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[摘 要]作为一名具有战略长远眼光的小学数学教师，应当在努力实现“三维目标教学”的同时，把对理性思维的“开发与培养”作为教学活动中的“平行线”来抓，从而为有效提升专业素养和促进学生全面发展奠定坚实的基础。
[关键词 ]形象思维 抽象思维 思维培养和强化 形式运算
在课堂教学改革中，我们小学数学教师观念的转变、知识的更新、行动的研究都将体现在每一个教学活动中，才能使小学数学教学改革不再是一句空话，才能使小学数学教学产生实质的变化。
培养学生的思维能力是时代的需要，也是现代教学的一项基本任务。我们培养的是祖国明天的建设者是祖国的未来，是祖国的希望。他们应该具有独立思考的能力，勇于创新的精神。所以小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。
一、要重视形象思维
首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活動更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
二、要引导学生学会逐步的抽象
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
三、在开展教学环节延伸中实现的思维培养和强化
有人说，在学校教育中，学生的良好思维和学习能力是依靠养成性实现的。在小学数学教学过程中，除了进行课堂教学的传授和训练之外，还必须在拓展教学空间、延伸课堂环节之中对小学生进行强化训练，以有效巩固掌握在手的教学成果。
要要充分发挥课本上例题以及练习中“还可以怎样算”、“比一比谁算得快”、“怎样简便怎样算”等提示，指导学生进行联想与类比，进一步拓展和优化数学学习思维。 执教者应当根据教学实际情况和学生发展需要，自己编制或从题库中择优选取一些有利于培养和强化小学生数学思维能力的各类题目，尽可能形成“生活化数学现象”，在激发学习情趣、深化课程情感的同时，激励小学生多训练、多巩固、多提高。 积极开展各类数学兴趣小组活动和“以赛激趣促学”的数学学习活动。如“大脑急转弯”数学游戏活动，如“看谁多”一题多解个人或小组竞赛活动、应用题解题速度竞赛活动，等等。以此营造数学学习的热烈氛围，最大限度地放大数学活动的效应。 在此值得强调的是，小学生之间客观存在着个体差异性，在进行数学思维训练教学和课外拓展教学活动中，执教者要始终坚持以发展小学生的能力素养为目标，讲求因人而异、因材施教的教育原则，切不可“用一根尺子去量人”。否则，容易产生“种瓜得豆”、事倍功半的现象，甚至产生适得其反、弄巧成拙的现象。所有这些，绝非是我们愿意看到或接受的结果。 四、形式运算是思维训练的好途径
有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几？”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。π×（6÷2）2×6=54π（立方厘米），6×6×6=216（立方厘米），54π÷216=π÷4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。π×（a÷2）2×a=πa2/4×a=πa3/4（立方厘米），a×a×a=a3（立方厘米），πa3/4÷a3=π/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。
运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。
总之，数学教学就是开发、培养学生思维品质的过程，是学生以思维的方式去获取知识的过程。注重学生思维品质的锻炼，促进学生思维品质的发展是我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一。在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
[关键词 ]形象思维 抽象思维 思维培养和强化 形式运算
在课堂教学改革中，我们小学数学教师观念的转变、知识的更新、行动的研究都将体现在每一个教学活动中，才能使小学数学教学改革不再是一句空话，才能使小学数学教学产生实质的变化。
培养学生的思维能力是时代的需要，也是现代教学的一项基本任务。我们培养的是祖国明天的建设者是祖国的未来，是祖国的希望。他们应该具有独立思考的能力，勇于创新的精神。所以小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。
一、要重视形象思维
首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活動更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。
二、要引导学生学会逐步的抽象
首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
三、在开展教学环节延伸中实现的思维培养和强化
有人说，在学校教育中，学生的良好思维和学习能力是依靠养成性实现的。在小学数学教学过程中，除了进行课堂教学的传授和训练之外，还必须在拓展教学空间、延伸课堂环节之中对小学生进行强化训练，以有效巩固掌握在手的教学成果。
要要充分发挥课本上例题以及练习中“还可以怎样算”、“比一比谁算得快”、“怎样简便怎样算”等提示，指导学生进行联想与类比，进一步拓展和优化数学学习思维。 执教者应当根据教学实际情况和学生发展需要，自己编制或从题库中择优选取一些有利于培养和强化小学生数学思维能力的各类题目，尽可能形成“生活化数学现象”，在激发学习情趣、深化课程情感的同时，激励小学生多训练、多巩固、多提高。 积极开展各类数学兴趣小组活动和“以赛激趣促学”的数学学习活动。如“大脑急转弯”数学游戏活动，如“看谁多”一题多解个人或小组竞赛活动、应用题解题速度竞赛活动，等等。以此营造数学学习的热烈氛围，最大限度地放大数学活动的效应。 在此值得强调的是，小学生之间客观存在着个体差异性，在进行数学思维训练教学和课外拓展教学活动中，执教者要始终坚持以发展小学生的能力素养为目标，讲求因人而异、因材施教的教育原则，切不可“用一根尺子去量人”。否则，容易产生“种瓜得豆”、事倍功半的现象，甚至产生适得其反、弄巧成拙的现象。所有这些，绝非是我们愿意看到或接受的结果。 四、形式运算是思维训练的好途径
有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几？”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。π×（6÷2）2×6=54π（立方厘米），6×6×6=216（立方厘米），54π÷216=π÷4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。π×（a÷2）2×a=πa2/4×a=πa3/4（立方厘米），a×a×a=a3（立方厘米），πa3/4÷a3=π/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。
运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。
总之，数学教学就是开发、培养学生思维品质的过程，是学生以思维的方式去获取知识的过程。注重学生思维品质的锻炼，促进学生思维品质的发展是我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一。在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。