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摘要：近年来，我国教育事业蓬勃发展，教育过程中出现的问题也是人们在日常生活中比较关注的问题之一。随着教育改革的推进，人们越来越注重学生的综合素质教育。当今，传统教育方式和学习思想已经不适合现代教学需求。传统的教育思想比较死板，在教育过程中会出现一定的局限性，不利于学生综合性发展。本文主要针对小学数学教学中渗透数形结合思想进行探讨研究。
关键词：数形结合;小学数学;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
数学就是研究“形”和“数”的一门学科。“形”的抽象概况就是“数”，“数”的直观体现就是“形”，“数”和“形”在某些条件下可以互相转换。数形结合思想就是根据“数”和“形”之间的关系进行转化来解决实际问题的思想方式。在小学数学教材中，存在了很多数形结合的思想，渗透就是数学教材实践的形态。在数学教学过程中，教师要以教材内容为载体，将数形结合意识进行渗透，从而让学生在活动中领会和感悟数形结合的思想，进而让学生形成数学思维能力。
一、小学数学教学中渗透数形结合思想的意义
小学阶段的数学学习内容较为丰富，在数学教材中会存在很多图形。小学数学科目与其他学科相比更加有意思。在数学教学中采用图形描述，可以让学生更加直观和清晰地理解数学有关知识。同时，小学阶段的数学学习对于培养学生的数学思维具有重要的意义。教师在教学过程中要不断地去探寻适合的教学方式，从而在小学阶段可以锻炼学生的思维能力。目前，在小学数学教学过程中，数形结合思想是重要的数学思想之一。因此，教师在小学数学教学过程中要格外重视数形结合思想的渗透，从而让学生可以快速地领悟知识。
二、在小学数学教学中如何应用数形结合思想
（一）以形助数，应用数形结合思想
1. 采用数轴形象理解抽象概念
知识的核心就是概念，概念不仅仅是知识的基础，其也是思维的基本形式，学生只要充分理解概念才能熟练使用。但是，由于某些概念的逻辑性和抽象性较强，学生对此认知和理解会很困难。如，学习五年级数学教材中“小数的近似数”这一课时，课本内容为1.496亿千米≈1.5亿千米，1.496亿千米≈1.50亿千米后，教材上显示更加准确的是1.50亿千米。在此基础上，教师可以让学生在数轴上找出这两个数的具体对应点，然后再找出1.5和1.50数值大约所在的范围。学生可以在数轴中准确找出近似数1.50小于近似数1.5的取值范围，从而可以理解为什么教材上提到的1.50亿千米更加精准。数形的基本载体就是数轴，其是最基础的数形结合方式，将具体的“形”体现为抽象的“数”，从而建立起点和数的对应关系，通过让学生查找有形的区域，让抽象的概念更加可视化。
2. 采用面积图直观探索运算法则
知算法就要明算理，这样才能对学生的数学计算能力进行有效的培养，这是小学数学教学的主要目的。在小学数学教学过程中，采用直观的图形对数进行探索，这样可以在加深学生对算数理解的前提下掌握有关计算方式，从而提高学生的数学计算能力和思维能力。比如，学习教材中“分数乘以分数”这一课时，教师可以先让学生理解1/2×1/4、1/2×3/4算式的含义，然后让学生根据自己的理解画出相应的长方形面积，并根据具体情况进行相应的划分，从而寻找直观性的答案。这样就能让学生根据自己的直观操作计算出结果，从而总结计算方法。符号化、抽象化的语言就是数学算数。在教计算时，教师不仅需要对学生讲解清楚“如何计算”，也要注重让学生在理解计算原理的基础上提高他们的计算能力和培养他们的数感。面积图可以将算数形象化，更容易让学生理解。
3. 采用线段图解决实际问题
开发数学思维的主要方式就是解决问题教学，这也是学生日常学习难点。当学生遇到关系较为复杂的题目时，可以将其画成示意图，就能化繁为简，有利于让学生找到解决问题的方法和思路。比如，在学习六年级数学教材中“分数和除法”这一课时，其中有道题：小红从家到图书馆走20min后距离中点还有400米，而已经走过的路程和剩下的路程比为2∶3，请问小红家离图书馆多少米？一看题目，很多学生均认为此题很困难，因此教师可以引导学生画出示意图，学生就可以巧妙地解决此问题。理解抽象数量关系的视觉化、形象化工具就是线段图，其能够帮助学生整合和获得数学信息，从而提高学生解决问题的能力。
（二）以数解形，体验数形结合思想
采用数的可操作性、程序性和精准性来表明某些属性，又称为“以数解形”。小学阶段的数学教材以图形和几何领域为主。教师在教学过程中应该进行数形设计，从而让学生可以感受到图形对数据细致入微的刻画。
1. 使用数据详细表示图形的特性
认识和理解几何图形离不开数和计算，有的时候仅凭观察是看不出来规律和特征，这时需要采用运算和测量的方式才能得出最终结果，进而进行判断。教师在图形教学过程中要注重让数说话，用数据来显示图形的特性。比如三年级数学教材中的“认识长方形”这一课，教师可以让学生对不同的长方形进行观察，提问“有什么特征”，引导学生关注边和角，对边采用直尺进行测量，数一数边和角有多少个等等。图形的度量特征可以用数来准确表达，这样会让学生充分体会到图形离不开数的表达。
2. 对图形的面积和周长采用数据精准计算
在几何中最基本的度量就是图形的面积和周长，而它们均为数。如何进行测量就是面积和周长的教学目的。如在教如何计算长方形面积时，教师可以将大长方形分割成很多小正方形，采用數格子的形式来计算出长方形的面积，探讨出边的长度和格子数之间的关系，进而协助学生了解“度量长度计算面积”和“用面积单位度量面积”之间的关系，这样学生就会理解长方形面积的计算公式，从而体验到计算面积采用测量数据的优点。通过测量的方式来解决几何问题，学生能够体验到用数表述的便捷和精确，感受到“以数解形”的优点。
（三）采用数形互译，渗透数形结合思想
“形”和“数”相互呼应就是数形结合的本质，往往“形”和“数”之间的转换是双向的，其重点就是几何和代数之间的关联。在学习四年级数学教材“用数对确定位置”这一课时，教师可以先把同学们熟悉的座位抽象平面图转化为直角坐标系，把具体的物体变成点，平面上的点都有对应的数来表示，从而建立一一对应的点和数对之间的关系。接下来，教师引导学生根据数对来寻找平面中的点，从而让学生体验到一个数对可以找出确定且唯一点。这是一个“由形到数”“由数到形”的过程。在让学生练习的时候，教师可以让学生找出比如（x，5），（7，y）所代表的点，让学生可以体验到数对的不同特点。用数对来表示平移后定点的位置过程中，学生还可以自主运算有序数对。数形结合可以让学生充分体会到用数可以表示几何对象，这为学生以后学习几何打下了基础。
结论
领悟与渗透数形结合的思想是一个不断反思、丰富和提升的过程，因此教师要善于发现各种形形色色的“形”和“数”，在教学过程中进行适当提炼、意识渗透和明确指出，让学生可以充分体验到数形结合的价值，“数”和“形”之间的关联，并可以在数学学习过程中有意识地应用，将其化为自己的数学思想方式。
参考文献
[1]戴丽丽. 数形结合在小学数学教学中的应用价值分析[J]. 学苑教育，2021，{4}（05）：83-84.
[2]蔡华星. 小学数学教学中数形结合思想的策略[J]. 小学生（中旬刊），2021，{4}（02）：29.
关键词：数形结合;小学数学;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
数学就是研究“形”和“数”的一门学科。“形”的抽象概况就是“数”，“数”的直观体现就是“形”，“数”和“形”在某些条件下可以互相转换。数形结合思想就是根据“数”和“形”之间的关系进行转化来解决实际问题的思想方式。在小学数学教材中，存在了很多数形结合的思想，渗透就是数学教材实践的形态。在数学教学过程中，教师要以教材内容为载体，将数形结合意识进行渗透，从而让学生在活动中领会和感悟数形结合的思想，进而让学生形成数学思维能力。
一、小学数学教学中渗透数形结合思想的意义
小学阶段的数学学习内容较为丰富，在数学教材中会存在很多图形。小学数学科目与其他学科相比更加有意思。在数学教学中采用图形描述，可以让学生更加直观和清晰地理解数学有关知识。同时，小学阶段的数学学习对于培养学生的数学思维具有重要的意义。教师在教学过程中要不断地去探寻适合的教学方式，从而在小学阶段可以锻炼学生的思维能力。目前，在小学数学教学过程中，数形结合思想是重要的数学思想之一。因此，教师在小学数学教学过程中要格外重视数形结合思想的渗透，从而让学生可以快速地领悟知识。
二、在小学数学教学中如何应用数形结合思想
（一）以形助数，应用数形结合思想
1. 采用数轴形象理解抽象概念
知识的核心就是概念，概念不仅仅是知识的基础，其也是思维的基本形式，学生只要充分理解概念才能熟练使用。但是，由于某些概念的逻辑性和抽象性较强，学生对此认知和理解会很困难。如，学习五年级数学教材中“小数的近似数”这一课时，课本内容为1.496亿千米≈1.5亿千米，1.496亿千米≈1.50亿千米后，教材上显示更加准确的是1.50亿千米。在此基础上，教师可以让学生在数轴上找出这两个数的具体对应点，然后再找出1.5和1.50数值大约所在的范围。学生可以在数轴中准确找出近似数1.50小于近似数1.5的取值范围，从而可以理解为什么教材上提到的1.50亿千米更加精准。数形的基本载体就是数轴，其是最基础的数形结合方式，将具体的“形”体现为抽象的“数”，从而建立起点和数的对应关系，通过让学生查找有形的区域，让抽象的概念更加可视化。
2. 采用面积图直观探索运算法则
知算法就要明算理，这样才能对学生的数学计算能力进行有效的培养，这是小学数学教学的主要目的。在小学数学教学过程中，采用直观的图形对数进行探索，这样可以在加深学生对算数理解的前提下掌握有关计算方式，从而提高学生的数学计算能力和思维能力。比如，学习教材中“分数乘以分数”这一课时，教师可以先让学生理解1/2×1/4、1/2×3/4算式的含义，然后让学生根据自己的理解画出相应的长方形面积，并根据具体情况进行相应的划分，从而寻找直观性的答案。这样就能让学生根据自己的直观操作计算出结果，从而总结计算方法。符号化、抽象化的语言就是数学算数。在教计算时，教师不仅需要对学生讲解清楚“如何计算”，也要注重让学生在理解计算原理的基础上提高他们的计算能力和培养他们的数感。面积图可以将算数形象化，更容易让学生理解。
3. 采用线段图解决实际问题
开发数学思维的主要方式就是解决问题教学，这也是学生日常学习难点。当学生遇到关系较为复杂的题目时，可以将其画成示意图，就能化繁为简，有利于让学生找到解决问题的方法和思路。比如，在学习六年级数学教材中“分数和除法”这一课时，其中有道题：小红从家到图书馆走20min后距离中点还有400米，而已经走过的路程和剩下的路程比为2∶3，请问小红家离图书馆多少米？一看题目，很多学生均认为此题很困难，因此教师可以引导学生画出示意图，学生就可以巧妙地解决此问题。理解抽象数量关系的视觉化、形象化工具就是线段图，其能够帮助学生整合和获得数学信息，从而提高学生解决问题的能力。
（二）以数解形，体验数形结合思想
采用数的可操作性、程序性和精准性来表明某些属性，又称为“以数解形”。小学阶段的数学教材以图形和几何领域为主。教师在教学过程中应该进行数形设计，从而让学生可以感受到图形对数据细致入微的刻画。
1. 使用数据详细表示图形的特性
认识和理解几何图形离不开数和计算，有的时候仅凭观察是看不出来规律和特征，这时需要采用运算和测量的方式才能得出最终结果，进而进行判断。教师在图形教学过程中要注重让数说话，用数据来显示图形的特性。比如三年级数学教材中的“认识长方形”这一课，教师可以让学生对不同的长方形进行观察，提问“有什么特征”，引导学生关注边和角，对边采用直尺进行测量，数一数边和角有多少个等等。图形的度量特征可以用数来准确表达，这样会让学生充分体会到图形离不开数的表达。
2. 对图形的面积和周长采用数据精准计算
在几何中最基本的度量就是图形的面积和周长，而它们均为数。如何进行测量就是面积和周长的教学目的。如在教如何计算长方形面积时，教师可以将大长方形分割成很多小正方形，采用數格子的形式来计算出长方形的面积，探讨出边的长度和格子数之间的关系，进而协助学生了解“度量长度计算面积”和“用面积单位度量面积”之间的关系，这样学生就会理解长方形面积的计算公式，从而体验到计算面积采用测量数据的优点。通过测量的方式来解决几何问题，学生能够体验到用数表述的便捷和精确，感受到“以数解形”的优点。
（三）采用数形互译，渗透数形结合思想
“形”和“数”相互呼应就是数形结合的本质，往往“形”和“数”之间的转换是双向的，其重点就是几何和代数之间的关联。在学习四年级数学教材“用数对确定位置”这一课时，教师可以先把同学们熟悉的座位抽象平面图转化为直角坐标系，把具体的物体变成点，平面上的点都有对应的数来表示，从而建立一一对应的点和数对之间的关系。接下来，教师引导学生根据数对来寻找平面中的点，从而让学生体验到一个数对可以找出确定且唯一点。这是一个“由形到数”“由数到形”的过程。在让学生练习的时候，教师可以让学生找出比如（x，5），（7，y）所代表的点，让学生可以体验到数对的不同特点。用数对来表示平移后定点的位置过程中，学生还可以自主运算有序数对。数形结合可以让学生充分体会到用数可以表示几何对象，这为学生以后学习几何打下了基础。
结论
领悟与渗透数形结合的思想是一个不断反思、丰富和提升的过程，因此教师要善于发现各种形形色色的“形”和“数”，在教学过程中进行适当提炼、意识渗透和明确指出，让学生可以充分体验到数形结合的价值，“数”和“形”之间的关联，并可以在数学学习过程中有意识地应用，将其化为自己的数学思想方式。
参考文献
[1]戴丽丽. 数形结合在小学数学教学中的应用价值分析[J]. 学苑教育，2021，{4}（05）：83-84.
[2]蔡华星. 小学数学教学中数形结合思想的策略[J]. 小学生（中旬刊），2021，{4}（02）：29.