研究是基于班杜拉的自我效能感理论展开的研究。班杜拉自我效能感理论指出，个体的自我效能感主要取决于以往的成败经验和归因，它决定着人们以后行为努力程度和所采用的方法，这启示我们学生对学习能力的自我认识和自我评价对学生的学习行为起着极为关键的作用。那么在数学中，学生的数学自我效能感发挥着怎样的作用？它对数学成绩有什么影响？学生数学自我效能感是否有性别差异？学生的性别在数学成绩中是否有差异？如何提高学生的数学自我效能感？这就是我们本次研究的主要内容。
一、研究对象和研究方法
本次研究对象为针对初中阶段九年级学生所做的中国教育追踪调查问卷及问卷数据。通过对问卷量表中性别、C14、C1001、C1101以及学生的标准数学成绩进行了数据分析，选题要求学生将选项中的情况与自己的实际情况作比较。选题分别是你C14“你是否认为男生比女生更擅长数学”，选项分别为“是”“否”；C1001“回想你六年级时有没有觉得以下课程学起来比较吃力？”，选项分为“特别吃力”“有点吃力”“不是很吃力”“一点也不吃力”“没有这门课程”；C1101“你目前是否觉得以下课程学起来比较吃力？”，选项分为“特别吃力”“有點吃力”“不是很吃力”“一点也不吃力”。
研究方法：使用spss16.0对数据进行统计分析，采用多元线性回归分析、交叉分析等统计方法对数据进行处理。对数据的分析主要想了解各个变量之间有无显著的关系。
二、结果与分析
（一）多元线性回归分析
为了探究学生的性别、学生的数学自我效能感与学生的数学学习成绩的关系我们对这三项进行了多元回归分析，结果如下表。
在回归分析中，其中自变量“你是否认为数学比较吃力”X1和“性别”为X2，因变量学生的数学成绩。分析结果的决定系数R square=0.195，说明回归方程对原始观测数据的拟合程度较低，方程的拟合效果不佳。
从方差分析我们可以看到此模型的F检验的相伴概率P<0.05，所以回归方程是显著的，因变量学生的数学成绩与两个自变量X1学生数学自我效能感和X2性别之间具有显著的线性关系。
从相关分析表中的系数可知，该回归方程为y=55.875+4.737X1+2.188X2，对回归系数进行显著性检验的t统计量的值分别为66.403和16.713，相伴概率分别为0.000和0.000，P<0.05，说明两个自变量与因变量之间有显著的关系。
排除变量的t统计量的值为16.713，相伴概率小于0.05，偏相关系数为0.122，容忍度为0.988，容忍度较大说明可以认为自变量X2和自变量X1之间不存在共线性的问题，也就是说变量学生的数学自我效能感和变量性别之间不存在共线性的问题。
图为残差的正态概率图（累积概率P-P图），用来判断回归模型的残差是否服从正态分布。散点围绕着一条直线周围，可以说明残差是近似服从正态分布的，从此图可以看出该模型的残差是服从正态分布的。
从以上的分析我们可以知道学生的性别和学生的数学自我效能感都对学生的学业成绩有显著的影响，从相关系数分析表中的决定系数可以看出来（4.737>2.188），学生的数学自我效能感对学生数学学习成绩的影响要大于学生的性别对学生自我效能感的影响。
仍需要探讨的问题是学生的性别和学生的数学自我效能感之间的关系。学生的性别是直接影响学生的数学成绩，还是通过影响学生的数学自我效能感进而影响学生的数学学习成绩，这都是有待分析清楚的问题。
下面将通过统计分析继续对这个问题加以探究。
（二）统计分析
1.学生六年级时数学自我效能感
从图上可以看出，男生的众数出现在“一点也不吃力”，说明在六年级时候多数的男生对自己的数学很有信心，数学自我效能感较高，而在六年级时，女生多数在“有点吃力”“不是很吃力”。
2.学生九年级时的数学自我效能感
从图上可以看出，在学生九年级时候，在“不是很吃力”、“一点也不吃力”两项中男生的数量要明显多于女生，尤其是男生在“一点也不吃力”项中男生远远超过女生，说明在九年级时，男生的数学自我效能感依旧高于女生的数学自我效能感。但是男生和女生的众数都出现在“有点吃力”，男生和女生的数量集中在“有点吃力”“不是很吃力”，总体看来学生在九年级时的数学自我效能感是较低的。
3.学生数学自我效能感中的性别差异
我们对学生六年级时的数学自我效能感和九年级时的数学自我效能感进行分析，得出男生和女生的自我效能感之间有性别差异的结论。我们发现无论在六年级还是九年级，男生的数学自我效能感都高于女生的数学自我效能感。另外，从六年级到九年级，学生的数学自我效能感似乎是降低的，男生女生的数学自我效能感均有所降低。
这个结论与Pintrick&Degroot（1990）的研究有着一些相同之处和不同之处，他们认为在小学阶段男生和女生的自信程度相同，到初中后，男生的自我效能感才高于女生。那么，在小学阶段，男女生的自我效能感是基本差异不大的，性别不是导致学生数学自我效能感差异的原因（Herbert W Marsh，1997）。 为了更好地分析清楚学生自我效能感中性别差异及其原因，接着我们对“你是否认为男生比女生擅长数学”进行了统计，得出频数统计条形图。
从图中我们可以看到，多数同学认为“男生比女生更擅长数学”。基于数据我们可以得出结论，男生的数学自我效能感比女生强，有些女生即使数学成绩很好，但是数学自我效能感也不高。
为了探究学生这种心态的原因，我们猜想，学生的这种心态很可能和学生所处的外界环境有关，我们又对问题“你身边大部分人是否认为男生比女生擅长学数学”进行了统计分析。
4.外界环境对数学的认知
从上面的数据分析说明，在人们的潜意识中，男生似乎更擅长学数学，男生会在数学上发挥更好，数学是男生的领域，这似乎已经逐渐形成一种传统成见。
这个结论与许多研究者的结论不谋而合，比如在性别与数学教育问题上，Fennema所做的两项研究：“数学成绩、空间想象和情感因素上的性别差异”“数学成绩与相关因素上的性别差异：进一步的研究”（1978）这两项研究中，Fennema等人探讨性别差异的范围定位三类：一类是认知因素，另一类是情感因素，还有一些其他因素。研究结果表明：在认知因素方面男女生不存在全面的差异，总体而言，性别差异并没有随着数学内容的加深、水平的提高而显著扩大。
研究结果显示有显著差异的是：关于数学学习能力的自信心，男生中很多人相信，数学更适合男生学习，大多数女生也认同这种观点。男生比女生更认为学习数学是有用的。这种差异在初中就存在，到了高中就出现了显著差异。
但需要指出的是，男女生数学学习的认知和情感方面的差异不是天生的。因此差异的原因应当从个人和环境，包括学生本人、家庭、学校、社会中去寻找，这也意味着通过适当的工作，可以缩小差异。（李士锜，2001）。
从这些研究发现来看，似乎大部分的结果会显示男生的数学自我效能感比女生高，不过参照其他的研究结果会发现，尽管男生的自我效能感比女生高，但是男生所使用的学习策略并没有女生多。如胡桂英的研究表明中学生的学习自我效能感不存在性别和年级间的显著性差异，中学生在学习策略上有着显著的年级差异，高中生较初中生有着更好的学习策略水平。学习策略的掌握和运用很大程度上取决于学习者的年龄特征和知识基础，学习策略的应用也呈现性别差异，女生比男生更能掌握更多的学习策略。
三、结论
许多研究者已经检验了自我效能感在教育领域所起的作用，在此领域内研究主要集中于教师教学的自我效能感与学生学习自我效能感，及其对教学水平和学习成绩的影响方面。研究证实，学生的学业自我效能感对学习行为及成就有重要影响。例如：国外研究者（Pintrich，1990；Schunk，1989；Zimmerman&MartinezPons，1990）指出，自我效能感与学业成绩之间密切相关，无论学习任务处于何种难度水平或对待被试的方式如何，自我效能对学业成绩有着很强的预测力。
综合以往的研究表明，学业自我效能感与学业成绩之间息息相关，并可以预测学业成绩。那么具体到数学学科领域中，结论是否仍然成立呢？
国外一些研究者（Pajares&Kranzler，1995；Pajares&Graham，1999）认为数学自我效能感与数学成绩之间有显著相关，数学自我效能感直接影响着数学成绩，数学自我效能感较高就会有较好的数学成绩，是预测数学成绩的指标之一。国内一些学者也得出类似的结论，例如：何先友（1998）发现数学自我效能感对小学生的数学成绩有显著的影响；数学成绩优秀生和不良生在数学自我效能感上存在着显著差异，优秀生高于不良生。研究结果表明，数学自我效能感与数学成绩之间呈显著正相关，但数学自我效能感的显著提高并不一定导致学业成绩的显著提高。同时，学生的数学成绩也影响着数学自我效能感，二者相互依存、相互作用，形成一个良性循环的过程。
四、建议
1.破除数学天赋有性别差异的成见
男生的数学自我效能感要高于女生。有些女生即使数学成绩不错，但是数学自我效能感并不高，女生一般会将数学成绩好归因于努力学习取得的好成绩。因此，要破除成见，提高学生的数学自我效能感就要多给学生积极的情感体验，营造平等的环境，告诉学生男生女生的数学天赋是相同的，并不存在一些“男生适合学数学”的成见。
2.提高学生的数学自我效能感
种种研究都表明学生的数学自我效能感对学生的数学成绩有重要影响，那么如何提高学生的数学自我效能感呢？首先，教师要给予学生表扬和鼓励；其次，教师要从学生的角度出发，提升数学课的趣味性和数学老师的数学魅力，注重培养学生对数学的兴趣。
3.培养学生对数学相关职业的兴趣
性别和以前的数学准备也对学科专业的选择有直接的影响。在基础教育的时候我们或许就应该考虑到，未来学生并不是人人都要从事与数学有关的工作，我们可以让学生了解自己未来想要做的职业，从而建立一个职业目标完成基础数学教育的学习。
总之，数学成绩虽然受多因素的影响，但我们可以通过统计分析、文献学习等方法找出影响数学成绩的关键因素，那就是学生的数学自我效能感。我们建议从三个方面入手：一个是破除学习数学的性别偏见，让学生全面发展；一个是提高学生的数学自我效能感；一个是培养学生对数学相关职业的兴趣。
【参考文献】
【1】中国教育追踪调查-2013.
【2】Sherman J，Fennema E（1977）the study of mathematics by high school boys and girls：Related variables「J」.The Journal of Educational Research， Mar/Apr；97，4； ProQuest Education Journals pg.208
【3】胡桂英，中学生学习自我效能感-学习策略与学业成就的关系【J】浙江大学学报-理学版，2003，30（4）
作者简介：夏宝丽（1994—），女，汉族，重庆人，学科教学（数学）硕士在读，单位：天水师范学院 数学与统计学院 学科教学（数学）专业，研究方向：数學教育教学
【关键词】：数学自我效能感 性别差异 数学成绩 方差分析 多元回归分析
本次研究是基于班杜拉的自我效能感理论展开的研究。班杜拉自我效能感理论指出，个体的自我效能感主要取决于以往的成败经验和归因，它决定着人们以后行为努力程度和所采用的方法，这启示我们学生对学习能力的自我认识和自我评价对学生的学习行为起着极为关键的作用。那么在数学中，学生的数学自我效能感发挥着怎样的作用？它对数学成绩有什么影响？学生数学自我效能感是否有性别差异？学生的性别在数学成绩中是否有差异？如何提高学生的数学自我效能感？这就是我们本次研究的主要内容。
一、研究对象和研究方法
本次研究对象为针对初中阶段九年级学生所做的中国教育追踪调查问卷及问卷数据。通过对问卷量表中性别、C14、C1001、C1101以及学生的标准数学成绩进行了数据分析，选题要求学生将选项中的情况与自己的实际情况作比较。选题分别是你C14“你是否认为男生比女生更擅长数学”，选项分别为“是”“否”；C1001“回想你六年级时有没有觉得以下课程学起来比较吃力？”，选项分为“特别吃力”“有点吃力”“不是很吃力”“一点也不吃力”“没有这门课程”；C1101“你目前是否觉得以下课程学起来比较吃力？”，选项分为“特别吃力”“有點吃力”“不是很吃力”“一点也不吃力”。
研究方法：使用spss16.0对数据进行统计分析，采用多元线性回归分析、交叉分析等统计方法对数据进行处理。对数据的分析主要想了解各个变量之间有无显著的关系。
二、结果与分析
（一）多元线性回归分析
为了探究学生的性别、学生的数学自我效能感与学生的数学学习成绩的关系我们对这三项进行了多元回归分析，结果如下表。
在回归分析中，其中自变量“你是否认为数学比较吃力”X1和“性别”为X2，因变量学生的数学成绩。分析结果的决定系数R square=0.195，说明回归方程对原始观测数据的拟合程度较低，方程的拟合效果不佳。
从方差分析我们可以看到此模型的F检验的相伴概率P<0.05，所以回归方程是显著的，因变量学生的数学成绩与两个自变量X1学生数学自我效能感和X2性别之间具有显著的线性关系。
从相关分析表中的系数可知，该回归方程为y=55.875+4.737X1+2.188X2，对回归系数进行显著性检验的t统计量的值分别为66.403和16.713，相伴概率分别为0.000和0.000，P<0.05，说明两个自变量与因变量之间有显著的关系。
排除变量的t统计量的值为16.713，相伴概率小于0.05，偏相关系数为0.122，容忍度为0.988，容忍度较大说明可以认为自变量X2和自变量X1之间不存在共线性的问题，也就是说变量学生的数学自我效能感和变量性别之间不存在共线性的问题。
图为残差的正态概率图（累积概率P-P图），用来判断回归模型的残差是否服从正态分布。散点围绕着一条直线周围，可以说明残差是近似服从正态分布的，从此图可以看出该模型的残差是服从正态分布的。
从以上的分析我们可以知道学生的性别和学生的数学自我效能感都对学生的学业成绩有显著的影响，从相关系数分析表中的决定系数可以看出来（4.737>2.188），学生的数学自我效能感对学生数学学习成绩的影响要大于学生的性别对学生自我效能感的影响。
仍需要探讨的问题是学生的性别和学生的数学自我效能感之间的关系。学生的性别是直接影响学生的数学成绩，还是通过影响学生的数学自我效能感进而影响学生的数学学习成绩，这都是有待分析清楚的问题。
下面将通过统计分析继续对这个问题加以探究。
（二）统计分析
1.学生六年级时数学自我效能感
从图上可以看出，男生的众数出现在“一点也不吃力”，说明在六年级时候多数的男生对自己的数学很有信心，数学自我效能感较高，而在六年级时，女生多数在“有点吃力”“不是很吃力”。
2.学生九年级时的数学自我效能感
从图上可以看出，在学生九年级时候，在“不是很吃力”、“一点也不吃力”两项中男生的数量要明显多于女生，尤其是男生在“一点也不吃力”项中男生远远超过女生，说明在九年级时，男生的数学自我效能感依旧高于女生的数学自我效能感。但是男生和女生的众数都出现在“有点吃力”，男生和女生的数量集中在“有点吃力”“不是很吃力”，总体看来学生在九年级时的数学自我效能感是较低的。
3.学生数学自我效能感中的性别差异
我们对学生六年级时的数学自我效能感和九年级时的数学自我效能感进行分析，得出男生和女生的自我效能感之间有性别差异的结论。我们发现无论在六年级还是九年级，男生的数学自我效能感都高于女生的数学自我效能感。另外，从六年级到九年级，学生的数学自我效能感似乎是降低的，男生女生的数学自我效能感均有所降低。
这个结论与Pintrick&Degroot（1990）的研究有着一些相同之处和不同之处，他们认为在小学阶段男生和女生的自信程度相同，到初中后，男生的自我效能感才高于女生。那么，在小学阶段，男女生的自我效能感是基本差异不大的，性别不是导致学生数学自我效能感差异的原因（Herbert W Marsh，1997）。 为了更好地分析清楚学生自我效能感中性别差异及其原因，接着我们对“你是否认为男生比女生擅长数学”进行了统计，得出频数统计条形图。
从图中我们可以看到，多数同学认为“男生比女生更擅长数学”。基于数据我们可以得出结论，男生的数学自我效能感比女生强，有些女生即使数学成绩很好，但是数学自我效能感也不高。
为了探究学生这种心态的原因，我们猜想，学生的这种心态很可能和学生所处的外界环境有关，我们又对问题“你身边大部分人是否认为男生比女生擅长学数学”进行了统计分析。
4.外界环境对数学的认知
从上面的数据分析说明，在人们的潜意识中，男生似乎更擅长学数学，男生会在数学上发挥更好，数学是男生的领域，这似乎已经逐渐形成一种传统成见。
这个结论与许多研究者的结论不谋而合，比如在性别与数学教育问题上，Fennema所做的两项研究：“数学成绩、空间想象和情感因素上的性别差异”“数学成绩与相关因素上的性别差异：进一步的研究”（1978）这两项研究中，Fennema等人探讨性别差异的范围定位三类：一类是认知因素，另一类是情感因素，还有一些其他因素。研究结果表明：在认知因素方面男女生不存在全面的差异，总体而言，性别差异并没有随着数学内容的加深、水平的提高而显著扩大。
研究结果显示有显著差异的是：关于数学学习能力的自信心，男生中很多人相信，数学更适合男生学习，大多数女生也认同这种观点。男生比女生更认为学习数学是有用的。这种差异在初中就存在，到了高中就出现了显著差异。
但需要指出的是，男女生数学学习的认知和情感方面的差异不是天生的。因此差异的原因应当从个人和环境，包括学生本人、家庭、学校、社会中去寻找，这也意味着通过适当的工作，可以缩小差异。（李士锜，2001）。
从这些研究发现来看，似乎大部分的结果会显示男生的数学自我效能感比女生高，不过参照其他的研究结果会发现，尽管男生的自我效能感比女生高，但是男生所使用的学习策略并没有女生多。如胡桂英的研究表明中学生的学习自我效能感不存在性别和年级间的显著性差异，中学生在学习策略上有着显著的年级差异，高中生较初中生有着更好的学习策略水平。学习策略的掌握和运用很大程度上取决于学习者的年龄特征和知识基础，学习策略的应用也呈现性别差异，女生比男生更能掌握更多的学习策略。
三、结论
许多研究者已经检验了自我效能感在教育领域所起的作用，在此领域内研究主要集中于教师教学的自我效能感与学生学习自我效能感，及其对教学水平和学习成绩的影响方面。研究证实，学生的学业自我效能感对学习行为及成就有重要影响。例如：国外研究者（Pintrich，1990；Schunk，1989；Zimmerman&MartinezPons，1990）指出，自我效能感与学业成绩之间密切相关，无论学习任务处于何种难度水平或对待被试的方式如何，自我效能对学业成绩有着很强的预测力。
综合以往的研究表明，学业自我效能感与学业成绩之间息息相关，并可以预测学业成绩。那么具体到数学学科领域中，结论是否仍然成立呢？
国外一些研究者（Pajares&Kranzler，1995；Pajares&Graham，1999）认为数学自我效能感与数学成绩之间有显著相关，数学自我效能感直接影响着数学成绩，数学自我效能感较高就会有较好的数学成绩，是预测数学成绩的指标之一。国内一些学者也得出类似的结论，例如：何先友（1998）发现数学自我效能感对小学生的数学成绩有显著的影响；数学成绩优秀生和不良生在数学自我效能感上存在着显著差异，优秀生高于不良生。研究结果表明，数学自我效能感与数学成绩之间呈显著正相关，但数学自我效能感的显著提高并不一定导致学业成绩的显著提高。同时，学生的数学成绩也影响着数学自我效能感，二者相互依存、相互作用，形成一个良性循环的过程。
四、建议
1.破除数学天赋有性别差异的成见
男生的数学自我效能感要高于女生。有些女生即使数学成绩不错，但是数学自我效能感并不高，女生一般会将数学成绩好归因于努力学习取得的好成绩。因此，要破除成见，提高学生的数学自我效能感就要多给学生积极的情感体验，营造平等的环境，告诉学生男生女生的数学天赋是相同的，并不存在一些“男生适合学数学”的成见。
2.提高学生的数学自我效能感
种种研究都表明学生的数学自我效能感对学生的数学成绩有重要影响，那么如何提高学生的数学自我效能感呢？首先，教师要给予学生表扬和鼓励；其次，教师要从学生的角度出发，提升数学课的趣味性和数学老师的数学魅力，注重培养学生对数学的兴趣。
3.培养学生对数学相关职业的兴趣
性别和以前的数学准备也对学科专业的选择有直接的影响。在基础教育的时候我们或许就应该考虑到，未来学生并不是人人都要从事与数学有关的工作，我们可以让学生了解自己未来想要做的职业，从而建立一个职业目标完成基础数学教育的学习。
总之，数学成绩虽然受多因素的影响，但我们可以通过统计分析、文献学习等方法找出影响数学成绩的关键因素，那就是学生的数学自我效能感。我们建议从三个方面入手：一个是破除学习数学的性别偏见，让学生全面发展；一个是提高学生的数学自我效能感；一个是培养学生对数学相关职业的兴趣。
【参考文献】
【1】中国教育追踪调查-2013.
【2】Sherman J，Fennema E（1977）the study of mathematics by high school boys and girls：Related variables「J」.The Journal of Educational Research， Mar/Apr；97，4； ProQuest Education Journals pg.208
【3】胡桂英，中学生学习自我效能感-学习策略与学业成就的关系【J】浙江大学学报-理学版，2003，30（4）
作者简介：夏宝丽（1994—），女，汉族，重庆人，学科教学（数学）硕士在读，单位：天水师范学院 数学与统计学院 学科教学（数学）专业，研究方向：数學教育教学