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【内容摘要】建构主义数学学习观认为，数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程。建构过程是学生原有的认知结构中的平衡状态被打破，自觉地形成一种新的、动态的认知平衡状态的过程。这个过程是学生以其已有的知识和经验为基础，基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构的，从这个意义上，知识的建构过程就是一个思维发展的过程。由于初中数学具有较强的抽象性和逻辑性，研究建构主义理论，于我们的教学工作是很有必要的，会给我们教学理念、行为、方式等方面的启发。
【关键词】建构主义 数学教学 思维发展 启发
建构主义是认知心理学派中的一个分支，是学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步发展。随着教育改革的不断深入，建构主义观点深入人心。“以学生为主体”、“情境导入”、“动于操作”、“自主学习”、“合作探究”等教学方法已被广大教师普遍认同，并得到广泛应用。但如何在初中数学课堂的教学中更好地落实新理念，提升学生的思维能力，是很值得思考的。现将以部分教材内容为载体，结合具体的教学实践，对建构主义学习观对初中数学教学启示做一个阐述。
一、设计问题情境，激发主动“建构”
建构主义学习观认为学生应在与现实情境相类似的情节中学习，因此数学教学要根据教学目标和学生的认知结构的最近发展区积极创设一系列由浅入深、由表及里、以情表真、以趣入境、以疑入境等生动而丰富的教学情境，让学习者到显示世界的真实环境中去感受，去体验。设置问题情境就是将学生带入一个要有感染力的真实事件或真实问题中，诱发思考，打破原认知结构（或者建构新结构），引发认知不平衡状态，为“建构”搭建平台，做好铺垫。
二、 立足学生实际，层层推进“建構”
奥苏贝尔认为：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学……”。因而教师在教学中怎样传授知识和传授多少知识，不仅要适应学生的生理和心理特点。而且还要适应他们原有基础知识和认知结构，从他们的基础和思维角度出发，引导和推进“建构”活动，才会收到较好的效果。
我们在协助学生建构时，就要清楚地把握学生已有的认知水平、年龄特征、思维能力，并以此为基础设计教学活动。也就是站在学生的角度从事教学，做到“思维换位”、“心理换位”，这样更容易完成由内而外的知识建构。所以，学生已有的“知识水平、活动经验、”就显得尤为重要，只有基于学生已有的基础知识、实践经验，来设计教学过程，“建构”才有基础，不会脱节，才能不断推进。
三、运用类比策略，融会贯通助“建构”
类比策略在数学教学方面可理解为：对相似的教学内容进行对比、比较，通过猜想、验证等一系列的探求活动获得结论的一种方法。它是思维创新和探究发现的重要手段。
类比可通过熟悉的性质和结论，经过猜想、推导得出一些新的结论，因为是以熟悉的材料为背景，为基础，所以学生会在不自觉的状态下轻松地、主动地完成新知建构。不仅加强了知识间的联系，可以让学生融会贯通的把握好相应知识点，有助于学生自主探索新知识，改变被动学习方式。例如：在学习《菱形》时，可以以“平行四边形”为基础，加上了“邻边相等”这一条件（即为菱形），相应的又会得出哪些结论，从而完成了过度和新知建构。
初中数学有较强的整体性和系统性，如果各知识点孤立地去认识和理解，不仅难以记住而且容易混淆。因此我们在引入新概念和性质时，就要根据教材内容精心设计探究过程，因为这种探究过程正是对学生类比思想的一种有效训练。
四、 加强实验及动手操作，材料支撑促“建构”
建构新知时，往往依据自己已有的知识经验，加上外界的作用和刺激，在头脑中完成对素材的重组、加工，形成新的认知。而实验及动手操作，在提供材料方面是直接的、直观的、可感知的。这个过程既是材料的使用过程，又是材料的加工过程。“动手时用脑”是一个不自觉的加工过程，就是建构新知的过程。例如在学习《三视图》时，如果先让学生自己摆弄实物，在观察并画出所摆实物的“三视图”。效果会好很多。
五、融入数学史，经历知识的发生、发展过程
数学知识是人类发展智慧的结晶，是人类文明的成果。在教学中融入数学史，把该知识的产生的背景、发展和应用的历程贯穿于教学中，就会使枯燥的教学过程更富底蕴和教育情怀。研究数学史可以预测学生的学习数学知识的困难。还可以提升学生学习数学的兴趣。数学教师要熟悉数学史、研究基于数学史的教学设计，做到在教学中对数学史信手拈来、左右逢源地应用。不仅有助于解释数学知识在社会生活中的作用，还让学生了解该知识发生、发展的顺序和过程，增强学生的学习动机，改变学生的数学观。
建构主义给我们在教学中的启示是多方面的，在教学思想上、教学策略上、方式方法等方面都给了我们极大的启发，总之在教学中，我们要注意研究学生，研究他们的认知规律、思维方法、学习习惯等各方面的因素，以制定和设计我们的教学方法和策略，让教学活动真正为学生的“建构”搭建平台，使学生的思维能力得以最大程度的提升。这样，我们的教学就会更好地服务学生，为学生一生的发展奠基。
【参考文献】
[1]Paul Emest著，齐建华，张松茅，译.《数学教育哲学》
[2]李启柱.《数学建构主义学习的实质及主要特征》
[3]朱维宗，唐敏.《聚焦数学教育》
（作者单位：云南省丽江市永胜县永北镇中学）
【关键词】建构主义 数学教学 思维发展 启发
建构主义是认知心理学派中的一个分支，是学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步发展。随着教育改革的不断深入，建构主义观点深入人心。“以学生为主体”、“情境导入”、“动于操作”、“自主学习”、“合作探究”等教学方法已被广大教师普遍认同，并得到广泛应用。但如何在初中数学课堂的教学中更好地落实新理念，提升学生的思维能力，是很值得思考的。现将以部分教材内容为载体，结合具体的教学实践，对建构主义学习观对初中数学教学启示做一个阐述。
一、设计问题情境，激发主动“建构”
建构主义学习观认为学生应在与现实情境相类似的情节中学习，因此数学教学要根据教学目标和学生的认知结构的最近发展区积极创设一系列由浅入深、由表及里、以情表真、以趣入境、以疑入境等生动而丰富的教学情境，让学习者到显示世界的真实环境中去感受，去体验。设置问题情境就是将学生带入一个要有感染力的真实事件或真实问题中，诱发思考，打破原认知结构（或者建构新结构），引发认知不平衡状态，为“建构”搭建平台，做好铺垫。
二、 立足学生实际，层层推进“建構”
奥苏贝尔认为：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生原有的知识状况进行教学……”。因而教师在教学中怎样传授知识和传授多少知识，不仅要适应学生的生理和心理特点。而且还要适应他们原有基础知识和认知结构，从他们的基础和思维角度出发，引导和推进“建构”活动，才会收到较好的效果。
我们在协助学生建构时，就要清楚地把握学生已有的认知水平、年龄特征、思维能力，并以此为基础设计教学活动。也就是站在学生的角度从事教学，做到“思维换位”、“心理换位”，这样更容易完成由内而外的知识建构。所以，学生已有的“知识水平、活动经验、”就显得尤为重要，只有基于学生已有的基础知识、实践经验，来设计教学过程，“建构”才有基础，不会脱节，才能不断推进。
三、运用类比策略，融会贯通助“建构”
类比策略在数学教学方面可理解为：对相似的教学内容进行对比、比较，通过猜想、验证等一系列的探求活动获得结论的一种方法。它是思维创新和探究发现的重要手段。
类比可通过熟悉的性质和结论，经过猜想、推导得出一些新的结论，因为是以熟悉的材料为背景，为基础，所以学生会在不自觉的状态下轻松地、主动地完成新知建构。不仅加强了知识间的联系，可以让学生融会贯通的把握好相应知识点，有助于学生自主探索新知识，改变被动学习方式。例如：在学习《菱形》时，可以以“平行四边形”为基础，加上了“邻边相等”这一条件（即为菱形），相应的又会得出哪些结论，从而完成了过度和新知建构。
初中数学有较强的整体性和系统性，如果各知识点孤立地去认识和理解，不仅难以记住而且容易混淆。因此我们在引入新概念和性质时，就要根据教材内容精心设计探究过程，因为这种探究过程正是对学生类比思想的一种有效训练。
四、 加强实验及动手操作，材料支撑促“建构”
建构新知时，往往依据自己已有的知识经验，加上外界的作用和刺激，在头脑中完成对素材的重组、加工，形成新的认知。而实验及动手操作，在提供材料方面是直接的、直观的、可感知的。这个过程既是材料的使用过程，又是材料的加工过程。“动手时用脑”是一个不自觉的加工过程，就是建构新知的过程。例如在学习《三视图》时，如果先让学生自己摆弄实物，在观察并画出所摆实物的“三视图”。效果会好很多。
五、融入数学史，经历知识的发生、发展过程
数学知识是人类发展智慧的结晶，是人类文明的成果。在教学中融入数学史，把该知识的产生的背景、发展和应用的历程贯穿于教学中，就会使枯燥的教学过程更富底蕴和教育情怀。研究数学史可以预测学生的学习数学知识的困难。还可以提升学生学习数学的兴趣。数学教师要熟悉数学史、研究基于数学史的教学设计，做到在教学中对数学史信手拈来、左右逢源地应用。不仅有助于解释数学知识在社会生活中的作用，还让学生了解该知识发生、发展的顺序和过程，增强学生的学习动机，改变学生的数学观。
建构主义给我们在教学中的启示是多方面的，在教学思想上、教学策略上、方式方法等方面都给了我们极大的启发，总之在教学中，我们要注意研究学生，研究他们的认知规律、思维方法、学习习惯等各方面的因素，以制定和设计我们的教学方法和策略，让教学活动真正为学生的“建构”搭建平台，使学生的思维能力得以最大程度的提升。这样，我们的教学就会更好地服务学生，为学生一生的发展奠基。
【参考文献】
[1]Paul Emest著，齐建华，张松茅，译.《数学教育哲学》
[2]李启柱.《数学建构主义学习的实质及主要特征》
[3]朱维宗，唐敏.《聚焦数学教育》
（作者单位：云南省丽江市永胜县永北镇中学）