2001年中国西部数学奥林匹克试题

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第一天1 设数列 {xn}满足x1=12 ,xn+1=xn+x2 nn2 证明 :x2 0 0 11 0 0 1 .2 设ABCD是面积为 2的长方形 ,P为边CD上的一点 ,Q为△PAB的内切圆与边AB的切点 乘积PA·PB的值随着长方形ABCD及点P的变化而变化 ,当PA·PB取最小值时 ,(1 ) On the first day, set the series {xn} to satisfy x1=12, xn+1=xn+x2 nn2. Proof: x2 0 0 11 0 0 1 .2 Let ABCD be a rectangle with an area of ​​2, and P be a point on the side CD. Q is the product of the inscribed circle of △ PAB and the tangent point of edge AB. The value of PA·PB changes with the change of rectangle ABCD and point P. When PA·PB takes the minimum, (1)
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