【摘 要】
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对于柯西不等式(∑ni=1aibi) 2 ≤ ∑ni=1a2i∑ni=1b2i (ai、bi ∈ R) ,若 (∑ni=1aibi) 2 =∑ni=1a2i∑ni=1b2i成立 ,则有且仅有 ai =kbi (k为常数 ,i =1 ,2 ,… ,n
【机 构】
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广东省茂名市水东开发区第一中学 525027
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对于柯西不等式(∑ni=1aibi) 2 ≤ ∑ni=1a2i∑ni=1b2i (ai、bi ∈ R) ,若 (∑ni=1aibi) 2 =∑ni=1a2i∑ni=1b2i成立 ,则有且仅有 ai =kbi (k为常数 ,i =1 ,2 ,… ,n)也成立 .下面将运用柯西不等式取等号的这一特性 ,巧解 (或化简 )一些较为繁难 ,甚至常法不能求解的无
For Cauchy inequality (∑ni=1aibi) 2 ≤ ∑ni=1a2i∑ni=1b2i (ai, bi ∈ R), if (∑ni=1aibi) 2 =∑ni=1a2i∑ni=1b2i holds, there are Only ai = kbi (k is a constant, i = 1, 2, ..., n) is also established. The following will use the Cauchy inequality to take the equal sign this feature, clever solution (or simplify) some more arduous, even often Law cannot be solved without
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