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摘要:为研究飞艇蒙皮PBO织物的编织单胞并优化编织方案,假设单胞为宏观均匀的复合材料,基于MSC Patran,借助PCL建立参数化2D平纹织物模型,并分析编织纤维间隙、编织纤维截面夹角和树脂层厚度等参数与面内刚度的关系.结果表明,降低编织纤维间隙、减小编织纤维截面夹角、减薄树脂层厚度,可以提高织物面内刚度. 该模型及其模块可以拓展MSC Patran的功能,所开发的程序可为该类材料的编织设计提供便捷的开发工具.
关键词:飞艇蒙皮; PBO织物; 面内刚度; MSC Patran; PCL
中图分类号:V214.8; TU311.41文献标志码:A
In-plane stiffness prediction on fabric of airship envelop
based on parameterized modeling of MSC Patran
KUANG Guoqianga, ZHANG Xiaojingb
(a.School of Naval Architecture, Ocean & Civil Eng.; b.Institute of Aerospace Sci. & Tech.,
Shanghai Jiaotong Univ., Shanghai 200240, China)
Abstract: To study the unit cells of PBO woven fabric used in airship envelop and optimize weave scheme, the unit cells are assumed to be a kind of macro-uniform composite material, PCL is used to establish a parameterized 2D plain woven fabric model based on MSC Patran,and the effect of the parameters(such as woven fiber gap, woven fiber cross-section angle and resin layer thickness and so on) on the in-plane stiffness is analyzed. The in-plane stiffness can be improved by decreasing woven fiber gap and woven fiber cross-section angle and thinning resin layer. The model and its modules can extend the functions of MSC Patran, and the developed program can provide a convenient design tool for the weave design of the kind of fabric.
Key words: airship envelop; PBO fabric; in-plane stiffness; MSC Patran; PCL
收稿日期:2008-由于平流层飞艇所面对的工作环境十分恶劣,因此飞艇蒙皮需要由强度高、阻氦气渗漏、耐候性好的轻质材料组成.通常,平流层飞艇蒙皮包括耐候层、阻氦层、主承力层和黏贴层4种主要铺层,见图1.
图 1蒙皮层、膜构造
本文研究的PBO织物是飞艇蒙皮主承力材料中的1种.PBO纤维具有轻质、高弹性模量、高比强度、高比刚度和尺寸稳定的优点.因此,对PBO织物进行细观建模分析,优化编织方案,对提高蒙皮的承载能力有重要意义.
1有限元模型
1.1模型假设
图 2PBO织物的横断面
扫描电镜照片用扫描电镜观察PBO织物的横断面(见图2)可以看出:编织物为经纱、纬纱垂直交替编织,中间空隙处由树脂填满,构成编织物;经纬纱编织线几何外型为正弦曲线;经纬纱横断面为长椭圆形.选取编织物中的最小重复单元作为代表体积单元,对编织物进行刚度预测.[2]
PBO织物的编织模型具有固定的单胞形状,可用表1中参数描述.
表 1编织参数含义经向纱线宽度aw经向纱线断面高度hw纬向纱线宽度af纬向纱线断面高度hf经向纱线间距gw纬向纱线间距gf纯树脂层最小厚度hm
二维平纹编织PBO织物模型半透视图见图3.图中,颜色最深的代表经纱、长度为(aw+gw),颜色较深的代表纬纱、长度为(af+gf),边角处颜色最浅部位的厚度为纯树脂层最小厚度hm.图 3编织模型
1.2代表体积单元法
假设单胞为宏观均匀的复合材料,其边界为S,体积为V.在给定位移的边界条件下,分别算出复合材料中纤维和基体的细观应力σij和应变εij,按体积平均的值[3-4]为
平均应力ij=1V ∫Vσijdv(1)
平均应变ij=1V ∫Vεijdv(2)
ij和ij被定义为复合材料的(宏观)应力和应变.若以同一形状的均匀等效体代替原来的复合材料,其应力、应变为上述的平均值ij,ij,则等效体的本构方程为ij=C*ijklij(3)式中:C*ijkl为复合材料的有效模量.
对代表体积单元施加均匀应变边界条件为ui(s)=ε0ijxj(4)则代表体积单元的平均应变ij=ε0ij(5)以x向加载为例(见图4),给定x轴向的应变分量为常数ε11,其他方向的应变分量为0,即{ε11,0,0,0,0,0}.然后,算出代表体积单元的应力分布i1=1V ∫Vσi1dvi=1,2,…(6)图 4给定位移边界条件示意图
与x向加载法相同,分别在y,z,yz,xz,xy施加均匀应变,可得类似式(6)的平均应力计算表达式.将6次加载的计算结果形成刚度矩阵,得本构方程 ij=C*ijklε0ij(7)通过以上方法,可以计算出C*ijkl.
2参数化程序
PCL是MSC Patran提供的高级模块化编程语言和用户自定义工具.PCL提供丰富的函数库,可供用户编写分析程序、开发特定的图形用户界面.PCL是非常类似于Fortran 77的参数化设计解释性语言,其核心内容为参数、循环命令和条件语句,可以通过建立参数化模型自动完成一些通用性较强的任务;PCL可以有效使用循环、分支等对单胞模型进行分析计算,是1种高效的参数化建模手段.参数化编程一般以MSC Patran的ses文件为基础,按照命令流的流程完成分析.
2.1参数化单胞建模流程
参数化单胞建模流程[5]见图5.
图 5参数化单胞建模流程
(1)编写PCL命令流,生成关键点、线,建立单胞模型;使用分段插值的正弦曲线描绘纤维的波动情况.
(2)按照有限元理论,选择合适的单元类型;在体积单元划分中,大部分区域选用6面体HEX8单元,尖端区域选用5面体WEDGE单元.[6]
(3)进行网格划分,为保证单元的连续性,采用映射网格的划分方法.
(4)定义材料属性,按照空间位置对单元进行分组,赋予单元属性.
(5)施加第1.2节中的边界条件进行分析,并读取后处理结果,调用外部计算程序求得编织单胞等效面内刚度.
2.2有限元计算
根据单胞分析的目的,选择有效的分析类型及单胞的计算方法;使用“do”循环及“IF”条件循环,施加多种载荷和约束条件.调用MSC Nastran的静力分析模块,通过代表体积单元法对编织物进行面内刚度预测.
(1)使用“do”循环对单胞施加载荷.
(2)分析各个工况的组合,对单胞进行静力分析.
(3)调用外部计算程序,读取结果文件,进行面内刚度预测.
2.3定制用户图形交互界面
利用PCL可方便地建立用户图形界面.用户无须了解程序内部运行机制,也能使用此程序完成建模过程.本文程序提供aw,af,hw,hf,gw,gf和hm等设计参数.
3算例分析及预测
利用参数化程序和面内刚度预测程序,分析编织纤维间隙和截面形状及树脂层厚度等参数与面内刚度的关系.编织纤维及树脂材料属性见表2和3.
表 2纤维材料属性E1/GPa113E2,E3/GPa8.82v12,v130.3v230.495G12,G13/GPa4.46G23/GPa2.95
表 3树脂材料属性E/GPa4V0.35G/GPa1.48
模型中纤维的体积分数可由参数化截面中所提供的具体编织参数确定,计算公式为
Vpercentage=Vfibre/Vmodel(8)
Vmodel=2(aw+gw)•2(af+gf)•(hw+hf+hm)(9)
Vfibre=(Sw•(2af+2gf)+Sf•(2aw+2gw))•N(10)
式中:N代表经纬纱的完整根数;Sw=Ksurfacehwaf,Sw被定义为1个完整椭圆截面面积,定义Ksurface为截面的形状因数,仅与椭圆截面的长短轴之比有关.在参数化截面中,纱线宽度与编织间隙的关系见表4.
表 4截面形状因数确定aw∶gw1∶1.01∶0.81∶0.61∶0.51∶0.41∶0.21∶0.11∶0.02Ksurface0.6000.6080.6160.6200.6240.6320.6340.636
3.1面内刚度与体积分数的关系
通过调节aw和gw,可控制编织纤维在层合板中的体积含量.从表5可见,单胞面内刚度随着纤维体积含量增加而线性增长.
表 5不同纤维体积分数单胞的面内刚度V/%38.441.344.552.657.663.5E1/GPa41.244.648.660.766.673.9E2/GPa41.844.648.660.766.673.9E12/GPa13.114.716.622.625.328.7
3.2面内刚度与编织纤维横截面的关系
以纤维体积含量52.6%的情况为例,计算在不同hw的影响下,面内刚度的变化见表6.从表中可见,单胞面内刚度随着纤维横截面夹角增大而减小.
表 6编织纤维夹角对面内刚度的影响tan α0.080.100.120.140.16E1/GPa61.460.758.357.356.4E2/GPa61.460.758.357.356.4E12/GPa23.222.621.521.321.1注:tan α=hmaw/2
3.3面内刚度与纯树脂层厚度的关系
单胞尺寸(60 mm×60 mm×10 mm)不变时,hm的变化对面内刚度的影响见表7,从中可见单胞面内刚度随着纯树脂厚度的增大而减小.
表 7同一尺寸不同树脂层厚度的面内刚度hm/mm0.020.050.100.200.501.00E1/GPa60.759.959.158.354.748.8E2/GPa60.759.959.158.354.748.8E12/GPa22.622.422.321.120.318.1
4结论
运用PCL实现编织单胞的参数化有限元分析.建立的参数化二维平纹织物模型及模块拓展MSC Patran软件的功能,为该类材料的设计提供便捷的工具.
通过对不同单胞结构分析,采用代表体积单元法建模和预测单胞面内刚度,得出以下结论:
(1)层合板面内刚度与纤维体积含量同比增长;
(2)纤维体积含量相同时,纤维横截面越扁平,层板面内刚度越大;
(3)单胞尺寸不变时,树脂层厚度越小,层板面内刚度越大.
参考文献:
[1]顾正铭. 平流层飞艇蒙皮材料的研究[J]. 航天返回与遥感, 2007, 28(1): 62-66.
[2]于平, 周平, 吴承伟, 等. 二维平纹编织复合材料压缩力学行为[J]. 计算力学学报, 2008, 25(2): 224-229.
[3]陈栋, 孙颖, 马振杰, 等. 三维四向编织复合材料等效弹性性能分析[J]. 天津工业大学学报,2007, 26(6): 6-9.
[4]孙颖, 李嘉禄, 亢一澜, 等. 三维四向编织复合材料刚度的细观力学设计[J]. 纺织学报,2007, 23(5): 70-74.
[5]冯驰, 吴晓青. 参数化单胞计算三维编织预制件纤维体积含量[J]. 纺织学报, 2007, 23(6): 63-66.
[6]李锋, 程成, 周炜, 等. 用PCL语言增强MSC Patran的三角网格划分功能[J]. 计算机辅助工程,2006, 15(S1): 62-64.
(编辑于杰)
关键词:飞艇蒙皮; PBO织物; 面内刚度; MSC Patran; PCL
中图分类号:V214.8; TU311.41文献标志码:A
In-plane stiffness prediction on fabric of airship envelop
based on parameterized modeling of MSC Patran
KUANG Guoqianga, ZHANG Xiaojingb
(a.School of Naval Architecture, Ocean & Civil Eng.; b.Institute of Aerospace Sci. & Tech.,
Shanghai Jiaotong Univ., Shanghai 200240, China)
Abstract: To study the unit cells of PBO woven fabric used in airship envelop and optimize weave scheme, the unit cells are assumed to be a kind of macro-uniform composite material, PCL is used to establish a parameterized 2D plain woven fabric model based on MSC Patran,and the effect of the parameters(such as woven fiber gap, woven fiber cross-section angle and resin layer thickness and so on) on the in-plane stiffness is analyzed. The in-plane stiffness can be improved by decreasing woven fiber gap and woven fiber cross-section angle and thinning resin layer. The model and its modules can extend the functions of MSC Patran, and the developed program can provide a convenient design tool for the weave design of the kind of fabric.
Key words: airship envelop; PBO fabric; in-plane stiffness; MSC Patran; PCL
收稿日期:2008-由于平流层飞艇所面对的工作环境十分恶劣,因此飞艇蒙皮需要由强度高、阻氦气渗漏、耐候性好的轻质材料组成.通常,平流层飞艇蒙皮包括耐候层、阻氦层、主承力层和黏贴层4种主要铺层,见图1.
图 1蒙皮层、膜构造
本文研究的PBO织物是飞艇蒙皮主承力材料中的1种.PBO纤维具有轻质、高弹性模量、高比强度、高比刚度和尺寸稳定的优点.因此,对PBO织物进行细观建模分析,优化编织方案,对提高蒙皮的承载能力有重要意义.
1有限元模型
1.1模型假设
图 2PBO织物的横断面
扫描电镜照片用扫描电镜观察PBO织物的横断面(见图2)可以看出:编织物为经纱、纬纱垂直交替编织,中间空隙处由树脂填满,构成编织物;经纬纱编织线几何外型为正弦曲线;经纬纱横断面为长椭圆形.选取编织物中的最小重复单元作为代表体积单元,对编织物进行刚度预测.[2]
PBO织物的编织模型具有固定的单胞形状,可用表1中参数描述.
表 1编织参数含义经向纱线宽度aw经向纱线断面高度hw纬向纱线宽度af纬向纱线断面高度hf经向纱线间距gw纬向纱线间距gf纯树脂层最小厚度hm
二维平纹编织PBO织物模型半透视图见图3.图中,颜色最深的代表经纱、长度为(aw+gw),颜色较深的代表纬纱、长度为(af+gf),边角处颜色最浅部位的厚度为纯树脂层最小厚度hm.图 3编织模型
1.2代表体积单元法
假设单胞为宏观均匀的复合材料,其边界为S,体积为V.在给定位移的边界条件下,分别算出复合材料中纤维和基体的细观应力σij和应变εij,按体积平均的值[3-4]为
平均应力ij=1V ∫Vσijdv(1)
平均应变ij=1V ∫Vεijdv(2)
ij和ij被定义为复合材料的(宏观)应力和应变.若以同一形状的均匀等效体代替原来的复合材料,其应力、应变为上述的平均值ij,ij,则等效体的本构方程为ij=C*ijklij(3)式中:C*ijkl为复合材料的有效模量.
对代表体积单元施加均匀应变边界条件为ui(s)=ε0ijxj(4)则代表体积单元的平均应变ij=ε0ij(5)以x向加载为例(见图4),给定x轴向的应变分量为常数ε11,其他方向的应变分量为0,即{ε11,0,0,0,0,0}.然后,算出代表体积单元的应力分布i1=1V ∫Vσi1dvi=1,2,…(6)图 4给定位移边界条件示意图
与x向加载法相同,分别在y,z,yz,xz,xy施加均匀应变,可得类似式(6)的平均应力计算表达式.将6次加载的计算结果形成刚度矩阵,得本构方程 ij=C*ijklε0ij(7)通过以上方法,可以计算出C*ijkl.
2参数化程序
PCL是MSC Patran提供的高级模块化编程语言和用户自定义工具.PCL提供丰富的函数库,可供用户编写分析程序、开发特定的图形用户界面.PCL是非常类似于Fortran 77的参数化设计解释性语言,其核心内容为参数、循环命令和条件语句,可以通过建立参数化模型自动完成一些通用性较强的任务;PCL可以有效使用循环、分支等对单胞模型进行分析计算,是1种高效的参数化建模手段.参数化编程一般以MSC Patran的ses文件为基础,按照命令流的流程完成分析.
2.1参数化单胞建模流程
参数化单胞建模流程[5]见图5.
图 5参数化单胞建模流程
(1)编写PCL命令流,生成关键点、线,建立单胞模型;使用分段插值的正弦曲线描绘纤维的波动情况.
(2)按照有限元理论,选择合适的单元类型;在体积单元划分中,大部分区域选用6面体HEX8单元,尖端区域选用5面体WEDGE单元.[6]
(3)进行网格划分,为保证单元的连续性,采用映射网格的划分方法.
(4)定义材料属性,按照空间位置对单元进行分组,赋予单元属性.
(5)施加第1.2节中的边界条件进行分析,并读取后处理结果,调用外部计算程序求得编织单胞等效面内刚度.
2.2有限元计算
根据单胞分析的目的,选择有效的分析类型及单胞的计算方法;使用“do”循环及“IF”条件循环,施加多种载荷和约束条件.调用MSC Nastran的静力分析模块,通过代表体积单元法对编织物进行面内刚度预测.
(1)使用“do”循环对单胞施加载荷.
(2)分析各个工况的组合,对单胞进行静力分析.
(3)调用外部计算程序,读取结果文件,进行面内刚度预测.
2.3定制用户图形交互界面
利用PCL可方便地建立用户图形界面.用户无须了解程序内部运行机制,也能使用此程序完成建模过程.本文程序提供aw,af,hw,hf,gw,gf和hm等设计参数.
3算例分析及预测
利用参数化程序和面内刚度预测程序,分析编织纤维间隙和截面形状及树脂层厚度等参数与面内刚度的关系.编织纤维及树脂材料属性见表2和3.
表 2纤维材料属性E1/GPa113E2,E3/GPa8.82v12,v130.3v230.495G12,G13/GPa4.46G23/GPa2.95
表 3树脂材料属性E/GPa4V0.35G/GPa1.48
模型中纤维的体积分数可由参数化截面中所提供的具体编织参数确定,计算公式为
Vpercentage=Vfibre/Vmodel(8)
Vmodel=2(aw+gw)•2(af+gf)•(hw+hf+hm)(9)
Vfibre=(Sw•(2af+2gf)+Sf•(2aw+2gw))•N(10)
式中:N代表经纬纱的完整根数;Sw=Ksurfacehwaf,Sw被定义为1个完整椭圆截面面积,定义Ksurface为截面的形状因数,仅与椭圆截面的长短轴之比有关.在参数化截面中,纱线宽度与编织间隙的关系见表4.
表 4截面形状因数确定aw∶gw1∶1.01∶0.81∶0.61∶0.51∶0.41∶0.21∶0.11∶0.02Ksurface0.6000.6080.6160.6200.6240.6320.6340.636
3.1面内刚度与体积分数的关系
通过调节aw和gw,可控制编织纤维在层合板中的体积含量.从表5可见,单胞面内刚度随着纤维体积含量增加而线性增长.
表 5不同纤维体积分数单胞的面内刚度V/%38.441.344.552.657.663.5E1/GPa41.244.648.660.766.673.9E2/GPa41.844.648.660.766.673.9E12/GPa13.114.716.622.625.328.7
3.2面内刚度与编织纤维横截面的关系
以纤维体积含量52.6%的情况为例,计算在不同hw的影响下,面内刚度的变化见表6.从表中可见,单胞面内刚度随着纤维横截面夹角增大而减小.
表 6编织纤维夹角对面内刚度的影响tan α0.080.100.120.140.16E1/GPa61.460.758.357.356.4E2/GPa61.460.758.357.356.4E12/GPa23.222.621.521.321.1注:tan α=hmaw/2
3.3面内刚度与纯树脂层厚度的关系
单胞尺寸(60 mm×60 mm×10 mm)不变时,hm的变化对面内刚度的影响见表7,从中可见单胞面内刚度随着纯树脂厚度的增大而减小.
表 7同一尺寸不同树脂层厚度的面内刚度hm/mm0.020.050.100.200.501.00E1/GPa60.759.959.158.354.748.8E2/GPa60.759.959.158.354.748.8E12/GPa22.622.422.321.120.318.1
4结论
运用PCL实现编织单胞的参数化有限元分析.建立的参数化二维平纹织物模型及模块拓展MSC Patran软件的功能,为该类材料的设计提供便捷的工具.
通过对不同单胞结构分析,采用代表体积单元法建模和预测单胞面内刚度,得出以下结论:
(1)层合板面内刚度与纤维体积含量同比增长;
(2)纤维体积含量相同时,纤维横截面越扁平,层板面内刚度越大;
(3)单胞尺寸不变时,树脂层厚度越小,层板面内刚度越大.
参考文献:
[1]顾正铭. 平流层飞艇蒙皮材料的研究[J]. 航天返回与遥感, 2007, 28(1): 62-66.
[2]于平, 周平, 吴承伟, 等. 二维平纹编织复合材料压缩力学行为[J]. 计算力学学报, 2008, 25(2): 224-229.
[3]陈栋, 孙颖, 马振杰, 等. 三维四向编织复合材料等效弹性性能分析[J]. 天津工业大学学报,2007, 26(6): 6-9.
[4]孙颖, 李嘉禄, 亢一澜, 等. 三维四向编织复合材料刚度的细观力学设计[J]. 纺织学报,2007, 23(5): 70-74.
[5]冯驰, 吴晓青. 参数化单胞计算三维编织预制件纤维体积含量[J]. 纺织学报, 2007, 23(6): 63-66.
[6]李锋, 程成, 周炜, 等. 用PCL语言增强MSC Patran的三角网格划分功能[J]. 计算机辅助工程,2006, 15(S1): 62-64.
(编辑于杰)