高中物理教学中求极值问题探析

来源 :中学生数理化·教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liupu555
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  在高中物理教学中,有很多求极值且思维难度大的习题.如何解决求极值问题,帮助学生掌握求极值问题的解答方法,是教师值得深思的问题.
  一、高中物理极值解题策略
  第一,审题建模.对于高中物理极值问题的建模,也就是将实际的问题简单化,将其等效成为理想对象参与理想过程.高中物理极值问题的建模,包含的类型有:对象模型,如轻绳、质点等;过程模型,匀速直线运动,自由落体运动等.在读题时,要从大方向上看清楚题目的叙述,有意识地提炼物理对象模型、过程模型以及物理极值问题,从而实现快速建模.当然,快速建模还应考虑到:画好草图,将物理过程和情景形象化.绘制草图,有助于分析物理极值问题,也有助于理清物理过程中的物理量之间的关系;合理地利用传统经典模型,将原本复杂的物理场景转变为常见的模型,让陌生的模型转变为熟悉的模型.
  第二,数学处理.在高中物理教学中,利用数学工具解决物理极值问题是一个基本要求.数学中包含了解析几何、平面几何、三角函数等知识,都是分析物理极值问题过程中常见的.在解决极值问题时,要考虑到数学知识与工具的合理运用.同时,要注意对物理表达式数学整理技巧的把控.
  二、高中物理教学中求极值问题探析
  1.数形结合求极值
  针对部分矢量问题,列方程计算虽然可以计算出来,但是计算不仅繁杂,也不直观.我们可以根据题目中给定的条件,通过简单的计算或者是作图求出极值.这样,不仅简单,也容易理解.
  例1如图1,一球放置在倾斜角为α的光滑鞋面上,忽略木板对球产生阻挡,使其处于静止.让斜面与木板的夹角β缓慢增大.这一个过程中,求对于斜面的压力会出现怎样的变化,球对于板的压力极值如何.
  解析:将小球作为研究对象,三点共点力时处于平衡.对于斜面产生的压力F1和斜面对于小球的支持力N1属于作用力和反作用力;而球对于挡板产生的压力F2与小球压力N2属于作用力和反作用力.N1N2合力与G等大方向即合力是恒定的.N1的方向不会产生改变.由图1可以看出,随着N1的增加,N2先减少,然后增大,N2的极值为N2min=Gsinα.因此,球对于斜面形成的压力以及对于挡板形成的压力变化情况以及极值,都和N1N2相同.
  2.二次函数求极值
  函数y=ax2 bx c(c≠0)存在有极值.如果所列出的物理方程式能满足二次函数的形式要求,就可以通过二次函数的极值求解物理极值.
  例2物体A以vm/s的速度做匀速直线运动,等待Ts后,物体B以am/s的角速度,从同A一样的起点,由静止开始做匀加速直线运动.问:当B追到A之前,A和B之间最大的距离为多少?
  解析:如图2,设B出发ts后,A与B之间的距离为s.s=v(T t)-12at2=-12at2 vt vT.通过配方后可以得到:s=-12a(t-va)2 v22a vT.可以看出,当t=va时,A与B之间存在最大距离,即smax=v22a vT.
  3.通过某物理量取極值求解临界问题
  例3有一轻绳一端固定在O点,另一端有一小球,将小球提前,使其与O点保持相互的水平,然后无初速度的释放.求:在运行到竖直位置的过程中,小球重力瞬时功率的实际变化情况.
  解析:在最高点的时候,因为v=0,所以P=0.在最低点时,v达到最大,但是因为其同绳已经保持垂直,所以这一点的速度v方向就与重力mg方向相互垂直,所以P不等于0.在运动过程中,在竖直方向上的速度分量不为0,所以P不为0.所以,小球的变化情况先增大,然后减小.
  总之,在高中物理教学中,教师应引导学生以基础物理概念和原则作为基础,运用各种方法解决求极值问题,从而提高学生的解题能力.
其他文献
对于多数人来说,开始学习一门学科可能是被动应付、少有兴趣的,但必须逐步培养兴趣,实现真正意义上的自主学习,使学习成为一种需要,一种自我追求,一种创新活动,一种快乐的生
谷城县庙滩镇街道中心小学以弘扬祖国优秀的传统文化、提高学生的文化和道德素质、促进学生可持续性发展为宗旨,走“诗词育情、诗词育趣、诗词育人、诗词育才”的校园诗词文
期刊
高中数学的范围广、难度大,只靠教师课堂上的讲解,学生是不能熟练掌握数学知识的.学生只有积极主动地学习,才能把学过的知识融会贯通,达到温故而知新的效果.  下面结合自己的教学实践就培养高中生自主学习数学能力谈点体会.  一、学会预习,为上课作好准备  预习的本质是复习旧知识,在旧知识的基础上进行学习,为新课的学习打基础.课前预习,能提高课堂听课效果.在上课之前,学生把要讲的内容看一遍,做到心中有数,
期刊
运用文献资料法梳理近几年我国高校辅导员职业化研究的情况,对辅导员职业化的内涵、辅导员职业化的途径等关键问题进行探讨,为进一步推进我国高校辅导员职业化发展提供参考.
初三时分班,我们搬到了教学楼的最顶层。教室里的窗户小小的,窗台高高的,让人很容易想起那个童话故事里长发姑娘居住的塔楼。只是童话里的塔楼大多不见阳光,而这间屋子里,依然有细细的阳光从小窗户里钻进来,碎小的浮尘在光影里清晰可见,我一闭眼,就能嗅到阳光的味道。  总的来说,我的初三过得还算安分,没有去染黄不拉几的头发来彰显自己的与众不同,也没有在课堂上睡过觉来反抗枯燥的学习。做过最坏最坏的一件事莫过于在
期刊
分式以整式和因式分解为基础,同时为后续方程和函数的学习作铺垫,是初中数学代数部分的核心板块.因此,学好这部分内容对学生而言至关重要.  学习目标:掌握分式的概念,分式的基本性质;能自如地对分式进行变形及约分通分,能准确地进行分式运算;能进行有关负整数指数幂的运算,会用科学记数法表示较小的数;明确解分式方程的步骤,会应用分式方程解决实际问题.  设计思路:以学生自主学习环节展开对分式知识内容的整体梳
期刊
近日,浠水县教育系统“三化三改”工作推进会在浠水县马垅中学召开。  据了解,“三化三改”是浠水县教育改革发展的重要抓手,旨在通过推进教育标准化、规范化、信息化,实施人事改革、绩效改革、教育教学改革,加快浠水教育跨越赶超、持续发展。  与会人员参观了三店中学、师范附小、马垅中学等8個“三化三改”工作现场,四个单位作了典型发言,该县教育局局长任曙光对下阶段“三化三改”工作进行了安排部署,提出了“查”“
摘要:数学是中考的必考科目,几何推理与图形证明是中考的必考内容,主要考查学生分析问题和解决问题的能力,因此要引起师生的高度重视.科学有效的学习方法,对于几何推理和图形证明题至关重要.它含有很多技巧和规律.本文简要介绍几种常见的几何推理和图形证明方法,并提出优化教学的策略,希望能够起到教学相长的作用.  关键词:初中数学几何推理图形证明  作为九年义务教育中的基础学科,数学强调学生的逻辑思维能力和应
教材是教学的依据,教学效果在很大程度上取决于对教材的使用。教材的使用面对的是活动的学生,只有胸中有教材,眼中有学生,才能使教材内容转化为学生所学的,学生所学的才会连
亲戚送来几盒柿饼。  这让我想起了我的故乡——林源。林源的特产倒不是柿饼,不过每年从那儿回来的亲戚,都会捎来好些,于是柿饼就成了它的代名词。林源的柿饼,就这样带上了淳朴乡村独有的味道。  林源这个名字,这样好听,不知是谁取的,又不知是谁把它深藏。我们上山至少开了半个小时的车,然后还走上一段长长的山路,才一头撞进那桃花源中。  凉凉的山风吹来,掀起大片大片的叶浪,漫山遍野的绿波一层一层地漫上山头,没
期刊