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详细描述了Hilbert空间中原子CSL代数T（F）中的Lie理想的结构。证明了T（F）中的σ-弱算子拓扑闭子空间L是T（F）的Lie理想当且仅当存在T（F）的一个σ-弱算子拓扑闭结合理想J和T（F）的对角的中心的一个子空间E使得J^0 真包含 L 真包含 J＋E，其中J^0是J，中迹为零的元素的全体。