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摘 要 在新课改背景下，被动地接受教师灌输的知识不属于有意义的建构，而只有让学生亲历过程，才能理解知识的本质，实现有意义的建构。在建构主义思想指导下，数学课堂教学中的探究活动重在通过实实在在的实践丰富学生的体验。
关键词 小学数学;课堂教学;探索;建构;归纳;数学思想
中图分类号：G424.21，V1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）21-0113-01
数学课堂不应成为向学生灌输知识的场所，而应成为培养学生探究习惯，提升学习能力的空间。为此，教师应摆正自己的位置，扮演好组织者、引导者、鼓励者的角色，给予学生学习上的动力支持，增进学生对数学学习的情感。文章试结合自己的教学实践，浅谈自己的一点感悟与思考。
一、探索：从激活与丰富学生体验开始
学生对新知的接受总是建立在一定的经验与能力背景之上。引导学生探索未知学习新知，要注重激活学生先前的经验，立足于能力的“最近发展区”，来推动学生思维活动的发展，培养学生思维品质。
请看笔者在教学“多边形内角和”时“自主探索”板块的教学设计——该环节的教学活动是先安排学生进行“自主先学”。在热身环节，笔者要求学生分享先前课探究四边形内角和的过程和研究方法。具体的方法有两种：①将四个角剪开拼成一个周角（笔者肯定这种方法是很有价值的）;②把一个四边形分割成两个三角形（笔者适时给予评价：这体现了“转化”的数学思想方法）。接下来，探究五边形内角和的计算方法。笔者要求学生在小组里讨论并动手操作，看看会有怎样的发现。学生运用“分割”的经验来探究五边形的内角和——可以分割成一个四边形和一个三角形，或者分割成三个三角形。这一探究过程是实实在在的，学生通过连线、分割获取了真切的感性认识。这为后续对多边形内角和的探索与结论归纳奠定了基础。
上面的教学活动，从学生已有的经验出发，引导学生探索五边形的内角和。探究方法在尝试操作与交流分享中不断地筛选与优化，对“转化”这一数学思想的价值有了更深刻的认识。这样的体验，有力地促进了学生解决问题能力的形成与发展。由此可见，探索活动要立足于学生已有经验，由浅入深，呈螺旋式态势逐步推进。
二、建构：让学生亲历过程，理解数学的本质
教育家皮亚杰的建构主义理论认为，知识不是依靠别人的传授而获取的，而是学生依赖一定的情境，借助自己的学习和来自他人（老师和学习伙伴）的支持，运用一定的学习策略，通过建构的方式而获得的。被動地接受不属于有意义的建构，而只有让学生亲历过程，才能理解知识的本质，实现有意义的建构。在建构主义思想指导下，数学课堂教学中的探究活动重在通过实实在在的实践丰富学生的体验。因此，数学教师要善于指导学生运用建构的方式已有的知识经验去认识和理解新的现象，探索新的规律，并尝试着作出结论。
请看“百分数的意义和读写”教学片断——首先，笔者引导学生通过探究来理解百分数的意义。首先是创设情境，引发认知上的冲突。所创设的情境是一张关于投篮情况的记录表格，横排设置的栏目依次为：姓名、投中次数、投篮次数。第一次表格中仅出现两人投篮情况，要求学生仔细表中数据说说谁投篮准一些。学生发现可以用“投中次数÷投篮”得出分数，再进行通分比较。笔者肯定了学生的想法。接下来，每行的内容先后递增——三行、五行……随着数据的增加，通分起来也比较麻烦（公分母较大），学生头脑中产生了认知冲突，急于找到捷径。有的认为可以把这些分数化成小数，有的认为都应该投一样的次数。但这些方法都不是可行或不符合现实。又经过一番交流与思想碰撞，有学生提出把公分母固定下来——那么，这个不变的分数的分母应该是多少呢？最后，学生都认为应该是“100”。于是，百分数逐渐走进了学生视野，成为探究的对象。
因为现实的需要，百分数在学生头脑中“应运而生”，其概念得到了初步的建构，理解百分数的意义也从此拉开了序幕。
三、归纳：引导学生梳理数学思想，促进数学思考
归纳，是一种推理活动，是从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理;归纳，也是一种思维方法，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。小学数学教学中，每一个知识点的探究与发现都离不开归纳。学生是学习的主人，归纳的权利应当放给学生。教师不要急于对学习的内容或探究的结果进行总结或概括，而要学会等待，让学生自己去想一想，悟一悟，抓住关键或本质的东西，自己尝试着去概括、归纳，梳理思想，深化认识，发展数学思考。
笔者在教学六年级下册“解决问题的策略”时，努力做到让学生表述解题思路，让学生总结提炼，而不是自己向学生“和盘托出”。“真不简单！快给大家说说你是怎样想到这样列表的？”“你觉得选择策略解决问题时应该注意什么？”“你不但会直列式计算，还能将思路讲述得这么清楚。教师很佩服你！”……笔者用这些富有激励性的语言，引导学生去总结、归纳，学生表现出了极大的学习热情。
有效地引导学生进行探索、建构、归纳，应成为小学数学课堂教学走向有效的应然追求。为促进学生数学思考能力的发展与情感的培养，教师应在这些方面作出不懈的探索。
关键词 小学数学;课堂教学;探索;建构;归纳;数学思想
中图分类号：G424.21，V1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）21-0113-01
数学课堂不应成为向学生灌输知识的场所，而应成为培养学生探究习惯，提升学习能力的空间。为此，教师应摆正自己的位置，扮演好组织者、引导者、鼓励者的角色，给予学生学习上的动力支持，增进学生对数学学习的情感。文章试结合自己的教学实践，浅谈自己的一点感悟与思考。
一、探索：从激活与丰富学生体验开始
学生对新知的接受总是建立在一定的经验与能力背景之上。引导学生探索未知学习新知，要注重激活学生先前的经验，立足于能力的“最近发展区”，来推动学生思维活动的发展，培养学生思维品质。
请看笔者在教学“多边形内角和”时“自主探索”板块的教学设计——该环节的教学活动是先安排学生进行“自主先学”。在热身环节，笔者要求学生分享先前课探究四边形内角和的过程和研究方法。具体的方法有两种：①将四个角剪开拼成一个周角（笔者肯定这种方法是很有价值的）;②把一个四边形分割成两个三角形（笔者适时给予评价：这体现了“转化”的数学思想方法）。接下来，探究五边形内角和的计算方法。笔者要求学生在小组里讨论并动手操作，看看会有怎样的发现。学生运用“分割”的经验来探究五边形的内角和——可以分割成一个四边形和一个三角形，或者分割成三个三角形。这一探究过程是实实在在的，学生通过连线、分割获取了真切的感性认识。这为后续对多边形内角和的探索与结论归纳奠定了基础。
上面的教学活动，从学生已有的经验出发，引导学生探索五边形的内角和。探究方法在尝试操作与交流分享中不断地筛选与优化，对“转化”这一数学思想的价值有了更深刻的认识。这样的体验，有力地促进了学生解决问题能力的形成与发展。由此可见，探索活动要立足于学生已有经验，由浅入深，呈螺旋式态势逐步推进。
二、建构：让学生亲历过程，理解数学的本质
教育家皮亚杰的建构主义理论认为，知识不是依靠别人的传授而获取的，而是学生依赖一定的情境，借助自己的学习和来自他人（老师和学习伙伴）的支持，运用一定的学习策略，通过建构的方式而获得的。被動地接受不属于有意义的建构，而只有让学生亲历过程，才能理解知识的本质，实现有意义的建构。在建构主义思想指导下，数学课堂教学中的探究活动重在通过实实在在的实践丰富学生的体验。因此，数学教师要善于指导学生运用建构的方式已有的知识经验去认识和理解新的现象，探索新的规律，并尝试着作出结论。
请看“百分数的意义和读写”教学片断——首先，笔者引导学生通过探究来理解百分数的意义。首先是创设情境，引发认知上的冲突。所创设的情境是一张关于投篮情况的记录表格，横排设置的栏目依次为：姓名、投中次数、投篮次数。第一次表格中仅出现两人投篮情况，要求学生仔细表中数据说说谁投篮准一些。学生发现可以用“投中次数÷投篮”得出分数，再进行通分比较。笔者肯定了学生的想法。接下来，每行的内容先后递增——三行、五行……随着数据的增加，通分起来也比较麻烦（公分母较大），学生头脑中产生了认知冲突，急于找到捷径。有的认为可以把这些分数化成小数，有的认为都应该投一样的次数。但这些方法都不是可行或不符合现实。又经过一番交流与思想碰撞，有学生提出把公分母固定下来——那么，这个不变的分数的分母应该是多少呢？最后，学生都认为应该是“100”。于是，百分数逐渐走进了学生视野，成为探究的对象。
因为现实的需要，百分数在学生头脑中“应运而生”，其概念得到了初步的建构，理解百分数的意义也从此拉开了序幕。
三、归纳：引导学生梳理数学思想，促进数学思考
归纳，是一种推理活动，是从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理;归纳，也是一种思维方法，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。小学数学教学中，每一个知识点的探究与发现都离不开归纳。学生是学习的主人，归纳的权利应当放给学生。教师不要急于对学习的内容或探究的结果进行总结或概括，而要学会等待，让学生自己去想一想，悟一悟，抓住关键或本质的东西，自己尝试着去概括、归纳，梳理思想，深化认识，发展数学思考。
笔者在教学六年级下册“解决问题的策略”时，努力做到让学生表述解题思路，让学生总结提炼，而不是自己向学生“和盘托出”。“真不简单！快给大家说说你是怎样想到这样列表的？”“你觉得选择策略解决问题时应该注意什么？”“你不但会直列式计算，还能将思路讲述得这么清楚。教师很佩服你！”……笔者用这些富有激励性的语言，引导学生去总结、归纳，学生表现出了极大的学习热情。
有效地引导学生进行探索、建构、归纳，应成为小学数学课堂教学走向有效的应然追求。为促进学生数学思考能力的发展与情感的培养，教师应在这些方面作出不懈的探索。