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摘要：为了加强对彩色图像数据的安全性及版权保护，本文设计基于离散小波变换的数字水印方案。本方案先将彩色载体图像和水印信息分别进行RGB分解和置乱处理，然后选择在人们不敏感的B分量进行二级离散小波变换，选择低频子带嵌入置乱后的水印信息，提取水印的过程是嵌入的逆过程。论文最后给出了彩色图像的攻击实验，经过仿真攻击测试，水印方案对噪声、高斯低通滤波、剪切显示较好的鲁棒性。

关键词：数字水印;版权保护;离散小波变换;彩色图像

1.引言

随着多媒体技术和网络技术的发展，人们在分享照片的过程中会存在一些版权问题，他人可以进行获取、复制、修改、发布等操作[5]，因此，如何保障图像所有权问题越来越得到人们的重视。数字水印技术作为数字多媒体作品知识产权保护的重要手段，受到了学术界广泛关注。

数字水印在图像领域应用主要分为：一是空域水印，优势在于可隐藏的信息容量较大，劣势是鲁棒性不高，容易受到各种攻击影响，因此实际应用较少。另一种为变换域水印，它优点是具有较强的鲁棒性和不可见性，缺点则是信息容量较之于空域算法少。常见变换域算法有离散傅里叶变换（DFT）^[1]、离散余弦变换（DCT）^[2-3]、离散小波变换（DWT）^[2-4]等。本文选择目前应用较广的离散小波变换，设计一套针对图像数字水印的安全防护方案。实验表明，本文提出的水印方案具有较好的不可见性和鲁棒性，能够满足一定的需求。

2.相关理论

2.1离散小波变换

小波变换在处理信号时通过变换小波来聚焦微小的时间域信号和频率域信号，正是由于其特性，目前小波变换已经被广泛地应用于图像处理、信号分析等领域。DWT算法主要是通过变换将原始图像逐级分解成LL、LH、HL、HH四个不同频率的子图，其中低频LL聚集了图像主要能量，而图像的其他三个子图主要包含图像的边缘和纹理部分信息。通过将数字水印嵌入不同的子带可以达到不同的效果，嵌入高频子带则能得到较高的不可见性，嵌入低频子带则能得到较高的鲁棒性。

2.2置乱技术

为了更好地保护水印图像的安全，本文先对水印图像进行Arnold置乱[3]预处理，其源头是来自于数学家V.J. Arnold。假定x，y∈{0，1，…，N-1}，图像二维Arnold公式如式1所示。

其中（x，y）为原始图像的像素点位置，（x’，y’）是变换后图像的像素点位置，N是图像阶数，多为正方形图像。Arnold置乱的特点是具有周期性，在循环往复的早期，图像会随次数的增加，逐渐复杂，等到了周期值附近，图像又会逐渐清晰，甚至恢复原始图像。

3.水印方案

3.1 图像的预处理

3.1.1 RGB彩色图像分解

本文将以彩色图像进行测试，载体图像选择学校的校园风景照，大小为2160*1620px。先将载体图像分为红（R）绿（G）蓝（B）三个通道，每个分量都是一副灰度图像。在人眼视觉系统中，三个分量的敏感程度是各不相同的，其中 B分量人眼感知最少。因此，本文选择将数字水印嵌入到B分量中，以保证较好的不可见性。

3.1.2 水印图像置乱

水印图像选择99*99大小的图像，先对其进行置乱处理。本文所采取的置乱次数为25，此时，置乱后的水印可以达到较好的置乱效果。如图1所示。

3.2数字水印嵌入与提取

对B通道的载体图像先进行一级小波分解，为了得到更好的效果，本文对于原始图像所采取的是二级小波变换，即在一级小波变换得到的低频子带中再次进行小波变换，得到二级小波变换分解图，如图2所示。

二级小波变换分解完毕后，将置乱后的数值水印嵌入到二级小波变换后的低频子带中，即图4所示的 LL子带，再通过两次小波逆变换得到最终含水印的图像，如图3所示。根据峰值信噪比法计算方法，得出图像PSNR值为48左右，具有较好的不可见性。

数字水印的提取是嵌入过程的逆过程，首先是对含水印的图像先进行RGB分解，再将该分解后的B通道进行二级小波变换，取二级分解后的低频子图，在该图中提取出水印信息，通过Arnold置乱恢复最终的数字水印。在未经历噪声等干扰的理想状况下，提取出的数字水印如图4所示。根据计算NC值符合数字水印嵌入要求。

4 常见攻击测试

为了检测彩色图像数字水印算法的鲁棒性，本文进行了常见的攻击测试。分别是椒盐噪声攻击、低通滤波攻击与剪切攻击，具体测试效果如表1所示。

通过表2所示，对于本文中模拟的三种攻击能够保持0.9以上的归一化系数。总体来说，彩色数字水印算法的鲁棒性较好，能够抵抗一些常见攻击。

5.總结

针对图像版权的安全性与保护，本文设计基于离散小波变换的数字水印方案，对比其他技术，本文将RGB图像进行分解，在对肉眼有低敏感度的B分量中先进行二级小波变换后嵌入经过Arnold置乱的数字水印，通过实验及仿真测试可得该数字水印方案不仅具有良好的不可见行而且对椒盐噪声、高斯低通滤波及剪切都有较好的鲁棒性，本课题的开展希望能够为图像版权问题提供一些帮助。

参考文献

[1]吴清乐，彭代渊.基于离散傅里叶变换的数字全息水印[J].计算机应用，2013，33（03）：752-755.

[2]李喜艳，周夏冰，刘征.基于高容量强鲁棒的图像水印算法[J/OL].吉林大学学报（工学版）：1-6[2021-11-08].

[3]孙汉卿，李喜艳，王桂芝，连卫民. DWT-DCT-SVD域的水印置乱新研究[J]. 激光杂志. 2019，40（2）：110-113.

[4]燕鲲鹏. 基于DWT变换的分块数字图像水印算法研究[D]. 陕西：西北大学，2017.

[5]杨阳. 基于数字水印的图像加密技术[J]. 信息与电脑，2020，13：171-173.

基金支持：国家级大学生创新创业训练计划项目（201911488003）;衢州市新115人才工程。