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摘 要：针对陕南蓝商高速公路程家院岩质高边坡的地质和工程地质条件，利用FLAC3D有限差分软件建立三维工程地质模型，对该高边坡的六级开挖过程进行了数值模拟，通过分析边坡开挖过程以及边坡形成后的应力、应变规律以及塑性区的分布特征，研究了边坡开挖过程对边坡稳定性的影响。同时运用强度折减法计算了边坡的安全系数，并结合数值模拟结果对该边坡的稳定性进行了综合评价，以此为依据，提出了该边坡治理的技术方案。
关键词：高速公路 高边坡 数值模拟 边坡稳定性
一、引言
随着我国国民经济的发展，高等级公路修建在我国发展很快，但高速公路建设工程中所遇到的岩质边坡稳定性问题也相应地增多。能否对边坡的变形、位移、破坏和灾变进行准确的分析计算和预测预报，直接关系到人们生命财产、物资财产和环境资源的安全。边坡稳定性分析研究自然而然地成为这项工作中的核心内容[1-3]。
目前边坡稳定评价方法除传统的极限平衡分析法外，数值模拟分析也是主要方法之一。
二、工程地质条件及建模
1.程家院高边坡概述
陕南蓝商高速公路是一条山区高速公路，地形地质条件较为复杂，路堑高边坡发育众多。程家院高边坡位于高速公路K59+300～K59+530路线右侧，走向93°，平均坡面倾角45°左右，坡体上缓下陡，除在坡体上部较缓的地区上覆4～10cm厚的土层外，主体由碎裂状强风化岩石组成，坡面产状大体一致的节理有三组（55°∠30°，5°∠25°，35°∠12°），利用工程地质类比法分析，坡体中上部的土体及全风化岩体由于节理、裂隙作用，容易相切和追踪形成倾向临空不良结构面，边坡设计开挖等级为六级，一级坡率为1︰0. 5，二级为1︰0.75，三四级坡率1︰1，五六级坡率为1︰1.25，边坡开挖后，岩石风化加重，边坡极易产生坍塌、错落和滑移等现象。
2.数值模型的建立
根据边坡地形地质条件，建立的设计边坡计算模型。计算模型沿x向边坡倾向宽度为150m，沿y向边坡走向长度为250m，z向边坡垂直高度150m。边坡几何模型开挖面的生成均在ANSYS中完成，网格划分后保存单元和节点几何信息，然后通过接口程序转化为FLAC3D的前处理数据格式。在FLAC3D中导入这些数据之后生成的网格模型（图1），共7220个节点，14231个单元。计算模型除坡面为设为自由边界外，模型底部（z=0）设为固定约束边界，模型四周设为单向约束。在初始条件中，不考虑构造应力，仅考虑自重应力产生的初始应力场。岩土体强度参数的选取以工程地质岩石力学研究成果为依据。模型为近似理想的弹塑性模型，采用摩尔库仑准则。岩土体物理力学参数的具体取值见表1。
表1 岩土体力学参数表
Table 1 Mechanical parameter of rock and soil
层
序 岩 性 容重
（kg/m3） 弹性
模量
（MPa） 泊松比 抗拉
强度
（MPa） 内聚力
（MPa） 摩擦角
（o）
1 上部强风化
岩石 2300 5000 0.25 0.6 0.4 25
2 下部中风化
岩石 2300 6000 0.25 0.7 0.6 25
三、数值模拟结果的分析
1.开挖过程的对比分析
从图2中可以看出，随着边坡的开挖边坡，在边坡的中下部产生较大的沿坡向的位移，由第一步开挖的3mm，到开挖最后一级中达到了29mm。这主要是由于随着开挖的进行，由上往下边坡的坡率逐渐加大，最后一级边坡的坡率达到了63°，对整体边坡的坡率改动较大，且边坡主要是破裂的全风化岩体很容易发生向下的滑塌，从位移图2可看出开挖过程对边坡的稳定性影响较大。
（a）～（d）分别代表开挖第一、三、五、六步水平方向位移
图2 边坡开挖过程水平方向位移对比图
2.开挖后边坡的稳定性分析
2.1位移分布规律
图3、图4分别为边坡的整体位移云图、铅垂方向位移云图。从整体位移云图来看，位移最大的部分集中在边坡后部；铅垂方向位移云图与整体位移云图相似，且数值相近，且最大铅垂位移也出现在边坡后部。这表明边坡在开挖后，边坡后部的位移以“沉降”模式為主。图2（b）中最大水平位移则出现在边坡的中下部，并以此为中心，水平位移呈“同心圆”状逐渐减小向四周扩散，这表明，相对其它地段，该地段岩体水平向变形突出，向水平方向方向隆起。
2.2应力分布规律
（1）图5中（a）、（b）分别为边坡的第一主应力和第三主应力云图（拉应力为正，压应力为负），从边坡主应力云图来看，边坡由于开挖卸荷在坡体两侧出现了范围很小拉应力区，其余地方均以压应力为主，若边坡发生破坏，以“压-剪”破坏模式为主。
（2）图6中（a）与（b）别为x=150剖面的第一主应力等值线图和第三主应力等值线图，从各剖面的主应力等值线图来看，主应力等值线平滑，几乎相互平行，很少出现突变。坡脚区域产生不甚明显的应力集中效应，剖面附近的最大主应力（压应力），基本顺着坡面方向，并一直延伸到坡脚，这对边坡稳定性不利。这表明边坡的破坏很可能在坡脚发生滑移变形。
图5边坡整体应力云图
（a）x=150剖面第一主应力图 （b）x=150剖面第三主应力图
图6边坡剖面应力等值线图
2.3位移矢量分布规律
从图7可以看出，边坡上部位移矢量垂直向下，表现为“沉降”；中部位移矢量近乎与坡面平行，表现为“剪切”；下部位移矢量在渐近坡趾处则表现为“剪出”，这是典型的圆弧形破坏模式。 2.4剪应变规律分析
从图8剪应变分布图看，剪应变率在坡脚处及路基部分明显大于其他部分。由于岩体为破碎的强风化岩体，坡脚岩体在上部岩石作用下和开挖的作用下，很容易发生剪出。边坡发生破坏，影响路基的稳定。研究表明：边坡在开挖后处于不稳定性状态，需要在开挖过程中进行必要的防护措施。
图7 边坡位移矢量图 图8 边坡剪应变区图
四、应用强度折减法分析边坡稳定性
强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩土体的抗剪强度进行折减的程度。
，
式中 CF 为折减后的粘聚力，为折减后的内摩擦角；C 为折减前的粘聚力，为折减前的内摩擦角，Ftrial为折减系数。
计算时，首先选取初始折减系数，折减土体强度参数，将折减后的参数作为输入，进行数值模拟计算，若程序收敛，则土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到不收敛为止，此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数。本文中选取典型剖面x=150 m，按非相关流动法则（剪胀角为0），采用FLAC3D 强度折减法求得边坡开挖后安全系数为1.05，低于设计值1.20。因此，必要对该边坡进行治理。
五、边坡治理方案
针对开挖过程中边坡的破坏情况，建议①坡面排水：边坡开口线5m外设置截水沟，截水沟应结合地形合理布置，在转折处应以曲线连接必要时采取加固措施。②边坡支挡与防护：对一、二、三、级边坡分别采用框架锚索及框架锚杆加固，框架内浆砌片石充填，四、五、六级边坡采用拱形骨架或护面墙防护。
六、结论
1.由于边坡本身岩体为破裂强风化岩体，边坡在开挖过程对边坡的扰动较大，边坡完成开挖后中下部水平位移达到了30mm，上部垂向位移达到了70mm，对边坡的稳定性产生了较大影响。边坡的后部以沉降为主，在边坡的中下部出现了出现了水平位移“同心圆”现象，边坡的破坏属于典型的圆弧形破坏模式。
2.在开挖完成后第一、三主应力主要为压应力，边坡的破坏主要以压—剪破坏为主，第一主应力在边坡坡脚处发生了应力集中，边坡内部岩体的在高压应力作用下以及开挖的作用下发生了剪切屈服，出现了塑性区贯穿坡角的情况，这表明边坡开挖后处于不稳定的状态。
3.选取典型剖面，通过强度折减法计算边坡开挖后安全系数为1.05，低于设计值，属于不稳定边坡。
4.针对数值模拟分析结果，边坡属于不稳定斜坡，在边坡开挖过程中有可能发生滑塌现象，建议对该边坡工程采用相应的坡形和坡率、设置合理的坡面排水工程，并采取一定的支挡与防护工程等综合治理措施。
参考文献：
[1]陈静曦，章光，袁从华等，顺层滑移路堑边坡的分析和治理[J].岩石力学与工程学报，
2002，21（1）：48–51（Chen Jingxi，Zhang Guang，Yuan Conghua.（2002）. Analysis and
treatment of bedding-slip cut slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（1）：48–51（in Ch inese））
[2]黄润秋.中国西南岩石高边坡的主要特征及其演化[J].地球科學进展2005，20（3）：292-297（Huang，R.Q.（2005）. Main characteristics of high rock slopes in Southwestern China and their dynamic evolution .Advance Earth Sciences，2000，20（3）：292-297（in Ch inese））
[3]秦四清.斜坡失稳的突变模型与混沌机制 [J].岩石力学与工程学报.2000，19（4）：485-492
（Qin，Shiqing.（2000）. Nonlinear Catastrophe Model of Slop instability and Chaotic Dynamics Mechanism of Slope and Engineering[J].Chinese journal of rock mechanics and engineering，2000，19（4）：485-492（in Ch inese））
[4]杨绪波；黄润秋；沈军辉；曹运江 紫坪铺水电站2～#泄洪洞进水口边坡变形特征及其机理研究 [J].岩石力学与工程学报.2005，24（12）：2035-2040（Yang Xubo，Huang Runqiu，Shen Junhui（2005）. Characteristics and Mechanism of Slope Deformation at Intake of Flood-Discharge Tunnel No.2 of ZIPINGPU Hydropower Station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. vol24（12）：2035-2040（in Ch inese））
[5]黄昕，张子新，徐营 块裂层状岩质边坡稳定性研究 [J]，地下空间与工程学报，2009，5（5）：941-945（Huang Xin，Zhang Zixin，Xu Ying. Study on the Stability of Block- layered Rock Slope [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2009，5（5）：941-945（in Ch inese））
作者简介：王少飞（1978—），男，陕西乾县人，硕士，工程师，主要从事地质灾害防治、岩土工程方向研究。
关键词：高速公路 高边坡 数值模拟 边坡稳定性
一、引言
随着我国国民经济的发展，高等级公路修建在我国发展很快，但高速公路建设工程中所遇到的岩质边坡稳定性问题也相应地增多。能否对边坡的变形、位移、破坏和灾变进行准确的分析计算和预测预报，直接关系到人们生命财产、物资财产和环境资源的安全。边坡稳定性分析研究自然而然地成为这项工作中的核心内容[1-3]。
目前边坡稳定评价方法除传统的极限平衡分析法外，数值模拟分析也是主要方法之一。
二、工程地质条件及建模
1.程家院高边坡概述
陕南蓝商高速公路是一条山区高速公路，地形地质条件较为复杂，路堑高边坡发育众多。程家院高边坡位于高速公路K59+300～K59+530路线右侧，走向93°，平均坡面倾角45°左右，坡体上缓下陡，除在坡体上部较缓的地区上覆4～10cm厚的土层外，主体由碎裂状强风化岩石组成，坡面产状大体一致的节理有三组（55°∠30°，5°∠25°，35°∠12°），利用工程地质类比法分析，坡体中上部的土体及全风化岩体由于节理、裂隙作用，容易相切和追踪形成倾向临空不良结构面，边坡设计开挖等级为六级，一级坡率为1︰0. 5，二级为1︰0.75，三四级坡率1︰1，五六级坡率为1︰1.25，边坡开挖后，岩石风化加重，边坡极易产生坍塌、错落和滑移等现象。
2.数值模型的建立
根据边坡地形地质条件，建立的设计边坡计算模型。计算模型沿x向边坡倾向宽度为150m，沿y向边坡走向长度为250m，z向边坡垂直高度150m。边坡几何模型开挖面的生成均在ANSYS中完成，网格划分后保存单元和节点几何信息，然后通过接口程序转化为FLAC3D的前处理数据格式。在FLAC3D中导入这些数据之后生成的网格模型（图1），共7220个节点，14231个单元。计算模型除坡面为设为自由边界外，模型底部（z=0）设为固定约束边界，模型四周设为单向约束。在初始条件中，不考虑构造应力，仅考虑自重应力产生的初始应力场。岩土体强度参数的选取以工程地质岩石力学研究成果为依据。模型为近似理想的弹塑性模型，采用摩尔库仑准则。岩土体物理力学参数的具体取值见表1。
表1 岩土体力学参数表
Table 1 Mechanical parameter of rock and soil
层
序 岩 性 容重
（kg/m3） 弹性
模量
（MPa） 泊松比 抗拉
强度
（MPa） 内聚力
（MPa） 摩擦角
（o）
1 上部强风化
岩石 2300 5000 0.25 0.6 0.4 25
2 下部中风化
岩石 2300 6000 0.25 0.7 0.6 25
三、数值模拟结果的分析
1.开挖过程的对比分析
从图2中可以看出，随着边坡的开挖边坡，在边坡的中下部产生较大的沿坡向的位移，由第一步开挖的3mm，到开挖最后一级中达到了29mm。这主要是由于随着开挖的进行，由上往下边坡的坡率逐渐加大，最后一级边坡的坡率达到了63°，对整体边坡的坡率改动较大，且边坡主要是破裂的全风化岩体很容易发生向下的滑塌，从位移图2可看出开挖过程对边坡的稳定性影响较大。
（a）～（d）分别代表开挖第一、三、五、六步水平方向位移
图2 边坡开挖过程水平方向位移对比图
2.开挖后边坡的稳定性分析
2.1位移分布规律
图3、图4分别为边坡的整体位移云图、铅垂方向位移云图。从整体位移云图来看，位移最大的部分集中在边坡后部；铅垂方向位移云图与整体位移云图相似，且数值相近，且最大铅垂位移也出现在边坡后部。这表明边坡在开挖后，边坡后部的位移以“沉降”模式為主。图2（b）中最大水平位移则出现在边坡的中下部，并以此为中心，水平位移呈“同心圆”状逐渐减小向四周扩散，这表明，相对其它地段，该地段岩体水平向变形突出，向水平方向方向隆起。
2.2应力分布规律
（1）图5中（a）、（b）分别为边坡的第一主应力和第三主应力云图（拉应力为正，压应力为负），从边坡主应力云图来看，边坡由于开挖卸荷在坡体两侧出现了范围很小拉应力区，其余地方均以压应力为主，若边坡发生破坏，以“压-剪”破坏模式为主。
（2）图6中（a）与（b）别为x=150剖面的第一主应力等值线图和第三主应力等值线图，从各剖面的主应力等值线图来看，主应力等值线平滑，几乎相互平行，很少出现突变。坡脚区域产生不甚明显的应力集中效应，剖面附近的最大主应力（压应力），基本顺着坡面方向，并一直延伸到坡脚，这对边坡稳定性不利。这表明边坡的破坏很可能在坡脚发生滑移变形。
图5边坡整体应力云图
（a）x=150剖面第一主应力图 （b）x=150剖面第三主应力图
图6边坡剖面应力等值线图
2.3位移矢量分布规律
从图7可以看出，边坡上部位移矢量垂直向下，表现为“沉降”；中部位移矢量近乎与坡面平行，表现为“剪切”；下部位移矢量在渐近坡趾处则表现为“剪出”，这是典型的圆弧形破坏模式。 2.4剪应变规律分析
从图8剪应变分布图看，剪应变率在坡脚处及路基部分明显大于其他部分。由于岩体为破碎的强风化岩体，坡脚岩体在上部岩石作用下和开挖的作用下，很容易发生剪出。边坡发生破坏，影响路基的稳定。研究表明：边坡在开挖后处于不稳定性状态，需要在开挖过程中进行必要的防护措施。
图7 边坡位移矢量图 图8 边坡剪应变区图
四、应用强度折减法分析边坡稳定性
强度折减法中边坡稳定的安全系数定义为：使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩土体的抗剪强度进行折减的程度。
，
式中 CF 为折减后的粘聚力，为折减后的内摩擦角；C 为折减前的粘聚力，为折减前的内摩擦角，Ftrial为折减系数。
计算时，首先选取初始折减系数，折减土体强度参数，将折减后的参数作为输入，进行数值模拟计算，若程序收敛，则土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到不收敛为止，此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数。本文中选取典型剖面x=150 m，按非相关流动法则（剪胀角为0），采用FLAC3D 强度折减法求得边坡开挖后安全系数为1.05，低于设计值1.20。因此，必要对该边坡进行治理。
五、边坡治理方案
针对开挖过程中边坡的破坏情况，建议①坡面排水：边坡开口线5m外设置截水沟，截水沟应结合地形合理布置，在转折处应以曲线连接必要时采取加固措施。②边坡支挡与防护：对一、二、三、级边坡分别采用框架锚索及框架锚杆加固，框架内浆砌片石充填，四、五、六级边坡采用拱形骨架或护面墙防护。
六、结论
1.由于边坡本身岩体为破裂强风化岩体，边坡在开挖过程对边坡的扰动较大，边坡完成开挖后中下部水平位移达到了30mm，上部垂向位移达到了70mm，对边坡的稳定性产生了较大影响。边坡的后部以沉降为主，在边坡的中下部出现了出现了水平位移“同心圆”现象，边坡的破坏属于典型的圆弧形破坏模式。
2.在开挖完成后第一、三主应力主要为压应力，边坡的破坏主要以压—剪破坏为主，第一主应力在边坡坡脚处发生了应力集中，边坡内部岩体的在高压应力作用下以及开挖的作用下发生了剪切屈服，出现了塑性区贯穿坡角的情况，这表明边坡开挖后处于不稳定的状态。
3.选取典型剖面，通过强度折减法计算边坡开挖后安全系数为1.05，低于设计值，属于不稳定边坡。
4.针对数值模拟分析结果，边坡属于不稳定斜坡，在边坡开挖过程中有可能发生滑塌现象，建议对该边坡工程采用相应的坡形和坡率、设置合理的坡面排水工程，并采取一定的支挡与防护工程等综合治理措施。
参考文献：
[1]陈静曦，章光，袁从华等，顺层滑移路堑边坡的分析和治理[J].岩石力学与工程学报，
2002，21（1）：48–51（Chen Jingxi，Zhang Guang，Yuan Conghua.（2002）. Analysis and
treatment of bedding-slip cut slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（1）：48–51（in Ch inese））
[2]黄润秋.中国西南岩石高边坡的主要特征及其演化[J].地球科學进展2005，20（3）：292-297（Huang，R.Q.（2005）. Main characteristics of high rock slopes in Southwestern China and their dynamic evolution .Advance Earth Sciences，2000，20（3）：292-297（in Ch inese））
[3]秦四清.斜坡失稳的突变模型与混沌机制 [J].岩石力学与工程学报.2000，19（4）：485-492
（Qin，Shiqing.（2000）. Nonlinear Catastrophe Model of Slop instability and Chaotic Dynamics Mechanism of Slope and Engineering[J].Chinese journal of rock mechanics and engineering，2000，19（4）：485-492（in Ch inese））
[4]杨绪波；黄润秋；沈军辉；曹运江 紫坪铺水电站2～#泄洪洞进水口边坡变形特征及其机理研究 [J].岩石力学与工程学报.2005，24（12）：2035-2040（Yang Xubo，Huang Runqiu，Shen Junhui（2005）. Characteristics and Mechanism of Slope Deformation at Intake of Flood-Discharge Tunnel No.2 of ZIPINGPU Hydropower Station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. vol24（12）：2035-2040（in Ch inese））
[5]黄昕，张子新，徐营 块裂层状岩质边坡稳定性研究 [J]，地下空间与工程学报，2009，5（5）：941-945（Huang Xin，Zhang Zixin，Xu Ying. Study on the Stability of Block- layered Rock Slope [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2009，5（5）：941-945（in Ch inese））
作者简介：王少飞（1978—），男，陕西乾县人，硕士，工程师，主要从事地质灾害防治、岩土工程方向研究。