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【摘 要】懂得举一反三，理解数学的真正内涵才是提升学生解题能力的目的所在。关于对学生解题能力的提升不应局限于对书本知识的理解与吸收，还应重视对学生数学思维能力的建构，使学生将书本所学得真正能转化为在试题、在生活中的应用。因此，我们需要更好地学习掌握数学解题方式，这不仅迎合应试的需求，还有利于培养学生的学科核心素养。
【关键词】小学数学 解题多样化 活跃思维
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.046
數学与人们的生活关系密切，数学知识的最大价值和魅力在于解决实际问题。在小学阶段培养学生的解题能力是教学的核心任务。教师要有意识将课堂知识与现实生活相结合，通过方法指导与思维训练促进学生解题能力的提升。
一、当前小学生解题错误原因分析
（一）基础知识掌握不牢
小学数学学习中很多都是基础知识，学习的难度并不大，考察范围也大多数都是基础知识，因此学生解题出现错误的原因首先最重要的就是基础知识掌握不牢。小学生由于其及记忆力和理解能力都比较弱，在学习中经常会出现对基础知识的概念混淆，尤其对于相似的知识点混淆的概率更大，知识点混淆自然解题就会出现错误，还会影响以后更深层次的学习。
（二）计算能力不达标
小学生在数学解题中错误最可能的原因是计算出现错误，计算错误处理由于学生在计算中自身马虎、粗心之外还可能是由于其计算能力不达标造成的。大多数学生在平时练习题演练中正确率很高，但是在考试中却经常出现计算错误的现象，这是由于学生在考试中一方面考试氛围容易让学生心理有压力，紧张，同时面临大量题目，学生可能会担心答不完，心理负担大，学生本身的计算能力不熟练，加上心理上的影响，解题错误率就会提高。
二、提高小学生解题质量及效率的应对策略
（一）认真读题，整体把握
正所谓“读书百遍，其义自见。”对于学生审题的过程也是如此。学生只有反复地读才能“去伪存真”，获取准确的信息。如在指导学生读题时可以先进行示范，做到不漏不添，有重有轻。即通过口读了解题目要求，并通过声音轻重抓住题目关键点。虽然在考试过程中不允许学生发声，教师可以指导学生进行默读，通过标重点、标易错的方式让学生把握题目中的条件、问题等。
（二）同一题型，不同解读
小学高年级的学生数学思维能力逐步形成，因此在审题时教师要指导他们进行不同解读。这样不仅可以拓展学生的数学思维方式，而且还有利于更好地呈现数量关系。例如：某学校组织学生植树节种树，已经栽种了总量的36%，还有48棵树苗没有种完。问，学生们已经栽种了多少棵树苗？
1.画图法：将题中所涉及到地数量关系在图纸上表现出来。
2.转化法：将关键句“已经栽种了总量的”转化成①“已栽的棵数与全量的比是0.36：1=9：25”，②“已栽的棵数与未栽的数量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵数与总量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”;或将单位“1”量由未知的“树苗总量”转化成已知的“还剩树苗数目”，即将“已经栽种了总量的”转化成“已栽种的数量占未栽数量”比。
（三）渗透建模思想提升解题能力
建立数学模型需要教师从数学情境中发现问题并努力抽象成数学模型。如在“轴对称图形”教学中，教师可以通过PPT幻灯片将生活中的具有美感的一些图片呈现给学生，让学生自主探究哪些图片具有一定的对称性，经过仔细的观察，大家不难发现剪纸、蝴蝶、典型建筑等图片具有轴对称的特点，然后再让学生通过动手实践（教师可提供硬卡纸、木棒等材料）制作轴对称图形的模型，并与学生一起探讨轴对称图形的特点，这样就可以引导学生认知问题本质。在解题中，学生就能够运用建模中所掌握的数学规律使原本较为复杂的问题简单化。
（四）强化学生对数学知识的理解能力
数学知识琐碎且复杂，在解题过程中会发现很多题目为了考察学生对知识的掌握程度，其中经常会有很多干扰信息，对理解能力较差的学生则很容易由于被混淆思路造成解题错误。因此，在具体的教学过程中，教师要一边带领学生回顾，一边对疑难问题加深思考，并且能够有所收获，达到触类旁通的效果，以此训练学生的思维。
（五）教师的态度
教师对学生的态度会对学生产生很大的影响。为什么刚当教师的人比不上执教多年的人，首先，老教师面对过各种各样的学生，他们积累了许多的经验，对学生很了解，他们知道对待不同的学生有不同的方式;其次，他们的教学基本功扎实，实践经验丰富。所以，要提高学生的解题能力，第一，要提高教师自己的教学基本功，只有教师教得好，学生才会愿意去学;第二，教师的语言要生动形象，幽默的语言往往学生更愿意去听，只有听了才有可能学到知识;第三，教师的语言要有逻辑和重点，没有逻辑性的语言，学生往往很难听懂教师的教学，而有逻辑和重点的语言更便于学生的理解，更能让学生把握重点。有的教师上课时的语言没有重点，而且一成不变，很容易变成催眠曲。教师在上课时要将自己所讲的重点知识点板书在黑板上，有利于学生做笔记，特别是数学教学时，教师更应该将重要的公式板书下来，这样更有利于学生对知识的掌握。
（六）利用学生自主出题的方法培养学生的自主解题能力
在传统的小学数学解题教学过程中，问题的提出一直是一种单向性的形式，即教师为学生提供现有问题，要求学生进行解答。在这种解题教学模式中，学生的解题过程明显缺乏自主性。为了更好地发展学生自主解题的能力，我们选用学生出题的策略，以完成对小学数学解题教学的创新。 （七）利用一题多解发展学生的多元化解题思维
一题多解即在解答同一道问题的过程中，利用两种或者两种以上的不同解法进行解答，这样的解题过程能够有效锻炼学生的多元化解题思维，从而使学生获得更好的解题能力发展。如例题：“某超市购入了20桶草莓罐头和30桶黄桃罐头。已知该超市购入这批水果罐头共花费了880元，每一桶草莓罐頭的进价比黄桃罐头的进价高4元，求该超市购入一桶草莓罐头以及黄桃罐头的进价。”在学生解答这道问题的过程中，我指导学生首先可以假设该超市购入的是同一种罐头，再计算出这种罐头的进价。学生根据我的提示，首先假设该超市购入的全为草莓罐头，则进价多了（30×4）元，之后列出算式，计算出了一桶草莓罐头的进价，即（880+30×4）÷（20+30）=1000÷50=20（元），最后再利用20-4=16（元），计算出了一桶黄桃罐头的进价。随后，我们利用一题多解的方法，要求学生根据以上思路做出不同解答。学生假设该超市购入的全都都是黄桃罐头，则进价比880元低了（20×4）元，之后列出算式，计算出了一桶黄桃罐头的进价：（880-20×4）÷（20+30）=800÷50=16（元），最后再利用16+4=20（元），计算出了一桶草莓罐头的进价。
（八）对出现解题错误的原因进行有效反思
据研究表明，不同的教学方法会导致学生出现不同的解题错误，其解题能力也是不同的，所以教师应对数学课程内容的教学方法进行研究，并对出现解题错误的原因进行反思。例如，在对解方程进行教学前，教师对解方程的类型题进行了检测，发现学生对于2-x=1、3-x=2等简单方程式的解题错误率比较低，四个班级学生对于此类方程式解题的正确率达到了96%以上，而且四个班级学生出现解题错误的差异性也比较小。通过这次习题检测后，四位教师都根据自己熟悉的教学方式进行进一步教学。在此过程中，甲教师与丁教师分别用四则运算法和等式性质法进行教学，并将这两种解题方法同时呈现给学生，引导学生自主选择解题方法。在此期间，教师发现学生更喜欢利用四则运算法进行解题，而等式性质法因其书写过于繁杂而被学生舍弃。乙教师的教学经验比较丰富，对于教学工作比较严谨，所以比较注重利用四则运算法对方程式的解题方法进行教学，对于等式性质法则属于任务式教学。丙教师在数学教学中比较注重利用等式性质法对方程式的解题方法进行教学，在学生熟练掌握等式性质法的前提下，渗透了少量四则运算法的解题技巧，并将两者进行了有效结合。
（九）对教学中解题题型进行精讲巧练
在数学教学中，学生解题错误以及解题能力不强的现象是不可避免的，而教师的精讲巧练对学生有效干预起到了关键性作用。所以教师在面对学生出现解题错误现象时，不仅要从学生自身找原因，还应该从数学教材中找原因。
三、结束语
综上所述，为了促进学生解题能力的有效提升，相关教师对学生出现解题错误现象的主要原因进行深入了解及分析，就会发现学生出现解题错误的主要原因除了受到了自身因素的影响，还受到了教师对教学内容理解及教学方法选择的影响。所以，相关人员针对以上问题对如何促进小学数学教学中学生解题能力的提升进行了有效研究。
参考文献
[1]陈生福.小学数学应用题教学中学生解题能力的培养研究[J].中国校外教育，2018（34）：50.
[2]张宝侠.小学数学教学中学生解题能力培养探讨[J].才智，2017（19）：105.
【关键词】小学数学 解题多样化 活跃思维
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.046
數学与人们的生活关系密切，数学知识的最大价值和魅力在于解决实际问题。在小学阶段培养学生的解题能力是教学的核心任务。教师要有意识将课堂知识与现实生活相结合，通过方法指导与思维训练促进学生解题能力的提升。
一、当前小学生解题错误原因分析
（一）基础知识掌握不牢
小学数学学习中很多都是基础知识，学习的难度并不大，考察范围也大多数都是基础知识，因此学生解题出现错误的原因首先最重要的就是基础知识掌握不牢。小学生由于其及记忆力和理解能力都比较弱，在学习中经常会出现对基础知识的概念混淆，尤其对于相似的知识点混淆的概率更大，知识点混淆自然解题就会出现错误，还会影响以后更深层次的学习。
（二）计算能力不达标
小学生在数学解题中错误最可能的原因是计算出现错误，计算错误处理由于学生在计算中自身马虎、粗心之外还可能是由于其计算能力不达标造成的。大多数学生在平时练习题演练中正确率很高，但是在考试中却经常出现计算错误的现象，这是由于学生在考试中一方面考试氛围容易让学生心理有压力，紧张，同时面临大量题目，学生可能会担心答不完，心理负担大，学生本身的计算能力不熟练，加上心理上的影响，解题错误率就会提高。
二、提高小学生解题质量及效率的应对策略
（一）认真读题，整体把握
正所谓“读书百遍，其义自见。”对于学生审题的过程也是如此。学生只有反复地读才能“去伪存真”，获取准确的信息。如在指导学生读题时可以先进行示范，做到不漏不添，有重有轻。即通过口读了解题目要求，并通过声音轻重抓住题目关键点。虽然在考试过程中不允许学生发声，教师可以指导学生进行默读，通过标重点、标易错的方式让学生把握题目中的条件、问题等。
（二）同一题型，不同解读
小学高年级的学生数学思维能力逐步形成，因此在审题时教师要指导他们进行不同解读。这样不仅可以拓展学生的数学思维方式，而且还有利于更好地呈现数量关系。例如：某学校组织学生植树节种树，已经栽种了总量的36%，还有48棵树苗没有种完。问，学生们已经栽种了多少棵树苗？
1.画图法：将题中所涉及到地数量关系在图纸上表现出来。
2.转化法：将关键句“已经栽种了总量的”转化成①“已栽的棵数与全量的比是0.36：1=9：25”，②“已栽的棵数与未栽的数量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵数与总量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”;或将单位“1”量由未知的“树苗总量”转化成已知的“还剩树苗数目”，即将“已经栽种了总量的”转化成“已栽种的数量占未栽数量”比。
（三）渗透建模思想提升解题能力
建立数学模型需要教师从数学情境中发现问题并努力抽象成数学模型。如在“轴对称图形”教学中，教师可以通过PPT幻灯片将生活中的具有美感的一些图片呈现给学生，让学生自主探究哪些图片具有一定的对称性，经过仔细的观察，大家不难发现剪纸、蝴蝶、典型建筑等图片具有轴对称的特点，然后再让学生通过动手实践（教师可提供硬卡纸、木棒等材料）制作轴对称图形的模型，并与学生一起探讨轴对称图形的特点，这样就可以引导学生认知问题本质。在解题中，学生就能够运用建模中所掌握的数学规律使原本较为复杂的问题简单化。
（四）强化学生对数学知识的理解能力
数学知识琐碎且复杂，在解题过程中会发现很多题目为了考察学生对知识的掌握程度，其中经常会有很多干扰信息，对理解能力较差的学生则很容易由于被混淆思路造成解题错误。因此，在具体的教学过程中，教师要一边带领学生回顾，一边对疑难问题加深思考，并且能够有所收获，达到触类旁通的效果，以此训练学生的思维。
（五）教师的态度
教师对学生的态度会对学生产生很大的影响。为什么刚当教师的人比不上执教多年的人，首先，老教师面对过各种各样的学生，他们积累了许多的经验，对学生很了解，他们知道对待不同的学生有不同的方式;其次，他们的教学基本功扎实，实践经验丰富。所以，要提高学生的解题能力，第一，要提高教师自己的教学基本功，只有教师教得好，学生才会愿意去学;第二，教师的语言要生动形象，幽默的语言往往学生更愿意去听，只有听了才有可能学到知识;第三，教师的语言要有逻辑和重点，没有逻辑性的语言，学生往往很难听懂教师的教学，而有逻辑和重点的语言更便于学生的理解，更能让学生把握重点。有的教师上课时的语言没有重点，而且一成不变，很容易变成催眠曲。教师在上课时要将自己所讲的重点知识点板书在黑板上，有利于学生做笔记，特别是数学教学时，教师更应该将重要的公式板书下来，这样更有利于学生对知识的掌握。
（六）利用学生自主出题的方法培养学生的自主解题能力
在传统的小学数学解题教学过程中，问题的提出一直是一种单向性的形式，即教师为学生提供现有问题，要求学生进行解答。在这种解题教学模式中，学生的解题过程明显缺乏自主性。为了更好地发展学生自主解题的能力，我们选用学生出题的策略，以完成对小学数学解题教学的创新。 （七）利用一题多解发展学生的多元化解题思维
一题多解即在解答同一道问题的过程中，利用两种或者两种以上的不同解法进行解答，这样的解题过程能够有效锻炼学生的多元化解题思维，从而使学生获得更好的解题能力发展。如例题：“某超市购入了20桶草莓罐头和30桶黄桃罐头。已知该超市购入这批水果罐头共花费了880元，每一桶草莓罐頭的进价比黄桃罐头的进价高4元，求该超市购入一桶草莓罐头以及黄桃罐头的进价。”在学生解答这道问题的过程中，我指导学生首先可以假设该超市购入的是同一种罐头，再计算出这种罐头的进价。学生根据我的提示，首先假设该超市购入的全为草莓罐头，则进价多了（30×4）元，之后列出算式，计算出了一桶草莓罐头的进价，即（880+30×4）÷（20+30）=1000÷50=20（元），最后再利用20-4=16（元），计算出了一桶黄桃罐头的进价。随后，我们利用一题多解的方法，要求学生根据以上思路做出不同解答。学生假设该超市购入的全都都是黄桃罐头，则进价比880元低了（20×4）元，之后列出算式，计算出了一桶黄桃罐头的进价：（880-20×4）÷（20+30）=800÷50=16（元），最后再利用16+4=20（元），计算出了一桶草莓罐头的进价。
（八）对出现解题错误的原因进行有效反思
据研究表明，不同的教学方法会导致学生出现不同的解题错误，其解题能力也是不同的，所以教师应对数学课程内容的教学方法进行研究，并对出现解题错误的原因进行反思。例如，在对解方程进行教学前，教师对解方程的类型题进行了检测，发现学生对于2-x=1、3-x=2等简单方程式的解题错误率比较低，四个班级学生对于此类方程式解题的正确率达到了96%以上，而且四个班级学生出现解题错误的差异性也比较小。通过这次习题检测后，四位教师都根据自己熟悉的教学方式进行进一步教学。在此过程中，甲教师与丁教师分别用四则运算法和等式性质法进行教学，并将这两种解题方法同时呈现给学生，引导学生自主选择解题方法。在此期间，教师发现学生更喜欢利用四则运算法进行解题，而等式性质法因其书写过于繁杂而被学生舍弃。乙教师的教学经验比较丰富，对于教学工作比较严谨，所以比较注重利用四则运算法对方程式的解题方法进行教学，对于等式性质法则属于任务式教学。丙教师在数学教学中比较注重利用等式性质法对方程式的解题方法进行教学，在学生熟练掌握等式性质法的前提下，渗透了少量四则运算法的解题技巧，并将两者进行了有效结合。
（九）对教学中解题题型进行精讲巧练
在数学教学中，学生解题错误以及解题能力不强的现象是不可避免的，而教师的精讲巧练对学生有效干预起到了关键性作用。所以教师在面对学生出现解题错误现象时，不仅要从学生自身找原因，还应该从数学教材中找原因。
三、结束语
综上所述，为了促进学生解题能力的有效提升，相关教师对学生出现解题错误现象的主要原因进行深入了解及分析，就会发现学生出现解题错误的主要原因除了受到了自身因素的影响，还受到了教师对教学内容理解及教学方法选择的影响。所以，相关人员针对以上问题对如何促进小学数学教学中学生解题能力的提升进行了有效研究。
参考文献
[1]陈生福.小学数学应用题教学中学生解题能力的培养研究[J].中国校外教育，2018（34）：50.
[2]张宝侠.小学数学教学中学生解题能力培养探讨[J].才智，2017（19）：105.