【摘 要】
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运用变分法研究一类Schr?dinger-Poisson方程在指定L2范数下极小元的存在性和不存在性.首先,利用Gagliardo-Nirenberg和Hardy-Littewood-Sobolev不等式并且选取试验函数做一
【机 构】
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太原理工大学 数学学院,山西 太原,030024
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运用变分法研究一类Schr?dinger-Poisson方程在指定L2范数下极小元的存在性和不存在性.首先,利用Gagliardo-Nirenberg和Hardy-Littewood-Sobolev不等式并且选取试验函数做一些估计;其次,在对非线性项部分指标p的分类讨论中,通过极小化序列方法、紧嵌入引理、Ekeland变分原理、消失引理以及Pohozaev恒等式证明了约束极小元的存在性和不存在性.
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