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[摘 要]“两位数乘以两位数的笔算乘法”的教学目标是让学生体验两位数乘两位数（不进位）的求积经过，初步掌握笔算方法和竖式书写格式，理解算理，学会“用旧知解新题”的策略。这一种技能训练课，主要是培养学生的自主学习能力。
[关键词]目标;自学;后教;笔算乘法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）05-0060-02
“两位数乘以两位数的笔算乘法”是人教版教材三年级下册的内容，由于是计算教学内容，所以重在技能训练。因为传统的导入法，如游戏导入、激趣导入、故事导入等有时难以让学生对知识的吸收产生实效，因此，课始开门见山，单刀直入，果断地摒除那些“欲说还休”的“引言”，直奔主题，直接引导学生研习两位数乘两位数的笔算乘法，免去许多繁文缛节，为课堂的重头戏“自学”留足时间。
一、直言目标，指导自学
【教学片段1】
师：一起来了解本节课我们的学习目标，请细细品读。
呈现学习目标：会正确规范地笔算两位数与两位数相乘的不进位乘法。
师：如何达成目标呢？
（虽然让学生自学，但教师不是放任不管，而是给学生提供翔实可靠的自学指南，让学生参考自学）
呈现自学指南：
（1）仔细阅读教科书46页例1（看插图，看文段，观察算式），先看小刚的算法，再看小红的算法。
（2）重点检视笔算乘法的竖式格式，思考：第一步，先用哪个数位上的数字去乘14？求出积。第二步，用什么数位上的数字去乘14？求出积。两次得到的积怎么对齐数位？最后需要将这两个积做什么运算操作，才能正确求出最终的结果？
（5分钟后，让学生做与例题同类的题目）
【评析：目前，很多教师教学时热衷于采用自主学习的模式，“生本位”的教学理念已经成为主流，教师在教学中也乐于“简政放权”，让学生在操作探究活动中“自导自演”，经过长期的历练，学生已经大致掌握了自学的方法。加之没有教师的干预和干涉，学生放下心理包袱，更容易发挥自己的聪明才智，放开手脚大干一场，也形成自学习惯。对于低年级学生，教师就要用自学指导的方式指引学生自主学习，这样才有助于培养学生慢条斯理、张弛有度的学习习惯。】
二、先知先觉，辨析算法
【教学片段2】
师：下面开始自学，看谁能无师自通，正确做出课后配套检测题。
（学生认真阅读教材，教师巡查并督导学生自学;要确保学生阅读教材的时间不低于5分钟，严防弄虚作假、滥竽充数）
师（出示图2）：老师把例题写在黑板上，谁来说说小刚的算法？
生1：先将12套书平均分成3等份，化整为零，这样12套书被分成3堆，每一堆书有4套，先计算出4套书的总价，最后用4套书的价钱乘3，就是12套书的钱数。
师：我们再来看小红的计算方法。她这种方法来源于什么呢？谁来说说小红的算法有什么奥妙？
生2：这一算法用到的是乘法分配律，先把12套书分成10套和2套共2堆，因为10堆是整十数，所以可以利用整数乘以整一十数、整一百数的计算法则，进行“添零求积”，然后将个位套数2乘以14，轻易得出2套書的本数，最后将2堆书的本数加起来就得到12套书的总本数。最后将这种方法改成竖式法。
师（在学生说到竖式里第一步乘积为28时）：这一步计算是不是很眼熟？没错，14[×]2这样的两位数乘以一位数的乘法，上册已经学过。
师：谁还有疑虑吗？0为什么可以不写？
师：今天我们学的笔算乘法和上学期学的笔算乘法有什么区别？
生3：被乘数14乘完乘数个位上的数后，还要再乘以乘数十位上的数字，然后把两个积错位相加。
【评析：学生自学后，教师让他们展示交流、畅所欲言。教师除了组织好学生的汇报展示工作，还要主导话题，主持场面，让各种观点不断碰撞，全方位展示不同的计算方法，让学生针对教材上的两种算法充分发表意见，将自己的读书心得和盘托出。教师适时的点拨提升，目的在于沟通不同方法的逻辑关联，尤其是小刚的做法可以与乘法的结合律关联，小红的解法可以与乘法的分配律关联，小红的算法其实就是乘法竖式的算理来源。这样不但突破了教学的重难点，学生在自主解析和自主研讨中更能深刻理解算理、掌握算法，形成良好的数学思维品质。】
三、试练查错，再讲评析
【教学片段3】
计算：23×12;42×12
（教师请两名做错的学生上台“复盘”，要求其他学生判断是否存在差错，与自己的对照，检查自己是否做错;同桌互评互议，对解题方法以及常见错误进行辨析）
【评析：练习是检验学生自学情况的重要手段，学生在做题时能进一步印证自己总结的算法，查漏补缺，用理论来指导实践，用实践来反证理论，找出学习难点和困惑点。】
师：找出错误的举手！
（教师用红色粉笔圈出错误，再进行批注，不擦除原题）
师：真理到底掌握在谁的手里？请大家各抒己见，说清理由。
（教师要引导学生查明出错的原因，并结合教学重难点对学生的讨论进行总结）
师：同学们交换检查作业，交换批改，正确的打钩，错误的打叉，错的务必要搞清出错的症结，有困难的可向老师请教。
师：同学们，今天我们一起学习了两位数与两位数相乘的笔算方法，请简述一下计算时的注意事项。
【评析：错例是不可多得的生成性资源，可遇不可求。集体纠错的过程其实就是学生对算理和算法再认识的过程，也是对方法和技能的一个收获过程，在自主学习中隶属于“教”的范畴。把学生的错例公之于众，进行集体评议和评析，加深了学生对知识重难点的理解，便于学生牢固掌握新知，这种先知先觉的“超前传授”是必不可少、一针见血的“教”。】
巩固练习：
1.笔算结果。
（1）21×34;
（2）33×31。
2.补充竖式：
3.体育器材室添置了22个铅球，每个43元，共花了多少元？
【评析：结合教学目标和教学重难点开展的精准定位的强化训练，对学生巩固新知大有用处，使学和教的配合更为紧密。】
师：今天这节课我们学完了两位数与两位数的乘法笔算，请说一说注意事项。
综上，教师只有在平时的教学实践中不断优化教学过程，逐渐建立“自学—交流—试做—纠错指导—提升训练”为轴线的教学范式，在课堂上教师的教只是在学生自学间隙中的一种调控，是针对学生无法跨越的阻遏处的一种疏通和点化，这种方式使得学生的自学更顺畅，更迅捷。学与教的“双剑合璧”，不但能使课堂效果更加理想，也能使学生的研学技艺更加高强，学生能够逐步养成主动汲取知识的好习惯。
（责编 童 夏）
[关键词]目标;自学;后教;笔算乘法
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）05-0060-02
“两位数乘以两位数的笔算乘法”是人教版教材三年级下册的内容，由于是计算教学内容，所以重在技能训练。因为传统的导入法，如游戏导入、激趣导入、故事导入等有时难以让学生对知识的吸收产生实效，因此，课始开门见山，单刀直入，果断地摒除那些“欲说还休”的“引言”，直奔主题，直接引导学生研习两位数乘两位数的笔算乘法，免去许多繁文缛节，为课堂的重头戏“自学”留足时间。
一、直言目标，指导自学
【教学片段1】
师：一起来了解本节课我们的学习目标，请细细品读。
呈现学习目标：会正确规范地笔算两位数与两位数相乘的不进位乘法。
师：如何达成目标呢？
（虽然让学生自学，但教师不是放任不管，而是给学生提供翔实可靠的自学指南，让学生参考自学）
呈现自学指南：
（1）仔细阅读教科书46页例1（看插图，看文段，观察算式），先看小刚的算法，再看小红的算法。
（2）重点检视笔算乘法的竖式格式，思考：第一步，先用哪个数位上的数字去乘14？求出积。第二步，用什么数位上的数字去乘14？求出积。两次得到的积怎么对齐数位？最后需要将这两个积做什么运算操作，才能正确求出最终的结果？
（5分钟后，让学生做与例题同类的题目）
【评析：目前，很多教师教学时热衷于采用自主学习的模式，“生本位”的教学理念已经成为主流，教师在教学中也乐于“简政放权”，让学生在操作探究活动中“自导自演”，经过长期的历练，学生已经大致掌握了自学的方法。加之没有教师的干预和干涉，学生放下心理包袱，更容易发挥自己的聪明才智，放开手脚大干一场，也形成自学习惯。对于低年级学生，教师就要用自学指导的方式指引学生自主学习，这样才有助于培养学生慢条斯理、张弛有度的学习习惯。】
二、先知先觉，辨析算法
【教学片段2】
师：下面开始自学，看谁能无师自通，正确做出课后配套检测题。
（学生认真阅读教材，教师巡查并督导学生自学;要确保学生阅读教材的时间不低于5分钟，严防弄虚作假、滥竽充数）
师（出示图2）：老师把例题写在黑板上，谁来说说小刚的算法？
生1：先将12套书平均分成3等份，化整为零，这样12套书被分成3堆，每一堆书有4套，先计算出4套书的总价，最后用4套书的价钱乘3，就是12套书的钱数。
师：我们再来看小红的计算方法。她这种方法来源于什么呢？谁来说说小红的算法有什么奥妙？
生2：这一算法用到的是乘法分配律，先把12套书分成10套和2套共2堆，因为10堆是整十数，所以可以利用整数乘以整一十数、整一百数的计算法则，进行“添零求积”，然后将个位套数2乘以14，轻易得出2套書的本数，最后将2堆书的本数加起来就得到12套书的总本数。最后将这种方法改成竖式法。
师（在学生说到竖式里第一步乘积为28时）：这一步计算是不是很眼熟？没错，14[×]2这样的两位数乘以一位数的乘法，上册已经学过。
师：谁还有疑虑吗？0为什么可以不写？
师：今天我们学的笔算乘法和上学期学的笔算乘法有什么区别？
生3：被乘数14乘完乘数个位上的数后，还要再乘以乘数十位上的数字，然后把两个积错位相加。
【评析：学生自学后，教师让他们展示交流、畅所欲言。教师除了组织好学生的汇报展示工作，还要主导话题，主持场面，让各种观点不断碰撞，全方位展示不同的计算方法，让学生针对教材上的两种算法充分发表意见，将自己的读书心得和盘托出。教师适时的点拨提升，目的在于沟通不同方法的逻辑关联，尤其是小刚的做法可以与乘法的结合律关联，小红的解法可以与乘法的分配律关联，小红的算法其实就是乘法竖式的算理来源。这样不但突破了教学的重难点，学生在自主解析和自主研讨中更能深刻理解算理、掌握算法，形成良好的数学思维品质。】
三、试练查错，再讲评析
【教学片段3】
计算：23×12;42×12
（教师请两名做错的学生上台“复盘”，要求其他学生判断是否存在差错，与自己的对照，检查自己是否做错;同桌互评互议，对解题方法以及常见错误进行辨析）
【评析：练习是检验学生自学情况的重要手段，学生在做题时能进一步印证自己总结的算法，查漏补缺，用理论来指导实践，用实践来反证理论，找出学习难点和困惑点。】
师：找出错误的举手！
（教师用红色粉笔圈出错误，再进行批注，不擦除原题）
师：真理到底掌握在谁的手里？请大家各抒己见，说清理由。
（教师要引导学生查明出错的原因，并结合教学重难点对学生的讨论进行总结）
师：同学们交换检查作业，交换批改，正确的打钩，错误的打叉，错的务必要搞清出错的症结，有困难的可向老师请教。
师：同学们，今天我们一起学习了两位数与两位数相乘的笔算方法，请简述一下计算时的注意事项。
【评析：错例是不可多得的生成性资源，可遇不可求。集体纠错的过程其实就是学生对算理和算法再认识的过程，也是对方法和技能的一个收获过程，在自主学习中隶属于“教”的范畴。把学生的错例公之于众，进行集体评议和评析，加深了学生对知识重难点的理解，便于学生牢固掌握新知，这种先知先觉的“超前传授”是必不可少、一针见血的“教”。】
巩固练习：
1.笔算结果。
（1）21×34;
（2）33×31。
2.补充竖式：
3.体育器材室添置了22个铅球，每个43元，共花了多少元？
【评析：结合教学目标和教学重难点开展的精准定位的强化训练，对学生巩固新知大有用处，使学和教的配合更为紧密。】
师：今天这节课我们学完了两位数与两位数的乘法笔算，请说一说注意事项。
综上，教师只有在平时的教学实践中不断优化教学过程，逐渐建立“自学—交流—试做—纠错指导—提升训练”为轴线的教学范式，在课堂上教师的教只是在学生自学间隙中的一种调控，是针对学生无法跨越的阻遏处的一种疏通和点化，这种方式使得学生的自学更顺畅，更迅捷。学与教的“双剑合璧”，不但能使课堂效果更加理想，也能使学生的研学技艺更加高强，学生能够逐步养成主动汲取知识的好习惯。
（责编 童 夏）