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【内容摘要】新课标提倡教师教学方式的改变，由学生原来的被动学習向主动学习方向的转变，要充分发挥学生的主动性，积极性，创造性，培养学生独立学习的能力和创造精神。要想实现这些，离不开数学课后作业，它是教师备课的重要环节，设计有效的课后作业，不仅能提高教师的教学质量，也能使学生把所学的知识进行巩固，最终使得能把知识转化为技能、技巧。
【关键词】高中数学 作业 有效性
在高中数学教学中，作业是课堂教学的延续和补充，合理的作业设计有利于学生掌握数学方法，体会数学思想，也有利于反馈教师的教学情况。所以，如何充分发挥数学课后作业的有效性，是我们每个数学教师需要思考和解决的问题。下面，我就从几个方面阐述如何提高中数学课后作业的有效性。
一、注重作业的布置
1.作业设计有针对性
设计数学作业内容要体现当堂课堂教学内容，例如，当讲完新定义，公式，定理等等之后，可以设计一些典型习题，在《直线的参数方程》这节课，可以设置作业：设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为π3。
（1）求直线l的参数方程；
（2）求直线l和圆x2 y2=16的两个交点到点M0的距离的和与积。
让学生通过对这些作业的练习，进一步巩固知识，增强能力。
2.作业设计有层次性
高中学生学习水平参差不齐，为了让每个学生都有不同的发展，所以设计作业就要有层次性，有梯度。这样既可以使基础好的同学“吃得饱”，又可以是基础差的同学“吃得了”。
（1）学习了数列的通项公式及数列求和之后，可以设计这样的作业，第一问设计求等差数列或等比数列的通项公式的作业，第二问设计数列求和的作业，利用分析通项公式选择相对应的求和方法，例：
已知函数f（x）=xx 1，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1， an 1=f（an）
①证明数列{1an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式.
②设数列{cn}满足： cn =2nan，求数列{cn}的前n项的和Sn.
（2）学习了三角函数以及三角恒等变换之后，可以设计这样的作业，第一问设计巩固基础知识的作业，第二问设计考察公式灵活运用的作业，第三问设计难度高一点的作业，培养学生解决问题的综合能力。例：
已知函数f（x）=sin（7π6-2x）-2sin2x 1（n∈R）
（1）化简函数 f（x）；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（3）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点 （A，12），b，a，c成等差数列，且AB→·AC→=9 ，求a的值.
设计这样的作业，才能真正体现“因材施教”，即巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。
3.作业设计有多样性
伴随着新课程的深入，数学作业的设计也需要创新，需要多样化，既要有口 头作业，又要有书面作业；既要有需要学生观察、讨论的作业，又要有需要学生亲自动手操作的作业；既要有知识的运用的作业、又要有能力的训练、培养的作业，既要有选择题、填空题，又要有作图题、解答题，既要题型互相穿插，又要一题多变，这样可以让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，又可以让学生体会做作业的乐趣，从而有利于开拓学生的思维。
4.作业设计有研究性
作业不仅要使学生掌握书面上的知识，还要掌握学习知识的技能，所以给学习设计探究性的作业，能培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。例如学习了两角和与差的正弦、余弦、正切的公式，可以设计如下的作业，请同学们先自己推导二倍角的正弦，余弦和正切公式
sin2x=
cos2x=
tan2x=
这样再学习新课会事倍功半。
二、注重作业的批改
有效的作业批改也能提高课后作业的有效性，通过对学生作业的批改，可以了解学生对知识的掌握程度，这样有利于教师提高教学质量，调整教学内容的进度。
教师也可以通过对作业详细批改，指出学生作业的错误并加以订正，这样学生就能深入分析自己出现的问题，改正错误，印象深刻。
教师批改完学生的作业加注有感情色彩的评语，既包含教师对学生的真情实感，又具有一定的针对性，会在学生心中产生强烈震感，产生良好的学习效果，有助于培养学生学习的兴趣。
三、注重作业的反思
学生在做作业时，有的时候会遇到一些难题，让自己束手无策，通过老师的批改之后，如果对每次的数学作业都进行整理和深刻的反思，会逐渐养成自查、自省的良好习惯。
总之，不管用什么方法设计作业，目的就是让不同的学生在数学学习上都能有所发展，都能体验学习数学的乐趣，所以要想提高作业的有效性，必须改变我们的教学观和作业观，去研究、推敲每一个环节，真正去思考如何教育，只有尽可能地优化每一个环节，才能切合每个学生的身心发展，实现人人参与，各有所得，各有所获，这样才能培养出全面的学生。因此作业的有效性设计还有待于我们进一步在教育教学实践中去研究去探讨去完善。
【参考文献】
[1]沈寿建. 如何发挥数学作业的价值[J]. 青年文学家， 2009（23）：266.
[2] 郭要红. 有效作业的内涵与设计策略[J]. 中国教育学刊， 2009（6）：62-64.
[3] 张艳玲. 高中数学学科课后作业的有效性研究[J]. 少儿科学周刊：教育版， 2014（9）.
[4]陈学妹.高中数学作业设计与布置的策略.崇明教育：教学研讨，2009（5）.
[5] 朱慕菊. 走进新课程：与课程实施者对话[M]. 北京师范大学出版社， 2002.
（作者单位：吉林省扶余市第一中学数学组）
【关键词】高中数学 作业 有效性
在高中数学教学中，作业是课堂教学的延续和补充，合理的作业设计有利于学生掌握数学方法，体会数学思想，也有利于反馈教师的教学情况。所以，如何充分发挥数学课后作业的有效性，是我们每个数学教师需要思考和解决的问题。下面，我就从几个方面阐述如何提高中数学课后作业的有效性。
一、注重作业的布置
1.作业设计有针对性
设计数学作业内容要体现当堂课堂教学内容，例如，当讲完新定义，公式，定理等等之后，可以设计一些典型习题，在《直线的参数方程》这节课，可以设置作业：设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为π3。
（1）求直线l的参数方程；
（2）求直线l和圆x2 y2=16的两个交点到点M0的距离的和与积。
让学生通过对这些作业的练习，进一步巩固知识，增强能力。
2.作业设计有层次性
高中学生学习水平参差不齐，为了让每个学生都有不同的发展，所以设计作业就要有层次性，有梯度。这样既可以使基础好的同学“吃得饱”，又可以是基础差的同学“吃得了”。
（1）学习了数列的通项公式及数列求和之后，可以设计这样的作业，第一问设计求等差数列或等比数列的通项公式的作业，第二问设计数列求和的作业，利用分析通项公式选择相对应的求和方法，例：
已知函数f（x）=xx 1，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1， an 1=f（an）
①证明数列{1an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式.
②设数列{cn}满足： cn =2nan，求数列{cn}的前n项的和Sn.
（2）学习了三角函数以及三角恒等变换之后，可以设计这样的作业，第一问设计巩固基础知识的作业，第二问设计考察公式灵活运用的作业，第三问设计难度高一点的作业，培养学生解决问题的综合能力。例：
已知函数f（x）=sin（7π6-2x）-2sin2x 1（n∈R）
（1）化简函数 f（x）；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（3）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点 （A，12），b，a，c成等差数列，且AB→·AC→=9 ，求a的值.
设计这样的作业，才能真正体现“因材施教”，即巩固和提高课堂教学效果的作用，又不加重学生的作业负担。
3.作业设计有多样性
伴随着新课程的深入，数学作业的设计也需要创新，需要多样化，既要有口 头作业，又要有书面作业；既要有需要学生观察、讨论的作业，又要有需要学生亲自动手操作的作业；既要有知识的运用的作业、又要有能力的训练、培养的作业，既要有选择题、填空题，又要有作图题、解答题，既要题型互相穿插，又要一题多变，这样可以让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，又可以让学生体会做作业的乐趣，从而有利于开拓学生的思维。
4.作业设计有研究性
作业不仅要使学生掌握书面上的知识，还要掌握学习知识的技能，所以给学习设计探究性的作业，能培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。例如学习了两角和与差的正弦、余弦、正切的公式，可以设计如下的作业，请同学们先自己推导二倍角的正弦，余弦和正切公式
sin2x=
cos2x=
tan2x=
这样再学习新课会事倍功半。
二、注重作业的批改
有效的作业批改也能提高课后作业的有效性，通过对学生作业的批改，可以了解学生对知识的掌握程度，这样有利于教师提高教学质量，调整教学内容的进度。
教师也可以通过对作业详细批改，指出学生作业的错误并加以订正，这样学生就能深入分析自己出现的问题，改正错误，印象深刻。
教师批改完学生的作业加注有感情色彩的评语，既包含教师对学生的真情实感，又具有一定的针对性，会在学生心中产生强烈震感，产生良好的学习效果，有助于培养学生学习的兴趣。
三、注重作业的反思
学生在做作业时，有的时候会遇到一些难题，让自己束手无策，通过老师的批改之后，如果对每次的数学作业都进行整理和深刻的反思，会逐渐养成自查、自省的良好习惯。
总之，不管用什么方法设计作业，目的就是让不同的学生在数学学习上都能有所发展，都能体验学习数学的乐趣，所以要想提高作业的有效性，必须改变我们的教学观和作业观，去研究、推敲每一个环节，真正去思考如何教育，只有尽可能地优化每一个环节，才能切合每个学生的身心发展，实现人人参与，各有所得，各有所获，这样才能培养出全面的学生。因此作业的有效性设计还有待于我们进一步在教育教学实践中去研究去探讨去完善。
【参考文献】
[1]沈寿建. 如何发挥数学作业的价值[J]. 青年文学家， 2009（23）：266.
[2] 郭要红. 有效作业的内涵与设计策略[J]. 中国教育学刊， 2009（6）：62-64.
[3] 张艳玲. 高中数学学科课后作业的有效性研究[J]. 少儿科学周刊：教育版， 2014（9）.
[4]陈学妹.高中数学作业设计与布置的策略.崇明教育：教学研讨，2009（5）.
[5] 朱慕菊. 走进新课程：与课程实施者对话[M]. 北京师范大学出版社， 2002.
（作者单位：吉林省扶余市第一中学数学组）