论文部分内容阅读
摘 要：自天弘余额宝货币市场基金2013年6月诞生以来，便凭借高收益、高流动性、投资门槛低、随时存取等优势，吸引了社会人群的目光。本文选取2014年1月1日至2020年12月31日的余额宝万份收益算出其日收益率的数据，使用Eviews7.2软件，对余额宝日收益率的时间序列进行平稳性、单位根、异方差性等检验，最终确定构建EGARCH模型進行实证研究。研究发现，余额宝日收益率存在“自相关性”、“ARCH效应”，并且EGARCH模型很好地刻画余额宝日收益率的变化趋势。
关键词：余额宝;日收益率;GARCH模型;EGARCH模型
一、引言
虽然互联网在1994年才步入中国，但中国互联网的发展速度却在国际上首屈一指。2013年6月，中国第一只互联网货币基金——“余额宝”正式问世，对互联网货币基金市场的影响非凡，随之现金宝、增值宝、理财宝、零钱通等纷纷在货币基金市场出现。余额宝以高收益率、高流动性、低门槛的特点吸引了大批量的客户和资金，基金规模快速增长。自推出以来，余额宝最高日收益率达到了34.36%，但也出现最低收益率-35.52%，这样的大变动直接影响着投资者们的投资想法。那么本文将以2014年至2020年的余额宝万份收益为基础，使用Eviews7.2软件，构建EGARCH模型对余额宝日收益率的变化趋势进行研究分析。
二、文献综述
互联网的技术和智能手机不断发展，金融业不断创新，互联网金融市场成为一个新兴市场。2013年支付宝的平台上推出新产品——余额宝，国内关于余额宝的研究很多，主要集中在余额宝收益率的研究。2018年王予德、刘胜题从余额宝收益的机理分析得出上海银行间拆借利率Shibor是影响余额宝收益率的最主要因素。2018年卢婷艳，基于GARCH类模型研究余额宝日收益率波动。2019年王聪运用VAR模型进行实证分析，得出Shibor、广义货币供应量、汇率等都是格兰杰原因。其中，Shibor为正向影响;从对余额宝收益率的方差贡献度来看，Shibor最大，而广义货币供应量和汇率的方差贡献度随时间变化越来越强。2020年单姣利用Lasso回归和自适应Lasso回归等方法，研究得出Shibor利率对于余额宝收益率是线性正向影响，且最为显著。综合以上研究，目前对余额宝收益率的研究还比较少，不够全面，故本文主要通过EGARCH模型对余额宝的日收益率的变动趋势进行研究。
三、数据处理与分析
本文选取数据来自于天弘基金官网，2014年1月1日至2020年12月31日时间段的余额宝每万份收益，共2526个数据进行分析。本文研究对象是余额宝的日收益率，所以首先运用Eviews7.2软件对数据进行处理分析，余额宝每万份收益呈现出逐渐下降趋势，波动浮动不同，同时处于稳定性的考虑，余额宝日收益率计算方式设定为当日每万份收益的对数和前一日的每万份收益对数之差来表示，即YEBt=Ln（yebt）-Ln（yebt-1）。
其中，YEBt表示余额宝t日的日收益率，yebt表示余额宝t日的每万份收益，yebt-1表示余额宝t-1日的每万份收益。
为了可靠，保证时间序列在构建模型时具有平稳性，避免出现伪回归现象。判断序列的平稳性，首先应从序列的时序图入手，进行初步的观察。运用Eviews软件做出序列的时序图（图1）发现，余额宝的时序图在特定的水平值附近有界波动，符合平稳时间序列的典型特征，但是序列YEBt波动趋势并不一致，有的在很短的时间里波动很大，有的长时间出现较小的波动，可以说明余额宝的日收益率的方差和时间有很大的关系，有可能具有异方差性。
除了对时序图进行观察序列的平稳性，更重要的方法是对YEBt序列进行单位根检验，运用Eviews7.2软件对YEBt序列进行单位根检验，检验结果（图2）发现DF统计量为-19.08529，伴随概率为0.00%，拒绝存在单位根的原假设，认为序列YEBt是平稳的时间序列。
四、模型的建立
在对序列YEBt构建ARMA模型时，首先运用Eviews7.2软件对YEBt序列进行自相关性检验，选择滞后期为36期。根据检验结果可知，各阶滞后的Q统计量P值都为0，说明序列存在自相关。自相关函数图1阶是显著的，并且从第二阶开始下降很大，数值也不太显著，因此设定q值为1，偏自相关函数1-3阶都很显著，并且从第四阶开始下降很大，因此p的值为3，于是对于序列，初步建立ARMA（3，1），具体表达式如下：
ARMA（3，1）模型的估计结果表明，ar（1）和ar（3）项估计系数的t统计量伴随概率很高，分别为42.49%和57.17%，在5%的置信水平下都不满足参数显著性要求，而其他自回归项和移动平均项的系数都显著非零。尝试去除不显著的ar（1）和ar（3）项，构建ARMA（（2），1）模型，具体表达式如下：
其中，
为白噪声过程。
ARMA（（2），1）模型的估计结果（图3）表明，各项估计系数的t统计量在5%的置信水平下都是影响显著的，都通过变量的显著性检验，模型的F统计量为360.8442，P值几乎为零，方程显著，模型的拟合优度为0.2226，拟合优度还算可以，因此表明该模型暂时是可靠的。
五、异方差性检验
通常来说，经过参数显著性、平稳可逆性和残差的随机性检验的ARMA模型已经能够较好地揭示时间序列的发展规律。但YEB的时序图具有明显的波动聚集特性，因此还需进一步检验异方差性。运用Eviews7.2软件，采用拉格朗日乘子（LM）法进行异方差性（ARCH）检验，结果表明，F统计量和TR2统计量的伴随概率都很小，以1%的显著性水平拒绝模型的残差平方序列不存在序列相关性的原假设，从而说明残差序列具有异方差性，进而说明序列YEB具有异方差性。因此进一步建立GARCH类模型。 六、建立GARCH模型
由于余额宝日收益率序列存在异方差性，因此ARCH模型不能有效地反映余额宝日收益率序列的“集聚效应”，需要建立GARCH模型。估计GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）、GARCH（2，2）模型，結果表明，估计系数都具有显著性，但不满足GARCH模型关于参数非负和参数有界的设定条件，估计更高滞后阶数的GARCH模型，则更会出现波动率方程中的估计系数为负数的情况，因此不满足GARCH模型关于参数非负的设定条件，应考虑构建EGARCH模型以避免参数非负的设定问题。
七、建立EGARCH模型
经过对几种EGARCH模型形式进行尝试，最终确定构建EGARCH（5，5）模型，结果（图4）所示。
具体可以表示为：
EGARCH（5，5）模型的均值方程参数估计结果与ARMA模型的参数估计结果有略微的不同，主要是因为均值方程是在波动率方程一起在极大似然方法的基础上估计而来。波动率方程中
的估计系数为0.435，
的估计系数为0.033，并且都显著非零，从而表明滞后一期的标准化冲击
对条件方差对数值
具有非对称的影响。当et-1为正数时，滞后一期的标准化冲击对条件方差对数值的
影响为0.435+0.033=0.468;当et-1为负数时，滞后一期的标准化冲击对条件方差对数值
的影响为-0.435+0.033=-0.402;同时，
的估计系数都显著非零，从而说明滞后二期、三期、四期和五期的标准化冲击对条件方差对数值
也具有非对称的影响。
EGARCH（5，5）模型残差平方序列的自相关图中最后一列的Q统计量的伴随概率都大于5%的显著性水平，表明EGARCH（5，5）模型的残差平方序列不再具有序列相关性，从而表明该EGARCH（5，5）模型能够很好地揭示序列YEB的异方差特性。
八、结论
通过余额宝每万份收益算出其日收益率的数据，运用Eviews软件，对余额宝日收益率波动进行研究，得出以下结论：
（1）运用Eviews7.2软件对YEBt序列进行单位根检验，检验结果发现DF统计量为-19.08529，伴随概率为0.00%，拒绝存在单位根的原假设，认为序列YEBt是平稳的时间序列。
（2）构建ARMA（（2），1）模型的估计结果表明，各项估计系数都通过变量的显著性检验，模型的F统计量为360.8442，P值几乎为零，方程显著，表明该模型可以较好拟合序列YEB。
（3）运用Eviews7.2软件，采用拉格朗日乘子（LM）法进行异方差性（ARCH）检验，结果表明，F统计量和TR2统计量的伴随概率都很小，以1%的显著性水平拒绝模型的残差平方序列不存在序列相关性的原假设，说明序列YEB具有异方差性。
（4）建立EGARCH（5，5）模型，其残差平方序列的自相关图中最后一列的Q统计量的伴随概率都大于5%的显著性水平，表明该EGARCH（5，5）模型能够很好地揭示序列YEB的异方差特性。
参考文献：
[1]王予德，刘胜题.余额宝收益率影响因素研究[J].电子商务，2018（05）： 19-21.
[2]卢婷艳.基于GARCH类模型的余额宝日收益率波动研究[J].经济研究导刊，2018（15）：92-94+168.
[3]王聪.基于VAR模型的余额宝收益率影响因素研究[J].生产力研究，2020（01）：4-7.
[4]单姣.余额宝收益率的影响因素分析[D].山东大学，2020.
[5]李学娟.基于组合模型的余额宝收益率预测研究[D].上海师范大学，2020.
[6]钱心宇.互联网货币基金收益率影响因素分析[D].浙江大学，2019.
[7]刘倩，李洁.基于GARCH-VaR和GARCH-CVaR模型的货币基金产品风险研究[J].经济研究导刊，2019（21）：82-83.
作者简介：张宇（1985.08- ），女，汉族，黑龙江省伊春人，哈尔滨商业大学经济学院，讲师，应用统计导师，研究方向：金融数学;张世诺（1998.05- ），女，汉族，辽宁锦州市人，哈尔滨商业大学经济学院，硕士研究生，研究方向：互联网金融
关键词：余额宝;日收益率;GARCH模型;EGARCH模型
一、引言
虽然互联网在1994年才步入中国，但中国互联网的发展速度却在国际上首屈一指。2013年6月，中国第一只互联网货币基金——“余额宝”正式问世，对互联网货币基金市场的影响非凡，随之现金宝、增值宝、理财宝、零钱通等纷纷在货币基金市场出现。余额宝以高收益率、高流动性、低门槛的特点吸引了大批量的客户和资金，基金规模快速增长。自推出以来，余额宝最高日收益率达到了34.36%，但也出现最低收益率-35.52%，这样的大变动直接影响着投资者们的投资想法。那么本文将以2014年至2020年的余额宝万份收益为基础，使用Eviews7.2软件，构建EGARCH模型对余额宝日收益率的变化趋势进行研究分析。
二、文献综述
互联网的技术和智能手机不断发展，金融业不断创新，互联网金融市场成为一个新兴市场。2013年支付宝的平台上推出新产品——余额宝，国内关于余额宝的研究很多，主要集中在余额宝收益率的研究。2018年王予德、刘胜题从余额宝收益的机理分析得出上海银行间拆借利率Shibor是影响余额宝收益率的最主要因素。2018年卢婷艳，基于GARCH类模型研究余额宝日收益率波动。2019年王聪运用VAR模型进行实证分析，得出Shibor、广义货币供应量、汇率等都是格兰杰原因。其中，Shibor为正向影响;从对余额宝收益率的方差贡献度来看，Shibor最大，而广义货币供应量和汇率的方差贡献度随时间变化越来越强。2020年单姣利用Lasso回归和自适应Lasso回归等方法，研究得出Shibor利率对于余额宝收益率是线性正向影响，且最为显著。综合以上研究，目前对余额宝收益率的研究还比较少，不够全面，故本文主要通过EGARCH模型对余额宝的日收益率的变动趋势进行研究。
三、数据处理与分析
本文选取数据来自于天弘基金官网，2014年1月1日至2020年12月31日时间段的余额宝每万份收益，共2526个数据进行分析。本文研究对象是余额宝的日收益率，所以首先运用Eviews7.2软件对数据进行处理分析，余额宝每万份收益呈现出逐渐下降趋势，波动浮动不同，同时处于稳定性的考虑，余额宝日收益率计算方式设定为当日每万份收益的对数和前一日的每万份收益对数之差来表示，即YEBt=Ln（yebt）-Ln（yebt-1）。
其中，YEBt表示余额宝t日的日收益率，yebt表示余额宝t日的每万份收益，yebt-1表示余额宝t-1日的每万份收益。
为了可靠，保证时间序列在构建模型时具有平稳性，避免出现伪回归现象。判断序列的平稳性，首先应从序列的时序图入手，进行初步的观察。运用Eviews软件做出序列的时序图（图1）发现，余额宝的时序图在特定的水平值附近有界波动，符合平稳时间序列的典型特征，但是序列YEBt波动趋势并不一致，有的在很短的时间里波动很大，有的长时间出现较小的波动，可以说明余额宝的日收益率的方差和时间有很大的关系，有可能具有异方差性。
除了对时序图进行观察序列的平稳性，更重要的方法是对YEBt序列进行单位根检验，运用Eviews7.2软件对YEBt序列进行单位根检验，检验结果（图2）发现DF统计量为-19.08529，伴随概率为0.00%，拒绝存在单位根的原假设，认为序列YEBt是平稳的时间序列。
四、模型的建立
在对序列YEBt构建ARMA模型时，首先运用Eviews7.2软件对YEBt序列进行自相关性检验，选择滞后期为36期。根据检验结果可知，各阶滞后的Q统计量P值都为0，说明序列存在自相关。自相关函数图1阶是显著的，并且从第二阶开始下降很大，数值也不太显著，因此设定q值为1，偏自相关函数1-3阶都很显著，并且从第四阶开始下降很大，因此p的值为3，于是对于序列，初步建立ARMA（3，1），具体表达式如下：
ARMA（3，1）模型的估计结果表明，ar（1）和ar（3）项估计系数的t统计量伴随概率很高，分别为42.49%和57.17%，在5%的置信水平下都不满足参数显著性要求，而其他自回归项和移动平均项的系数都显著非零。尝试去除不显著的ar（1）和ar（3）项，构建ARMA（（2），1）模型，具体表达式如下：
其中，
为白噪声过程。
ARMA（（2），1）模型的估计结果（图3）表明，各项估计系数的t统计量在5%的置信水平下都是影响显著的，都通过变量的显著性检验，模型的F统计量为360.8442，P值几乎为零，方程显著，模型的拟合优度为0.2226，拟合优度还算可以，因此表明该模型暂时是可靠的。
五、异方差性检验
通常来说，经过参数显著性、平稳可逆性和残差的随机性检验的ARMA模型已经能够较好地揭示时间序列的发展规律。但YEB的时序图具有明显的波动聚集特性，因此还需进一步检验异方差性。运用Eviews7.2软件，采用拉格朗日乘子（LM）法进行异方差性（ARCH）检验，结果表明，F统计量和TR2统计量的伴随概率都很小，以1%的显著性水平拒绝模型的残差平方序列不存在序列相关性的原假设，从而说明残差序列具有异方差性，进而说明序列YEB具有异方差性。因此进一步建立GARCH类模型。 六、建立GARCH模型
由于余额宝日收益率序列存在异方差性，因此ARCH模型不能有效地反映余额宝日收益率序列的“集聚效应”，需要建立GARCH模型。估计GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）、GARCH（2，2）模型，結果表明，估计系数都具有显著性，但不满足GARCH模型关于参数非负和参数有界的设定条件，估计更高滞后阶数的GARCH模型，则更会出现波动率方程中的估计系数为负数的情况，因此不满足GARCH模型关于参数非负的设定条件，应考虑构建EGARCH模型以避免参数非负的设定问题。
七、建立EGARCH模型
经过对几种EGARCH模型形式进行尝试，最终确定构建EGARCH（5，5）模型，结果（图4）所示。
具体可以表示为：
EGARCH（5，5）模型的均值方程参数估计结果与ARMA模型的参数估计结果有略微的不同，主要是因为均值方程是在波动率方程一起在极大似然方法的基础上估计而来。波动率方程中
的估计系数为0.435，
的估计系数为0.033，并且都显著非零，从而表明滞后一期的标准化冲击
对条件方差对数值
具有非对称的影响。当et-1为正数时，滞后一期的标准化冲击对条件方差对数值的
影响为0.435+0.033=0.468;当et-1为负数时，滞后一期的标准化冲击对条件方差对数值
的影响为-0.435+0.033=-0.402;同时，
的估计系数都显著非零，从而说明滞后二期、三期、四期和五期的标准化冲击对条件方差对数值
也具有非对称的影响。
EGARCH（5，5）模型残差平方序列的自相关图中最后一列的Q统计量的伴随概率都大于5%的显著性水平，表明EGARCH（5，5）模型的残差平方序列不再具有序列相关性，从而表明该EGARCH（5，5）模型能够很好地揭示序列YEB的异方差特性。
八、结论
通过余额宝每万份收益算出其日收益率的数据，运用Eviews软件，对余额宝日收益率波动进行研究，得出以下结论：
（1）运用Eviews7.2软件对YEBt序列进行单位根检验，检验结果发现DF统计量为-19.08529，伴随概率为0.00%，拒绝存在单位根的原假设，认为序列YEBt是平稳的时间序列。
（2）构建ARMA（（2），1）模型的估计结果表明，各项估计系数都通过变量的显著性检验，模型的F统计量为360.8442，P值几乎为零，方程显著，表明该模型可以较好拟合序列YEB。
（3）运用Eviews7.2软件，采用拉格朗日乘子（LM）法进行异方差性（ARCH）检验，结果表明，F统计量和TR2统计量的伴随概率都很小，以1%的显著性水平拒绝模型的残差平方序列不存在序列相关性的原假设，说明序列YEB具有异方差性。
（4）建立EGARCH（5，5）模型，其残差平方序列的自相关图中最后一列的Q统计量的伴随概率都大于5%的显著性水平，表明该EGARCH（5，5）模型能够很好地揭示序列YEB的异方差特性。
参考文献：
[1]王予德，刘胜题.余额宝收益率影响因素研究[J].电子商务，2018（05）： 19-21.
[2]卢婷艳.基于GARCH类模型的余额宝日收益率波动研究[J].经济研究导刊，2018（15）：92-94+168.
[3]王聪.基于VAR模型的余额宝收益率影响因素研究[J].生产力研究，2020（01）：4-7.
[4]单姣.余额宝收益率的影响因素分析[D].山东大学，2020.
[5]李学娟.基于组合模型的余额宝收益率预测研究[D].上海师范大学，2020.
[6]钱心宇.互联网货币基金收益率影响因素分析[D].浙江大学，2019.
[7]刘倩，李洁.基于GARCH-VaR和GARCH-CVaR模型的货币基金产品风险研究[J].经济研究导刊，2019（21）：82-83.
作者简介：张宇（1985.08- ），女，汉族，黑龙江省伊春人，哈尔滨商业大学经济学院，讲师，应用统计导师，研究方向：金融数学;张世诺（1998.05- ），女，汉族，辽宁锦州市人，哈尔滨商业大学经济学院，硕士研究生，研究方向：互联网金融