【摘 要】
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研究洛伦兹球面1Sn＋1（R1n＋2）中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10671087）, 江西省自然科学基金资助项目（2009GZS0017）
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研究洛伦兹球面1Sn＋1（R1n＋2）中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。设M具有2个互异的主曲率a1,an（a1≠an）,形算子A的最小多项式为（λ-a1）2（λ-an）。当a1的重数p=2时,M称为是半脐的。文中证明了M实际上是将乘积流形S＋p-1（t）×Sn-p（t）沿着单参数类光直线族{Lt｜t∈I}的每一条直线Lt平行移动而得。特别当p=n时是全脐的,当p=2时M是半脐的。
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