【摘要】导数是高中数学和高等数学间的重要纽带，其为高中数学添加了不少新的活力.高中生对导数知识进行学习，有助于其对函数性态进行理解与掌握，同时发展他们的思维能力，这对其日后学习以及发展大有裨益.基于此，本文在分析高中阶段数学教学当中导数具有的重要地位的基础上，着重对高中阶段数学教学中导数的应用展开探究，希望能对实际教学有所帮助.
　　【关键词】高中数学;导数;地位;应用
　　前言：高中阶段的数学中包含很多把高等数学有关知识当作背景的问题.在微积分中，导数属于一个核心概念，其在高中数学中具有重要作用.为此，数学教师需对导数这个知识点加以重视，帮助高中生对导数的应用进行归纳总结，进而有效提升其学习效率及解题能力.
　　一、高中阶段数学教学中导数具有的重要地位
　　（一）有助于高中生对函数性态进行理解，帮助其对函数思想加以掌握
　　事实上，多数数学问题很难甚至无法借助初等数学有关方法加以解决.但借助函数思想，可以把实际问题抽象为相应的数学模型，同时构建有关函数关系，之后发挥出导数具有的工具性以及应用性，这样可以对问题加以有效解决.
　　进行函数学习期间，高中生通过对函数值域、定义域、周期性、单调性、奇偶性以及有界性进行学习，可以对函数性态加以理解.其实，这些性态全都能在函数图像中获得.因此，数学教师可要求高中生通过描点法把函数图像准确地画出来.然而，假设涉及的函数并非初等函数，是高阶函数，那么其图像更加复杂，若单纯运用描点法进行绘图，则难以准确得到函数图像.此时，就显现出了导数具有的优点.高中生可借助函数具有的一阶导数来对函数最值与最值区间、单调性加以确定，借助二阶导数对函数拐点以及凹凸性进行判断，之后结合极限思想把水平与垂直的渐近线找出来，这样可以对函数图像进行大致绘制.
　　（二）有助于高中生对其他的自然学科进行学习
　　數学属于基础学科，具有工具性与基础性的特征，其和物理以及化学这些自然学科存在着紧密联系.实际上，导数为微积分当中的一个重要概念，研究对象为函数，把函数极限当作基础，涉及变化率这个问题，其在工程、天文、物理以及化学这些领域当中有着广泛运用.比如，当高中生对导数知识掌握以后，可以快速求出物理学中变速直线运动的瞬时速度以及瞬时加速度，快速求出化学中的冷却速度与反应速度.
　　（三）有助于发展高中生思维能力
　　在高中阶段的数学知识中，导数内容属于重要的构成部分，受到教师的高度关注.如今，新课标已经明确指出，高中阶段的数学教师需借助大量实例来让高中生认识以及理解导数知识，以此来提升其思维能力.高中生通过对导数知识进行学习，可以使其从有限、静态、常量这种数学观点逐渐过渡到无限、动态、变量的这种数学观点，这样有助于发展高中生思维能力.
　　二、高中阶段数学教学中导数的应用
　　（一）函数解题中导数的应用
　　1.借助导数解答函数单调性的问题.
　　利用导数对函数具有的单调性进行判断，主要包括4个步骤：第一，对函数f（x）的定义域加以确定;第二，求函数f（x）的导数f′（x）;第三，在函数f（x）的定义域中，解不等式f′（x）