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在数学知识的学习过程中，总离不开思维，而无论是形象思维，抽象思维还是创造思维，都离不开最本质的一点：那就是要善于将“新知”转化为“旧知”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把解题的“一种形式”转化为“另一种形式”，也就是常说的“化归”能力。因此努力培养和提高学生的化归能力就显得十分重要。
那么如何培养这一能力，又如何让学生应用这一方法解决问题呢？
一、培养“化归”能力的前提
首先，应对课本中的概念有正确的理解，对公理、定理、公式、法则的条件、结论和适用范围要熟练掌握；对有关的图形和性质（特别是有限制条件时）要牢固掌握，因为这些都是转化的基础。
其次，对常规的数学方法如：分析法、综合法、归纳法、反证法、换元法等能较熟练地应用，因为这些是转化的手段。
其三，对常规的数学思想如：数形结合思想，函数思想……等有一些了解。这些会给转化提供一些思路。
其四，要具有从事物的表象中观察、分析出事物的能力，即抽象和概括能力，要充分发挥自己的想象，把要解决的问题与所学基础知识有机结合起来，以达到“化归”的目的。
二、如何对知识 进行“化归”
1.依据概念或基本性质进行化归
在学习数学知识的过程中，都离不开将所学新知识向已有的知识进行转化。那为什么要转化（转化的起因）？依据什么进行转化？此转化的途径是否归最佳？这些知识（或问题）之间有何联系？这些都是我们进行转化时而必须思考的。
如解分式方程 + =1 。首先应想到为什么要化为整式方程呢？转化的方法又是什么？它的依据呢？学生可围绕这些问题展开思考，并解决问题。
2.依据公式，定理的结构特征进行化归
在数学解题过程中，有很多问题的给出都与我们所学的公式或定理的结构特征相近。因此只需稍加联想即可将问题转化到易解决的问题上来，以达到简化运算，降低难度的目的。
例如：已知△ABC的三边为a、b、c，且a2+b2+c2=ab
+bc+ac，试判断三角形的形状。
从条件等式的特征，联想到完全平方公式，不妨考虑配方：
a2+b2+c2=ab+bc+ac
所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
由非负数性质得
从而得a=b=c
故△ABC为等边三角形
由此可见，在将问题向已知、容易、简单的知识转化时，必须通过等价转化。尤其要有一定的观察、分析、抽象、概括的能力。
3.依据数学思想方法进行“化归”
这类化归比前两类化归的要求要高，除要对实践阶段各章节的知识有较全面的掌握外还应具备一定的横向联系及观察、分析、抽象的能力。
例：计算：
对于它通分显然太繁，化简又不可能，音乐会每个分母分解因式为（x-2）（x-1）；（x+1）x；x（x+1）；（x+1）（x+2）。观察发现每两个因式相差1，
与分数计算比较：
4.依据几何图形的特征进行“化归”
（1）分解组合法。分解组合法是将不规则图形进行分解或组合，从而把不规则图形的面积计算转化为若干规则图形的面积计算。
（2）割补法。割补法是将不规则图形的整体或部分在不改变其形状和大小的前提下改变其所处位置，从而 使图形规范化，进而使问题得到解决。
（3）等积变形法。等积变形法是在不改变图形面积的前提下改变其形状的方法。
（4）特殊位置法。特殊位置法是将组成不规则图形的规则图形进行位置上的移动（平移、旋转、翻折）的方法。
（5）整体考虑法。整体考虑法是将所要考虑的对象改变其思考的角度，从整体上进行思考，从而获得解决问题的方法。
其实“化归”思想在数学学习过程中无处不在，只要我们留心观察和积累，对学习数学定会收到事半功倍的效果。同时要记住“化归”的作用是将复杂问题向已知、容易、简单的知识转化，以有利于思考，有利于运算，有利于书写为准则。
用“化归”思想解决问题的方式、方法多种多样，在教学中教师要不失时机地渗透，合理灌输和培养和提高学生自己用它解决问题的能力。
那么如何培养这一能力，又如何让学生应用这一方法解决问题呢？
一、培养“化归”能力的前提
首先，应对课本中的概念有正确的理解，对公理、定理、公式、法则的条件、结论和适用范围要熟练掌握；对有关的图形和性质（特别是有限制条件时）要牢固掌握，因为这些都是转化的基础。
其次，对常规的数学方法如：分析法、综合法、归纳法、反证法、换元法等能较熟练地应用，因为这些是转化的手段。
其三，对常规的数学思想如：数形结合思想，函数思想……等有一些了解。这些会给转化提供一些思路。
其四，要具有从事物的表象中观察、分析出事物的能力，即抽象和概括能力，要充分发挥自己的想象，把要解决的问题与所学基础知识有机结合起来，以达到“化归”的目的。
二、如何对知识 进行“化归”
1.依据概念或基本性质进行化归
在学习数学知识的过程中，都离不开将所学新知识向已有的知识进行转化。那为什么要转化（转化的起因）？依据什么进行转化？此转化的途径是否归最佳？这些知识（或问题）之间有何联系？这些都是我们进行转化时而必须思考的。
如解分式方程 + =1 。首先应想到为什么要化为整式方程呢？转化的方法又是什么？它的依据呢？学生可围绕这些问题展开思考，并解决问题。
2.依据公式，定理的结构特征进行化归
在数学解题过程中，有很多问题的给出都与我们所学的公式或定理的结构特征相近。因此只需稍加联想即可将问题转化到易解决的问题上来，以达到简化运算，降低难度的目的。
例如：已知△ABC的三边为a、b、c，且a2+b2+c2=ab
+bc+ac，试判断三角形的形状。
从条件等式的特征，联想到完全平方公式，不妨考虑配方：
a2+b2+c2=ab+bc+ac
所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
由非负数性质得
从而得a=b=c
故△ABC为等边三角形
由此可见，在将问题向已知、容易、简单的知识转化时，必须通过等价转化。尤其要有一定的观察、分析、抽象、概括的能力。
3.依据数学思想方法进行“化归”
这类化归比前两类化归的要求要高，除要对实践阶段各章节的知识有较全面的掌握外还应具备一定的横向联系及观察、分析、抽象的能力。
例：计算：
对于它通分显然太繁，化简又不可能，音乐会每个分母分解因式为（x-2）（x-1）；（x+1）x；x（x+1）；（x+1）（x+2）。观察发现每两个因式相差1，
与分数计算比较：
4.依据几何图形的特征进行“化归”
（1）分解组合法。分解组合法是将不规则图形进行分解或组合，从而把不规则图形的面积计算转化为若干规则图形的面积计算。
（2）割补法。割补法是将不规则图形的整体或部分在不改变其形状和大小的前提下改变其所处位置，从而 使图形规范化，进而使问题得到解决。
（3）等积变形法。等积变形法是在不改变图形面积的前提下改变其形状的方法。
（4）特殊位置法。特殊位置法是将组成不规则图形的规则图形进行位置上的移动（平移、旋转、翻折）的方法。
（5）整体考虑法。整体考虑法是将所要考虑的对象改变其思考的角度，从整体上进行思考，从而获得解决问题的方法。
其实“化归”思想在数学学习过程中无处不在，只要我们留心观察和积累，对学习数学定会收到事半功倍的效果。同时要记住“化归”的作用是将复杂问题向已知、容易、简单的知识转化，以有利于思考，有利于运算，有利于书写为准则。
用“化归”思想解决问题的方式、方法多种多样，在教学中教师要不失时机地渗透，合理灌输和培养和提高学生自己用它解决问题的能力。