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在新课程的高中数学教学中，如何将“知识与能力”“过程与方法”“情感、态度与价值观”三个维度的教学目标整合实现，是教师们面临的新课题。强调“三维”目标，是为了让教师改变以往在课堂教学时过分注重知识传授的倾向，培养学生形成积极主动的学习态度，让学生在获得知识与技能的同时学会学习和形成正确的价值观。然而，如何在教学实践中整体上实现“三维”目标？这让教师们感到非常困惑，以至于在现实课堂上常常出现这样的几种情况：一是老调常弹，二是矫枉过正，三是割裂“三维”目标等。主要原因是我们还没有真正地理解“三维”目标的丰富内涵及其内在联系。数学课程的“三维”目标体现的是课程功能，在教学实践中要整合三个方面，使之融汇一体。
一、教学内容显隐整合
显性知识与隐性知识是《知识管理》中的一大基本概念。就数学学科而言，可把知识分为三大类：一是是什么；二是为什么；三是怎么做。第一、二种属于显性知识，学生可以通过教师的传授、教科书、有关参考资料等方式获取和学习；第三种知识以及在解决第一、二种知识过程中学生个体获得的体验和感悟，属于隐性知识。隐性知识尚未或者难以规范，它与学生的经验、才能、智慧灵感交织在一起。实践证明，数学学科的隐性知识更容易让学生形成自己的学习方法以及培养自己的情感、态度与价值观。所以教师在课堂上要把显性知识与隐性知识两者有机融合，整合成“三维”目标。那么，如何进行教学内容的显隐整合呢？
第一，从显到隐。这种整合主要发生在显性知识的传递、分享和内化的过程中。教师在这个教学过程中一定要注意发掘隐藏在显性知识背后的隐性知识。例如在高中数学必修3《概率的基本性质》的教学中，我在给学生讲述“事件的关系与运算”“概率的几个基本性质”的同时，也及时向学生例举了如下两例：1. 如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问取到红色牌（事件C）的概率是多少？2. 抛掷骰子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P(A∪B) 。求解这些问题的过程就是学生运用数学知识和培养思维能力的过程。同时学生在思考、理解的过程中既掌握了学习方法，又养成了自己独特的数学情感、态度和价值观。
第二，从隐到显。由于隐性知识是与学生的经验、才能、智慧、想象和灵感交织在一起的，它没有在教科书中直接表述出来，而且需要通过体验与感悟来获得。当学生能够将这种体验、想象与感悟系统地整理和清楚地表述出来时，他就将隐性的数学知识转换成显性知识了。例如当高一学生学完函数的概念时，我设计了这样一道题目：已知函数y=■(a<0且a为常数)在区间（-∞，1）上有意义，求实数a的取值范围。探究 ：求一个给定的函数的定义域是从正面提出问题，而先给定函数在某个区间上有意义，再求函数解析式中字母参数（不是自变量字母）的范围，是从反面提出问题。这种问题求解时，思维角度比较多，题目已知函数在区间（-∞，1）上有意义，说明这个区间是函数定义域的子区间，所以需先求函数定义域区间，再利用两者的关系（子集合）构造含a的不等式求解。事实证明，教学内容从隐到显会让学生获得的知识更牢固，印象更深刻。所以，在教学过程中，教师要给学生更多的探究空间，多引导学生把隐性知识转换成显性知识。
显性知识和隐性知识是构成知识的不可分离的两个有机组成部分。我们在教学过程中一定要注意显隐整合，让学生在获得知识与技能的同时，也获得一些“过程与方法”的体验，获得“情感、态度和价值观”的启迪。
二、教学方法优化组合
由于数学课程中的不同目标的实现过程与方法是有差别的。“知识与技能”更多的是需要传授、感知与实践来实现，而“情感、态度与价值观”目标的实现更多的是需要感悟与体验。因此，在教学中有必要围绕某一教学主题优化组合多种教学方法，从而实现“三维”目标。例如在高中数学必修1《函数模型及其应用》的教学中我围绕“函数模型及其应用”这一学习主题对“三维”目标的设置和各种教学方法的整合作了如下的设计以及实施。
1. 感知：几类不同增长的函数模型的增长趋势。
借助信息技术，利用函数图像及数据表格比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异，通过教师的启发提问和直观教学，学生能比较发现它们的增长趋势，同时学生对这几类不同增长类型的函数也有了一个感性的认识。
2. 感知——体验：几类不同增长类型函数的增长的差异性具体体现在哪里？
先以函数y=2x,y=x2,y=log2x为例进行研究比较，得出一般性的结论。
3. 体验——感悟：这些函数的广泛应用，体会解决实际问题中构建函数模型的过程。
体验和感悟数学是高中数学“三维”目标中“过程与方法”“情感、态度与价值观”的重要内容。为了很好地实现这一点，我组合运用了直观教学、情境教学和讨论法等多种方法，通过一些事例组织学生思考讨论，让学生感受这些函数的广泛应用，逐步体会解决实际问题中构建函数模型的过程。
4. 体验——感悟——内化：学习数学，关注社会，展望未来。
给学生一些终身思考的问题，培养学生终身学习的意识，懂得关注整个社会和关爱全人类。
终身学习已成为现代教育的一大趋势。培养学生终身学习的意识是现代课堂教学的重要任务之一。怎样培养？问题教学是一种很好的方式。在《函数模型的应用事例》一课的最后，我向学生提出这样一个问题：如何收集数据建立适当的函数模型？解决实际问题是本节的重点，通过本节的学习你从中得到什么启发？这样的问题很大，教师在课堂上一时也只能讲一些皮毛，但是这个是学生终身都可以思考的问题。如果学生在以后的学习中会时不时地想起它，或者由此学会对其它事物也提出一些问题并加以思考，他们就会获益匪浅，他们也会更加关爱而且懂得怎样去关爱这个社会和人类。这就是我们所期望的，也是新课标所要求达到的数学教育功效。
从以上可以看出，围绕“函数模型及其应用”这一学习主题，教师选择、组合了问题启发、多媒体辅助教学、情景教学、学生讨论探究等教学方法。学生通过这样的学习，感知了一些数学知识，接着在感知基础上体验了一些数学现象和思考了一些原因，再在体验和思考基础上有所感悟，最后内化为自己的知识和观念。于是，不同维度的目标在整体上得到了有效的落实。
责任编辑 罗 峰
一、教学内容显隐整合
显性知识与隐性知识是《知识管理》中的一大基本概念。就数学学科而言，可把知识分为三大类：一是是什么；二是为什么；三是怎么做。第一、二种属于显性知识，学生可以通过教师的传授、教科书、有关参考资料等方式获取和学习；第三种知识以及在解决第一、二种知识过程中学生个体获得的体验和感悟，属于隐性知识。隐性知识尚未或者难以规范，它与学生的经验、才能、智慧灵感交织在一起。实践证明，数学学科的隐性知识更容易让学生形成自己的学习方法以及培养自己的情感、态度与价值观。所以教师在课堂上要把显性知识与隐性知识两者有机融合，整合成“三维”目标。那么，如何进行教学内容的显隐整合呢？
第一，从显到隐。这种整合主要发生在显性知识的传递、分享和内化的过程中。教师在这个教学过程中一定要注意发掘隐藏在显性知识背后的隐性知识。例如在高中数学必修3《概率的基本性质》的教学中，我在给学生讲述“事件的关系与运算”“概率的几个基本性质”的同时，也及时向学生例举了如下两例：1. 如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问取到红色牌（事件C）的概率是多少？2. 抛掷骰子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P(A∪B) 。求解这些问题的过程就是学生运用数学知识和培养思维能力的过程。同时学生在思考、理解的过程中既掌握了学习方法，又养成了自己独特的数学情感、态度和价值观。
第二，从隐到显。由于隐性知识是与学生的经验、才能、智慧、想象和灵感交织在一起的，它没有在教科书中直接表述出来，而且需要通过体验与感悟来获得。当学生能够将这种体验、想象与感悟系统地整理和清楚地表述出来时，他就将隐性的数学知识转换成显性知识了。例如当高一学生学完函数的概念时，我设计了这样一道题目：已知函数y=■(a<0且a为常数)在区间（-∞，1）上有意义，求实数a的取值范围。探究 ：求一个给定的函数的定义域是从正面提出问题，而先给定函数在某个区间上有意义，再求函数解析式中字母参数（不是自变量字母）的范围，是从反面提出问题。这种问题求解时，思维角度比较多，题目已知函数在区间（-∞，1）上有意义，说明这个区间是函数定义域的子区间，所以需先求函数定义域区间，再利用两者的关系（子集合）构造含a的不等式求解。事实证明，教学内容从隐到显会让学生获得的知识更牢固，印象更深刻。所以，在教学过程中，教师要给学生更多的探究空间，多引导学生把隐性知识转换成显性知识。
显性知识和隐性知识是构成知识的不可分离的两个有机组成部分。我们在教学过程中一定要注意显隐整合，让学生在获得知识与技能的同时，也获得一些“过程与方法”的体验，获得“情感、态度和价值观”的启迪。
二、教学方法优化组合
由于数学课程中的不同目标的实现过程与方法是有差别的。“知识与技能”更多的是需要传授、感知与实践来实现，而“情感、态度与价值观”目标的实现更多的是需要感悟与体验。因此，在教学中有必要围绕某一教学主题优化组合多种教学方法，从而实现“三维”目标。例如在高中数学必修1《函数模型及其应用》的教学中我围绕“函数模型及其应用”这一学习主题对“三维”目标的设置和各种教学方法的整合作了如下的设计以及实施。
1. 感知：几类不同增长的函数模型的增长趋势。
借助信息技术，利用函数图像及数据表格比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异，通过教师的启发提问和直观教学，学生能比较发现它们的增长趋势，同时学生对这几类不同增长类型的函数也有了一个感性的认识。
2. 感知——体验：几类不同增长类型函数的增长的差异性具体体现在哪里？
先以函数y=2x,y=x2,y=log2x为例进行研究比较，得出一般性的结论。
3. 体验——感悟：这些函数的广泛应用，体会解决实际问题中构建函数模型的过程。
体验和感悟数学是高中数学“三维”目标中“过程与方法”“情感、态度与价值观”的重要内容。为了很好地实现这一点，我组合运用了直观教学、情境教学和讨论法等多种方法，通过一些事例组织学生思考讨论，让学生感受这些函数的广泛应用，逐步体会解决实际问题中构建函数模型的过程。
4. 体验——感悟——内化：学习数学，关注社会，展望未来。
给学生一些终身思考的问题，培养学生终身学习的意识，懂得关注整个社会和关爱全人类。
终身学习已成为现代教育的一大趋势。培养学生终身学习的意识是现代课堂教学的重要任务之一。怎样培养？问题教学是一种很好的方式。在《函数模型的应用事例》一课的最后，我向学生提出这样一个问题：如何收集数据建立适当的函数模型？解决实际问题是本节的重点，通过本节的学习你从中得到什么启发？这样的问题很大，教师在课堂上一时也只能讲一些皮毛，但是这个是学生终身都可以思考的问题。如果学生在以后的学习中会时不时地想起它，或者由此学会对其它事物也提出一些问题并加以思考，他们就会获益匪浅，他们也会更加关爱而且懂得怎样去关爱这个社会和人类。这就是我们所期望的，也是新课标所要求达到的数学教育功效。
从以上可以看出，围绕“函数模型及其应用”这一学习主题，教师选择、组合了问题启发、多媒体辅助教学、情景教学、学生讨论探究等教学方法。学生通过这样的学习，感知了一些数学知识，接着在感知基础上体验了一些数学现象和思考了一些原因，再在体验和思考基础上有所感悟，最后内化为自己的知识和观念。于是，不同维度的目标在整体上得到了有效的落实。
责任编辑 罗 峰