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【摘 要】测试后讲评要：分清错误类型，力争对症下药；暴露思维过程，清除思维障碍；展示思维成果，激发学生思维，最终达到培养学生解题能力的目的。
【关键词】分清错误类型；暴露思维过程；展示思维成果
数学是人们对客观世界定性和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。时代的发展对数学学习和教育已经提出了新的挑战，随着新课程标准的实施与新教材实验的推广，数学的学与教都已产生新的变革。而在数学教学过程中的测试仍然是检查与评估教学效果的手段之一，测试后的讲评则是查漏补缺的重要途径。那么在实验操作过程中讲评什么，又该如何讲评呢？蜻蜓点水，三言两语，完成任务既无意义又无效果；平铺直叙，面面俱到，逐题讲解又无效率亦无必要。因为在我国基础教育中，课堂教学仍是学校教学的最基本单位，学生知识的传授、能力的培养、素质的提高主要是依靠课堂教学，这就要求教师能在试题讲评课堂教学中正确确定讲评重点，适当讲究讲评策略，提高课堂效率，达到预期效果。
一、分清错误类型，力争对症下药
一般地，学生答题时的错误可概括为：知识型错误、方法型错误和计算型错误，对于解答题可以通过审阅学生的解题过程，再现其思维过程，从而发现其错误类型；而对无任何解题过程的选择填空题，却不易发现其错误类型。对此，一方面可通过对得分率的统计估猜出错误类型，得分率低的试题往往属于知识或方法错误；另一方面可通过面批了解学生的思考过程，达到准确诊断的目的。无疑，知识和方法型错误应是我们讲评的重点。
考题1代数式 中x的系数是。x2的系数是。
评析：这道题的得分率偏低，一般学生填成2和 3。究其原因，是没有真正弄懂单项式和单项式的系数的概念，误认为系数就是只管数而不管符号或其在整个代数式的位置。讲评时，一方面要使学生彻底弄清单项式和单项式的系数的概念，“数与字母的积，这样的代数式叫作单项式”；“单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数”。紧扣概念，代数式 中， 即为 与x2的积，所以系数是 ，而这个三项式中的一次项是-2x而不是2x，这样彻底弄清概念，就达到了正本清源的目的，学生再也不会因为概念不清而犯相同的错误。另一方面要举反例使学生认识错误，如果代数式 中x2的系数是3， x的系数是2，那代数式3x2+2x中x2的系数，x的系数又是多少呢？通过对比学生巩固基本概念，掌握正确知识。
这种由于概念不清而引起的知识型错误，仅靠直接公布答案是无济于事的，只有追根朔源，才是讲评的好方法。
考题2如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长交AE的延长线于点F。请问AB、BC、AD有什么数量关系？并说明理由。
评析：这道考题的结果是走向两个极端——掌握了方法的学生能非常迅速地得出正确答案，而没有掌握方法的学生则“不知所思”，从而无法运用自己的知识来解决问题，一般就是空白或者胡乱填写一些风马牛不相及的答案。其实如果能在平时点拨一下学生解此类题型的思想方法是“转化思想”，将不在同一个三角形的线段结合已有的知识适当转化，那么这道题是非常简单的。因此在讲评时可以请已经掌握方法的学生各抒己见。
上面解法是利用了线段的转化，学生掌握了其基本解题思想后，类似的题是可以迎刃而解的。这种由于方法未掌握而引起的错误，教师在讲评一定要“指其方向，点明方法”，适当的时候还要加强这类的练习，以期达到举一反三和触类旁通的效果。
二、暴露思维过程，清除思维障碍
讲评时既要分清错误类型，更要充分暴露学生的思维过程，阅读时经常发现解题中途学生有思维定势和思维受阻现象。对此教者不仅不可回避，而应通过讲评肯定其思维方向的正确性，并帮助其摆脱思维困境，顺利渡过难关。
考题3如图甲，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度數。
分析：此题是求∠BPC的度数，直接计算∠BPC比较困难，因此此题我们考虑用分角的方法，分出什么样的特殊角呢？我们通常是分出30°，45°，60°角这样的特殊角，此题我们考虑把∠BPC分割成有45°的特殊角的方法即作CE⊥PC，取CE=CP，即得∠CPE=45°，此时问题就转化到△PEB中，通过计算三边，判断是否为直角三角形，因PB=1已知，所以只需求出PE、EB的长度，再用勾股定理验证△PEB是否为直角三角形。
解：如图乙，过C作CE⊥CP，并截取CE=CP=2
连结BE、PE
∴△PBE为直角三角形
评析：这是三角形中一道较难的试题，讲评时充分暴露解题思路对于清除学生的思维障碍大有益处。
三、展示思维成果，激发学生思维
在数学教学中，适时适度的测试，既是检测学生知识掌握情况的重要手段又是巩固基础展示学生能力和才华的好机会。此外，通过展示测试中的思维成果，更利于激励深学生思维，从而达到培养思维敏捷的目的。
考题4在△ABC和△ADC中，下列三个条件：
（1）AB=AD（2）∠BAC=∠DAC（3）BC=DC
将其中两个作为条件，另一个作为结论，组成数学语句，写出能够由条件得出结论的句子是_____________________________。
评析：这个题有多种解法，于是我认真总结与修改了学生的各种典型解法，在讲评时展示他们的思维成果，由于学生的劳动成果受到了教师的赞赏，自然感到高兴和自豪，从而激发了自信心。同时，在积极思考其它解法的过程中，培养了思维的灵活性和广阔性。
综上所述，讲评的关键是澄清学生的错误认识，消除思维障碍，强化和巩固基础，最终达到培养学生解题能力的目的。
【关键词】分清错误类型；暴露思维过程；展示思维成果
数学是人们对客观世界定性和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。时代的发展对数学学习和教育已经提出了新的挑战，随着新课程标准的实施与新教材实验的推广，数学的学与教都已产生新的变革。而在数学教学过程中的测试仍然是检查与评估教学效果的手段之一，测试后的讲评则是查漏补缺的重要途径。那么在实验操作过程中讲评什么，又该如何讲评呢？蜻蜓点水，三言两语，完成任务既无意义又无效果；平铺直叙，面面俱到，逐题讲解又无效率亦无必要。因为在我国基础教育中，课堂教学仍是学校教学的最基本单位，学生知识的传授、能力的培养、素质的提高主要是依靠课堂教学，这就要求教师能在试题讲评课堂教学中正确确定讲评重点，适当讲究讲评策略，提高课堂效率，达到预期效果。
一、分清错误类型，力争对症下药
一般地，学生答题时的错误可概括为：知识型错误、方法型错误和计算型错误，对于解答题可以通过审阅学生的解题过程，再现其思维过程，从而发现其错误类型；而对无任何解题过程的选择填空题，却不易发现其错误类型。对此，一方面可通过对得分率的统计估猜出错误类型，得分率低的试题往往属于知识或方法错误；另一方面可通过面批了解学生的思考过程，达到准确诊断的目的。无疑，知识和方法型错误应是我们讲评的重点。
考题1代数式 中x的系数是。x2的系数是。
评析：这道题的得分率偏低，一般学生填成2和 3。究其原因，是没有真正弄懂单项式和单项式的系数的概念，误认为系数就是只管数而不管符号或其在整个代数式的位置。讲评时，一方面要使学生彻底弄清单项式和单项式的系数的概念，“数与字母的积，这样的代数式叫作单项式”；“单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数”。紧扣概念，代数式 中， 即为 与x2的积，所以系数是 ，而这个三项式中的一次项是-2x而不是2x，这样彻底弄清概念，就达到了正本清源的目的，学生再也不会因为概念不清而犯相同的错误。另一方面要举反例使学生认识错误，如果代数式 中x2的系数是3， x的系数是2，那代数式3x2+2x中x2的系数，x的系数又是多少呢？通过对比学生巩固基本概念，掌握正确知识。
这种由于概念不清而引起的知识型错误，仅靠直接公布答案是无济于事的，只有追根朔源，才是讲评的好方法。
考题2如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长交AE的延长线于点F。请问AB、BC、AD有什么数量关系？并说明理由。
评析：这道考题的结果是走向两个极端——掌握了方法的学生能非常迅速地得出正确答案，而没有掌握方法的学生则“不知所思”，从而无法运用自己的知识来解决问题，一般就是空白或者胡乱填写一些风马牛不相及的答案。其实如果能在平时点拨一下学生解此类题型的思想方法是“转化思想”，将不在同一个三角形的线段结合已有的知识适当转化，那么这道题是非常简单的。因此在讲评时可以请已经掌握方法的学生各抒己见。
上面解法是利用了线段的转化，学生掌握了其基本解题思想后，类似的题是可以迎刃而解的。这种由于方法未掌握而引起的错误，教师在讲评一定要“指其方向，点明方法”，适当的时候还要加强这类的练习，以期达到举一反三和触类旁通的效果。
二、暴露思维过程，清除思维障碍
讲评时既要分清错误类型，更要充分暴露学生的思维过程，阅读时经常发现解题中途学生有思维定势和思维受阻现象。对此教者不仅不可回避，而应通过讲评肯定其思维方向的正确性，并帮助其摆脱思维困境，顺利渡过难关。
考题3如图甲，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度數。
分析：此题是求∠BPC的度数，直接计算∠BPC比较困难，因此此题我们考虑用分角的方法，分出什么样的特殊角呢？我们通常是分出30°，45°，60°角这样的特殊角，此题我们考虑把∠BPC分割成有45°的特殊角的方法即作CE⊥PC，取CE=CP，即得∠CPE=45°，此时问题就转化到△PEB中，通过计算三边，判断是否为直角三角形，因PB=1已知，所以只需求出PE、EB的长度，再用勾股定理验证△PEB是否为直角三角形。
解：如图乙，过C作CE⊥CP，并截取CE=CP=2
连结BE、PE
∴△PBE为直角三角形
评析：这是三角形中一道较难的试题，讲评时充分暴露解题思路对于清除学生的思维障碍大有益处。
三、展示思维成果，激发学生思维
在数学教学中，适时适度的测试，既是检测学生知识掌握情况的重要手段又是巩固基础展示学生能力和才华的好机会。此外，通过展示测试中的思维成果，更利于激励深学生思维，从而达到培养思维敏捷的目的。
考题4在△ABC和△ADC中，下列三个条件：
（1）AB=AD（2）∠BAC=∠DAC（3）BC=DC
将其中两个作为条件，另一个作为结论，组成数学语句，写出能够由条件得出结论的句子是_____________________________。
评析：这个题有多种解法，于是我认真总结与修改了学生的各种典型解法，在讲评时展示他们的思维成果，由于学生的劳动成果受到了教师的赞赏，自然感到高兴和自豪，从而激发了自信心。同时，在积极思考其它解法的过程中，培养了思维的灵活性和广阔性。
综上所述，讲评的关键是澄清学生的错误认识，消除思维障碍，强化和巩固基础，最终达到培养学生解题能力的目的。