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摘要：基于1978—2010年国内生产总值、国防支出、公共部门投资和私人部门投资的数据，通过向量自回归模型分析了中国国防支出对经济增长的动态影响过程，并考察了其对经济增长的影响路径。分析表明，在改革开放后，国防支出对国民经济增长的影响是正向的。但国防支出相对额过小，对经济增长的影响很小。同时，国防支出对私人部门和公共部门的拉动作用大于挤出效应，实现了国防支出对国民经济增长的间接影响。
关键词：国防支出；经济增长；向量自回归
中图分类号：F12 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）34-0024-05
引言
国防支出是反映一个国家军事实力的重要指标。二十多年来，该指标绝对数在中国有了一定程度的增长，2010年国防支出预算为5 321.15亿元人民币，比2009年增长7.5％。同期，与之相关的 GDP 指标增长迅速，2010年达到 397 983亿元，比上年增长10.3%。从数据表面上看，GDP 的增长与国防支出的增长存在显著的关系。但它们之间是如何影响的？它们之间是否存在稳定的动态均衡关系？两者之间的因果关系？诸如此类的问题，在过去常常直接借助线性方程来解决。但从随机时间序列的特征来看，不经分析地用一个随机变量对另一个随机变量进行回归，结果不很可靠。因此，本文试图引用1978 —2010 年的数据，采用VAR模型来检验此类问题。
一、模型的分析
1980年西姆斯（Sims）提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型 。VAR模型的一般形式用矩阵可以表示为：Yt=A0+A1Yt-1+…+YPYt-P + εt。由此也可以看出来，VAR模型的一个重要特点，即系统中的每个方程都具有相同的解释变量，且这些解释变量都是被解释变量的滞后变量。
在一个VAR模型建好之后，就可以利用脉冲响应函数对各变量的相互影响动态过程进行分析。脉冲响应函数描述一个内生变量对误差冲击的反应，具体地说，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。
二、实证过程
对各个变量的平稳性进行检验，在此基础上用 VAR模型进一步进行相关分析和协整检验。
（一） 变量选择以及数据的处理
本文研究中国国防支出对经济增长的动态影响过程和影响路径。从而分析中国国防支出对于国民经济增长、非国防公共部门投资和私人部门投资分别产生何种影响及其影响的程度。统计年鉴上没有按照公共部门和私人部门产出来分类，本文采用马拴友（2000）的方法进行划分。
为了消除时间序列的不利影响，对上述数据进行对數变换，变换后的变量定义如下：lngdp：国内生产总值自然对数值；lnds：国防支出自然对数值；lnpi：私人部门投资自然对数；lngi：公共部门投资自然对数。研究数据来自于《中国统计年鉴2010》、《改革开放五十五年》，采集数据的区间为1978—2010年。
（二） 平稳性检验
ADF单位根检验结果显示，所有变量都是非平稳的，一阶差分后lngdp仍然不平稳，其他数据平稳。再做二阶差分后所有数据都平稳。这表明，所有变量都属于二阶单整I（2），可进行协整分析。
（三） Johansen协整检验结果
表1迹检验和最大特征值检验 中 None、at most 1 都为星号，表示拒绝假设，即存在协整关系，且最多不止1个。迹检验显示在5%显著性水平下，四个变量间存在两个协整关系。
（四）向量自回归模型（VAR）
由上页表2可知，当我们用lngdp滞后两期值来解释lngdp时，其自身对其解释效果比较好，其滞后1期回归系数为正且比较大，滞后2期系数为负。这说明GDP受前面GDP的时滞影响很明显且滞后1期的影响比滞后2期要大.尽管lnds的滞后1期对lngdp的影响为正但很微弱，lnds的滞后2期对lngdp的影响为负，且影响较大。lnpi的滞后1期对lngdp的影响为正且大于滞后2期为负的影响。Lngi与lnpi对lngdp的影响是相似的。滞后1期影响为正且大于滞后2期为负的影响。Lnds滞后两期来解释lnds时，其自身对其解释效果比较好，其滞后1期系数为正且比较大，滞后2期系数为负，且影响较小。Lnds对lnpi滞后1期为正且影响较大，滞后2期为负影响远远小于滞后1期的影响。Lnds对lngi滞后1期的影响为正，滞后2期的影响为负。由此可以得出，GDP受其自身前期的影响最大，但由于经济结构和增长方式等方面的原因使得更早之前的数值对其产生消极影响；国防支出对GDP有不太明显的消极作用，但是更早之前的国防支出对GDP是具有促进作用的，说明国防支出对于促进经济增长是具有时滞效应的；私人投资和公共投资对经济增长都是具有促进作用的，同时，滞后2期的数据显示对经济增长是具有消极作用的。当期的正向影响与滞后的负向影响相互抵消后，仍然具有正向的影响；而国防支出对私人投资的当期影响是非常显著的，滞后期的负向影响非常微弱。国防支出对公共部门投资的当期影响为正，滞后期影响为负，但是正负相抵滞后仍有微弱的正向作用。由此可知，国防支出并没有对投资产生“挤出效应”。
（五） 格兰杰检验
由表3看以看出lngdp是lnds的格兰杰原因，lnds不是lngdp的格兰杰原因；lnpi与lngdp不具有相互格兰杰因果关系。Lngdp是lngi的格兰杰原因，lngi不是lngdp的格兰杰原因。
（六）脉冲响应图 1.GDP与国防支出、私人投资、公共投资的动态关系研究
从图1中可以看出，lngdp受自身冲击的影响最大，对其自身的一个标准差的冲击立刻有了较强的反映，该序列对来自其他方程的一个标准差的冲击在第1期都没有反映。第2期，lnpi对lngdp的影响最为明显，上升为0.02，lnds和lngi对lngdp影响不明显，lnds对lngdp的影响为正，以后影响渐渐消失。Lngi虽然影响较小，但是从第5期开始影响为负，以后逐渐消失。这说明，国防支出、私人投资和公共投资对GDP的影响都是有滞后的正向影响的。由于国防支出占GDP很小一部分，所以影响并不明显。私人投资对GDP的影响相对较大。公共投资对GDP的影响很小，由于公共投资都投资于基础建设、医疗、卫生和教育，是没有回报的投资，所以公共投资对GDP的影响较滞后效应为负。
2.国防支出对私人部门投资和公共部门投资的动态影响分析
第1期给Lnds一个标准差的冲击其受自身影响较大。受lngdp一个标准差的冲击影响较小，大约在第2期之后，lngdp对lnds的影响超过lnds本身，且影响一直在不断增大，lngdp对lnds的影响处于不断增大的状态。说明lnds的增加主要是受到lngdp的影响。当一国的国民生产总值一直在不断增加，财政支出也不断增加，因此国防支出也随之不断增加。
图3对lnpi的一个标准差的冲击，在第1期受自身影响较大，lnds对其影响甚微，在第2期，lnpi对自身的影响迅速下降，lnds的影响增大，大约在第4期，lnpi对自身的影响趋于消失。lnds对lnpi的影响在第5期之后逐渐下降。国防支出对私人投资是滞后的正向影响。这说明国防支出并没有对私人投资产生“挤出效应”，而是在后期有明显的拉动作用。国防支出能够提供安全的国家环境，提高国民投资热情和消费信心，间接提高私人部门投资。所以国防支出对私人部门投资具有滞后的正向影响。
从上页图4中可以看出，对lngi一个标准差的冲击第1期其受自身影响较为明显，但是在第2期开始迅速下降，到第3期之后，影响为负。以后渐渐趋于消失。Lnds在第1期对lngi影响较为明显，第2期，影响增大，到第3、4期影响变小，以后各期趋于消失。国防支出对公共部门投资影响为正，虽然国防支出和公共部门大部分来自财政支出，但国防支出的增加并没有对公共部门投资产生“挤出效应”。
结论
从经济理论上来看，国防支出属于纯消耗性的政府支出，在一定程度上增加了政府财政负担，但国防支出通过不同的路径也能对经济带来正面影响。通过VAR模型的脉冲响应函数对GDP与国防支出、私人部门投资和公共部门投资的动态分析，可以得出以下结论：
1.改革开放以来，中国对国防支出的投资占财政支出一直处于很小的一部分，国防支出对GDP的影响为正，但是影响非常微弱，可以得出国防建设的步伐没有跟上国民经济增长的步伐，所以影响非常微弱。通过实证研究国防支出对GDP的影响是正向的，即国防支出具有促进国民经济增长的作用。那么我们应该在适当的范围内增加国防支出，使得国防建设的步伐赶上经济建设的步伐。
2.国防支出对私人部门和公共部门的投资的拉动效应要大于挤出效应。国防支出对公共部门的直接影响大于私人部门，对私人部门的滞后影响大于公共部门。通过实证研究，国防支出对私人部门的影响具有时滞，同时私人部门对国民经济增长具有很大的影响。国防支出对公共部门影响为正，但是公共部门对国民经济增长的滞后效应是负向的，所以国防支出对国民经济增长间接影响是双向的。从实证研究中看到，私人部门的投资对国民经济增长较为明显。通过 “军民融合、寓军于民”即减轻了国家的防务压力，又促进了国民经济增长。利用民用部门的高端技术发展军事科技，不仅能带来军事技术的变革，节约成本，而且对整个国民经济具有更加明显而持久的拉动作用。也便于将国防开支控制在适当的范围，因此，我们要处理好国防部门和私人部门的关系。在实践中真正落实“军民融合、寓军于民”实现国防部门和私人部门的优势互补，形成双赢局面。
参考文献：
[1] 陈波.国防支出与经济增长：中国的经验研究（1985—2000）[G]//中国国防经济学.北京：中国财政经济出版社，2008.
[2] 侯佳，邓秋燕.国防支出对经济增长影响的模型分析及政策建议[J].军事经济研究，2010，（11）.
[3] 刘忠生，李东.中国国防支出的实证分析[J].军事经济研究，2008，（2）.
[4] Liutang Gong，Heng fu Zou，Military spending and stochastic growth，[10]Journal of Economic Dynamics & Control，2003：153-170.
[5] Christos Kollias，2009，Growth，investment and military expenditure in the European Union-15，Journal of Economic Studies，2010：
228-230.
[責任编辑 吴高君]
关键词：国防支出；经济增长；向量自回归
中图分类号：F12 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）34-0024-05
引言
国防支出是反映一个国家军事实力的重要指标。二十多年来，该指标绝对数在中国有了一定程度的增长，2010年国防支出预算为5 321.15亿元人民币，比2009年增长7.5％。同期，与之相关的 GDP 指标增长迅速，2010年达到 397 983亿元，比上年增长10.3%。从数据表面上看，GDP 的增长与国防支出的增长存在显著的关系。但它们之间是如何影响的？它们之间是否存在稳定的动态均衡关系？两者之间的因果关系？诸如此类的问题，在过去常常直接借助线性方程来解决。但从随机时间序列的特征来看，不经分析地用一个随机变量对另一个随机变量进行回归，结果不很可靠。因此，本文试图引用1978 —2010 年的数据，采用VAR模型来检验此类问题。
一、模型的分析
1980年西姆斯（Sims）提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型 。VAR模型的一般形式用矩阵可以表示为：Yt=A0+A1Yt-1+…+YPYt-P + εt。由此也可以看出来，VAR模型的一个重要特点，即系统中的每个方程都具有相同的解释变量，且这些解释变量都是被解释变量的滞后变量。
在一个VAR模型建好之后，就可以利用脉冲响应函数对各变量的相互影响动态过程进行分析。脉冲响应函数描述一个内生变量对误差冲击的反应，具体地说，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。
二、实证过程
对各个变量的平稳性进行检验，在此基础上用 VAR模型进一步进行相关分析和协整检验。
（一） 变量选择以及数据的处理
本文研究中国国防支出对经济增长的动态影响过程和影响路径。从而分析中国国防支出对于国民经济增长、非国防公共部门投资和私人部门投资分别产生何种影响及其影响的程度。统计年鉴上没有按照公共部门和私人部门产出来分类，本文采用马拴友（2000）的方法进行划分。
为了消除时间序列的不利影响，对上述数据进行对數变换，变换后的变量定义如下：lngdp：国内生产总值自然对数值；lnds：国防支出自然对数值；lnpi：私人部门投资自然对数；lngi：公共部门投资自然对数。研究数据来自于《中国统计年鉴2010》、《改革开放五十五年》，采集数据的区间为1978—2010年。
（二） 平稳性检验
ADF单位根检验结果显示，所有变量都是非平稳的，一阶差分后lngdp仍然不平稳，其他数据平稳。再做二阶差分后所有数据都平稳。这表明，所有变量都属于二阶单整I（2），可进行协整分析。
（三） Johansen协整检验结果
表1迹检验和最大特征值检验 中 None、at most 1 都为星号，表示拒绝假设，即存在协整关系，且最多不止1个。迹检验显示在5%显著性水平下，四个变量间存在两个协整关系。
（四）向量自回归模型（VAR）
由上页表2可知，当我们用lngdp滞后两期值来解释lngdp时，其自身对其解释效果比较好，其滞后1期回归系数为正且比较大，滞后2期系数为负。这说明GDP受前面GDP的时滞影响很明显且滞后1期的影响比滞后2期要大.尽管lnds的滞后1期对lngdp的影响为正但很微弱，lnds的滞后2期对lngdp的影响为负，且影响较大。lnpi的滞后1期对lngdp的影响为正且大于滞后2期为负的影响。Lngi与lnpi对lngdp的影响是相似的。滞后1期影响为正且大于滞后2期为负的影响。Lnds滞后两期来解释lnds时，其自身对其解释效果比较好，其滞后1期系数为正且比较大，滞后2期系数为负，且影响较小。Lnds对lnpi滞后1期为正且影响较大，滞后2期为负影响远远小于滞后1期的影响。Lnds对lngi滞后1期的影响为正，滞后2期的影响为负。由此可以得出，GDP受其自身前期的影响最大，但由于经济结构和增长方式等方面的原因使得更早之前的数值对其产生消极影响；国防支出对GDP有不太明显的消极作用，但是更早之前的国防支出对GDP是具有促进作用的，说明国防支出对于促进经济增长是具有时滞效应的；私人投资和公共投资对经济增长都是具有促进作用的，同时，滞后2期的数据显示对经济增长是具有消极作用的。当期的正向影响与滞后的负向影响相互抵消后，仍然具有正向的影响；而国防支出对私人投资的当期影响是非常显著的，滞后期的负向影响非常微弱。国防支出对公共部门投资的当期影响为正，滞后期影响为负，但是正负相抵滞后仍有微弱的正向作用。由此可知，国防支出并没有对投资产生“挤出效应”。
（五） 格兰杰检验
由表3看以看出lngdp是lnds的格兰杰原因，lnds不是lngdp的格兰杰原因；lnpi与lngdp不具有相互格兰杰因果关系。Lngdp是lngi的格兰杰原因，lngi不是lngdp的格兰杰原因。
（六）脉冲响应图 1.GDP与国防支出、私人投资、公共投资的动态关系研究
从图1中可以看出，lngdp受自身冲击的影响最大，对其自身的一个标准差的冲击立刻有了较强的反映，该序列对来自其他方程的一个标准差的冲击在第1期都没有反映。第2期，lnpi对lngdp的影响最为明显，上升为0.02，lnds和lngi对lngdp影响不明显，lnds对lngdp的影响为正，以后影响渐渐消失。Lngi虽然影响较小，但是从第5期开始影响为负，以后逐渐消失。这说明，国防支出、私人投资和公共投资对GDP的影响都是有滞后的正向影响的。由于国防支出占GDP很小一部分，所以影响并不明显。私人投资对GDP的影响相对较大。公共投资对GDP的影响很小，由于公共投资都投资于基础建设、医疗、卫生和教育，是没有回报的投资，所以公共投资对GDP的影响较滞后效应为负。
2.国防支出对私人部门投资和公共部门投资的动态影响分析
第1期给Lnds一个标准差的冲击其受自身影响较大。受lngdp一个标准差的冲击影响较小，大约在第2期之后，lngdp对lnds的影响超过lnds本身，且影响一直在不断增大，lngdp对lnds的影响处于不断增大的状态。说明lnds的增加主要是受到lngdp的影响。当一国的国民生产总值一直在不断增加，财政支出也不断增加，因此国防支出也随之不断增加。
图3对lnpi的一个标准差的冲击，在第1期受自身影响较大，lnds对其影响甚微，在第2期，lnpi对自身的影响迅速下降，lnds的影响增大，大约在第4期，lnpi对自身的影响趋于消失。lnds对lnpi的影响在第5期之后逐渐下降。国防支出对私人投资是滞后的正向影响。这说明国防支出并没有对私人投资产生“挤出效应”，而是在后期有明显的拉动作用。国防支出能够提供安全的国家环境，提高国民投资热情和消费信心，间接提高私人部门投资。所以国防支出对私人部门投资具有滞后的正向影响。
从上页图4中可以看出，对lngi一个标准差的冲击第1期其受自身影响较为明显，但是在第2期开始迅速下降，到第3期之后，影响为负。以后渐渐趋于消失。Lnds在第1期对lngi影响较为明显，第2期，影响增大，到第3、4期影响变小，以后各期趋于消失。国防支出对公共部门投资影响为正，虽然国防支出和公共部门大部分来自财政支出，但国防支出的增加并没有对公共部门投资产生“挤出效应”。
结论
从经济理论上来看，国防支出属于纯消耗性的政府支出，在一定程度上增加了政府财政负担，但国防支出通过不同的路径也能对经济带来正面影响。通过VAR模型的脉冲响应函数对GDP与国防支出、私人部门投资和公共部门投资的动态分析，可以得出以下结论：
1.改革开放以来，中国对国防支出的投资占财政支出一直处于很小的一部分，国防支出对GDP的影响为正，但是影响非常微弱，可以得出国防建设的步伐没有跟上国民经济增长的步伐，所以影响非常微弱。通过实证研究国防支出对GDP的影响是正向的，即国防支出具有促进国民经济增长的作用。那么我们应该在适当的范围内增加国防支出，使得国防建设的步伐赶上经济建设的步伐。
2.国防支出对私人部门和公共部门的投资的拉动效应要大于挤出效应。国防支出对公共部门的直接影响大于私人部门，对私人部门的滞后影响大于公共部门。通过实证研究，国防支出对私人部门的影响具有时滞，同时私人部门对国民经济增长具有很大的影响。国防支出对公共部门影响为正，但是公共部门对国民经济增长的滞后效应是负向的，所以国防支出对国民经济增长间接影响是双向的。从实证研究中看到，私人部门的投资对国民经济增长较为明显。通过 “军民融合、寓军于民”即减轻了国家的防务压力，又促进了国民经济增长。利用民用部门的高端技术发展军事科技，不仅能带来军事技术的变革，节约成本，而且对整个国民经济具有更加明显而持久的拉动作用。也便于将国防开支控制在适当的范围，因此，我们要处理好国防部门和私人部门的关系。在实践中真正落实“军民融合、寓军于民”实现国防部门和私人部门的优势互补，形成双赢局面。
参考文献：
[1] 陈波.国防支出与经济增长：中国的经验研究（1985—2000）[G]//中国国防经济学.北京：中国财政经济出版社，2008.
[2] 侯佳，邓秋燕.国防支出对经济增长影响的模型分析及政策建议[J].军事经济研究，2010，（11）.
[3] 刘忠生，李东.中国国防支出的实证分析[J].军事经济研究，2008，（2）.
[4] Liutang Gong，Heng fu Zou，Military spending and stochastic growth，[10]Journal of Economic Dynamics & Control，2003：153-170.
[5] Christos Kollias，2009，Growth，investment and military expenditure in the European Union-15，Journal of Economic Studies，2010：
228-230.
[責任编辑 吴高君]