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【摘 要】马科维茨的投资组合理论是现代投资理论的起源，可用于衡量资产的投资风险并分散风险。本文通过收集整理贵州茅台和泸州老窖这两家上市公司的月股票收益率相关数据，验证了投资组合可以有效降低风险，说明马柯维茨投资组合理论和方差模型的运用确实具有技术上的可行性，该理论不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。
【关键词】投资组合理论；风险；风险衡量
一、理论背景
美国经济学家哈利？马科维茨（Harry M. Markowitz）于1952年在《资产组合选择》一文中首次提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础，它是现代投资理论的起源，为现代金融资产定价理论的建立和发展奠定了基础。该理论主要解决的问题主要有两个，一是投资者如何衡量不同的投资风险，二是投资者如何合理组合自己的资金以得到最大收益。该理论中的“均值—方差模型”证明通过投资组合可以有效降低风险。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用“均值—方差”来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
马科维茨于1952年提出的“均值—方差组合模型”是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界，即一定收益率水平下方差最小的投资组合。该模型认为风险与其结果的变异程度是联系在一起的，在未来投资收益的随机结果服从正态分布条件下，用平均值和方差两个参数就可以判断风险的程度。方差具有良好的数学特性，在判断资产组合的总风险时，方差可以分解为单个资产收益的方差和各个资产之间的协方差，从而为资产组合配置提供了技术基础。根据该理论，投资组合的期望收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，投资组合的风险可用该投资组合的总体期望收益的方差、标准差和标准离差率来衡量。
在风险管理活动中，应用马科维茨的投资组合理论有两个目的，一是利用马柯维茨的“均值—方差模型”衡量资产的投资风险，二是在投资决策中寻求一种最佳的投资组合，就是在相同风险条件下寻求收益最高的投资组合或在相同收益条件下寻找风险最小的投资组合，即分散风险。
在现实证券市场上，不同的证券收益率之间不会存在完全一致的同步变化关系，它们可能变化方向相同但幅度不同，或者变化方向相反。这一点可使风险在各种不同的证券之间在一定程度上相互抵消，从而降低整个投资组合的风险。在一定范围内，投资组合中包含的证券种类越多，风险相互抵消的作用也就越显著。但随着证券种类的增加，风险减少的程度逐渐递减，直到非系统风险完全抵消，只剩下由市场因素引起的系统风险。
由马科维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。
二、单项资产的风险衡量
根据马柯维茨的投资组合理论，风险由收益率的变动性来衡量。风险可以用未来各种可能的收益率与其平均收益率（即期望收益率）的偏差来衡量。所以要衡量风险，就必须对资产的收益率进行估测和计算。我们选择了贵州茅台（600519）和泸州老窖（000568）两家上市公司的股票为例，通过计算两只股票2012年月股票收益率的均值、标准差和标准离差率，以比较这两家公司股票的投资风险。2012年贵州茅台和泸州老窖的风险状况对比。
由上表可以看出，虽然两者的标准差几乎相同，但由于收益率均值的不同，我们用标准利差率进行风险度量，发现2012年泸州老窖的风险明显大于贵州茅台。
我们通过比较2012年两家公司股票月收益率的折線图也可以看出，泸州老窖股票月收益率的整体波动比贵州茅台要大一些，因此，泸州老窖的风险大于贵州茅台，如下图所示，与表1得出的结论相同。
三、结论
通过上文的计算和分析可知，马科维茨投资组合理论的确具有技术上的可行性，该理论对于指导投资决策和加强财务风险管理有一定的应用价值，不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。
今天，在我国股票市场运用投资组合理论进行决策分析至少具有两个方面的意义：一是马科维茨投资组合理论的核心思想是利用不同证券收益的相关性分散风险。我国股票市场的投资者（包括机构投资者）在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性；二是在我国股票市场中，马科维茨投资组合理论可以用来稳定地战胜市场。通过研究发现，市场综合指数较大幅度地偏离了投资组合有效边界。在此条件下，利用投资组合有效边界完全可以稳定地战胜市场。
马科维茨提出和建立的现代证券投资组合理论，不仅是要告诉人们“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，更重要的是告诉了人们“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”为什么是真理而不是谬误。
参考文献：
[1]林清泉，数理金融学[M]，中国人民大学出版社，2007
[2]鞠英利，论现代投资组合理论在我国的实际应用[J]，现代财经，2007（06）
[3]董德刚、朱荣，投资组合理论在风险管理中的应用研究[J]，厦门大学学报，2008（04）
[4]CSMAR系列研究数据库
【关键词】投资组合理论；风险；风险衡量
一、理论背景
美国经济学家哈利？马科维茨（Harry M. Markowitz）于1952年在《资产组合选择》一文中首次提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础，它是现代投资理论的起源，为现代金融资产定价理论的建立和发展奠定了基础。该理论主要解决的问题主要有两个，一是投资者如何衡量不同的投资风险，二是投资者如何合理组合自己的资金以得到最大收益。该理论中的“均值—方差模型”证明通过投资组合可以有效降低风险。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用“均值—方差”来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
马科维茨于1952年提出的“均值—方差组合模型”是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界，即一定收益率水平下方差最小的投资组合。该模型认为风险与其结果的变异程度是联系在一起的，在未来投资收益的随机结果服从正态分布条件下，用平均值和方差两个参数就可以判断风险的程度。方差具有良好的数学特性，在判断资产组合的总风险时，方差可以分解为单个资产收益的方差和各个资产之间的协方差，从而为资产组合配置提供了技术基础。根据该理论，投资组合的期望收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，投资组合的风险可用该投资组合的总体期望收益的方差、标准差和标准离差率来衡量。
在风险管理活动中，应用马科维茨的投资组合理论有两个目的，一是利用马柯维茨的“均值—方差模型”衡量资产的投资风险，二是在投资决策中寻求一种最佳的投资组合，就是在相同风险条件下寻求收益最高的投资组合或在相同收益条件下寻找风险最小的投资组合，即分散风险。
在现实证券市场上，不同的证券收益率之间不会存在完全一致的同步变化关系，它们可能变化方向相同但幅度不同，或者变化方向相反。这一点可使风险在各种不同的证券之间在一定程度上相互抵消，从而降低整个投资组合的风险。在一定范围内，投资组合中包含的证券种类越多，风险相互抵消的作用也就越显著。但随着证券种类的增加，风险减少的程度逐渐递减，直到非系统风险完全抵消，只剩下由市场因素引起的系统风险。
由马科维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。
二、单项资产的风险衡量
根据马柯维茨的投资组合理论，风险由收益率的变动性来衡量。风险可以用未来各种可能的收益率与其平均收益率（即期望收益率）的偏差来衡量。所以要衡量风险，就必须对资产的收益率进行估测和计算。我们选择了贵州茅台（600519）和泸州老窖（000568）两家上市公司的股票为例，通过计算两只股票2012年月股票收益率的均值、标准差和标准离差率，以比较这两家公司股票的投资风险。2012年贵州茅台和泸州老窖的风险状况对比。
由上表可以看出，虽然两者的标准差几乎相同，但由于收益率均值的不同，我们用标准利差率进行风险度量，发现2012年泸州老窖的风险明显大于贵州茅台。
我们通过比较2012年两家公司股票月收益率的折線图也可以看出，泸州老窖股票月收益率的整体波动比贵州茅台要大一些，因此，泸州老窖的风险大于贵州茅台，如下图所示，与表1得出的结论相同。
三、结论
通过上文的计算和分析可知，马科维茨投资组合理论的确具有技术上的可行性，该理论对于指导投资决策和加强财务风险管理有一定的应用价值，不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。
今天，在我国股票市场运用投资组合理论进行决策分析至少具有两个方面的意义：一是马科维茨投资组合理论的核心思想是利用不同证券收益的相关性分散风险。我国股票市场的投资者（包括机构投资者）在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性；二是在我国股票市场中，马科维茨投资组合理论可以用来稳定地战胜市场。通过研究发现，市场综合指数较大幅度地偏离了投资组合有效边界。在此条件下，利用投资组合有效边界完全可以稳定地战胜市场。
马科维茨提出和建立的现代证券投资组合理论，不仅是要告诉人们“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，更重要的是告诉了人们“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”为什么是真理而不是谬误。
参考文献：
[1]林清泉，数理金融学[M]，中国人民大学出版社，2007
[2]鞠英利，论现代投资组合理论在我国的实际应用[J]，现代财经，2007（06）
[3]董德刚、朱荣，投资组合理论在风险管理中的应用研究[J]，厦门大学学报，2008（04）
[4]CSMAR系列研究数据库