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摘要：自主学习、主动发展是学生培养的关键点之一。在落实的过程中，提升学生数学问题解决能力的核心要义是自主。在实际教学实践中，应以自主为着眼点，从培养学生的自主意识、充实学生的知识储备及形成评价反思的意识等三方面入手，提高学生相关能力。
关键词：自主意识;知识储备;评价反思;问题解决
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）05-088-2
众所周知，数学是一门工具性学科，《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”。
而有人会说，真正从事数学相关工作的人很少，为什么要如此重视数学呢？但正如波利亚所说“一方面，只有不到1%的人从事与数学直接相关的工作;另一方面，当今社会又需要人们拥有数学式的思维”，数学素养应是每个人必备素养之一。日本学者闵山国藏指出，学生在毕业之后不久，数学知识就很快忘掉了，“然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点（如果培养了这种素质的话），在随时发生作用，使他们受益终身。”因此，我们在关注学生获得知识、发展形成技能的同时，更应使他们收获学习方法、发展思维，提高自主学习和问题解决的能力，笔者认为是一种“学习力”的获得。
要获得这种“学习力”，其核心及着眼点在“自主”。自主学习其实质是学生能自主地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，不需外力推动而自觉通过自身个性体验去实现知识方法再应用的活动，是以学生作为解决问题的主体，体现着“主体”所具有的“能动”品质，自主是其本质特点。
如何提高学生的自主性，培养自主解决问题的能力，促進学生的可持续发展，笔者认为这是一项长期的各学科各学段共同的任务，而作为小学数学教育工作者，在日常的教学实践中应从以下三方面入手。
一、自主意识的培养
自主意识是培养学生自主解决问题能力的前提，也就是说学生要有自己去解决问题的想法和习惯。要形成和提高自主意识，关键在于：
1.问题设计的合理性
“学贵质疑，存疑则思”，问题是科学研究的出发点，也是探究式学习的起点。没有问题，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上分析问题和解决问题。而当前的课堂上，时常会看到“满堂问”，一问一答的“打乒乓式的”“钓鱼现象”。有的问题设计太简单直白，思维含量低，空间小，学生不用思考或直接按老师指明的方向就能回答，即小问题、碎步子的现象;有的问题范围太大，云山雾罩学生根本找不到思考的方向，不知道从什么角度用什么知识方法去解决;而有的问题教师提的很有价值，但问题提出后担心学生有困难或者怕耽误教学时间，不给学生思考时间和空间，又是暗示又是提示，有时干脆自问自答，导致问题的思考价值降低。
在教学问题的设计时，既不能漫无边际不知所云，又应给学生充分的思考空间，促使学生自觉去思考，使其自己确立思考的方向和应用所学的合适的知识方法去解决问题。
【案例1】口算两位数加一位数（进位）（苏教版一年级下册P74例1）教学片断：
师：怎样求小亮和小红一共有多少张？
生：24 6=30（很多学生也在下面说出了结果）
师：我们先用小棒摆一摆，看结果是多少？（漠视较多学生想说结果的现象）
……
这时很多学生很无奈地去摆弄小棒，甚至有学生直接摆出了30这个结果
……
学生列出算式后，教师按部就班地和学生一起摆小棒，提问：“4根加6根是几根、10根要怎么样、现在是几捆……”
【解析】类似这样的教学过程和问题设计，学生没有思考的空间，基本不需思考算的过程、方法和算理，也没有要去解决这个算式结果的内需，也就没有自主解决类似问题的意识体验，很难培养学生自主解决问题的意识。
2.探索活动的自主性
我们经常看到课堂上学生有各种各样的实践探索活动，但仔细分析一下，又有多少真正意义上的自主探索呢？“木偶”似的“被活动”比比皆是，学生的活动很少有自主性，没有产生从内心中要活动的需要。
就如案例1中，形式上看，学生在动、在操作、在观察，实际上呢？学生的操作活动完全在老师的控制下，是老师“牵”着进行的，学生根本没有自主性，学生没有从内心上产生一种要操作的需要，并由这种需要支配、自主地利用学具去探索、去思考，这就好像木偶戏，表面上木偶在动，实际上是人在背后操控，木偶不需要也不可能自主思维。如果在以上的案例中，发现很多学生直接说出了算式结果后，教师及时改变教学过程，不按既定教案进行，而顺着学生的思路，让学生说说想法及算理，追问“你怎么算出这个结果的呢？你怎么想的？你能用身边的学具来说明你的结果吗？”等类似问题，当学生感到有困难想以学具来帮助说明自己想法时再组织活动，学生就会兴趣盎然投入到活动中，其在活动中也会自觉思考如何阐述自己想法，从而感悟算理，提升认识，积累相关经验，发展其自主学习的意识。
二、扎实的知识储备
扎实的知识储备是自主解决问题的最基本的基础。学生有了自主解决问题的意识了，想自己去解决问题了，但如果没有扎实的知识基础储备，要自主解决问题无疑如“空中楼阁”那样高不可攀，巧妇难为无米之炊。
1.知识本质的理解
要使学生真正掌握基础知识，就不能仅满足于表面化的“懂、会、对”，关键在于抓住知识的本质和源头，促进知识的理解，并在应用中真正掌握知识内涵，内化知识。
【案例2】按记号折后能围成一个长方形的铁丝是（）
【解析】在这题的解答中，学生仅仅知道有关长方形有关边的知识是不够的（四个答案都符合有两组相等的边这样的要求），还应就对边长短、位置关系等有清晰的本质的理解和一定的空间想象。 【案例3】“比较12和14的大小”（苏教版三年级上册P88）的教学片段：
师：你是怎么比较出它们的大小的？
生1：举个例子，如果把同样大小的两张纸平均分成4份与2份，分得多的每一份就小，……
生2：如果分一个西瓜，分给人越多，每人就分得的就少……
师：不要举例，你能概括说说吗？
……
生n：分子相同的分数，分母小的就大，……（教师满足地板书）
【解析】确实生n的回答是较概括的表达。深思一下，我们的教学难道只追求这点吗？笔者觉得，生1和生2的回答是值得肯定和推崇的，他能用自己的语言来理解解释，才是对知识本质的理解，才是他内化自己的知识，而生n的结论反而是表面形式的东西，当然，在理解本质的基础上，记住一些概括性的结论无可厚非，如果没有理解，只是记住这样的结论是没有任何意义的，更不会真正应用，更何况，在刚认识分数时，要求学生抽象到这样的程度是不合适的。如果只是机械地记忆的话，今后碰到诸如判断“1分米的34大于1米的35”这样的问题，没有真正理解分数意义及大小比较方法会很容易出现问题。
2.知识结构的建立
在实际教学实践中，要引导学生把学过的知识及时进行归类整理，明确知识间的联系与区别，逐步形成和完善知识结构实现知识的内化。
用“联系”的观点指导具体教学，正如郑毓信教授所说“数学基础知识的教学，不应求全，而应求联。”
【案例4】0.6=12÷（）=（）∶10=21（）
以上类似的题目能很好说明教学中应注重知识之间的联系，帮助学生逐步建立和完善知识结构，从而在对知识本质理解的基础上顺利实现知识的内化，也为自主解决问题做好了准备。
三、评价反思意识的形成
《数学课程标准》（2011版）关于问题解决的目标中明确提出“初步形成评价与反思的意識”。冯友兰先生也说过，反思是对思考的思考。笔者认为形成初步的评价反思意识是提高自主解决问题能力的保证，也意味着学生问题解决能力的逐步形成和提升。如果学生能经常在解决问题后自然自觉的思考“刚才是怎么解决这个问题的”“以前有应用这样的方法解决过什么问题吗”“解决这个问题要注意什么”“解决这个问题还可以怎么做”“怎么解决这个问题最方便快捷”“怎样的问题也可以这样解决”“通过解决这个问题你还想到了什么”“……”说明学生已有了一定的评价和反思意识，正所谓“教是为了不教”。我们在实际教学中要经常有意识的引导学生进行类似的反思，潜移默化形成评价和反思意识。
综上，在小学数学教学中，教师应以自主为着力点，从情境的创设、氛围的营造、习惯的培养等方面入手，给学生充分的时空，促其自主活动、形成自主意识，产生自主探索的内需，自觉自主应用所学知识方法灵活解决问题，逐步形成评价反思意识，从而提升学生自主解决问题的能力，促进其可持续发展，真正成就学生。
关键词：自主意识;知识储备;评价反思;问题解决
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）05-088-2
众所周知，数学是一门工具性学科，《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”。
而有人会说，真正从事数学相关工作的人很少，为什么要如此重视数学呢？但正如波利亚所说“一方面，只有不到1%的人从事与数学直接相关的工作;另一方面，当今社会又需要人们拥有数学式的思维”，数学素养应是每个人必备素养之一。日本学者闵山国藏指出，学生在毕业之后不久，数学知识就很快忘掉了，“然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点（如果培养了这种素质的话），在随时发生作用，使他们受益终身。”因此，我们在关注学生获得知识、发展形成技能的同时，更应使他们收获学习方法、发展思维，提高自主学习和问题解决的能力，笔者认为是一种“学习力”的获得。
要获得这种“学习力”，其核心及着眼点在“自主”。自主学习其实质是学生能自主地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，不需外力推动而自觉通过自身个性体验去实现知识方法再应用的活动，是以学生作为解决问题的主体，体现着“主体”所具有的“能动”品质，自主是其本质特点。
如何提高学生的自主性，培养自主解决问题的能力，促進学生的可持续发展，笔者认为这是一项长期的各学科各学段共同的任务，而作为小学数学教育工作者，在日常的教学实践中应从以下三方面入手。
一、自主意识的培养
自主意识是培养学生自主解决问题能力的前提，也就是说学生要有自己去解决问题的想法和习惯。要形成和提高自主意识，关键在于：
1.问题设计的合理性
“学贵质疑，存疑则思”，问题是科学研究的出发点，也是探究式学习的起点。没有问题，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上分析问题和解决问题。而当前的课堂上，时常会看到“满堂问”，一问一答的“打乒乓式的”“钓鱼现象”。有的问题设计太简单直白，思维含量低，空间小，学生不用思考或直接按老师指明的方向就能回答，即小问题、碎步子的现象;有的问题范围太大，云山雾罩学生根本找不到思考的方向，不知道从什么角度用什么知识方法去解决;而有的问题教师提的很有价值，但问题提出后担心学生有困难或者怕耽误教学时间，不给学生思考时间和空间，又是暗示又是提示，有时干脆自问自答，导致问题的思考价值降低。
在教学问题的设计时，既不能漫无边际不知所云，又应给学生充分的思考空间，促使学生自觉去思考，使其自己确立思考的方向和应用所学的合适的知识方法去解决问题。
【案例1】口算两位数加一位数（进位）（苏教版一年级下册P74例1）教学片断：
师：怎样求小亮和小红一共有多少张？
生：24 6=30（很多学生也在下面说出了结果）
师：我们先用小棒摆一摆，看结果是多少？（漠视较多学生想说结果的现象）
……
这时很多学生很无奈地去摆弄小棒，甚至有学生直接摆出了30这个结果
……
学生列出算式后，教师按部就班地和学生一起摆小棒，提问：“4根加6根是几根、10根要怎么样、现在是几捆……”
【解析】类似这样的教学过程和问题设计，学生没有思考的空间，基本不需思考算的过程、方法和算理，也没有要去解决这个算式结果的内需，也就没有自主解决类似问题的意识体验，很难培养学生自主解决问题的意识。
2.探索活动的自主性
我们经常看到课堂上学生有各种各样的实践探索活动，但仔细分析一下，又有多少真正意义上的自主探索呢？“木偶”似的“被活动”比比皆是，学生的活动很少有自主性，没有产生从内心中要活动的需要。
就如案例1中，形式上看，学生在动、在操作、在观察，实际上呢？学生的操作活动完全在老师的控制下，是老师“牵”着进行的，学生根本没有自主性，学生没有从内心上产生一种要操作的需要，并由这种需要支配、自主地利用学具去探索、去思考，这就好像木偶戏，表面上木偶在动，实际上是人在背后操控，木偶不需要也不可能自主思维。如果在以上的案例中，发现很多学生直接说出了算式结果后，教师及时改变教学过程，不按既定教案进行，而顺着学生的思路，让学生说说想法及算理，追问“你怎么算出这个结果的呢？你怎么想的？你能用身边的学具来说明你的结果吗？”等类似问题，当学生感到有困难想以学具来帮助说明自己想法时再组织活动，学生就会兴趣盎然投入到活动中，其在活动中也会自觉思考如何阐述自己想法，从而感悟算理，提升认识，积累相关经验，发展其自主学习的意识。
二、扎实的知识储备
扎实的知识储备是自主解决问题的最基本的基础。学生有了自主解决问题的意识了，想自己去解决问题了，但如果没有扎实的知识基础储备，要自主解决问题无疑如“空中楼阁”那样高不可攀，巧妇难为无米之炊。
1.知识本质的理解
要使学生真正掌握基础知识，就不能仅满足于表面化的“懂、会、对”，关键在于抓住知识的本质和源头，促进知识的理解，并在应用中真正掌握知识内涵，内化知识。
【案例2】按记号折后能围成一个长方形的铁丝是（）
【解析】在这题的解答中，学生仅仅知道有关长方形有关边的知识是不够的（四个答案都符合有两组相等的边这样的要求），还应就对边长短、位置关系等有清晰的本质的理解和一定的空间想象。 【案例3】“比较12和14的大小”（苏教版三年级上册P88）的教学片段：
师：你是怎么比较出它们的大小的？
生1：举个例子，如果把同样大小的两张纸平均分成4份与2份，分得多的每一份就小，……
生2：如果分一个西瓜，分给人越多，每人就分得的就少……
师：不要举例，你能概括说说吗？
……
生n：分子相同的分数，分母小的就大，……（教师满足地板书）
【解析】确实生n的回答是较概括的表达。深思一下，我们的教学难道只追求这点吗？笔者觉得，生1和生2的回答是值得肯定和推崇的，他能用自己的语言来理解解释，才是对知识本质的理解，才是他内化自己的知识，而生n的结论反而是表面形式的东西，当然，在理解本质的基础上，记住一些概括性的结论无可厚非，如果没有理解，只是记住这样的结论是没有任何意义的，更不会真正应用，更何况，在刚认识分数时，要求学生抽象到这样的程度是不合适的。如果只是机械地记忆的话，今后碰到诸如判断“1分米的34大于1米的35”这样的问题，没有真正理解分数意义及大小比较方法会很容易出现问题。
2.知识结构的建立
在实际教学实践中，要引导学生把学过的知识及时进行归类整理，明确知识间的联系与区别，逐步形成和完善知识结构实现知识的内化。
用“联系”的观点指导具体教学，正如郑毓信教授所说“数学基础知识的教学，不应求全，而应求联。”
【案例4】0.6=12÷（）=（）∶10=21（）
以上类似的题目能很好说明教学中应注重知识之间的联系，帮助学生逐步建立和完善知识结构，从而在对知识本质理解的基础上顺利实现知识的内化，也为自主解决问题做好了准备。
三、评价反思意识的形成
《数学课程标准》（2011版）关于问题解决的目标中明确提出“初步形成评价与反思的意識”。冯友兰先生也说过，反思是对思考的思考。笔者认为形成初步的评价反思意识是提高自主解决问题能力的保证，也意味着学生问题解决能力的逐步形成和提升。如果学生能经常在解决问题后自然自觉的思考“刚才是怎么解决这个问题的”“以前有应用这样的方法解决过什么问题吗”“解决这个问题要注意什么”“解决这个问题还可以怎么做”“怎么解决这个问题最方便快捷”“怎样的问题也可以这样解决”“通过解决这个问题你还想到了什么”“……”说明学生已有了一定的评价和反思意识，正所谓“教是为了不教”。我们在实际教学中要经常有意识的引导学生进行类似的反思，潜移默化形成评价和反思意识。
综上，在小学数学教学中，教师应以自主为着力点，从情境的创设、氛围的营造、习惯的培养等方面入手，给学生充分的时空，促其自主活动、形成自主意识，产生自主探索的内需，自觉自主应用所学知识方法灵活解决问题，逐步形成评价反思意识，从而提升学生自主解决问题的能力，促进其可持续发展，真正成就学生。