【摘 要】
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定理设a、b、c为△ABC三边之长，则证明记s、R、r为△ABC的半周长、外接国半径与内切圆半径，由等及熟知径与内切圆半径，由等及熟知又由恒等式：所以①式等价于4Rs2（2R+2r）因为后一式
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定理设a、b、c为△ABC三边之长，则证明记s、R、r为△ABC的半周长、外接国半径与内切圆半径，由等及熟知径与内切圆半径，由等及熟知又由恒等式：所以①式等价于4Rs2（2R+2r）因为后一式为欧拉不等式．故由Gerretsen不等式所以①式成立．易知取等号的充要条件为△ABC是正三角形
Theorem Let a, b, c be the length of three sides of △ABC, then prove that s, R, r are the semi-perimeter of △ABC, the radius of the circumscribed country and the radius of the inscribed circle, and the well-known and inscribed circle radii. From equality and well-known by the identity: So 1 is equivalent to 4Rs2(2R+2r) because the latter is Euler inequality. Therefore, the formula is established by the Gerretsen inequality. The necessary and sufficient condition for the easy-to-obtain equal sign is that △ABC is an equilateral triangle
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