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【摘要】数学教学是初中阶段的重点内容，教师将数形结合思想融入初中数学教学中，可增强学生的逻辑思维能力.数学教师应用“数”与“形”结合的教学思想，使学生充分理解抽象、复杂的数学概念，建立起直观化的知识体系，使学生直观地了解到函数、算理、图形知识的内容，明确形状在课程学习上的应用，更加快速地解决数学问题，找寻到问题的解决方案.
【关键词】初中数学;教学思想;数形结合;融入与渗透
在我国，数学是初中阶段三大主科之一.近年来，初中数学教师积极改革课堂教学的形式，创新课堂教学的方法，将空间教学与数字教学有机结合在一起，在传授给学生文化知识的同时培养他们的空间概念，使学生逐步形成立体化的思想，增加对空间立体图形的认识与理解.同时，教师积极挖掘教材知识的本质内涵，将理论知识与数学图形完美地结合在一起，引导学生形成数形结合的思想，使学生增加数与形的认识，以数字来解释图形，以图形来简化文字信息，逐步形成良好的解题能力.
一、数形结合思想在初中数学教学中渗透的具体概念及实施原则
数形结合思想就是将数与形有机地结合在一起，利用数来表达图形的条件，利用图形来简化文字的信息，明确地指出数与图形之间存在的相互关系.教师应引导学生逐渐形成立体化思维能力，使学生形成良好的空间想象能力，将数与形进行良好的转化，建立起数形结合的数学思想，这样做可以简化数学问题的解决方案，节省大量的学习时间.
数形结合思想被逐步应用到初中课堂教学中，成为学生需要掌握的基本思想，需要教师遵循多种多样的教学原则.第一，数形结合思想的应用需要遵循着双向性的教学原则，将数与形完美地结合在一起，一方面传授给学生理论文化内容，教会他们基本的数学定理，另一方面，培养学生形成良好的图形概念，使学生注重数与形的相互转化，将图形的应用表现出来.第二，等效性原则，数的抽象意义与形的直观内容进行相互的转化，在两者之间画上一个等号，形成知识的等效性，并展现出数的文化内涵及图形的表现形式.第三，数形结合思想需要遵循着简明性的教学原则，以数与形之间的相互关系简化题目的信息内容，使学生更加明了数与图形的转变方式，更快速地得出问题的答案，这大大缩短了学生的做题时间，学生可以简单地表示出问题的条件及解题步骤，形成简明的思路形式.
二、数形结合思想应用到初中数学教学中展现出的重要作用
将数形结合思想应用到初中数学教学中，对学生学习数学知识有着重大的帮助，直接影响到学生学习质量的提升，关系到他们学习效果的提高，对他们未来的学习与发展有着巨大的促进作用.首先，应用数形结合思想有助于提高学生的思维能力，增加他们对“数”与“形”的认识与理解，使学生真正明确数形结合的重要性.学生利用数去简化图形，利用图形去表达数的关系，明确数与图形之间的相互作用，思考出数与图形之间的相互转换，形成较强的思维能力.其次，应用数形结合思想有助于提高学生做题的灵活性，强化他们举一反三的能力，使学生在做题时主动尝试多种解决方法，创新出不同的解决方案，将“数”与“形”完美地结合在一起，使学生逐步形成较高的创新能力.再者，应用数形结合思想有助于提高课堂教学的效率，强化学生的学习效果，使学生快速接受数学文化知识的本质内涵，明确数学文化知识背后所隐藏的基本意义，掌握到数学文化知识的本质，逐步形成较高的学习效率.最后，应用数形结合思想有助于帮助学生构建完善的知识体系，增强他们对数学文化知识的归纳能力，使学生利用图形将相关的知识归纳在一起，将前后的知识串联在一起，形成完善的知识体系，快速记忆和理解数学文化知识内容.
三、数形结合思想应用到初中数学教学中所实施的具体措施
（一）化抽象概念为直观图形，增加知识内容的直观性
对于初中的学生来说，他们不易掌握和理解抽象的数学知识.因此教师需积极应用数形结合思想，将抽象的概念变得更加直观化，使学生逐步形成数形结合思想，以图形来理解抽象的数学概念，明确抽象内容所蕴藏的深刻内涵，对数学概念形成直观化的认识与理解.學生掌握数形结合思想，就可能逐步形成明确的解题思路，将数与形进行完美的转化，掌握到每一类数学图形的解题技巧，具备较高的解题能力.例如，在学习《勾股定理》时，针对这一定理，教师如果不采用数形结合的思想，只是讲解c2=a2 b2的话，就会显得比较单调和无聊，如果将直角三角形的图形引入进来，用a，b，c分别表示三角形不同的边，那么就会很直观明了地展示出这一概念，这样做增强了学生对这一概念的理解与应用，加深了他们对勾股定理的印象.
（二）用数形结合思想解释函数与方程的应用，增强学生的理解能力
在初中数学课堂上，教师积极将数形结合思想应用到教学体系中，利用数形结合教学手段吸引学生的目光，将数形结合思想应用到函数与方程教学中，使学生自主分析函数与方程之间存在的相互关系，将函数关系式转化为数学图形，深入了解每一个函数的构成特点.教师引导学生应用数形结合方法，引领他们将数学问题转化为图形，使学生以图形来求解方程的解，由曲线的交点来明确方程的解，这样做有效地简化了问题的条件，更快地解答出了方程的答案.例如，在学习《一元二次方程》时，学生运用“数”与“形”结合的整体思想，将方程中的数字体现在直角坐标系上，比如：y=x2-1，针对这一函数建立起了坐标系，观察图像与x轴的交点情况便能明确方程x2-1=0有两个解，简化了计算的步骤.
（三）应用到解不等式组中，提升学生的解题准确性
在初中阶段，数学教师积极将数形结合思想应用到解不等式组中，使学生应用数形结合思想去分析不等式组，快速得到准确的解集.例如，在学习《不等式与不等式组》时，教师会给学生提出以下问题：“求20x
【关键词】初中数学;教学思想;数形结合;融入与渗透
在我国，数学是初中阶段三大主科之一.近年来，初中数学教师积极改革课堂教学的形式，创新课堂教学的方法，将空间教学与数字教学有机结合在一起，在传授给学生文化知识的同时培养他们的空间概念，使学生逐步形成立体化的思想，增加对空间立体图形的认识与理解.同时，教师积极挖掘教材知识的本质内涵，将理论知识与数学图形完美地结合在一起，引导学生形成数形结合的思想，使学生增加数与形的认识，以数字来解释图形，以图形来简化文字信息，逐步形成良好的解题能力.
一、数形结合思想在初中数学教学中渗透的具体概念及实施原则
数形结合思想就是将数与形有机地结合在一起，利用数来表达图形的条件，利用图形来简化文字的信息，明确地指出数与图形之间存在的相互关系.教师应引导学生逐渐形成立体化思维能力，使学生形成良好的空间想象能力，将数与形进行良好的转化，建立起数形结合的数学思想，这样做可以简化数学问题的解决方案，节省大量的学习时间.
数形结合思想被逐步应用到初中课堂教学中，成为学生需要掌握的基本思想，需要教师遵循多种多样的教学原则.第一，数形结合思想的应用需要遵循着双向性的教学原则，将数与形完美地结合在一起，一方面传授给学生理论文化内容，教会他们基本的数学定理，另一方面，培养学生形成良好的图形概念，使学生注重数与形的相互转化，将图形的应用表现出来.第二，等效性原则，数的抽象意义与形的直观内容进行相互的转化，在两者之间画上一个等号，形成知识的等效性，并展现出数的文化内涵及图形的表现形式.第三，数形结合思想需要遵循着简明性的教学原则，以数与形之间的相互关系简化题目的信息内容，使学生更加明了数与图形的转变方式，更快速地得出问题的答案，这大大缩短了学生的做题时间，学生可以简单地表示出问题的条件及解题步骤，形成简明的思路形式.
二、数形结合思想应用到初中数学教学中展现出的重要作用
将数形结合思想应用到初中数学教学中，对学生学习数学知识有着重大的帮助，直接影响到学生学习质量的提升，关系到他们学习效果的提高，对他们未来的学习与发展有着巨大的促进作用.首先，应用数形结合思想有助于提高学生的思维能力，增加他们对“数”与“形”的认识与理解，使学生真正明确数形结合的重要性.学生利用数去简化图形，利用图形去表达数的关系，明确数与图形之间的相互作用，思考出数与图形之间的相互转换，形成较强的思维能力.其次，应用数形结合思想有助于提高学生做题的灵活性，强化他们举一反三的能力，使学生在做题时主动尝试多种解决方法，创新出不同的解决方案，将“数”与“形”完美地结合在一起，使学生逐步形成较高的创新能力.再者，应用数形结合思想有助于提高课堂教学的效率，强化学生的学习效果，使学生快速接受数学文化知识的本质内涵，明确数学文化知识背后所隐藏的基本意义，掌握到数学文化知识的本质，逐步形成较高的学习效率.最后，应用数形结合思想有助于帮助学生构建完善的知识体系，增强他们对数学文化知识的归纳能力，使学生利用图形将相关的知识归纳在一起，将前后的知识串联在一起，形成完善的知识体系，快速记忆和理解数学文化知识内容.
三、数形结合思想应用到初中数学教学中所实施的具体措施
（一）化抽象概念为直观图形，增加知识内容的直观性
对于初中的学生来说，他们不易掌握和理解抽象的数学知识.因此教师需积极应用数形结合思想，将抽象的概念变得更加直观化，使学生逐步形成数形结合思想，以图形来理解抽象的数学概念，明确抽象内容所蕴藏的深刻内涵，对数学概念形成直观化的认识与理解.學生掌握数形结合思想，就可能逐步形成明确的解题思路，将数与形进行完美的转化，掌握到每一类数学图形的解题技巧，具备较高的解题能力.例如，在学习《勾股定理》时，针对这一定理，教师如果不采用数形结合的思想，只是讲解c2=a2 b2的话，就会显得比较单调和无聊，如果将直角三角形的图形引入进来，用a，b，c分别表示三角形不同的边，那么就会很直观明了地展示出这一概念，这样做增强了学生对这一概念的理解与应用，加深了他们对勾股定理的印象.
（二）用数形结合思想解释函数与方程的应用，增强学生的理解能力
在初中数学课堂上，教师积极将数形结合思想应用到教学体系中，利用数形结合教学手段吸引学生的目光，将数形结合思想应用到函数与方程教学中，使学生自主分析函数与方程之间存在的相互关系，将函数关系式转化为数学图形，深入了解每一个函数的构成特点.教师引导学生应用数形结合方法，引领他们将数学问题转化为图形，使学生以图形来求解方程的解，由曲线的交点来明确方程的解，这样做有效地简化了问题的条件，更快地解答出了方程的答案.例如，在学习《一元二次方程》时，学生运用“数”与“形”结合的整体思想，将方程中的数字体现在直角坐标系上，比如：y=x2-1，针对这一函数建立起了坐标系，观察图像与x轴的交点情况便能明确方程x2-1=0有两个解，简化了计算的步骤.
（三）应用到解不等式组中，提升学生的解题准确性
在初中阶段，数学教师积极将数形结合思想应用到解不等式组中，使学生应用数形结合思想去分析不等式组，快速得到准确的解集.例如，在学习《不等式与不等式组》时，教师会给学生提出以下问题：“求20x