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近年来，国内小语界的教育专家一直呼吁语文教师要细读文本，认为文本细读是新课改背景下对教师专业发展提出的新要求。事实上，不仅语文教师要细读文本，数学教师也需“细读文本”。一个会细读文本的数学教师，在挖掘教材内涵、设计课堂教学等方面都会有更多独特的见解。
一、细读文本“观察的范围”
(一)初读文本，引发思考
“观察的范围”是北师大数学教材第十一册第80—81页的内容。初读该文本，发现教材创设了三个情境，即小猴观察到桃子的范围的情境、电灯下影子的情境、汽车由远及近行驶时观察物体范围变化的情境。那么，这三个情境之间是独立存在的还是相互依存的?如果是独立存在的，那其存在的作用是什么?如果是相互依存的，它们之间又有什么内在的联系?带着这些问题，我再次细读了文本。
(二)再读文本，有了发现
再读文本时，我重点阅读了情境图下面的话，有了一些新的启发：
小猴在树上A处时。看到墙内离墙最近的点为A’。
(1)请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。
(2)小猴爬得越高，看到的桃子越( )。
琢磨之后，发现编者意图是让学生通过画一画，发现当障碍物高度不变、障碍物与观察点之间的距离不变时，观察点越高，观察的范围就越广，看到的桃子就越多的道理。有了这个发现，我忙接着往下看教材，发现“试一试”中一道练习的编排也相当讲究。
1.画出夜晚路灯下杆子的影子。
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越_________。
编者仍希望学生通过画一画发现道理：当观察点高度、障碍物高度都不变时，观察点与障碍物之间的距离会影响观察的范围。这个发现令我惊喜!此时我脑海中马上联想到当观察点高度不变，观察点与障碍物之间的距离也不变，障碍物的高低是不是也能决定观察范围的大小呢?我忙接着往下看，发现如我所料，教材中的第三个情境，也就是汽车由远及近行驶时观察到的范围这个情境的设计正是此意。这些发现让我欣喜若狂，如果没有对教参和教材的细读、思考，是不能发现教材所隐含的如此重要的教学内容、教学目标的。
(三)三读文本，有了突破
前面的这些发现，让我信心倍增。在此基础上，我又进行了思考：如何把这些知识点在课堂前25分钟之内就让学生发现、理解呢?这次，我重点分析了教材的情境图，想到了是不是可以把书上小猴看桃子的情境图以动态的方式呈现，即把观察点的位置进行动态呈现，把障碍物的高、低及障碍物与视点之间距离的远、近也动态出示。这样本来要通过三个情境才能实现的教学内容，可以在一个情境中全部解决，并且不牵强，反而自然、有实效。第一步，先出示小猴、大树、围墙、桃树、桃子，然后出示观察点A，根据学生的回答出示A’以及视线，接着分别出现观察点B、C以及B’、C’和相应的视线。第二步，出示围墙的高与低的相关情况。第三步，出示观察点与障碍物(围墙)之间的远、近距离以及相关情况。
就这样，一次次深入研读，一次次深层思考，让我越来越明晰教材中的数学本质内涵，也使我的教学设计有了独特性和实效性。我想，如果没有对文本的三次阅读，肯定不能很好地理解教材内容，把握教材精髓。可见。课前多读、细读文本的重要性。
二、案例片断呈现“观察的范围”
在创设了小猴看桃子的情境图后，师生一起将观察点、视线和观察范围抽象成点、线、区域，然后将小猴看桃子的情况绘制成草图，分析草图中各个部分所表示的意思，接下来开始研究观察的范围和哪些因素有关。
(一)观察点的高低决定观察的范围
师：如果小猴想看到更多的桃子，它可以怎么办?
生：可以再往上爬。
师(点击电脑，出示B点)：好，如你所愿，现在小猴爬到了B点、C点，这时候你觉得小猴的视点应落在哪里?可视范围呢?试着把小猴在B点、C点观察的情况画出草图。
(师生分析，画出草图)
师：小猴的观察范围与哪些因素有关?
生1：小猴的观察范围与观察点的高低有关。
生2：我觉得，这里还有一个前提条件——障碍物的高度不变。
生3：我还有补充。我认为观察点和障碍物之间的距离也是不变的。
师：还有其他想法吗?同学们真了不起!在同学们自己的努力下，发现当障碍物——
生：高度不变时，当障碍物和观察点之间的距离不变时，观察点的高、低可以决定观察的范围，观察点越高，可视范围越大；观察点越低，可视范围就越小。
(二)障碍物的高低、障碍物与观察点之间的远近决定观察的范围
师：同学们真的太厉害了!现在老师这里有个更具挑战性的问题：除了上述的情况外，观察的范围还可能跟哪些因素有关?
(学生稍作思考)
生1：哦，我知道了，跟高度有关!
生2：是的，和障碍物的高度有关，高度越高，观察范围越小；障碍物越低，观察范围越大。
生3：我还是要补充一个前提条件，即当观察点不变，观察点和障碍物之间的距离不变时，他们讲的话才能成立。
生4：老师。我还发现，跟观察点和障碍物之间的距离也是有关的。
(很多学生一起附和：是的!是的!)
生5：当观察点不变，障碍物高度不变时，观察点和障碍物直接的距离越大，可视范围越小；反之，观察的范围就越大。
师：不错，不错!那现在，你们想不想把刚才发现的两种情况也画出草图啊!
生：想!
……
三、案例反思
“观察的范围”是北师大版教材一个新增的内容，值得参考的资料甚少，我在各这节课时绞尽了脑汁。课本向我们呈现的内容非常简单，寥寥数语。初次看教材没什么收获，但是一遍一遍细细去读。却发现教材隐含了很多有价值的东西，如小猴看桃子的情境发现观察点的高低决定观察范围的大小、夜晚路灯下杆子的影子说明了观察点与障碍物之间的距离影响观察的范围等。
上述案例中，学生在教师的引导下，仅仅在一个情境中就轻松地发现了决定观察范围的所有因素。要是课前没有对文本进行细读，执教者是不可能深层次地解读教材、把握教材、创造性地使用教材，不可能把教材读通透，更不能使自己的课堂教学大气、饱满，富有数学味和灵活性。
教学中，学生们的学习热情很高，能很自然地把眼睛、视线和观察范围抽象成点、线与区域。通过空间想象、动手操作，不仅使学生轻松地发现观察的范围与观察点、障碍物之间的密切关系，还提高了学生的抽象能力。通过练习，学生能用所学知识解释生活中的现象，用数学的眼光观察世界，教学效果非常好。同年级其他几个班只是根据教材上的三个情境图进行简单教学，没有深层次地挖掘教材的本质，上述这样好的教学效果在这些班级中不曾出现，学生都觉得这节课有些枯燥乏味。我想，这就是因为教师细读文本后对教材有更深的认识，才有了更适合学生实际的、深受学生欢迎的教学。
所以说，数学教师也需要细读文本。细读文本，是教师提高课堂教学质量的最直接、最重要、最核心的工作。因为只有带着思考去细读文本，才可能发现教材所隐含的信息，才能挖掘数学本质，才能最大限度地用好教材，才能真正提高教师解读教材、处理教材的能力。
一、细读文本“观察的范围”
(一)初读文本，引发思考
“观察的范围”是北师大数学教材第十一册第80—81页的内容。初读该文本，发现教材创设了三个情境，即小猴观察到桃子的范围的情境、电灯下影子的情境、汽车由远及近行驶时观察物体范围变化的情境。那么，这三个情境之间是独立存在的还是相互依存的?如果是独立存在的，那其存在的作用是什么?如果是相互依存的，它们之间又有什么内在的联系?带着这些问题，我再次细读了文本。
(二)再读文本，有了发现
再读文本时，我重点阅读了情境图下面的话，有了一些新的启发：
小猴在树上A处时。看到墙内离墙最近的点为A’。
(1)请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。
(2)小猴爬得越高，看到的桃子越( )。
琢磨之后，发现编者意图是让学生通过画一画，发现当障碍物高度不变、障碍物与观察点之间的距离不变时，观察点越高，观察的范围就越广，看到的桃子就越多的道理。有了这个发现，我忙接着往下看教材，发现“试一试”中一道练习的编排也相当讲究。
1.画出夜晚路灯下杆子的影子。
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越_________。
编者仍希望学生通过画一画发现道理：当观察点高度、障碍物高度都不变时，观察点与障碍物之间的距离会影响观察的范围。这个发现令我惊喜!此时我脑海中马上联想到当观察点高度不变，观察点与障碍物之间的距离也不变，障碍物的高低是不是也能决定观察范围的大小呢?我忙接着往下看，发现如我所料，教材中的第三个情境，也就是汽车由远及近行驶时观察到的范围这个情境的设计正是此意。这些发现让我欣喜若狂，如果没有对教参和教材的细读、思考，是不能发现教材所隐含的如此重要的教学内容、教学目标的。
(三)三读文本，有了突破
前面的这些发现，让我信心倍增。在此基础上，我又进行了思考：如何把这些知识点在课堂前25分钟之内就让学生发现、理解呢?这次，我重点分析了教材的情境图，想到了是不是可以把书上小猴看桃子的情境图以动态的方式呈现，即把观察点的位置进行动态呈现，把障碍物的高、低及障碍物与视点之间距离的远、近也动态出示。这样本来要通过三个情境才能实现的教学内容，可以在一个情境中全部解决，并且不牵强，反而自然、有实效。第一步，先出示小猴、大树、围墙、桃树、桃子，然后出示观察点A，根据学生的回答出示A’以及视线，接着分别出现观察点B、C以及B’、C’和相应的视线。第二步，出示围墙的高与低的相关情况。第三步，出示观察点与障碍物(围墙)之间的远、近距离以及相关情况。
就这样，一次次深入研读，一次次深层思考，让我越来越明晰教材中的数学本质内涵，也使我的教学设计有了独特性和实效性。我想，如果没有对文本的三次阅读，肯定不能很好地理解教材内容，把握教材精髓。可见。课前多读、细读文本的重要性。
二、案例片断呈现“观察的范围”
在创设了小猴看桃子的情境图后，师生一起将观察点、视线和观察范围抽象成点、线、区域，然后将小猴看桃子的情况绘制成草图，分析草图中各个部分所表示的意思，接下来开始研究观察的范围和哪些因素有关。
(一)观察点的高低决定观察的范围
师：如果小猴想看到更多的桃子，它可以怎么办?
生：可以再往上爬。
师(点击电脑，出示B点)：好，如你所愿，现在小猴爬到了B点、C点，这时候你觉得小猴的视点应落在哪里?可视范围呢?试着把小猴在B点、C点观察的情况画出草图。
(师生分析，画出草图)
师：小猴的观察范围与哪些因素有关?
生1：小猴的观察范围与观察点的高低有关。
生2：我觉得，这里还有一个前提条件——障碍物的高度不变。
生3：我还有补充。我认为观察点和障碍物之间的距离也是不变的。
师：还有其他想法吗?同学们真了不起!在同学们自己的努力下，发现当障碍物——
生：高度不变时，当障碍物和观察点之间的距离不变时，观察点的高、低可以决定观察的范围，观察点越高，可视范围越大；观察点越低，可视范围就越小。
(二)障碍物的高低、障碍物与观察点之间的远近决定观察的范围
师：同学们真的太厉害了!现在老师这里有个更具挑战性的问题：除了上述的情况外，观察的范围还可能跟哪些因素有关?
(学生稍作思考)
生1：哦，我知道了，跟高度有关!
生2：是的，和障碍物的高度有关，高度越高，观察范围越小；障碍物越低，观察范围越大。
生3：我还是要补充一个前提条件，即当观察点不变，观察点和障碍物之间的距离不变时，他们讲的话才能成立。
生4：老师。我还发现，跟观察点和障碍物之间的距离也是有关的。
(很多学生一起附和：是的!是的!)
生5：当观察点不变，障碍物高度不变时，观察点和障碍物直接的距离越大，可视范围越小；反之，观察的范围就越大。
师：不错，不错!那现在，你们想不想把刚才发现的两种情况也画出草图啊!
生：想!
……
三、案例反思
“观察的范围”是北师大版教材一个新增的内容，值得参考的资料甚少，我在各这节课时绞尽了脑汁。课本向我们呈现的内容非常简单，寥寥数语。初次看教材没什么收获，但是一遍一遍细细去读。却发现教材隐含了很多有价值的东西，如小猴看桃子的情境发现观察点的高低决定观察范围的大小、夜晚路灯下杆子的影子说明了观察点与障碍物之间的距离影响观察的范围等。
上述案例中，学生在教师的引导下，仅仅在一个情境中就轻松地发现了决定观察范围的所有因素。要是课前没有对文本进行细读，执教者是不可能深层次地解读教材、把握教材、创造性地使用教材，不可能把教材读通透，更不能使自己的课堂教学大气、饱满，富有数学味和灵活性。
教学中，学生们的学习热情很高，能很自然地把眼睛、视线和观察范围抽象成点、线与区域。通过空间想象、动手操作，不仅使学生轻松地发现观察的范围与观察点、障碍物之间的密切关系，还提高了学生的抽象能力。通过练习，学生能用所学知识解释生活中的现象，用数学的眼光观察世界，教学效果非常好。同年级其他几个班只是根据教材上的三个情境图进行简单教学，没有深层次地挖掘教材的本质，上述这样好的教学效果在这些班级中不曾出现，学生都觉得这节课有些枯燥乏味。我想，这就是因为教师细读文本后对教材有更深的认识，才有了更适合学生实际的、深受学生欢迎的教学。
所以说，数学教师也需要细读文本。细读文本，是教师提高课堂教学质量的最直接、最重要、最核心的工作。因为只有带着思考去细读文本，才可能发现教材所隐含的信息，才能挖掘数学本质，才能最大限度地用好教材，才能真正提高教师解读教材、处理教材的能力。