【摘 要】
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题目 已知函数f( x)=ex -sinx-1,g( x)=ex- 1 -x -xsinx.rn(1)证明:不等式f(x)>0对x∈(-1,0)恒成立;rn(2)证明:函数g(x)在(-1,π/2)存在两个极值点.rn附:1/e ≈0.367,sin1≈0
【机 构】
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武汉市第二中学 430010武汉市教育科学研究院 430022;
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题目 已知函数f( x)=ex -sinx-1,g( x)=ex- 1 -x -xsinx.rn(1)证明:不等式f(x)>0对x∈(-1,0)恒成立;rn(2)证明:函数g(x)在(-1,π/2)存在两个极值点.rn附:1/e ≈0.367,sin1≈0.841,cos1≈0.540.rn这是武汉市2020届高中毕业生五月质量检测文科数学第21题.该题文字表述精练简洁,紧扣全国Ⅰ卷命题特点,深入考查数学核心素养与关键能力.下面,和诸位同仁分享我们命制此题的磨砺过程.
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