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摘 要：在推动城市发展并缩小城乡差距的过程之中，我国许多农村学校开始积极推动教育改革，以素质教育和新课程改革为立足点和核心，有效突破应试教育的桎梏。作为一种创造性的教学模式，变式训练教学在农村初中教学之中受到了广泛的好评以及应用，因此本文立足于我国农村初中学校数学教学的实际情况，对变式训练教学的具体应用进行分析以及研究，以期为提高我国初中教学水平提供一定的借鉴。
关键词：农村初中学校；变式训练教学；数学
一、 数学变式训练教学
数学变式训练教学主要是指在保障本质特征一致性的基础之上，站在全方位的角度对与数学相关的公式、定理、性质、概念进行不同层次角度、情形以及背景的变换以及界定。数学变式训练能够实现不同问题之间的紧密结合，有效地避免问题的独立性以及孤立性，站在不同的角度进行问题的有效扩散，从而寻求数学规律，建立完善的数学逻辑体系和框架，保证学生能够通过数学问题的归纳和分析寻找类似的问题解决方法以及思路。在数学变式训练教学之中，老师与学生之间的联系和互动较多，学生的积极性得到了充分的激发和利用，许多学生能够在老师的引导之下主动地参与整个学习过程之中。
二、 农村初中学校数学变式训练教学应用
（一） 注重变式启发
传统的应试教育导致许多的初中数学老师在对学生进行引导时只关注学生对公式、定理及定义的背诵，忽略了学生应用能力的提升，尽管学生能够熟练地掌握这些公式定理以及相关概念的具体内容，但是在解决数学问题的过程之中无法实现学以致用以及举一反三。之所以会出现这一问题，根源主要在于学生没有掌握这些公式以及概念的本质，因此难以结合实践情况对这些具体的内容进行有效的延伸。由此可以看出，对于各种数学概念的记忆来说，了解其中的定义以及本质要求更为重要，数学老师可以结合变式训练教学的实质，通过变式来启发学生的思维，让学生能够深入地了解数学的实质概念，从而调动个人的学习积极性。
比如在讲授与多边形相关的各类概念时，老师可以利用变式教学法创设实际的问题情境，老师可以将三个小图标固定在黑板之中，然后用橡皮筋套在三个小图标上，要求学生回答实际的图形。另外老师还可以对该图形进行变化，改变图标的具体位置并向学生提问，要求学生回答具体的图形，这种变化图形的方式能够在激发学生好奇心的基础之上，让学生能够对类比三角形的概念有一个更加直观的认知，从而轻松地掌握与多边形相关的概念以及公式。
在实践教学的过程之中，老师还可以积极地激发学生的分析探索精神，让学生站在不同的角度对各种数学概念进行联想，了解数学概念的内在规律，从而对各种数学概念的本质有一个更加清晰的认知。
（二） 利用变式巧妙设计
与其他学科相比，初中数学的难度较大，同时涉及的概念和公式较多，为了保证学生对不同的概念公式有一个更加深入准确的认识，更好地了解概念之间的相关联系，数学老师可以利用变式训练教学法进行巧妙的设计，让学生能够对现有的公式定理进行有效的梳理和演算。其中定理和公式与个人对概念之中的本质联系的概括有着一定的联系，只有掌握公式与概念的关键之处才能够更好地分析公式之中所包含的概念联系。
在了解概念联系的过程之中，学生不能够直接进行机械的理解，而是需要实现公式以及定理的灵活运用，掌握公式的实质内涵以及运动要求。结合实践调查可以看出，许多学生在数学学习的过程之中举一反三以及灵活运用的能力相配，之所以会出现这一现象主要在于学生的变通思维能力水平不足。为了提高学生的思维逻辑以及判断能力，在公式以及定理教学的过程之中，数学老师可以充分地利用变式来让学生更好地了解不同公式以及定理之间的相关性，分析公式定理成立的条件。其次，老师必须要注重对学生的引导，提高学生的逻辑判断能力，在学习新的公式和概念定理时避免直接告诉学生概念，而是通过问题的设置来为学生提供更加开放性的学习和成长空间，鼓励学生通过归纳得出最终的结论，老师则只需要对最终的结论进行论证及优化。比如，在学习直线、射线、线段的具体概念和定义时，老师首先可以告诉学生直线和射线的定义，让学生对这三者之间的相关性有一个大体的了解，然后自主归纳出线段的概念。
變式训练不仅能够有效地突破机械式背诵的不足，还能够让学生套用原有的定义和公式进行有效的总结和归纳，从而对不同形状的定理及性质有一个更加全方位的认识。
（三） 利用变式与学生进行交流和互动
从上文的分析可以看出，数学学习涉及的定理及公式较多，同时不同公式之间存在许多细节上的差异，许多学生容易产生混乱。在实践学习的过程之中，学生往往背负着较大的压力。为了帮助学生树立良好的学习兴趣、调动学生的积极性，老师可以通过变式来加强与学生之间的交流和互动，我国素质教育以及新课程改革也明确提出了学生的主体地位以及主体作用，数学老师需要立足于数学变式教学的实质要求，积极地为学生提供表达自我的机会，通过问题教学以及情境的设置来让学生在不同变式的感知过程之中了解各种定理及概念的实质内容。
老师还需要了解学生的实际学习情况，分析学生在定义以及概念分析学习过程之中所遇到的各类难题，同时为学生提供力所能及的帮助，针对学生所存在的各类不足对其进行有效的辅导，保障不同层次的学生都能够实现全方位的成长以及发展。比如在学习有理数这一章节时，老师首先可以列举几个有理数，然后鼓励学生找出其中的规律，说出几个不同的有理数并要求学生自己归纳定义，通过这种师生互动的形式来让学生对数学概念有一个更加深刻的认识。
三、 结语
数学老师必须要注重变式训练教学方法的充分利用，结合该教学方法的实质要求以及现有的数学教学内涵，通过对教学大纲之中教学难点以及重点的深入分析来加强对学生的引导，利用变式训练来突破应试教育的桎梏，提高现有的教学质量以及教学效率，为学生提供更多表现自我的机会，在不断的互动以及交流的过程之中了解学生的真实需求，保障学生能够真正地了解数学学习的本质以及奥秘。
参考文献：
[1]柳海峰.强化数学变式训练、优化课堂教学设计——分层教学中培养B班学生能力的策略之一[A].国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C]，2009.
[2]柳海峰.强化数学变式训练、优化课堂教学设计——分层教学中培养B班学生能力的策略之一[A].国家教师科研基金十一五阶段性成果集（上海卷）[C]，2010.
作者简介：许文章，福建省晋江市，松熹中学。
关键词：农村初中学校；变式训练教学；数学
一、 数学变式训练教学
数学变式训练教学主要是指在保障本质特征一致性的基础之上，站在全方位的角度对与数学相关的公式、定理、性质、概念进行不同层次角度、情形以及背景的变换以及界定。数学变式训练能够实现不同问题之间的紧密结合，有效地避免问题的独立性以及孤立性，站在不同的角度进行问题的有效扩散，从而寻求数学规律，建立完善的数学逻辑体系和框架，保证学生能够通过数学问题的归纳和分析寻找类似的问题解决方法以及思路。在数学变式训练教学之中，老师与学生之间的联系和互动较多，学生的积极性得到了充分的激发和利用，许多学生能够在老师的引导之下主动地参与整个学习过程之中。
二、 农村初中学校数学变式训练教学应用
（一） 注重变式启发
传统的应试教育导致许多的初中数学老师在对学生进行引导时只关注学生对公式、定理及定义的背诵，忽略了学生应用能力的提升，尽管学生能够熟练地掌握这些公式定理以及相关概念的具体内容，但是在解决数学问题的过程之中无法实现学以致用以及举一反三。之所以会出现这一问题，根源主要在于学生没有掌握这些公式以及概念的本质，因此难以结合实践情况对这些具体的内容进行有效的延伸。由此可以看出，对于各种数学概念的记忆来说，了解其中的定义以及本质要求更为重要，数学老师可以结合变式训练教学的实质，通过变式来启发学生的思维，让学生能够深入地了解数学的实质概念，从而调动个人的学习积极性。
比如在讲授与多边形相关的各类概念时，老师可以利用变式教学法创设实际的问题情境，老师可以将三个小图标固定在黑板之中，然后用橡皮筋套在三个小图标上，要求学生回答实际的图形。另外老师还可以对该图形进行变化，改变图标的具体位置并向学生提问，要求学生回答具体的图形，这种变化图形的方式能够在激发学生好奇心的基础之上，让学生能够对类比三角形的概念有一个更加直观的认知，从而轻松地掌握与多边形相关的概念以及公式。
在实践教学的过程之中，老师还可以积极地激发学生的分析探索精神，让学生站在不同的角度对各种数学概念进行联想，了解数学概念的内在规律，从而对各种数学概念的本质有一个更加清晰的认知。
（二） 利用变式巧妙设计
与其他学科相比，初中数学的难度较大，同时涉及的概念和公式较多，为了保证学生对不同的概念公式有一个更加深入准确的认识，更好地了解概念之间的相关联系，数学老师可以利用变式训练教学法进行巧妙的设计，让学生能够对现有的公式定理进行有效的梳理和演算。其中定理和公式与个人对概念之中的本质联系的概括有着一定的联系，只有掌握公式与概念的关键之处才能够更好地分析公式之中所包含的概念联系。
在了解概念联系的过程之中，学生不能够直接进行机械的理解，而是需要实现公式以及定理的灵活运用，掌握公式的实质内涵以及运动要求。结合实践调查可以看出，许多学生在数学学习的过程之中举一反三以及灵活运用的能力相配，之所以会出现这一现象主要在于学生的变通思维能力水平不足。为了提高学生的思维逻辑以及判断能力，在公式以及定理教学的过程之中，数学老师可以充分地利用变式来让学生更好地了解不同公式以及定理之间的相关性，分析公式定理成立的条件。其次，老师必须要注重对学生的引导，提高学生的逻辑判断能力，在学习新的公式和概念定理时避免直接告诉学生概念，而是通过问题的设置来为学生提供更加开放性的学习和成长空间，鼓励学生通过归纳得出最终的结论，老师则只需要对最终的结论进行论证及优化。比如，在学习直线、射线、线段的具体概念和定义时，老师首先可以告诉学生直线和射线的定义，让学生对这三者之间的相关性有一个大体的了解，然后自主归纳出线段的概念。
變式训练不仅能够有效地突破机械式背诵的不足，还能够让学生套用原有的定义和公式进行有效的总结和归纳，从而对不同形状的定理及性质有一个更加全方位的认识。
（三） 利用变式与学生进行交流和互动
从上文的分析可以看出，数学学习涉及的定理及公式较多，同时不同公式之间存在许多细节上的差异，许多学生容易产生混乱。在实践学习的过程之中，学生往往背负着较大的压力。为了帮助学生树立良好的学习兴趣、调动学生的积极性，老师可以通过变式来加强与学生之间的交流和互动，我国素质教育以及新课程改革也明确提出了学生的主体地位以及主体作用，数学老师需要立足于数学变式教学的实质要求，积极地为学生提供表达自我的机会，通过问题教学以及情境的设置来让学生在不同变式的感知过程之中了解各种定理及概念的实质内容。
老师还需要了解学生的实际学习情况，分析学生在定义以及概念分析学习过程之中所遇到的各类难题，同时为学生提供力所能及的帮助，针对学生所存在的各类不足对其进行有效的辅导，保障不同层次的学生都能够实现全方位的成长以及发展。比如在学习有理数这一章节时，老师首先可以列举几个有理数，然后鼓励学生找出其中的规律，说出几个不同的有理数并要求学生自己归纳定义，通过这种师生互动的形式来让学生对数学概念有一个更加深刻的认识。
三、 结语
数学老师必须要注重变式训练教学方法的充分利用，结合该教学方法的实质要求以及现有的数学教学内涵，通过对教学大纲之中教学难点以及重点的深入分析来加强对学生的引导，利用变式训练来突破应试教育的桎梏，提高现有的教学质量以及教学效率，为学生提供更多表现自我的机会，在不断的互动以及交流的过程之中了解学生的真实需求，保障学生能够真正地了解数学学习的本质以及奥秘。
参考文献：
[1]柳海峰.强化数学变式训练、优化课堂教学设计——分层教学中培养B班学生能力的策略之一[A].国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C]，2009.
[2]柳海峰.强化数学变式训练、优化课堂教学设计——分层教学中培养B班学生能力的策略之一[A].国家教师科研基金十一五阶段性成果集（上海卷）[C]，2010.
作者简介：许文章，福建省晋江市，松熹中学。