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通过复变函数论的方法,对Ⅲ型裂纹的2个动态扩展问题进行研究.本文提出了裂纹动态扩展的1个新的力学模型,即裂纹坐标原点分别受增加载荷Px/t、Pt3/x2的作用,采用自相似函数的方法将所讨论问题迅速转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了该模型的应力、位移和应力强度因子的解析解.利用这些解并采用叠加原理,即可求得任意复杂问题的解.