论文部分内容阅读
【摘 要】数形结合思想是小学数学中一种常见的数学思想和教学方法，可将抽象的数学概念和复杂的数量关系等与直观的几何图形结合起来，有助于小学生分析问题和解决问题。在现阶段的小学数学教学中，数形结合思想可以帮助小学生建立起数学情感，有时语言和数字难以描绘的，采取数形结合的方式，会使问题变得更加直观、简单；而且，数形结合思想还有利于培养小学生的空间观念，有利于培养他们的观察和想象能力。为此，教师在教学过程中，应该重视数形结合思想的有效运用，利用该思想解决概念教学、计算思路、数量关系、植树问题以及鸡兔同笼问题等，促使小学生具备一定的数学思维，促进他们数学成绩和综合能力等的提升。
【关键词】小学数学；数形结合；教学策略
随着新课改的不断实施，不仅要求小学生在数学学习的过程中，掌握基本知识和基本技能，还要求他们具备基本的思想方法和活动经验等，以促使他们利用数学知识解决实际生活中的问题，真正做到学以致用。而数形结合思想正是在小学生学习规律和特点的基础上提出的，比较符合小学生的思维习惯，能使复杂的数学问题变得更加简单，同时，还有利于培养小学生的创新思维。这样教师在教学的过程中，就应该鼓励小学生采取图形和文字相结合的方式解决数学问题，以激发他们的学习兴趣，提高他们学习的积极主动性等。
一、利用数形结合思想，渗透概念教学
在小学数学课程中，小学生会遇到大量概念，受到传统教学模式的影响，教师往往要求小学生背诵概念，而忽略了学生对概念的理解和掌握，这并不利于小学生脑海中知识的建构。为此，教师应该在数学概念教学的过程中，渗透数形结合思想，使小学生真正做到“知其所以然”。
例如：在学习苏教版小学数学三年级上册“分数的初步认识”部分内容时，由于分数的概念比较抽象，这样教师在教学时，可在黑板上画一个长方形，并将该长方形平均分成两部分，然后涂上不同颜色，使小学生理解分数1/2的基本概念，类似的3/4、6/11等分数，教师就可鼓励小学生自己画一画、涂一涂，这能加深小学生的理解，使他们对概念的理解更加透彻。
总之，小学数学教材中的概念是为数学应用服务的，小学生背诵得再熟练，不如掌握概念的真谛，这样教师在教学时，应该借助数形结合思想，使小学生明白概念的形成过程，以帮助他们建构起完整的数学知识体系。
二、利用数形结合思想，理清计算思路
计算是小学数学教学的主要组成部分，从小学一年级的10以内的加减、100以内的加减，到小学三年级的两位数乘以两位数、两位数除以两位数，再到小学六年级的图形面积计算等都需要学生具备扎实的计算功底。但是在现阶段的教学中，小学生的计算能力并不过关，常常因为不理解计算过程或者粗心大意等而出错，教师在教学时，应该善于利用数形结合思想，帮助小学生理清计算思路，从而提高他们计算的效率和准确率。
例如：在学习苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”部分内容时，在面对计算题目16-8时，小学生常常不知道怎么做，教师可借助多媒体展示铅笔的图片，即题目转化为一捆铅笔是10支，还剩下6支单独的，被其他小朋友拿走8支后，还剩下多少。通过观察图片，小学生得出可以先把单独的6支拿走，剩下的2支在一捆铅笔中抽，也就是从10里面拿出2支，最终可得出8的答案。那这个计算过程是怎样的呢？小学生会发现，先用个位数字去减，如果不够减的话，可以跟十位借，这使小学生理解退位减法的原理，效果较好。
在计算题中运用数形结合思想，能使小学生的计算过程更加顺利，避免他们出现不必要的错误。
三、利用数形结合思想，列出数量关系
数量关系一直是小学数学学习的重难点内容，关系较多而且比较复杂，小学生掌握起来有一定的难度。这样教师就可在数量关系教学过程中，渗透数形结合思想，以帮助小学生找对关系，列出正确的算式。
例如：在应用题“图书馆、电影院和小红家在马路的同一边，图书馆距离小红家340米，电影院和小红家的距离是420米，那么从图书馆到电影院要走多远呢？”中，很多小学生会列出算式340+420，此时教师可引导小学生画出线段图，在图上标出图书馆、电影院和小红家的位置，通过画一画，小学生会发现，如果是按照电影院、图书馆到小红家的路线的话，算式就应该是420-340，所以题目的答案并不唯一。
目前，很多小学生潜意识里抵触应用题，觉得应用题很难，为此，教师应该借助数形结合的思想，鼓励小学生动手画一画，并将数量关系展示在演算纸上，帮助小学生理清思路，提高他们的解题速度。
四、利用数形结合思想，整理植树问题
植树类问题分三种情况，一是路的两端都种树，二是只有一端种树，三是两端都不种树，这样小学生在做题时，根据题意分情况讨论。在现阶段的植树问题教学中，教师最常用的还是数形结合的思想，这能帮助小学生掌握种树间隔和种树数量之间的关系。
例如：在题目“已知公路长为21米，现决定每隔3米种一棵树，如果路的两端都种树，能种多少棵，只有一端种树呢？两端都不种树呢？”中，针对情况①：教师可鼓励小学生画出如下的线段图：////////，能种8棵树。针对情况②：///////或者///////，能种7棵树。针对情况③：//////，能种6棵树。种树的数量和间隔之间究竟有什么关系呢？根据线段图，教师可鼓励小学生自主推导公式，如果两端都种树，就要在21÷3的基础上加1，如果两端都不种树，则要在21÷3的基础上减1。
总之，只要掌握了解题思路和方法，植树类问题也可轻松解决，教师在教学的过程中，就应该鼓励小学生自主探究其中的规律，以提升他们解决实际问题的能力。
五、利用数形结合思想，解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题对小学生来说也是难点，常用的解题方法有方程法、假设法和列举法等，方程法虽然简单易懂，但是，小学生对解方程不熟练，剩下的假设法和列举法则都需要数形结合思想加以辅助，帮助小学生解答。
例如：在題目“已知鸡和兔子在同一个笼子里，头有20个，腿有52条，试求鸡和兔子各有多少只？”中，教师就可鼓励小学生以表格的形式列一列，即：
鸡和兔子各有多少只会一目了然，而且小学生也可得出结论：兔子每增加一只，腿的数量就增加两条，帮助他们更好地理解假设法，有效降低该类题目的难度，从而帮助小学生树立学习数学的信心。
六、结语
综上所述，在小学数学教学中运用数形结合思想能把一些看似复杂的数学问题简单化，还能提高小学生的做题效率，使他们更加主动地参与到数学知识的学习中，从而使他们真正爱上数学课程。为此，教师在教学的过程中，应该采取多样化的教学手段和模式渗透数形结合思想，包括多媒体设备的运用、课堂活动的组织等；此外，还应该将数形结合思想运用到小学数学教学内容的各个方面，包括概念教学、计算教学、图形教学、统计和概率教学以及应用题教学等，真正提升小学生的数学综合思维。
【参考文献】
[1]韩英，殷爱明.数形结合在小学数学教学中的运用[J].学周刊，2019（01）：83-84
[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（33）：86-87
[3]郝广磊，徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育，2018（31）：26
[4]谢英文.数形结合思想应用到小学数学教学中[J].读与写（教育教学刊），2018.15（10）：188
【关键词】小学数学；数形结合；教学策略
随着新课改的不断实施，不仅要求小学生在数学学习的过程中，掌握基本知识和基本技能，还要求他们具备基本的思想方法和活动经验等，以促使他们利用数学知识解决实际生活中的问题，真正做到学以致用。而数形结合思想正是在小学生学习规律和特点的基础上提出的，比较符合小学生的思维习惯，能使复杂的数学问题变得更加简单，同时，还有利于培养小学生的创新思维。这样教师在教学的过程中，就应该鼓励小学生采取图形和文字相结合的方式解决数学问题，以激发他们的学习兴趣，提高他们学习的积极主动性等。
一、利用数形结合思想，渗透概念教学
在小学数学课程中，小学生会遇到大量概念，受到传统教学模式的影响，教师往往要求小学生背诵概念，而忽略了学生对概念的理解和掌握，这并不利于小学生脑海中知识的建构。为此，教师应该在数学概念教学的过程中，渗透数形结合思想，使小学生真正做到“知其所以然”。
例如：在学习苏教版小学数学三年级上册“分数的初步认识”部分内容时，由于分数的概念比较抽象，这样教师在教学时，可在黑板上画一个长方形，并将该长方形平均分成两部分，然后涂上不同颜色，使小学生理解分数1/2的基本概念，类似的3/4、6/11等分数，教师就可鼓励小学生自己画一画、涂一涂，这能加深小学生的理解，使他们对概念的理解更加透彻。
总之，小学数学教材中的概念是为数学应用服务的，小学生背诵得再熟练，不如掌握概念的真谛，这样教师在教学时，应该借助数形结合思想，使小学生明白概念的形成过程，以帮助他们建构起完整的数学知识体系。
二、利用数形结合思想，理清计算思路
计算是小学数学教学的主要组成部分，从小学一年级的10以内的加减、100以内的加减，到小学三年级的两位数乘以两位数、两位数除以两位数，再到小学六年级的图形面积计算等都需要学生具备扎实的计算功底。但是在现阶段的教学中，小学生的计算能力并不过关，常常因为不理解计算过程或者粗心大意等而出错，教师在教学时，应该善于利用数形结合思想，帮助小学生理清计算思路，从而提高他们计算的效率和准确率。
例如：在学习苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”部分内容时，在面对计算题目16-8时，小学生常常不知道怎么做，教师可借助多媒体展示铅笔的图片，即题目转化为一捆铅笔是10支，还剩下6支单独的，被其他小朋友拿走8支后，还剩下多少。通过观察图片，小学生得出可以先把单独的6支拿走，剩下的2支在一捆铅笔中抽，也就是从10里面拿出2支，最终可得出8的答案。那这个计算过程是怎样的呢？小学生会发现，先用个位数字去减，如果不够减的话，可以跟十位借，这使小学生理解退位减法的原理，效果较好。
在计算题中运用数形结合思想，能使小学生的计算过程更加顺利，避免他们出现不必要的错误。
三、利用数形结合思想，列出数量关系
数量关系一直是小学数学学习的重难点内容，关系较多而且比较复杂，小学生掌握起来有一定的难度。这样教师就可在数量关系教学过程中，渗透数形结合思想，以帮助小学生找对关系，列出正确的算式。
例如：在应用题“图书馆、电影院和小红家在马路的同一边，图书馆距离小红家340米，电影院和小红家的距离是420米，那么从图书馆到电影院要走多远呢？”中，很多小学生会列出算式340+420，此时教师可引导小学生画出线段图，在图上标出图书馆、电影院和小红家的位置，通过画一画，小学生会发现，如果是按照电影院、图书馆到小红家的路线的话，算式就应该是420-340，所以题目的答案并不唯一。
目前，很多小学生潜意识里抵触应用题，觉得应用题很难，为此，教师应该借助数形结合的思想，鼓励小学生动手画一画，并将数量关系展示在演算纸上，帮助小学生理清思路，提高他们的解题速度。
四、利用数形结合思想，整理植树问题
植树类问题分三种情况，一是路的两端都种树，二是只有一端种树，三是两端都不种树，这样小学生在做题时，根据题意分情况讨论。在现阶段的植树问题教学中，教师最常用的还是数形结合的思想，这能帮助小学生掌握种树间隔和种树数量之间的关系。
例如：在题目“已知公路长为21米，现决定每隔3米种一棵树，如果路的两端都种树，能种多少棵，只有一端种树呢？两端都不种树呢？”中，针对情况①：教师可鼓励小学生画出如下的线段图：////////，能种8棵树。针对情况②：///////或者///////，能种7棵树。针对情况③：//////，能种6棵树。种树的数量和间隔之间究竟有什么关系呢？根据线段图，教师可鼓励小学生自主推导公式，如果两端都种树，就要在21÷3的基础上加1，如果两端都不种树，则要在21÷3的基础上减1。
总之，只要掌握了解题思路和方法，植树类问题也可轻松解决，教师在教学的过程中，就应该鼓励小学生自主探究其中的规律，以提升他们解决实际问题的能力。
五、利用数形结合思想，解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题对小学生来说也是难点，常用的解题方法有方程法、假设法和列举法等，方程法虽然简单易懂，但是，小学生对解方程不熟练，剩下的假设法和列举法则都需要数形结合思想加以辅助，帮助小学生解答。
例如：在題目“已知鸡和兔子在同一个笼子里，头有20个，腿有52条，试求鸡和兔子各有多少只？”中，教师就可鼓励小学生以表格的形式列一列，即：
鸡和兔子各有多少只会一目了然，而且小学生也可得出结论：兔子每增加一只，腿的数量就增加两条，帮助他们更好地理解假设法，有效降低该类题目的难度，从而帮助小学生树立学习数学的信心。
六、结语
综上所述，在小学数学教学中运用数形结合思想能把一些看似复杂的数学问题简单化，还能提高小学生的做题效率，使他们更加主动地参与到数学知识的学习中，从而使他们真正爱上数学课程。为此，教师在教学的过程中，应该采取多样化的教学手段和模式渗透数形结合思想，包括多媒体设备的运用、课堂活动的组织等；此外，还应该将数形结合思想运用到小学数学教学内容的各个方面，包括概念教学、计算教学、图形教学、统计和概率教学以及应用题教学等，真正提升小学生的数学综合思维。
【参考文献】
[1]韩英，殷爱明.数形结合在小学数学教学中的运用[J].学周刊，2019（01）：83-84
[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（33）：86-87
[3]郝广磊，徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育，2018（31）：26
[4]谢英文.数形结合思想应用到小学数学教学中[J].读与写（教育教学刊），2018.15（10）：188